鲁教版（五四制）八年级下册数学 7.2二次根式的性质（2） 课件（共14张）

二次根式的性质(2)
成果指标
1、通过探索能发现商的算术平方根的性质；

2、会用 进行二次根式的
化简；
3、能准确辨别最简二次根式。
1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？
2.猜想：
=
=
思维导引
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3、你是如何猜想的？
问题一：你能用自己的方式表示出这一规律吗？
商的算术平方根等于
思维碰撞
?
被除式的算术平方根除以除式的算术平方根
b为什么不能等于0呢？
字母表示：
文字语言：
化简：
知识应用
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问题二：如何化去 根号内的分母？
想一想
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把根号内的分子和分母都乘以一个适当的数或式，使分母变成一个平方数或平方式。
方法1
方法2
化简下列二次根式（先独立计算，然后小组交流）
题组一:
题组二：

（1）被开方数都不含分母；（分母中不含根号）
（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.
满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
注意：二次根式的化简结果必须是最简二次根式.
概念形成
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观察题组一、二的结果 ，发现它们有什么特点？
思考：下列是最简二次根式的有：
解:原式=
遇到带分数应该先把带分数化成假分数!
思维迁移
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解：原式=
（×）
思维迁移
?
2、如果被开方数为小数或带有字母呢？（本题中字母均为非负数）
本节课我们学习了哪些知识？
1：商的算术平方根的性质：
2：运用性质化简时应该注意：
（1）结果要化成最简二次根式；
（2）被开方数是小数要化成分数，是带分数要先化成假分数，然后再运用性质。
课堂小结
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当堂检测
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1、如果 是二次根式，那么a，b应满足的条件是（ ）
A、a≥0,b≥0 B、a,b同号 C、 a≥0,b＞0 D、 a ＞ 0,b ≥ 0
2、下列各式属于最简二次根式的是（ ）
3、化简：