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第七章
力与运动
第2节
力的合成
沪科版物理八年级全一册
1．理解等效理念，理解合力、分力、力的合成等概念。
2．理解力的平行四边形定则，会用平行四边形定则分析共点力的合成
3．了解分力与合力的大小关系及角度关系。
4．理解分力、合力从本质上讲是一种等效替代。
学习目标
大人的作用力效果和两个小孩的共同作用力效果有
什么关系？
下面我们学习有关力的合成的知识。
导入新知
1
知识点
合力 力的合成
例1：
众多船帆才能驱动的航船，用一台发动机就可以驱动。
这台发动机对航船的作用效果与多个船帆对船的作用
效果是一样的。
合作探究
例2：
数只蚂蚁才能挪动的一片树叶，仅一只甲克虫就可以
挪动它，那么，这只甲克虫的作用力在效果上是一样
的。
很多人才能拖动的物体，一头大象就能拖动。
力的作用效果是相同的。
如果一个力产生的作用效果跟几个力产生的效
果相同，这个力就叫做那几个力的合力。求两个力合力的过程叫力的合成。
定义
以前我们在哪里也用过“等效”思想
曹冲称象
等效
如图所示，两个小孩能提起的一
桶水，一个大人就能提起来。上
述情况中，若两个小孩的作用力
分别为F1和F2，大人的作用力为
F，则下述说法正确的是(
)
A．F1和F2是F的合力
B．F1和F2的合力的大小与F的大小相等
C．F的作用效果与F1或F2单独作用的效果相同
D．F的作用效果与F1和F2共同作用的效果相同
【例1】
B、D
【导引】
两个小孩一起能提起一桶水，而一个大人也可以提起
这桶水，即两个小孩的作用力F1、F2的共同作用效果
与一个大人的力F单独作用的效果相同。因此两个小
孩的两个力F1和F2可以叫做F的分力，而一个大人的
力F的大小与力F1和F2的合力的大小相等。
解答此类题目的关键是理解“等效”的概念，弄清谁和
谁的作用效果相同。
新知小结
1
如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那两个力的________，求两个力合力的过程叫______________。
合力
力的合成
巩固新知
2
如图所示同时用力F1、F2拉弹簧和单独用力F拉弹簧，两次拉弹簧使弹簧的下端到达的位置相同，这里，力F是力F1、F2的________。
合力
知识点
同一直线上二力的合成
2
F1
F2
在右图中，既有人在车
前拉，又有人在车后推，
车同时受到拉力F1和推力
F2的作用，并且这两个力
的方向相同。
那么，这时拉力和推力
的合力是多大呢？
合作探究
正在下沉的同时受到重力G和浮力F的作用，这两个
方向相反。此时重力和浮力的合力又该怎样计算呢？
F
G
F2
E＇
E
A
F1
E＇
E
A
F
E＇
E
A
F1
F2
探究同一直线上二力的合成
备注：橡皮筋原长为AE，受力后伸长为AE′，钩码每个重0.5N。
F1/N
F2/N
F/N
F1
与F2同向
大小：
大小：
大小：
方向：
方向：
F1
与F2反向
大小：
大小：
方向：
方向：
方向：
1N
0.5N
向右
向右
2N
0.5N
向右
向左
数据记录表
1.5N
向右
1.当两个分力方向相同时,合力的大小如何？方向怎样？
2.当两个分力方向相反时,合力的大小如何？方向怎样？
根据以上实验结果，分析讨论同一直线上二力合成的情况
同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这
两个力的大小之和，方向跟这两个力的方向相同。
F=F1＋F2
同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这
两个力的大小之差,方向跟较大的那个力的方向相同。
F=F1－F2
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F1、F2为同一直线上的两个力，它们的合力为F，下列关于F1、F2和F的大小及关系的说法中，正确的是( )
A．F不可能为零
B．F一定大于F1，也大于F2
C．F一定大于F1、F2中较小的那个力
D．F可能比F1、F2都小
【例2】
D
错解A、B、C
。错选A、B、C是因为不能正确理解同
一直线上二力合成的原理。由于F1、F2的方向未明确
，它们既可能同向也可能反向，因此它们的合力大小
既可能是F＝F1＋F2，也可能是F＝F1－F2(或F＝F2－
F1)。当F1与F2反向且大小相等时，F为零，故A、B、
C项中的说法均错，只有D项中的说法是正确的。
【导引】
作用在同一直线上的两个力的合力，只有两种可能：
①方向相同时，合力为二力之和；②方向相反时，合
力为二力之差。因此解答此类题目时，首先应分析分
力的方向，再分析合力的大小，也可采用特殊值法求
解。
新知小结
1
在光滑的水平地面上，两个同学共同通过一根绳子水平拉重100
N的物体，使其向右滑动，如图所示，F1＝200
N，F2＝300
N，则物体在水平方向受到的合力为( )
A．600
N B．500
N
C．300
N D．100
N
B
巩固新知
2
关于同一直线上二力的合力，下列说法中正确的
是( )
A．这两个力越大，合力就越大
B．这两个力越大，合力就越小
C．合力的大小与两个力的大小和方向都有关
D．合力一定大于其中任一个力
C
1
知识小结
1.
同一直线上二力的合成规律：
力的大小
力的方向
合力的大小
合力的方向
F1、F2
(F1>F2)
相同
F＝F1＋F2
与F1和F2的方向相同
F1、F2
(F1>F2)
相反
F＝F1－F2
与F1的方向相同
2.
研究“同一直线上二力的合成规律”的实验方法：
等效替代法。
归纳新知
力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30
N，方向向左，已知F1的大小为40
N，关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是( )
A．F2的大小一定是70
N
B．F2的大小一定是10
N
C．F2的方向一定向右
D．F2的方向可能向左，也可能向右
2
易错小结
易错点：对“力的方向”考虑不全面
D
1.
农运会上，农民运动员正在赛场上激烈角逐最后一块举重金牌，只见某运动员拼尽全力，用力抓住杠铃，使劲向上拉，但杠铃纹丝未动。若杠铃重1
000
N，运动员向上拉杠铃的力是800
N，则这两个力的合力是________N，方向________；此时杠铃受到的合力为________N。
200
2.
向下
0
易错点：混淆“二力的合力”与“物体受到力的合力”
解：老大爷拉车的力和小朋友推车的力方向相同，故
F＝F1＋F2＝400
N＋200
N＝600
N。
在如图中，如果老大爷用400
N的力拉车，小朋友用200
N的力推车，他们合力的大小是多少？
1
课堂练习
一群人和一头大象拔河。设在拔河过程中大象与人群对绳的拉力都是
2×104N，
问绳所受的合力是多少？
2
解：大象对绳的拉力和这群人对绳的拉力大小相等、方向相反，故
F＝F1－F2＝2×104
N－2×104
N＝0
N。
跳伞运动员连同装置共重
700
N，他从飞机上跳下，伞未打开前，受到空气的阻力为
50
N，则这两个力的合力的大小为________，合力的方向是________。
3
650
N
竖直向下
在如图所示的情景中，图(a)中提起水桶的力有_____个，图(b)中提起同样的水桶的力有______个，它们的作用效果_______(选填“相同”或“不同”)。
4
2
1
相同
3
放在水平桌面上的木块同时受到水平向左的
5
N拉力和水平向右的
8
N拉力作用而运动，其效果可用一个大小为____N、方向__________的力来代替，这个力是它们的_________。
5
水平向右
合力
粉笔盒重10
N，黑板擦重5
N，现将黑板擦放在粉笔盒上再一起放在讲桌上，这时讲桌受到的压力大小为( )
A．10
N B．5
N
C．15
N D．20
N
6
C
同一直线上方向相同的两个力F1、F2的合力F大小等于________，合力的方向跟这两个力的________相同。
同一直线上方向相反的两个力F1、F2的合力F大小等于_________，合力的方向跟这两个力中_________________相同。
7
F1＋F2
方向
8
|F1－F2|
较大的力的方向
如图所示，甲同学用力100
N，乙同学用力200
N，则左图中合力为________N，方向向________；右图中合力为________N，方向向________。
9
300
右
100
左
1．利用如图所示的装置探究同一直线上二力合成的规律时，首先将弹簧的B端固定，再用两个弹簧测力计沿相同方向拉A端，使A端到达某一点O，并记录下该点的位置，然后在表格中记录下两个拉力的大小与方向。再用一个弹簧测力计拉弹簧A端，仍将A端拉伸到O点，记录下此时拉力的大小与方向。实验中两次将弹
簧A端都拉伸到同点O的目的
是使两次力的_________相同。
这样，F就为F1和F2的______。
作用效果
合力
课后练习
2．李老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示：
(1)该实验应用了力能使物体__________
的知识，图中AE表示橡皮筋__________的长度，EE′表示橡皮筋__________的长度；
(2)通过比较图________和图________两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小__________，方向跟这两个力的方向相同；
发生形变
原来
伸长
a
c
之和
(3)通过比较图________和图________两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小__________，方向跟较大的那个力的方向相同。
b
c
之差
3．关于同一直线上的二力合成，下列说法中正确的是
( )
A．两个力的方向必须相反
B．两个力的方向必须相同
C．两个力必须作用在同一物体上
D．两个力可以作用在不同的物体上
【点拨】同一直线上的二力合成，两个力的方向可以相同，也可以相反，故A、B错误；同一直线二力的合成，两个力必须作用在同一物体上，故C正确、D错误。
【答案】C
4．【中考·南平】如图所示，竖直向上抛出的篮球重为G，受到的空气阻力小于G，篮球在竖直上升过程中受到的合力( )
A．等于G
B．大于G
C．小于G
D．等于0
【点拨】篮球在竖直上升的过程中，受竖直向下的重力G和竖直向下的空气阻力f，这两个力作用在同一直线上、方向相同，因此篮球受到的合力F合＝G＋f＞G，故选B。
【答案】B
5.一个物体只受F1和F2两个力的作用，这两个力的三要素完全相同，则这个物体所受到的合力是________(用F1、F2表示)。
F1＋F2
6．同一直线上的两个力F1＝10
N，F2＝15
N，则这两个力的合力最大值是________N，最小值是________N。
【点拨】同一直线上两个力的合力的最大值等于这两个力的和，最小值等于这两个力的差。
25
5
7．有关合力概念错误的是( )
A．合力是从力的作用效果上考虑的
B．合力一定比分力大
C．合力可以小于任何一个分力
D．考虑合力时就不用再考虑各分力了
B
8．垫排球是同学们在体育课上常进行的体育项目，在排球运动过程中，受到的空气阻力随着物体运动速度的增大而增大，随物体运动速度的减小而减小。以下对排球上下运动时所受的合力分析，正确的是( )
A．上升过程中合力方向向上
B．上升过程合力大于下落过程合力
C．下落过程合力越来越大
D．最高点时处于静止状态合力为零
B
9.如图甲所示，物体A始终只受同一直线上的两个力F1、F2的作用，F1、F2的大小随时间的变化如图乙所示，则下列分析正确的是( )
A．在t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相同
B．在t1时间内，物体所受的合力先变小后变大，合力的方向始终与F2相同
C．在t1时间内，物体所受的合力先变大后变小，合力的方向始终与F2相反
D．在t1时间内，物体所受的合力先变小后变大，合力的方向始终与F2相反
【点拨】由甲图可知两个力F1和F2的方向相反，由乙图可知，在t1时间内，F1的大小恒等于F0，F2的大小在0时刻等于F0，然后先减小后增大，且在t1时刻小于F0。由合力公式可得F＝F1－F2，所以合力先变大后变小，方向与F1的方向相同，与F2的方向相反。本题结合图像考查了合力的求法，通过图像确定两个力F1和F2方向的关系和大小的关系是解答本题的关键。
【答案】C
10．一根绳子受到200
N的拉力就恰好被拉断。如果两人沿相反方向同时拉绳，则每人用力为________N时绳子就会被拉断；如果将绳子的一端固定在墙上，两个人用等大的力拉绳子的另一端，则每人用力________N，绳子恰好会被拉断。
【点拨】绳子能承受的最大拉力是200
N，两个人沿相反方向拉绳子，绳子恰好被拉断时，受到的拉力要达到200
N，根据物体间力的作用是相互的，每个人拉绳的力都是200
N；将绳子的一端固定在墙上将绳拉断，需要的合力应该是200
N，两个人用等大同方向的力拉绳，根据同一直线二力合成的知识可知，每人施加的拉力是100
N。
【答案】200；100
11．【中考·菏泽】阅读并计算：作用于同一点的两个力的合成符合平行四边形定则(线段的长短表示力的大小，箭头方向表示力的方向)，如图甲、乙所示，表示以F1和F2这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力
F的大小和方向。则
丙图中F1和F2合力的
大小为________N。
【答案】50
12．一台起重机用5.9×104
N的拉力吊起重5×104
N的重物，则重物受到的合力为________N，方向
__________。一个重为20
N的物体放在水平地面上，受到一个大小为5
N的竖直向上的拉力，则物体受到的合力为________N。
【点拨】重物受竖直向上的拉力和竖直向下的重力，两力方向相反，则重物受到的合力：F合＝F－G＝5.9×104
N－5×104
N＝9×103
N；合力方向：与较大的拉力方向相同，即竖直向上。因为拉力小于物体重力，所以物体还是静止在地面上，处于平衡状态，物体受到的合力为0
N。
【答案】9×103；竖直向上；0
13．学习了同一直线上的二力合成知识后，小林想如果作用在物体上的二力不在同一直线上，而是互成一定的夹角，那么合力F的大小与两个分力F1、F2的大小是否还有F等于F1＋F2的关系呢？于是他应用教材中学过的方法，对此进行了探究。
(1)如图所示，橡皮筋原长为AB，通过两个弹簧测力计对橡皮筋施加互成一定夹角的两个力F1和F2，使橡皮筋伸长到C，记录此时F1、F2的大小。撤去力F1和F2后，用一个弹簧测力计对橡皮筋施加一个力F的作用，为了使这个力F的作用效果与力F1、F2的作用效果
________，应使橡皮筋
___________，记录此时
F的大小。
相同
仍然伸长到C
(2)先后两次改变F1和F2的夹角，重复步骤(1)，得到三次实验数据如下表所示：
实验序号
F1/N
F2/N
F1和F2的夹角
合力F/N
1
4
5
θ1
8.7
2
4
5
θ2
8.3
3
4
5
θ3
7.8
备注：θ1＜θ2＜θ3
分析实验数据可知，当两个力不在一条直线上时，其合力大小F________(填“大于”“小于”或“等于”)F1＋F2，且在F1、F2大小不变的情况下，合力F的大小随着F1与F2夹角的增大而________。
小于
减小
再见
