(共25张PPT)
人教版小学数学六年级上册第五单元
圆的面积
人教版小学数学六年级上册第五单元
说教材
说教法、学法
说教学总结
说教学流程
说板书设计
圆的面积
“圆的面积”是在学生学习了几种直线多边形的面积，理解了面积的含义，掌握了它们面积公式的推导方法后出现的。本课知识又将为以后继续学习圆柱体、圆锥体奠定基础。在几何体系中，本课是一个由方到圆，由直到曲的转折点。
（一）、教
材
分
析
一、说教材
圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
一、说教材
（一）、学情
分
析
（二）、学情
分
析
1
2
3
让学生经历圆面积公式的推导过程，并能应用公式解决实际问题。
（三）、教
学
目
标
情感态度与价值观：
知识目标：
理解圆面积的含义，掌握圆面积的计算方法。
体会数学知识的逻辑美，唤起学生学习数学的兴趣，在参与中体验成功的快乐。
能力目标：
根据教材特点、结合新课标理念我制定以下三维教学目标：
难点
理解圆面积公式的推导过程。
突破方法：引导学生注重知识的前后练联系，采用“化曲为直”、“化圆为方”的方法，掌握解决问题的方法。
重点
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
突破方法：推理、分析、计算。
（四）、教
学
重
难
点
将三维目标进行有机整合，确定本课教学重难点：
二、说教法学法
为了落实目标，突破重难点，
在教法上我采用：
1.情景激趣
2.直观演示
3.探究启发
在学法上我采用：
1.观察感知
2.自主探究
3.动手操作。
教具
平行四边形、三角形、圆、课件、微视频。
作用：辅助教学，使学生更加直观的理解，分割、拼接、公式推导的过程。
1
创设情境，引入课题
2
探究交流
建构新知
3
巩固新知
拓展延伸
三、说教学流程
为了实现三维目标，我将教学过程分为以下三个环节：创设情境
激趣引入；探究交流
建构新知；巩固新知
拓展延伸。
（一）、创设情境，导入新课
在这个环节中我创设了一个艾力妈妈搬家买圆形餐桌的生活情境，并提出需要做多大的桌布这样的数学问题。
设计意图：
通过情境的创设，激发学生探究圆面积的求知欲望和浓厚的学习兴趣，并顺势启发学生理解圆面积的概念。
平行四边形
高
割补、平移拼接成长方形得出：
平行四边形面积=底
×高
（二）、探究交流
建构新知
1.回忆旧知
再现转化
这是本课的教学重点，我将从以下三方面进行教学。
三角形
（二）、探究交流
建构新知
借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出：面积=底
×高÷２
1.回忆旧知
再现转化
梯形
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出：面积=底
×高÷２
（二）、探究交流
建构新知
1.回忆旧知
再现转化
设计意图：通过对旧知的回忆，帮助学生找准新旧知识的联结点，实现知识的迁移。
2.自主探究
推导公式
2.自主探究
推导公式
第一组：把圆平均分成8等分，再拼一拼后汇报结果.
第二组：把圆平均分成16等分，再拼一拼后汇报结果。
第三组：把圆平均分成32等分，再拼一拼后汇报结果。
长方形
…
然后我引导学生回答出以下问题：
1.拼成的图形与原来圆面积有什么关系？
2.拼成的图形与圆的各个部分有什么关系？
并尝试推导出圆的面积公式。
2.自主探究
推导公式
设计意图：这一环节让学生通过动手操作经历了圆面积公式形成的全过程，将有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神。
（三）巩固新知
拓展延伸
解决课前艾力妈妈需要做多大的桌布这样的数学问题。
1.基本练习
设计意图：学生通过这个练习不仅掌握了圆面积的基本计算方法，而且解决了生活中的实际问题。
学生推导出面积公式后，我为孩子们设计以下几个层次的练习。
例1.
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？
3.14×102
=3.14×100
=
314（m2）
答：它的面积是314平方米。
20÷2=10(m)
2、2.实践应用
实践应用
小刚量得一棵树干的周长是125.6m。这棵树干的横截面的面积是多少？
设计意图：学生将利用推导出的圆面积计算公式，独立解决以上问题，培养学生思维的灵活性，体会到学有所用的快乐。
2、实践应用应用
2、实践应用
A
B
C
D
5
已知半圆三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。
3.拓展练习
设计意图：这个练习将扩大学生的想象空间，拓展学生的思维。
四、引导总结，交流收获
通过本节课你们有什么收获？
设计意图：引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思，帮助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。
五、布置作业
把圆平均分成16等分后拼成一个等腰三角形，利用三角形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。
设计意图：
这样布置作业不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。
八、板书设计
圆的面积
长方形的面积
=
长
×
宽
↓
↓
↓
圆的面积=圆周长的一半×半径
=πr
×r
S=πr2
谢谢！
敬请指教！
说课完毕！谢谢大家！(共15张PPT)
圆的面积公式推导
人教版六年级上册
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的长
长方形的宽
（原来平行四边形的底）
（原来平行四边形的高）
圆的面积我们是不是也能用割补法转成我们以前学过的平面图形
，推导出圆的面积公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
1.拼成的长方形的面积和原来圆的面积相等
分成32份
2.拼成的长方形的长是圆的什么？宽又是圆的什么？
长
宽
=
圆周长的一半
=
半径
r
C
2
＝
πr
长方形面积
=
长
×
宽
=
×
圆面积公式的推导
=
πr2
圆
的
面
积
πr
r
圆的面积计算公式：
S
=πr2
圆面积公式的推导
