2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）调研数学试卷（3月份）（五四学制）（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）调研数学试卷（3月份）（五四学制）（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 143.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 07:12:59 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）调研数学试卷（3月份）（五四学制）
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．（2分）在（﹣10）8中，﹣10是（ ）
A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方
2．（2分）温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．﹣5℃ B．5℃ C．﹣13℃ D．13℃
3．（2分）下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A．x+2＝2 B．4x＝1 C．2（x﹣1）＝1 D．4x﹣1＝3x+3
4．（2分）在下列数：﹣，+1，6.7，﹣14，0，，|﹣5|，25%中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2分）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（ ）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
6．（2分）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．（3分）﹣2021的相反数是 ．
8．（3分）3﹣（﹣5）＝ ．
9．（3分）计算：﹣42＝ ．
10．（3分）（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝ ．
11．（3分）用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣ ﹣．
12．（3分）“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230000米，这个数用科学记数法表示是 米．
13．（3分）x的3倍比x的大7，所列方程是 ．
14．（3分）已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝ ．
15．（3分）在数轴上，点A表示﹣2，从A点出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是 ．
16．（3分）已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则（x+y）的值为 ．
17．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为 ．
18．（3分）规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则4*[5*（﹣2）]＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）计算：．
21．（6分）计算：（﹣）×（﹣12）．
22．（6分）计算：．
23．（6分）x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
24．（6分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
25．（8分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）a+b 0，abc 0， 0．填（“＞”或“＜”）
（2）如果a、c互为相反数，求＝ ．
（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．
26．（8分）请认真阅读下面材料，并解答下列问题
如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如：
①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；
②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．
（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是 ；对数式log327＝3对应的指数式是 ．
（2）计算：log232+log5625．
2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）调研数学试卷（3月份）（五四学制）
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．（2分）在（﹣10）8中，﹣10是（ ）
A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方
【分析】根据“幂”的意义可得答案．
【解答】解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，
故选：A．
2．（2分）温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．﹣5℃ B．5℃ C．﹣13℃ D．13℃
【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是﹣4与﹣9的差．
【解答】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5，
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选：B．
3．（2分）下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A．x+2＝2 B．4x＝1 C．2（x﹣1）＝1 D．4x﹣1＝3x+3
【分析】把x＝4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．
【解答】解：A、当x＝4时，左边＝+2＝6≠右边，故选项不符合题意；
B、当x＝4时，左边＝16≠右边，故选项不符合题意；
C、当x＝4时，左边＝6≠右边，故选项不符合题意；
D、当x＝4时，左边＝4×4﹣1＝1，右边＝3×4+3＝15，则左边＝右边，则x＝4是方程的解，选项符合题意；
故选：D．
4．（2分）在下列数：﹣，+1，6.7，﹣14，0，，|﹣5|，25%中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据整数的定义可得．
【解答】解：﹣，+1，6.7，﹣14，0，，|﹣5|，25%中，属于整数的有+1，﹣14，0，|﹣5|，共4个．
故选：C．
5．（2分）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（ ）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
【分析】首先求出x、y的值，根据xy＜0分为两种情况，然后把得到的结果分别求和，再求绝对值即可．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3，
则x+y＝﹣1或1，
∴|x+y|＝1．
故选：C．
6．（2分）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5
【分析】首先根据第3行和第1列的三个数之和相等，求出c的值是多少；然后根据第1行和第3列的三个数之和相等，求出a的值是多少；最后根据第1行和对角线上的三个数之和相等，求出b的值是多少；再根据有理数加减法的运算方法，求出a﹣b+c的值是多少即可．
【解答】解：c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5
故选：A．
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．（3分）﹣2021的相反数是 2021 ．
【分析】利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2021的相反数是：2021．
故答案为：2021．
8．（3分）3﹣（﹣5）＝ 8 ．
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：3﹣（﹣5）＝3+5＝8．
故答案为：8．
9．（3分）计算：﹣42＝ ﹣16 ．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：﹣42＝﹣16．
故答案为：﹣16．
10．（3分）（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝ ﹣1 ．
【分析】根据有理数的乘除法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝×（）×（﹣6）
＝×（﹣6）
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
11．（3分）用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先通分为﹣，﹣，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．（3分）“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230000米，这个数用科学记数法表示是 4.223×107 米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：42230000米＝4.223×107米．
故答案为：4.223×107．
13．（3分）x的3倍比x的大7，所列方程是 3x﹣x＝7 ．
【分析】根据x的3倍﹣x的＝7，直接列方程．
【解答】解：由题意，得3x﹣x＝7．
故答案为：3x﹣x＝7．
14．（3分）已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝ 1 ．
【分析】根据题意将x＝﹣1代入方程即可求出a的值．
【解答】解：将x＝﹣1代入方程得：﹣2a＝a﹣3，
解得：a＝1．
故答案为：1．
15．（3分）在数轴上，点A表示﹣2，从A点出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是 1 ．
【分析】由点A表示的数结合点A运动的方向及位移，即可得出点B表示的数，此题得解．
【解答】解：根据题意得：点B表示的数为﹣2+3＝1．
故答案为：1．
16．（3分）已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则（x+y）的值为 ﹣ ．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣4＝0，5+y＝0，
解得x＝4，y＝﹣5，
所以，（x+y）＝×（4﹣5）＝﹣．
故答案为：﹣．
17．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为 1或﹣3 ．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后即可计算出所求式子的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，m+﹣（cd）2
＝2+﹣12
＝2+0﹣1
＝1；
当m＝﹣2时，m+﹣（cd）2
＝﹣2+﹣12
＝﹣2+0﹣1
＝﹣3；
故答案为：1或﹣3．
18．（3分）规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则4*[5*（﹣2）]＝ 3 ．
【分析】根据a*b＝a﹣b2，可以求得所求式子的值
【解答】解：∵a*b＝a﹣b2，
∴4*[5*（﹣2）]
＝4*[5﹣（﹣2）2]
＝4*（5﹣4）
＝4*1
＝4﹣12
＝4﹣1
＝3，
故答案为：3．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）
19．（6分）计算：．
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝1+（﹣21）
＝﹣20．
20．（6分）计算：．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：
＝27×（﹣）﹣18×+9
＝﹣45﹣4+9
＝﹣40．
21．（6分）计算：（﹣）×（﹣12）．
【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
＝10+18﹣3
＝25．
22．（6分）计算：．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：
＝（﹣1）+12××（﹣4）﹣（﹣4）×（﹣）
＝（﹣1）﹣64﹣5
＝﹣70．
23．（6分）x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
【分析】x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：由x＝2为已知方程的解，把x＝2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．
【解答】解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
24．（6分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；
（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．
【解答】解：（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25＝330（米），
500﹣330＝170（米）．
答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；
（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）
＝640×0.25
＝160（升）．
答：他们共耗氧气160升．
25．（8分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）a+b ＜ 0，abc ＜ 0， ＜ 0．填（“＞”或“＜”）
（2）如果a、c互为相反数，求＝ ﹣1 ．
（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置即可求解；
（2）根据相反数的定义即可求解；
（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．
【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，则
（1）a+b＜0，abc＜0，＜0．
故答案为：＜，＜，＜；
（2）∵a、c互为相反数，
∴＝﹣1．
故答案为：﹣1；
（3）|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|
＝b+c+2（a﹣b）+（b﹣c）
＝b+c+2a﹣2b+b﹣c
＝2a．
26．（8分）请认真阅读下面材料，并解答下列问题
如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如：
①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；
②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．
（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是 log＝2 ；对数式log327＝3对应的指数式是 33＝27 ．
（2）计算：log232+log5625．
【分析】（1）直接利用对数式的定义分析得出答案；
（2）直接利用对数式的定义得出各数求出答案．
【解答】解：（1）指数式62＝36对应的对数式是：log＝2，
对数式log327＝3对应的指数式是：33＝27；
故答案为：log＝2，33＝27；
（2）log232+log5625
＝5+4
＝9．
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．（2分）在（﹣10）8中，﹣10是（ ）
A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方
2．（2分）温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．﹣5℃ B．5℃ C．﹣13℃ D．13℃
3．（2分）下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A．x+2＝2 B．4x＝1 C．2（x﹣1）＝1 D．4x﹣1＝3x+3
4．（2分）在下列数：﹣，+1，6.7，﹣14，0，，|﹣5|，25%中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2分）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（ ）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
6．（2分）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．（3分）﹣2021的相反数是 ．
8．（3分）3﹣（﹣5）＝ ．
9．（3分）计算：﹣42＝ ．
10．（3分）（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝ ．
11．（3分）用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣ ﹣．
12．（3分）“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230000米，这个数用科学记数法表示是 米．
13．（3分）x的3倍比x的大7，所列方程是 ．
14．（3分）已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝ ．
15．（3分）在数轴上，点A表示﹣2，从A点出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是 ．
16．（3分）已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则（x+y）的值为 ．
17．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为 ．
18．（3分）规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则4*[5*（﹣2）]＝ ．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）
19．（6分）计算：．
20．（6分）计算：．
21．（6分）计算：（﹣）×（﹣12）．
22．（6分）计算：．
23．（6分）x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
24．（6分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
25．（8分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）a+b 0，abc 0， 0．填（“＞”或“＜”）
（2）如果a、c互为相反数，求＝ ．
（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．
26．（8分）请认真阅读下面材料，并解答下列问题
如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如：
①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；
②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．
（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是 ；对数式log327＝3对应的指数式是 ．
（2）计算：log232+log5625．
2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署六年级（下）调研数学试卷（3月份）（五四学制）
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．（2分）在（﹣10）8中，﹣10是（ ）
A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方
【分析】根据“幂”的意义可得答案．
【解答】解：（﹣10）8中表示8个（﹣10）相乘，其中（﹣10）是底数，8是指数，
故选：A．
2．（2分）温度﹣4℃比﹣9℃高（ ）
A．﹣5℃ B．5℃ C．﹣13℃ D．13℃
【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是﹣4与﹣9的差．
【解答】解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5，
∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．
故选：B．
3．（2分）下列方程中，解为x＝4的方程是（ ）
A．x+2＝2 B．4x＝1 C．2（x﹣1）＝1 D．4x﹣1＝3x+3
【分析】把x＝4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．
【解答】解：A、当x＝4时，左边＝+2＝6≠右边，故选项不符合题意；
B、当x＝4时，左边＝16≠右边，故选项不符合题意；
C、当x＝4时，左边＝6≠右边，故选项不符合题意；
D、当x＝4时，左边＝4×4﹣1＝1，右边＝3×4+3＝15，则左边＝右边，则x＝4是方程的解，选项符合题意；
故选：D．
4．（2分）在下列数：﹣，+1，6.7，﹣14，0，，|﹣5|，25%中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据整数的定义可得．
【解答】解：﹣，+1，6.7，﹣14，0，，|﹣5|，25%中，属于整数的有+1，﹣14，0，|﹣5|，共4个．
故选：C．
5．（2分）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0，则|x+y|的值为（ ）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
【分析】首先求出x、y的值，根据xy＜0分为两种情况，然后把得到的结果分别求和，再求绝对值即可．
【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，
∴x＝±2，y＝±3，
∵xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3，
则x+y＝﹣1或1，
∴|x+y|＝1．
故选：C．
6．（2分）如图，将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b+c的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣4 C．0 D．5
【分析】首先根据第3行和第1列的三个数之和相等，求出c的值是多少；然后根据第1行和第3列的三个数之和相等，求出a的值是多少；最后根据第1行和对角线上的三个数之和相等，求出b的值是多少；再根据有理数加减法的运算方法，求出a﹣b+c的值是多少即可．
【解答】解：c＝4+（﹣1）﹣5＝﹣2，a＝3+（﹣2）﹣4＝﹣3，b＝4+（﹣3）+2﹣1﹣2＝0，
∴a﹣b+c
＝﹣3﹣0+（﹣2）
＝﹣5
故选：A．
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．（3分）﹣2021的相反数是 2021 ．
【分析】利用相反数的定义分析得出答案．
【解答】解：﹣2021的相反数是：2021．
故答案为：2021．
8．（3分）3﹣（﹣5）＝ 8 ．
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：3﹣（﹣5）＝3+5＝8．
故答案为：8．
9．（3分）计算：﹣42＝ ﹣16 ．
【分析】根据有理数的乘方，即可解答．
【解答】解：﹣42＝﹣16．
故答案为：﹣16．
10．（3分）（﹣）÷（﹣2）×（﹣6）＝ ﹣1 ．
【分析】根据有理数的乘除法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝×（）×（﹣6）
＝×（﹣6）
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
11．（3分）用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣ ＞ ﹣．
【分析】先通分为﹣，﹣，再根据有理数大小比较的方法进行比较即可求解．
【解答】解：﹣＞﹣．
故答案为：＞．
12．（3分）“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230000米，这个数用科学记数法表示是 4.223×107 米．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：42230000米＝4.223×107米．
故答案为：4.223×107．
13．（3分）x的3倍比x的大7，所列方程是 3x﹣x＝7 ．
【分析】根据x的3倍﹣x的＝7，直接列方程．
【解答】解：由题意，得3x﹣x＝7．
故答案为：3x﹣x＝7．
14．（3分）已知x＝﹣1是方程2ax＝a﹣3的解，则a＝ 1 ．
【分析】根据题意将x＝﹣1代入方程即可求出a的值．
【解答】解：将x＝﹣1代入方程得：﹣2a＝a﹣3，
解得：a＝1．
故答案为：1．
15．（3分）在数轴上，点A表示﹣2，从A点出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达B点，则点B表示的数是 1 ．
【分析】由点A表示的数结合点A运动的方向及位移，即可得出点B表示的数，此题得解．
【解答】解：根据题意得：点B表示的数为﹣2+3＝1．
故答案为：1．
16．（3分）已知|x﹣4|+|5+y|＝0，则（x+y）的值为 ﹣ ．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣4＝0，5+y＝0，
解得x＝4，y＝﹣5，
所以，（x+y）＝×（4﹣5）＝﹣．
故答案为：﹣．
17．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为 1或﹣3 ．
【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后即可计算出所求式子的值．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
当m＝2时，m+﹣（cd）2
＝2+﹣12
＝2+0﹣1
＝1；
当m＝﹣2时，m+﹣（cd）2
＝﹣2+﹣12
＝﹣2+0﹣1
＝﹣3；
故答案为：1或﹣3．
18．（3分）规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则4*[5*（﹣2）]＝ 3 ．
【分析】根据a*b＝a﹣b2，可以求得所求式子的值
【解答】解：∵a*b＝a﹣b2，
∴4*[5*（﹣2）]
＝4*[5﹣（﹣2）2]
＝4*（5﹣4）
＝4*1
＝4﹣12
＝4﹣1
＝3，
故答案为：3．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）
19．（6分）计算：．
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝1+（﹣21）
＝﹣20．
20．（6分）计算：．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：
＝27×（﹣）﹣18×+9
＝﹣45﹣4+9
＝﹣40．
21．（6分）计算：（﹣）×（﹣12）．
【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
＝10+18﹣3
＝25．
22．（6分）计算：．
【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【解答】解：
＝（﹣1）+12××（﹣4）﹣（﹣4）×（﹣）
＝（﹣1）﹣64﹣5
＝﹣70．
23．（6分）x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
【分析】x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：由x＝2为已知方程的解，把x＝2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．
【解答】解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
24．（6分）北大登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：+150，﹣35，﹣40，+210，﹣32，+20，﹣18，﹣5，+20，+85，﹣25．
（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？
（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得到达的地点，再根据有理数的减法，可得他们距顶峰的距离；
（2）根据路程乘以5个人的单位耗氧量，可得答案．
【解答】解：（1）+150﹣35﹣40+210﹣32+20﹣18﹣5+20+85﹣25＝330（米），
500﹣330＝170（米）．
答：他们最终没有登顶，距顶峰还有170米；
（2）（+150+|﹣35|+|﹣40|+210+|﹣32|+20+|﹣18|+|﹣5|+20+85+|﹣25|）×（5×0.05）
＝640×0.25
＝160（升）．
答：他们共耗氧气160升．
25．（8分）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．
（1）a+b ＜ 0，abc ＜ 0， ＜ 0．填（“＞”或“＜”）
（2）如果a、c互为相反数，求＝ ﹣1 ．
（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|．
【分析】（1）根据a、b、c在数轴上的位置即可求解；
（2）根据相反数的定义即可求解；
（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．
【解答】解：由数轴可知，a＜0＜b＜c，|a|＞|b|，则
（1）a+b＜0，abc＜0，＜0．
故答案为：＜，＜，＜；
（2）∵a、c互为相反数，
∴＝﹣1．
故答案为：﹣1；
（3）|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|
＝b+c+2（a﹣b）+（b﹣c）
＝b+c+2a﹣2b+b﹣c
＝2a．
26．（8分）请认真阅读下面材料，并解答下列问题
如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如：
①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2；
②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2．
（1）填空：指数式62＝36对应的对数式是 log＝2 ；对数式log327＝3对应的指数式是 33＝27 ．
（2）计算：log232+log5625．
【分析】（1）直接利用对数式的定义分析得出答案；
（2）直接利用对数式的定义得出各数求出答案．
【解答】解：（1）指数式62＝36对应的对数式是：log＝2，
对数式log327＝3对应的指数式是：33＝27；
故答案为：log＝2，33＝27；
（2）log232+log5625
＝5+4
＝9．
同课章节目录