北师大版五年级上册数学4.4三角形的面积 教案（ 表格式）

教学内容
探索活动：三角形的面积
第
5
节
教学目标
知识与技能
探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
数学思考
与问题解决
1、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
情感态度价值观
让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点
三角形面积公式的探索过程。
教
学
与学法
教法
创设情境、合作
学法
合作探究、分析归纳、练习归纳
教学准备
教师
课件
学生
三角形的图形三组
教学过程
教师调控点拨
学生活动
设计意图
情
境
导
入
学校为了鼓励纪律表现出色的班级，决定制作一批流动红旗，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？
（屏幕出示流动红旗图）
同学们，流动红旗是什么形状的？（三角形）
你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题？
<板书：三角形的面积>
有信心
看课件，思考问题
利用学生熟悉的流动红旗的实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生”学“的目标
探
究
新
知
解
决
问
题
寻找思路:(出示一个平行四边形)
（1）平行四边形的面积怎样计算？
<板书：平行四边形的面积=底×高>
（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。
提问：两个三角形的形状、大小有什么关系？
明确：完全一样
提问三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
提问：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？
明确：我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？
提问：（1）将三角形转化成学过的什么图形？
（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？
分组实验，合作学习
（1）提出操作和探究要求
让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个），小组合作动手拼一拼、摆一摆或拼剪。
屏幕出示讨论提纲：
①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？
②拼出的图形与原来三角形有什么联系？
师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行学困生指导。
（3）展示学生的拼剪过程
①预设出现的情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）
（两锐角三角形、两钝角三角形、两直角三角形、两等腰三角形）
②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形
提问：通过实验，你发现了什么？
明确：只要是两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
提问：说说每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
公式归纳
（1）讨论（屏幕显示提纲）
A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
B、怎样求三角形的面积？
C、你能根据实验结果，写出三角形的面积公式吗？
（2）归纳交流推导过程，说出字母公式
因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2
所以：三角形面积=底×高÷2
<板书：S=ah÷2>
学生阅读题目
学生独立思考
小组内交流自己的想法
观察图形
独立完成
以小组为单位进行操作和讨论
拼剪交流
汇报
交流汇报
学生讨论
学生讨论，推导字母公式
这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步研究，诱发了心理动机。
学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
这里根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。
运用新知
解决问题
求出流动红旗的面积
生独立完成
练
习
计
算
学以致用
体验成功
巩
固
练
习
一、判断
（1）三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。
（
）
（2）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
（
）
（3）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）
二、求下图三角形面积的正确算式是（
）
6厘米
3厘米
2厘米
4厘米
①
3×2÷2
②
6×2÷2
③
6×3÷2
④
6×4÷2
独
立
完
成
指
名
回
答
当堂巩固练习，检查学生本节课的学习情况，为下节课的学习奠定基础。
课堂小结
通过本节课的学习，你从知识上或者方法上都有哪些收获？?
留给学生时间让学生畅所欲言
学会总结知识方法。学会交流收获感受。
作业设计
1.完成教材P57练一练第1题、第2题。
2.完成教材P57练一练第3题、第4题。
3.完成教材P18练一练第5题、第6题。
课后巩固
板
书
设
计
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
反思
备忘
好题
随感
教学内容
三角形的面积练习
第
6
节
测试目标
1.巩固所学的知识。
2.查漏补缺。
测
试
过
程
一.填空。
1两个（
）三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的（
），平行四边形的高就是三角形的（
），因此，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（
）。
2.三角形的面积=（
），用字母表示是（
）。
二.选择
（1）.两个完全一样的三角形，可以拼成一个（
）。
A
长方形
B
正方形
C
梯形
D
平行四边形
（2）.要计算三角形的面积，必须要知道它的（
）。
A
底和高
B
底和面积
C
高和面积
.一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（
）cm。
A
8
B
32
C
16
D
24
三．求下列图形的面积。（单位：厘米）
7
6
2
9
四.如图，平行四边形的面积是46平方厘米，求阴影部分的面积？
五．解决问题.
现有一块长6m、宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图），最多可以做多少面？
0.15m
0.2m