2020—2021学年八年级数学华东师大版下册课件 第8章18.1《平行四边形性质》（1）（共17张ppt）

(共17张PPT)
数学
八年级下
18.1平行四边形性质（1）
请欣赏
生活中的“平行四边形”
问题1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？
学习探究
A
D
C
B
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
如图：四边形ABCD是平行四边形
记作：
ABCD
注意
?
字母的书写顺序:
1.一般按如图所示,
□ABCD
读作：平行四边形ABCD
1．如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是____________．
2．如图，在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，那么图中共有平行四边形(
)
A．6个　　　B．7个　　　C．8个　　　D．9个
第1题图
第2题图
平行四边形相对的角称为
对角
如图:线段AC、BD就是
ABCD的对角线
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
∵
AB
∥
CD，BC
∥
AD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
学习探究
平行四边形相对的边称为
对边
A
D
C
B
A
D
C
B
量一量
学习探究
画一个平行四边形ABCD，1、量一量AB与CD，看看有什么样的数量关系？AD与BC也有吗？
2、量一量∠
B与∠
D，看看有什么样的数量关系？
∠
A与∠
C也有吗？
3、用自己的话概括平行四边形对边和对角有什么关系
学习探究
C
A
B
D
平行四边形的对边相等，对角相等.
O
A
B
C
D
平行四边形是中心对称图形
两条对角线的交点是它的对
称中心
绕它的中心O旋转180°后与自身重合
问题2：平行四边形是什么对称图形？它的对边和对角还有怎样的性质呢？
问题3：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等
对角相等呢？
已知：四边形ABCD是平行四边形。
求证：AB=CD,AD=BC
∠A=
∠C,
∠B=
∠D.
学习探究
C
B
D
A
证明：连接AC。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AD//BC，
∴∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD
（两直线平行，内错角相等），
在△ABC和△CDA中，
∠BAC=∠DCA，AC=CA，∠ACB=∠CAD，
∴△ABC≌△CDA（ASA），
∴AB=CD，BC=AD（全等三角形对应边相等）
∠B=
∠D（全等三角形对应角相等）
C
B
D
A
平行四边形的性质
几何语言：
平行四边形的两组对边分别平行且相等
∵
四边形ABCD是平行四边形
∴
AB∥CD，AD∥BC．
（平行四边形的对边平行）
AB=CD,
AD=BC
（平行四边形的对边相等）
∠A=
∠C,
∠B=
∠D
（平行四边形的对角相等）
平行四边形的两组对角分别相等，
平行四边形是中心对称图形
学习探究
思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢
邻角互补。
应用新知
（1）小明用一根24m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为5m，其他三条边各长多少？
（2）小明测得∠A=140°，求其他各内角的度数？
C
B
D
A
练习一
填空题
1.
在□ABCD中,
∠A=65°,
则∠B=
°,
∠C=
°,
∠D=
°.
2.
在□ABCD中,
AB+CD=28cm.
□ABCD的周长
等于96cm,
则AB=
,
BC=
,
CD=
,
AD=
.
115
65
115
14cm
34cm
14cm
34cm
C
B
D
A
在□ABCD中，
5
、
若AB+BC=10,则□ABCD的周长为
.
6、
若AD∶CD
=3∶4,周长是42,则AB=__
,
BC=___.
3、
中∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（
）
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
20
12
9
D
在□ABCD
在□ABCD中，
在□ABCD中，
练习二
4、
若∠A+∠C=100°，则∠B=___
,∠C=___.
130°
50°
练习三
7、如图，已知点E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AE=CF，连接BF、DE．
求证：DE=BF
9、学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？
A1
A3
A2
A
B
C
平行四边形的对边平行且相等；
B
D
C
A
平行四边形的对角相等；邻角互补。
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
平行四边形是中心对称图形