7.1.1条件概率-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修三练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1.1条件概率-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修三练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 18:58:17 | ||
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文档简介
条件概率练习
一、单选题
甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为34，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为(? ? )
A. 13 B. 25 C. 23 D. 45
一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A“取出的两个球颜色不同”，事件B“取出一个黄球，一个蓝球”，则P(B|A)=( )
A. 1247 B. 1547 C. 2047 D. 211
根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830.则在下雨条件下吹东风的概率为(? ???)
A. 25 B. 89 C. 811 D. 911
同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则P(B|A)=(???)
A. 13 B. 16 C. 19 D. 112
从1、2、3、4、5、6中任取两个数，事件A：取到两数之和为偶数，事件B：取到两数均为偶数，则P(B|A)=(????)
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为34，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为(????)
A. 45 B. 25 C. 23 D. 13
连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于8的概率为(????)
A. 13 B. 49 C. 23 D. 59
小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是(????)
A. 0.8 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.5
一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是(????)
A. 14 B. 13 C. 12 D. 23
抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P(B|A)的值等于(????)
A. ?13 B. 118 C. 16 D. 19
某次射击比赛中，某选手射击一次击中10环的概率是45，连续两次均击中10环的概率是12，已知某次击中10环，则随后一次击中10环的概率是(? )
A. 25 B. 58 C. 34 D. 45
甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件A为“恰有2名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则PB|A=(??? )
A. B. C. D.
二、单空题
若8件产品中包含6件一等品，在这8件产品中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为______．
冬天是鼻炎和感冒的高发期，某人在冬季里鼻炎发作的概率为0.96，鼻炎发作且感冒的概率为0.84，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为________．
世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”.那么A，B，C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一人接触，感染的概率有多大________．
某学校有A、B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机的选择一家餐厅用餐。如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为___________。
袋子中有10个大小相同的小球，其中7白球，3个黑球。每次从袋子里随机摸出1个球，摸出的球不再放回。在第一次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率为__________。
三、解答题
某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．
(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．
甲盒中装有3个白球与2个红球，乙盒中装有2个白球与若干个红球，这些球除了颜色外完全相同，现从甲、乙中各取一个球，两球同色的概率为715．
(1)现从乙盒中有放回的取球3次，求恰有两次取到红球的概率；
(2)从甲、乙中各取球两个，记事件A：“取出的四个球中至少有一个红球”，事件B:“取出的四个球中恰有两个红球”.求P(B|A)．
任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：
(1)该点落在区间0,12内的概率是多少？
(2)在(1)的条件下，求该点落在14,1内的概率．
有三台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为6%，第二、三台加工的次品率为5%，加工出来的零件混放在一起。已知第1、2、3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%。
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算它是第i(i=1,2，3)台车床加工的概率。
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
解：由题意，甲获得冠军的概率为34×34+34×14×34+14×34×34=5464，
其中甲获得冠军且比赛进行了3局的概率为34×14×34+14×34×34=1864，
∴所求概率为1864÷5464=13，
2.【答案】C
【解答】
解：因为P(AB)=C51C41C122=1033，
P(A)=C51C41+C51C31+C41C31C122=4766，
故P(B|A)=P(AB)P(A)=2047，
故选：C．
3.【答案】C
【解答】
解：设事件A表示该地四月份吹东风，事件B表示四月份下雨．
根据条件概率计算公式可得在下雨条件下吹东风的概率P(A|B)=P(AB)P(B)=8301130=811．
4.【答案】B
【解答】
解：由题意，P(B|A)为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4的条件下两骰子的点数之和等于7的概率，
∵抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4，基本事件有3×6=18个，
红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7，基本事件有3个，
分别为(1,6)，(2,5)，(3,4)，
∴P(B|A)=318=16．
5.【答案】D
【解析】解：从1、2、3、4、5、6中任取两个数，
基本事件总数n=C62=15，
事件A：取到两数之和为偶数，事件B：取到两数均为偶数，
事件A包含的基本事件有：
(1,3)，(1,5)，(2,4)，(2,6)，((3,5)，(4,6)，共6个，
事件AB包含的基本事件有：
(2,4)，(2,6)，(4,6)，共3个，
∴P(A)=615=25，P(AB)=315=15，
则P(B|A)=P(AB)P(A)=1525=12．
6.【答案】D
【解析】解：甲在每局比赛中获胜的概率均为：34，失败的概率为：14；
各局比赛结果相互独立且没有平局，则甲获得冠军的概率为：34×34+34×14×34+14×34×34=5464，
比赛进行了三局的概率为：34×14×34+14×34×34=1864，
故则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为：1864÷5464=13，
7.【答案】C
【解答】
解：记A={两次的点数均为偶数}，B={两次的点数之和不大于8}，
因为nA=3×3=9，
两次的点数之和不大于8包含的基本事件有：
(2,2)，(2,4)，(2,6)，(4,2)，(4,4)，(6,2)，共6个，
即nAB=6，
所以PBA=nABnA=69=23．
8.【答案】A
【解答】
解：设事件A表示“小智第一盘获胜”，
则PA=0.5，
设事件B表示“小智第二盘获胜”，
则PAB=0.4，
所以小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是：
PB|A=PABPA=0.40.5=0.8．
故选A．
9.【答案】B
【解答】
解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A={(男，女)，(女，男)，(女，女)}，
B={(男，女)，(女，男)，(女，女)}，AB={(女，女)}．
于是可知P(A)=?34?,P(AB)=?14，
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B|A)，由条件概率公式，
得P(B|A)=?P(AB)?P(A)?=?1434?=?13?．
10.【答案】C
【解答】
解：事件A中甲骰子的点数可能为5或6，而乙骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6，
故事件A共包含2×6=12种，
事件B包含两类：甲5乙2;甲6乙1;
所以所求事件的概率为P=212=16，
11.【答案】B
【解答】
解：某次击中10环记为事件A，随后一次击中10环记为事件B，
P(BA)=P(AB)P(A)=1245=58．
12.【答案】D
【解答】
解：由已知有：P(A)=C42A3334=49，
P(AB)=C32A2234=227，
所以P(B|A)=P(AB)P(A)=16．
故选D．
13.【答案】1213
【解析】解：根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等品”为事件A，“一件上一等品，另一件不是一等品”为事件B，
则P(A)=1?C62C82=1?1528=1328，
P(AB)=C21C61C82=1228，
则P(B|A)=P(AB)P(A)=1213；
14.【答案】78
【解答】
解：设某人鼻炎发作为事件A，某人感冒为事件B，
则P(A)=0.96，P(AB)=0.84，
∴P(B|A)=P(AB)P(A)=0.840.96=78．
故答案为78．
15.【答案】0.915
【解答】
解：设事件A，B，C为和第一代、第二代、第三代传播者接触，事件D为小明被感染，
则由已知得：P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(C)=0.2，P(D|A)=0.95，P(D|B)=0.90，P(D|C)=0.85，
则P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C)=0.95×0.5+0.90×0.3+0.85×0.2=0.915，
故答案为：0.915．
16.【答案】0.7
【解答】
解：第一天王同学去A、B餐厅的概率分别为0.5，0.5，
则第二天王同学去A餐厅用餐的概率为0.5×0.6+0.5×0.8=0.7，
故答案为0.7．
17.【答案】23
【解答】
解：设第1次摸到白球为事件A，第2次摸到白球为事件B，
由题意即求P(B|A)，
∵P(AB)=710×69=715，
P(A)=710，
∴P(B|A)=P(AB)P(A)=715710=23．
故答案为23．
18.【答案】解：(1)X的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得P(X=0)=C43C63=15，P(X=1)=C21C42C63=35，P(X=2)=C22C41C63=15.?
∴X的分布列为?
X
0
1
2
P
15
35
15
(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)=C43C63=420=15．
∴所求概率为P(C)=1?P(C)=1?15=45．
(3)P(B)=C52C63=1020=12；P(B|A)=C41C52=410=25．
19.【答案】解：(1)设乙盒中有n个红球，
则：35×2n+2+25×nn+2=715，解得n=4，
故从乙盒中任取一球是红球的概率p=23，
记事件C：从乙盒中有放回的取球3次，恰有两次取到红球，
则P(C)=C32p2(1?p)=49；
(2)P(A)=1?P(A)=1?C32C52?C22C62=4950，
PB=C32C42C52C62+C31C21·C21C41C52C62+C22C22C52C62=67150，
因为P(AB)=P(B)，
所以P(B|A)=P(AB)P(A)=67147．
20.【答案】解：由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一个点，该点落在(0,1)内各个位置是等可能的，
令A=x|0(1)P(A)=121=12．
(2)令，则，
∴P(AB)=12?141=14，
故在A的条件下B发生的概率为．
21.【答案】解：设B=“任取一个零件为次品”，Ai=“零件为第i台车床加工”(i=1,2，3)，
则Ω=A1∪A2∪A3，A1，A2，A3两两互斥．
根据题意得P(A1)=0.25，P(A2)=0.3，P(A3)=0.45，
P(B|A1)=0.06，P(B|A2)=P(B|A3)=0.05．
(1)由全概率公式，得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
=0.25×0.06+0.3×0.05+0.45×0.05
=0.0525．
(2)“如果取到的零件是次品，计算它是第i(i=1,2，3)台车床加工的概率”，就是计算在B发生的条件下，事件Ai发生的概率．
P(A1|B)=P(A1B)P(B)=P(A1)P(B|A1)P(B)=0.25×0.060.0525=27，
P(A2|B)=P(A2B)P(B)=P(A2)P(B|A2)P(B)=0.3×0.050.0525=27，
P(A3|B)=P(A3B)P(B)=P(A3)P(B|A3)P(B)=0.45×0.050.0525=37．
一、单选题
甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为34，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为(? ? )
A. 13 B. 25 C. 23 D. 45
一个盒子里装有3种颜色，大小形状质地都一样的12个球，其中黄球5个，蓝球4个，绿球3个，现从盒子中随机取出两个球，记事件A“取出的两个球颜色不同”，事件B“取出一个黄球，一个蓝球”，则P(B|A)=( )
A. 1247 B. 1547 C. 2047 D. 211
根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为930，下雨的概率为1130，既吹东风又下雨的概率为830.则在下雨条件下吹东风的概率为(? ???)
A. 25 B. 89 C. 811 D. 911
同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件B，则P(B|A)=(???)
A. 13 B. 16 C. 19 D. 112
从1、2、3、4、5、6中任取两个数，事件A：取到两数之和为偶数，事件B：取到两数均为偶数，则P(B|A)=(????)
A. 15 B. 14 C. 13 D. 12
甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为34，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为(????)
A. 45 B. 25 C. 23 D. 13
连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于8的概率为(????)
A. 13 B. 49 C. 23 D. 59
小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是(????)
A. 0.8 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.5
一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是(????)
A. 14 B. 13 C. 12 D. 23
抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P(B|A)的值等于(????)
A. ?13 B. 118 C. 16 D. 19
某次射击比赛中，某选手射击一次击中10环的概率是45，连续两次均击中10环的概率是12，已知某次击中10环，则随后一次击中10环的概率是(? )
A. 25 B. 58 C. 34 D. 45
甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件A为“恰有2名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则PB|A=(??? )
A. B. C. D.
二、单空题
若8件产品中包含6件一等品，在这8件产品中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为______．
冬天是鼻炎和感冒的高发期，某人在冬季里鼻炎发作的概率为0.96，鼻炎发作且感冒的概率为0.84，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为________．
世卫组织就新型冠状病毒感染的肺炎疫情称，新型病毒可能造成“持续人传人”.通俗点说就是存在A传B，B又传C，C又传D，这就是“持续人传人”.那么A，B，C就会被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被被第一代、第二代、第三代传播者感染的概率分别为0.95，0.9，0.85，健康的小明参加了一次多人宴会，事后知道，参加宴会的人有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，试计算，小明参加聚会，仅和感染的10个人其中一人接触，感染的概率有多大________．
某学校有A、B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机的选择一家餐厅用餐。如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为___________。
袋子中有10个大小相同的小球，其中7白球，3个黑球。每次从袋子里随机摸出1个球，摸出的球不再放回。在第一次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率为__________。
三、解答题
某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的演讲比赛活动．
(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B)和P(B|A)．
甲盒中装有3个白球与2个红球，乙盒中装有2个白球与若干个红球，这些球除了颜色外完全相同，现从甲、乙中各取一个球，两球同色的概率为715．
(1)现从乙盒中有放回的取球3次，求恰有两次取到红球的概率；
(2)从甲、乙中各取球两个，记事件A：“取出的四个球中至少有一个红球”，事件B:“取出的四个球中恰有两个红球”.求P(B|A)．
任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问：
(1)该点落在区间0,12内的概率是多少？
(2)在(1)的条件下，求该点落在14,1内的概率．
有三台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为6%，第二、三台加工的次品率为5%，加工出来的零件混放在一起。已知第1、2、3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%。
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算它是第i(i=1,2，3)台车床加工的概率。
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
解：由题意，甲获得冠军的概率为34×34+34×14×34+14×34×34=5464，
其中甲获得冠军且比赛进行了3局的概率为34×14×34+14×34×34=1864，
∴所求概率为1864÷5464=13，
2.【答案】C
【解答】
解：因为P(AB)=C51C41C122=1033，
P(A)=C51C41+C51C31+C41C31C122=4766，
故P(B|A)=P(AB)P(A)=2047，
故选：C．
3.【答案】C
【解答】
解：设事件A表示该地四月份吹东风，事件B表示四月份下雨．
根据条件概率计算公式可得在下雨条件下吹东风的概率P(A|B)=P(AB)P(B)=8301130=811．
4.【答案】B
【解答】
解：由题意，P(B|A)为抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4的条件下两骰子的点数之和等于7的概率，
∵抛掷两颗骰子，红骰子的点数小于4，基本事件有3×6=18个，
红骰子的点数小于4时两骰子的点数之和等于7，基本事件有3个，
分别为(1,6)，(2,5)，(3,4)，
∴P(B|A)=318=16．
5.【答案】D
【解析】解：从1、2、3、4、5、6中任取两个数，
基本事件总数n=C62=15，
事件A：取到两数之和为偶数，事件B：取到两数均为偶数，
事件A包含的基本事件有：
(1,3)，(1,5)，(2,4)，(2,6)，((3,5)，(4,6)，共6个，
事件AB包含的基本事件有：
(2,4)，(2,6)，(4,6)，共3个，
∴P(A)=615=25，P(AB)=315=15，
则P(B|A)=P(AB)P(A)=1525=12．
6.【答案】D
【解析】解：甲在每局比赛中获胜的概率均为：34，失败的概率为：14；
各局比赛结果相互独立且没有平局，则甲获得冠军的概率为：34×34+34×14×34+14×34×34=5464，
比赛进行了三局的概率为：34×14×34+14×34×34=1864，
故则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为：1864÷5464=13，
7.【答案】C
【解答】
解：记A={两次的点数均为偶数}，B={两次的点数之和不大于8}，
因为nA=3×3=9，
两次的点数之和不大于8包含的基本事件有：
(2,2)，(2,4)，(2,6)，(4,2)，(4,4)，(6,2)，共6个，
即nAB=6，
所以PBA=nABnA=69=23．
8.【答案】A
【解答】
解：设事件A表示“小智第一盘获胜”，
则PA=0.5，
设事件B表示“小智第二盘获胜”，
则PAB=0.4，
所以小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是：
PB|A=PABPA=0.40.5=0.8．
故选A．
9.【答案】B
【解答】
解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个也是女孩”，则A={(男，女)，(女，男)，(女，女)}，
B={(男，女)，(女，男)，(女，女)}，AB={(女，女)}．
于是可知P(A)=?34?,P(AB)=?14，
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P(B|A)，由条件概率公式，
得P(B|A)=?P(AB)?P(A)?=?1434?=?13?．
10.【答案】C
【解答】
解：事件A中甲骰子的点数可能为5或6，而乙骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6，
故事件A共包含2×6=12种，
事件B包含两类：甲5乙2;甲6乙1;
所以所求事件的概率为P=212=16，
11.【答案】B
【解答】
解：某次击中10环记为事件A，随后一次击中10环记为事件B，
P(BA)=P(AB)P(A)=1245=58．
12.【答案】D
【解答】
解：由已知有：P(A)=C42A3334=49，
P(AB)=C32A2234=227，
所以P(B|A)=P(AB)P(A)=16．
故选D．
13.【答案】1213
【解析】解：根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等品”为事件A，“一件上一等品，另一件不是一等品”为事件B，
则P(A)=1?C62C82=1?1528=1328，
P(AB)=C21C61C82=1228，
则P(B|A)=P(AB)P(A)=1213；
14.【答案】78
【解答】
解：设某人鼻炎发作为事件A，某人感冒为事件B，
则P(A)=0.96，P(AB)=0.84，
∴P(B|A)=P(AB)P(A)=0.840.96=78．
故答案为78．
15.【答案】0.915
【解答】
解：设事件A，B，C为和第一代、第二代、第三代传播者接触，事件D为小明被感染，
则由已知得：P(A)=0.5，P(B)=0.3，P(C)=0.2，P(D|A)=0.95，P(D|B)=0.90，P(D|C)=0.85，
则P(D)=P(D|A)P(A)+P(D|B)P(B)+P(D|C)P(C)=0.95×0.5+0.90×0.3+0.85×0.2=0.915，
故答案为：0.915．
16.【答案】0.7
【解答】
解：第一天王同学去A、B餐厅的概率分别为0.5，0.5，
则第二天王同学去A餐厅用餐的概率为0.5×0.6+0.5×0.8=0.7，
故答案为0.7．
17.【答案】23
【解答】
解：设第1次摸到白球为事件A，第2次摸到白球为事件B，
由题意即求P(B|A)，
∵P(AB)=710×69=715，
P(A)=710，
∴P(B|A)=P(AB)P(A)=715710=23．
故答案为23．
18.【答案】解：(1)X的所有可能取值为0，1，2．
依题意，得P(X=0)=C43C63=15，P(X=1)=C21C42C63=35，P(X=2)=C22C41C63=15.?
∴X的分布列为?
X
0
1
2
P
15
35
15
(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)=C43C63=420=15．
∴所求概率为P(C)=1?P(C)=1?15=45．
(3)P(B)=C52C63=1020=12；P(B|A)=C41C52=410=25．
19.【答案】解：(1)设乙盒中有n个红球，
则：35×2n+2+25×nn+2=715，解得n=4，
故从乙盒中任取一球是红球的概率p=23，
记事件C：从乙盒中有放回的取球3次，恰有两次取到红球，
则P(C)=C32p2(1?p)=49；
(2)P(A)=1?P(A)=1?C32C52?C22C62=4950，
PB=C32C42C52C62+C31C21·C21C41C52C62+C22C22C52C62=67150，
因为P(AB)=P(B)，
所以P(B|A)=P(AB)P(A)=67147．
20.【答案】解：由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一个点，该点落在(0,1)内各个位置是等可能的，
令A=x|0
(2)令，则，
∴P(AB)=12?141=14，
故在A的条件下B发生的概率为．
21.【答案】解：设B=“任取一个零件为次品”，Ai=“零件为第i台车床加工”(i=1,2，3)，
则Ω=A1∪A2∪A3，A1，A2，A3两两互斥．
根据题意得P(A1)=0.25，P(A2)=0.3，P(A3)=0.45，
P(B|A1)=0.06，P(B|A2)=P(B|A3)=0.05．
(1)由全概率公式，得P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
=0.25×0.06+0.3×0.05+0.45×0.05
=0.0525．
(2)“如果取到的零件是次品，计算它是第i(i=1,2，3)台车床加工的概率”，就是计算在B发生的条件下，事件Ai发生的概率．
P(A1|B)=P(A1B)P(B)=P(A1)P(B|A1)P(B)=0.25×0.060.0525=27，
P(A2|B)=P(A2B)P(B)=P(A2)P(B|A2)P(B)=0.3×0.050.0525=27，
P(A3|B)=P(A3B)P(B)=P(A3)P(B|A3)P(B)=0.45×0.050.0525=37．