23章一元二次方程复习课件

(共20张PPT)
一、问题
某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图）。求彩纸的宽度。
解:设彩纸的宽度为 cm. 依题意得
整理得
20cm
30cm
这是一个什么方程
一元二次方程
（1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式是____________。其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项。
1
2
回顾
(3)将方程 化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是____，一次项系数是___，常数项是___.
(4)在下列方程 中,是一元二次方程的有:_________________________.
5
-6
8
(1)
(2)
（3）
(4)
选择适当的方法求解下列方程
-----直接开平方法
-----配方法
-------公式法
----------因式分解法
(1)直接开平方法
ax2=b(b≠0)
(2)因式分解法
1、提取公因式法
2、平方差公式
3、完全平方公式
(3) 配方法
(4)公式法
当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方
当b2-4ac＜0时，方程没有实数根
一元二次方程的解法
适应于任何一个一元二次方程
适应于任何一个一元二次方程
适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程
当 时
适应于没有一次项的
一元二次方程
(1) ---直接开平方法
解:
两边开平方
或
(2) -----配方法
解：
（3） -------公式法
解：
(4) -------因式分解法
解：
或
利用根与系数的关系，填写下表：
一元二次方程
若方程 有两个根 那么这两个根与方程的系数有什么关系
根与系数的关系
2
1
3
2
（2）若 是方程 的解，则 _____
（3）已知 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是_________.
(1)已知一元二次方程 的两个根为 . 则
试一试
效果检测
1、方程 的解是（ ）。
（A） （B） （C） （ D）
2、 是一元二次方程的条件是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
3、解方程 ，配方得（ ）
（A） （B）
（C） （D）
c
D
c
4、为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元。则这两年投入教育经费的年平均增长率为多少？
解：
设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，依题意得
答：这两年投入教育经费的年平均增长率为20%。
即
（舍去）
小结：
2、通过本节课的学习大家有什么新的感受？
1、这节课我们复习了什么？
作业：用适当方法解下列方程
（5）
（1）
（2）
（4）
(3)