人教版七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》课后训练题 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》课后训练题 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 188.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 13:19:36 | ||
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文档简介
人教版七年级下册7.2《坐标方法的简单应用》课后训练题
一．选择题
1．在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（ ）
A．（ 1，1） B．（ 1，﹣3） C．（ 1，0） D．（ 3，1）
2．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
3．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）
4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（7，2） B．（2，7） C．（2，1） D．（1，2）
5．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
6．如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
7．如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（ ）
A．（0，2π） B．（2π，0） C．（π，0） D．（0，π）
8．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（ ）
A．12 B．15 C．17 D．20
二．填空题
9．平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点A'的坐标是 ．
10．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是 ．
11．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为 ．
12．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为 ．
13．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是 ．
三．解答题
14．七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，﹣200），王励说他的坐标是（﹣200，﹣100），李华说他的坐标是（﹣300，200）．
（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；
（2）写出这三位同学所在位置的景点名称；
（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．
15．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
（3）求出△ABC的面积．
16．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b+1）＝6．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点C为y负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；
18．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
参考答案
一．选择题
1．解：点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（1，﹣3）．
故选：B．
2．解：将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（﹣3﹣2，2），即（﹣5，2），
故选：A．
3．解：如图，
嘴的位置可以表示成（1，0）．
故选：C．
4．解：∵点A（0，5）平移后的对应点A1为（4，10），
4﹣0＝4，10﹣5＝5，
∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度，
∴点B（﹣3，﹣3）的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+5），
即B1（1，2）．
故选：D．
5．解：依题意可得：
∵AC∥x轴，A（﹣3，2）
∴y＝2，
根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，
点B到AC的距离最短，即
BC的最小值＝5﹣2＝3，
此时点C的坐标为（3，2），
故选：D．
6．解：如图，作AE⊥BC，垂足为E，
则：S四边形ABCD＝S△OCD+S梯形ODAE+S△ABE，
＝×1×1+×（1+2）×2+×1×2＝4.5．
故选：C．
7．解：C＝πd＝2π．则M（2π，0）
故选：B．
8．解：∵且|a﹣c|+＝0，
∴a＝c，b＝7，
∴P（a，7），PQ∥y轴，
∴PQ＝7﹣3＝4，
∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，
∴4a＝20，
∴a＝5，
∴c＝5，
∴a+b+c＝5+7+5＝17，
故选：C．
二．填空题
9．解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是3+2＝5，
故点A′的坐标是（5，﹣2）．
故答案为：（5，﹣2）．
10．解：由点A、B坐标可建立如图所示平面直角坐标系，
则棋子C的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1）．
11．解：由题意，点C的位置为（3，150°）．
故答案为（3，150°）．
12．解：∵平面直角坐标系内的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，
∴|2a+2|＝4，
解得：a1＝1，a2＝﹣3．
当a＝1时，点A为（5，4），点B为（3，4），符合题意；
当a＝﹣3时，点A为（﹣4，4），点B（3，﹣4），符合题意．
故答案为：1或﹣3．
13．解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，
∴|2﹣x|＝3，
解得，x＝﹣1或x＝5，
故答案为：﹣1或5．
三．解答题
14．（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单位长度建立直角坐标系：
（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；
（3）中心广场（0，0），牡丹亭（300，300）
15．解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；
（2）如图所示：A1（2，1）、B1（7，4）、C1（4，5）；
（3）△ABC的面积：4×51×3﹣3×5﹣×4×2＝7．
16．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．
17．解：（1）解方程3（b+1）＝6，得到b＝1，
∴A（﹣3，0），B（0，4）．
（2）∵A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA＝3，OB＝4，
∵S△ABC＝?BC?OA＝12，
∴BC＝8，
∵点C在y轴的负半轴上，
∴OC＝4，C（0，﹣4）．
18．解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6；
（3）设点P坐标为（0，y），
∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，
由题意得×4×|y+2|＝6，
解得y＝1或y＝﹣5，
所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．
一．选择题
1．在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（ ）
A．（ 1，1） B．（ 1，﹣3） C．（ 1，0） D．（ 3，1）
2．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A．（﹣5，2） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
3．如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）
4．已知三角形ABC顶点坐标分别是A（0，5），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（7，2） B．（2，7） C．（2，1） D．（1，2）
5．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
6．如图，右边坐标系中四边形的面积是（ ）
A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
7．如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（ ）
A．（0，2π） B．（2π，0） C．（π，0） D．（0，π）
8．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，3），且|a﹣c|+＝0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（ ）
A．12 B．15 C．17 D．20
二．填空题
9．平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向右平移2个单位长度，那么平移后对应的点A'的坐标是 ．
10．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是 ．
11．如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为 ．
12．已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为 ．
13．在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是 ．
三．解答题
14．七年级（2）班的同学组织到人民公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是（200，﹣200），王励说他的坐标是（﹣200，﹣100），李华说他的坐标是（﹣300，200）．
（1）请你根据题目条件，在图中画出平面直角坐标系；
（2）写出这三位同学所在位置的景点名称；
（3）写出除了这三位同学所在位置外，图中其余两个景点的坐标．
15．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．
（3）求出△ABC的面积．
16．如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
17．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3（b+1）＝6．
（1）求点A，B的坐标；
（2）点C为y负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；
18．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）写出A′、B′、C′的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
参考答案
一．选择题
1．解：点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（1，﹣3）．
故选：B．
2．解：将点P（﹣3，2）向左平移2个单位长度得到的点坐标为（﹣3﹣2，2），即（﹣5，2），
故选：A．
3．解：如图，
嘴的位置可以表示成（1，0）．
故选：C．
4．解：∵点A（0，5）平移后的对应点A1为（4，10），
4﹣0＝4，10﹣5＝5，
∴△ABC向右平移了4个单位长度，向上平移了5个单位长度，
∴点B（﹣3，﹣3）的对应点B1的坐标为（﹣3+4，﹣3+5），
即B1（1，2）．
故选：D．
5．解：依题意可得：
∵AC∥x轴，A（﹣3，2）
∴y＝2，
根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，
点B到AC的距离最短，即
BC的最小值＝5﹣2＝3，
此时点C的坐标为（3，2），
故选：D．
6．解：如图，作AE⊥BC，垂足为E，
则：S四边形ABCD＝S△OCD+S梯形ODAE+S△ABE，
＝×1×1+×（1+2）×2+×1×2＝4.5．
故选：C．
7．解：C＝πd＝2π．则M（2π，0）
故选：B．
8．解：∵且|a﹣c|+＝0，
∴a＝c，b＝7，
∴P（a，7），PQ∥y轴，
∴PQ＝7﹣3＝4，
∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，
∴4a＝20，
∴a＝5，
∴c＝5，
∴a+b+c＝5+7+5＝17，
故选：C．
二．填空题
9．解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是3+2＝5，
故点A′的坐标是（5，﹣2）．
故答案为：（5，﹣2）．
10．解：由点A、B坐标可建立如图所示平面直角坐标系，
则棋子C的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1）．
11．解：由题意，点C的位置为（3，150°）．
故答案为（3，150°）．
12．解：∵平面直角坐标系内的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，
∴|2a+2|＝4，
解得：a1＝1，a2＝﹣3．
当a＝1时，点A为（5，4），点B为（3，4），符合题意；
当a＝﹣3时，点A为（﹣4，4），点B（3，﹣4），符合题意．
故答案为：1或﹣3．
13．解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，
∴|2﹣x|＝3，
解得，x＝﹣1或x＝5，
故答案为：﹣1或5．
三．解答题
14．（1）根据题意，他们以中心广场为坐标原点，100m为单位长度建立直角坐标系：
（2）张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭；
（3）中心广场（0，0），牡丹亭（300，300）
15．解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；
（2）如图所示：A1（2，1）、B1（7，4）、C1（4，5）；
（3）△ABC的面积：4×51×3﹣3×5﹣×4×2＝7．
16．解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；
（2）体育馆C（1，﹣3），食堂D（2，0）如图所示；
（3）四边形ABCD的面积＝4×5﹣×3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2，
＝20﹣4.5﹣3﹣1.5﹣1，
＝20﹣10，
＝10．
17．解：（1）解方程3（b+1）＝6，得到b＝1，
∴A（﹣3，0），B（0，4）．
（2）∵A（﹣3，0），B（0，4），
∴OA＝3，OB＝4，
∵S△ABC＝?BC?OA＝12，
∴BC＝8，
∵点C在y轴的负半轴上，
∴OC＝4，C（0，﹣4）．
18．解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；
（2）S△ABC＝×（3+1）×3＝6；
（3）设点P坐标为（0，y），
∵BC＝4，点P到BC的距离为|y+2|，
由题意得×4×|y+2|＝6，
解得y＝1或y＝﹣5，
所以点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．