六年级数学上册课件-5.3 圆的面积-人教版 49张

(共49张PPT)
圆的面积
人教版六年级数学上册第5单元第3节
有一头奶牛被主人用3米的绳子拴在草地上，这头奶牛能吃到多少面积的草地？
求草地的面积就是求圆的面积。
新课导入
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
什么是圆的面积？
蓝色的圆圈表示什么？
圆的周长
红色的圆表示什么？
圆的面积
高
割补、平移拼接成长方形得出：
平行四边形面积=底
×高
平行四边形
记
忆
宝
库
你还记得平行四边形的面积公式是怎么推导出来的吗？
新课探索
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
我们可以把圆平均分成相等的份数，然后可以拼成一个近似于长方形的图形。
新课探索
八等份
切割
新课探索
八等份
切割
新课探索
八等份
1
2
3
4
5
6
7
8
切割
新课探索
展开
新课探索
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新课探索
展开
新课探索
拼接
新课探索
拼接
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拼接
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拼接
新课探索
十六等份
切割
新课探索
十六等份
切割
新课探索
十六等份
切割
新课探索
十六等份
切割
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新课探索
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新课探索
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新课探索
拼接
新课探索
拼接
新课探索
拼接
新课探索
拼接
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三十二等份
切割
新课探索
三十二等份
切割
新课探索
三十二等份
切割
新课探索
三十二等份
切割
新课探索
展开
新课探索
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新课探索
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新课探索
拼接
新课探索
拼接
新课探索
拼接
分的份数越
多,拼成的图形就越接近于长方形
新课探索
……
观察思考：你有什么发现？
①转化的过程中它们的_______发生了变化，
但是它们的________不变.
②转化后长方形的长相当于圆的_____________
，
宽相当于圆的
.
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的
面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”
类似的关联词语。
观察思考，试试回答以下问题：
形状
周长的一半
半径
面积
→
→
→
观察思考，试试回答以下问题：
→
观察思考，试试回答以下问题：
长方形
r
长方形面积
=
长
×
宽
＝
×
r
圆的面积
＝πr2
＝πr×r
=
×
r
公式推导
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S
＝
πr
2
r
我们已经知道了圆面积的计算公式，面对一些简单的问题你能解决吗？
例1.圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
r=20÷2=10m
答:铺满草皮需要2512元。
=3.14×102
＝3.14×100
＝314m2
314×8=2512（元）
我会应用
解：d＝20m
S＝
πr2
先求半径r
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（
）。长方形的长相当于圆的（
）,长方形的宽相当于圆的（
）,求圆面积用公式表示（
）。
长方形
周长一半
S
＝
πr
2
半径
r
C
2
＝
πr
现在你可以解决本节课开始时的那个问题了吗？
情景解答
3m
有一头奶牛被主人用3米的绳子栓在草地上，这头奶牛能吃到多少面积的草地？
解：r＝3m
S＝
πr2
＝3.14×3×3
＝28.26m2
答：这头奶牛能吃到28.26m2的草地。
情景解答
先求半径r
在课堂练习本上画一个直径是3cm的圆，并求出它的面积。
课内练习一
做一做
课内练习二
一个圆形的花坛的半径是10米，这个花坛的面积是多少？绕着这个花坛跑一圈有多少米？
练一练
下节课再见
谢谢观看