北师大版五年级上册数学4.1比较图形的面积 教案

单
元
及课题
第
四
单
元
课
题
：
多边形的面积
教
材
简
析
本单元学习的内容主要有：平面图形面积大小的比较方法、平行四边形面积的计算方法、三角形面积的计算方法以及梯形面积的计算方法等。根据学生学习的特点，本单元具体学习内容分为五个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小事有多种比较的方法。在“认识底和高”中，主要是通过动手操作，让学生认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高，，通过动手操作，体会不同图形中高的特征。在“探索活动：平行四边形的面积”这一情境活动中，为让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。在“探索活动三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积的计算方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形进行转换的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。同样，根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与到探索活动之中。在“探索活动：梯形的面积”的活动情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积的计算方法。同样，为了让每个学生都能参与到探索活动之中，教材呈现了多种探索的方法，说明学生不同探索过程的思路。
通过本单元的学习，学生能知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用计算方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
学
情
分
析
本单元内容是在学生已较好地掌握了面积与面积单位，长方形、正方形面积的计算方法，以及认识了平行四边形、三角形和梯形特征的基础上进行学习的。
同时学生已经具备了一定的合作探究能力，这都能为本单元的学习奠定了坚定的基础。但是学生在实践操作中一定还会遇到一定的困难，可以让学生以组为单位进行交流后全班交流，达成共识，教师也可以在小组合作中参与其中，顺势而导，突破难点。
单
元
目
标
知识与技能：
经历比较图形面积大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验，发展空间观念。
2、过程与方法：
通过割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高。
3、情感态度与价值观：
在用割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三角形和
梯形的面积计算公式，会计算这三种图形的面积，体验“转化”的思想，发展
推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。
单
元
重
点
1.面积大小比较的方法。
2.指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。
3.判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
4.理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
5.理解并掌握三角形面积的计算公式。
6.理解并掌握梯形的面积计算公式。
7.正确运用公式计算所学的图形的面积。
单
元
难
点
1.图形的等积变换。
2.灵活运用方法。
3.画高。
4.理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
5.理解三角形面积计算公式的推导过程。
6.理解梯形面积计算公式的推导过程。
7.正确运用公式计算所学的图形的面积。
单
元
课
时
安
排
《比较图形的面积》……………………………………………
1课时
《认识底和高》
……………………………………………
1课时
《探索活动：平行四边形的面积》……………………………
2课时
《探索活动：三角形的面积》…………………………………
2课时
《探索活动：梯形的面积》……………………………………
1课时
练习五
…………………………………………………………
1课时
单元综合练习测试卷（A）
……………………………………
2课时
单元综合练习测试卷（B）………………………………………2课时
单元测试讲评
……………………………………………………1课时
共
13
课时
单
元
教学准备
教
师
课件，复习各图形的周长计算方法
学
生
复习图形的周长计算方法
教学内容
比较图形的面积
第
1
节
教学目标
知识与技能
能借助方格纸，直接比较图形面积的大小。
数学思考
与问题解决
通过观察、比较、充分比较图形面积大小的基本方法。
情感态度价值观
体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，培养学生观察的能力和比较的意识。
教学重点
借助方格纸直接判断图形面积的大小，并体会比较方法的多样化。
教学难点
数格的方法（不满1格按一格计算）。
教
学
与学法
教法
创设情境、观察分析
学法
合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备
教师
课件，方格纸，直尺，各种平面图形的硬纸板等。
学生
练习本、硬纸板等
教学过程
教师调控点拨
学生活动
设计意图
复
习
旧
知
1.课件出示学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等）
提问：请说出这些图形的名称以及特征
2.拿出准备好的长方形的硬纸板。
提问：用手画一画长方形的周长有多长？
用手摸一摸它的面积有多大？
明确：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。
提问：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积
大，哪个面积小；
如果两个图形形状不同、大小很难区分时，有什么办法比较他们面积的大小？
<板书：比较图形的面积>
畅所欲言
说说周长、面积，
直观判断
通过对已知学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高学生探究的欲望。
自
主
探
究
实
践
活
动
1.出示教材P49页的10个图形
2.提问：
自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？
总结方法：
A.数方格的方法；
B.重叠法（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
C.转化法（通过割补、拼合，转化为规则的图形后，再做比较）
活动一：3.出示教材P50页练一练第1题
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
明确:怎样对图形进行平移和分割，体会形状变化而面积不变的事实。
活动二：4.出示教材P50页练一练第2题
（1）把一个不规则的图形给它补一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？
（2）课件演示
活动三：5.出示教材P50页练一练第3题
（1）用不同的图形可以拼出不同的有趣的图形。那题中的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。
（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。
（3）作业展示，说说自己拼成的什么图形。怎么想的？
活动四：6.出示教材P50页练一练第4题
师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形，看谁画的多。
作业展示。
活动四：7.出示教材P50页练一练第5题
（1）学生拿出学具纸片，动手剪一剪
（2）小组代表在全班进行交流。
观看课件
小组交流
思
考
列
出
算
式
交
流
汇
报
思
考
交
流
思
考
讨
论
动手操作
动手操作，同学之间交流
小组内互相交流
在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。
培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
培养学生把不规则图形可以不成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法求不规则图形的面积做好铺垫
为运用分割法求组合图形面积埋下伏
培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辩证思想。
培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础。
运用新知
解决问题
哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
交流判断
学以致用
体验成功
巩
固
练
习
一、填空
（1）比较图形面积大小的方法有（
）、（
）、（
）。
（2）数方格时不满一格按（
）格来数。
二、在每小格面积是1c㎡的正方形网格中，画出三个面积是24c㎡，但是不完全相同的图形。
三、下面方格图中，每个小方格的面积是1平方厘米。请画出3个面积都是12平方厘米的不同图形。
独
立
完
成
指
名
回
答
当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下节课的学习奠定基础。
课堂小结
通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总结知识方法。学会交流收获感受。
作业设计
思考：平面图形面积的大小比较方法？
课后巩固
板
书
设
计
比较图形的面积
平面图形面积的大小比较方法：
直接比较（两图面积大小相差明显）
运用重叠的方法
借助参照物进行比较
借助方格，利用数方格的方法进行比较
反思
备忘
好题
随感