鲁教版（五四制）八年级下册数学 8.2用配方法解一元二次方程（1） 课件（共16张）

§8.2 用配方法解一元二次方程（1）
第八章 一元二次方程
如图，一个长为10m的
梯子斜靠在墙上，梯子的
顶端距地面的垂直距离为
8m.如果梯子的顶端下滑
1m，那么梯子的底端向外
滑动多少米?
8m
解：设梯子的底端向外滑动xm.
由题意得：
这种解方程方法叫直接开平方法
由此可得方程的两根为：
怎样解方程
开平方，得：
怎样解方程
注意：与 的形式相似。
开平方，得：
即：
所以：
方程 呢？
开平方
或
分析：
解：
趁热打铁
(1)
(2)
(3)
=( + )2
=( - )2
=( + )2
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
共同点：
所填常数项等于一次项系数一半的平方.
填一填：(口答)
1
4
这种方程怎样解？
移常数项
两边加上一次项系数一半的平方
配方
开平方
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，
然后通过开平方求解，这种解一元二次方程的方法
叫做配方法.
开平方
解方程：x2+12x-15=0
解：移项，得
配方，得
即
开平方，得
即
所以
因为 不合题意，故舍去。
所以梯子的底端向外滑动 米.
共同探索 解决实际问题
（1）移项：移常数项
（2）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方
（3）开平方
（4）求解:解一元一次方程，从而得出原方程的解.
用配方法解一元二次方程 x2+bx+c=0 的步骤:
1.用配方法解方程 X2 + 8X + 7 = 0方程可化为（　　）
Ａ（ｘ－４）２＝９　　Ｂ（ｘ＋４）２＝９
Ｃ（ｘ－８）２＝１６　 D（ｘ＋８）２＝５７

2.用配方法解方程 x2 + x = 2 应把方程两边同时加上（ ）
Ｂ
A
B
C
D
A
3.用配方法解下列方程：
（1）x?-4x -1 ＝ 0
（2）x?+ 6x ＝7
目标测试
1.直接开平方法：x2=a(a≥0)
2.配方法：

关键是方程两边同时加上一次项系数一半的平方.
不经历风雨，怎么见彩虹
没有人能随随便便成功!