初 三 年级 数学 科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 12 月 28 日
学习内容：圆的对称性（一） 教学设计 （二）自学检测1已知如图 ⊙o 中，直径CD=10cm， CD⊥AB于点P，OP=3cm则AB= ＿2如图AB是圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于M,若AM=2cm,CD=8cm,则圆O的半径为＿二、小组学习讨论：如果圆的两条弦互相平行，那么这两条弦所夹得弧相等吗？为什么 三、展示反馈1、如图，CD为圆O的直径，弦 AB⊥CD ，垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求CD的长？2、如图，已知圆O的半径为30mm弦 AB=36mm，求点O到 AB的距离及∠O AB的余弦值。3、课本P101页数学理解第3题四、拓展提升如图，M为⊙o内的一点，利用尺规作一条弦AB，使AB过点M。并且AM=BM（保留作图痕迹并写出作法）
学习目标：经历圆的对称性及相关性质的过程，理解垂径定理并会运用
重点：理解并掌握垂径定理及其推论 难点：运用垂径定理解决问题
一：自主学习（相信自己一定行！） （一）自学指导：1、认真看书，理解概念（用10分钟时间认真阅读课本P96-97页内容，理解相关概念，并用红笔圈出关键字：弧，弦，直径，优弧，劣弧；补充概念：在同圆或等圆中，能够完全重合的弧叫等弧）2、动手实践，探索性质：准备一张圆形纸片，将其折叠，分析：圆是轴对称图形吗？＿若是，对称轴是＿ 有＿ 条。在右图中，画出弦AB，作直径CD⊥AB，交劣弧AB于点C，优弧ADB于点D，交AB于点M，分析AM与BM，AC与BC，AD与BD的关系：＿ 用你准备的圆形纸片进行折叠，验证你的结论并归纳性质：＿ 思考：在右图 ⊙o 中，点E是弦AB的中点，直径CD经过点E，分析CD⊥AB吗？＿ AC和BC，AD和BD相等吗？＿ 请说明理由归纳性质:＿ 3、自学例1感悟性质的应用4、应用性质，尝试练习P100页随堂练习1
教 学 反 思
第 页 第 页
