北师大版五年级上册数学4.5梯形的面积 教案

教学内容
探索活动：梯形的面积
第
7
节
教学目标
知识与技能
引导学生在参与探索过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，灵活运用梯形面积的计算公式解决相关的数学问题。
数学思考
与问题解决
结合数学“再创造”过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力与初步的假设、实验、验证等科学探究能力。
情感态度价值观
体验数学“在创造”的乐趣，并使不同学生有可能获得个性的发展。
教学重点
理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点
理解梯形面积计算公式的推导过程。
教
学
与学法
教法
创设情境、合作
学法
合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备
教师
课件
学生
复习平行四边形和三角形的面积推导过程
教学过程
教师调控点拨
学生活动
设计意图
情
境
导
入
谈话：你们每天怎么来上学？注意过轿车前面挡风玻璃是什么形状的吗？
谈谈自己的想法
学习内容的生成源于学生的实际生活。用生活中的实物再现的方式来引起学生对身边的数学知识的关注，符合学生的生活实际，激发学生的学习兴趣。
探
究
新
知
解
决
问
题
1、提出问题
要知道轿车的挡风玻璃的大小就是求什么呢？
师：生活中我们经常遇到求梯形面积的问题。这节课就让我们一起来探索梯形的面积。
<板书：梯形的面积>
2、作出假设
如何推导梯形的面积计算公式？愿意谈谈你的初步设想？
3、实验--验证
作出的假设是否正确，请大家借助手头的材料与工具，试着验证。
（1）展示“拼组”的方法。
明确方法
方法（一）：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=
平行四边形的面积÷2
=
底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法（二）：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积公式计算公式：
梯形的面积=
平行四边形的面积÷2
=
底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
字母表示
S=（a+b）×h÷2
学生回答
学生操作，互相讨论。
想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形?
学生看书，通过看书，知道了什么?
试想一想字母公式该字母表示呢？
交流对问题的初步设想，是准确把握学生已有数学知识的关键，也是实现“再创造”的开始。这对教师如何引导学生进行随后的“再创造”活动起着重要的作用
由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师让学生先独立思考，每个学生对问题有了自己个性化的认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和构建，同时会有多种不同的策略和解决办法，使学生在交流中学会倾听，在倾听中扩展思维。
运用新知
解决问题
判断
（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
（）
（3）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(
)
2.求下列梯形的面积
6dm
6dm
10dm
练
习
计
算
学以致用
体验成功
巩
固
练
习
一、填一填
（1）0.45公顷=（
）平方米
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（
）。
（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（
）平方厘米。
二、在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少？
6cm
5cm
8cm
独
立
完
成
指
名
回
答
当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下节课的学习奠定基础。
课堂小结
通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总结知识方法。学会交流收获感受。
作业设计
1.完成教材P60练一练第1题。
2.完成教材P60练一练第2题。
3.完成教材P60练一练第3题。
课后巩固
板
书
设
计
梯形的面积
反思
备忘
好题
随感