（苏教版）五年级数学上册教案 找规律
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文档简介
五年级数学《找规律》教学设计
江苏省扬中市三跃中心小学 陆全国
邮编 212214
教材简析
本单元教材集中安排学生探索简单周期现象中的规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。教材共安排两道例题，第一道例题让学生根据规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形；第二道例题让学生计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。本课时设计教学第一个例题，主要引导学生根据主题情境图自主发现问题，探索解决问题的策略。
教学目标
1．让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体或图形。
2．让学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，以及方法逐步优化的过程。
3．让学生在探索规律的过程中体会教学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教学重点
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决实际问题
教学难点
结合具体问题理解除法算式的实际意义，根据余数确定某个序号所代表的物体或图形是什么
设计理念
1.循序渐进，由浅入深。在“找规律”的学习中，学生需要经历相当丰富的思维过程：对问题的准确理解、展开观察、发现排列规律、规律的表达及数学化、列出算式、对运算过程及结果的解释、获得结论、必要的反思、结论的合理解释等等，具有一定认知难度。因此在教学中采取坡度设计，逐步提高要求，分散难点，缓解学生认知负担。
2.重在探寻，合理使用。学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。因此要把“引导学生经历规律的探索、发现、生成的完整过程，在过程中提升学生的数学思考”看作教学的重中之重，
3.以“本”为本，适当拓展。“找规律”的学习需要学习者经历探索、发现、结构化、模式化等高级思维活动，学生的学习还是有一定困难，因此，预设教学时还是以“本”为本，以教材呈现的数学问题的难度为上限，在适应学生的理解力和可接受程度的基础上，进行适当变式练习。
设计思路：
在本课时学习之前，学生已经集中探索过间隔排列的两种物体个数之间的规律以及对几个物体进行搭配或排列的规律，初步形成探索数学规律的能力。因此教学中，教师要充分发挥学生的主体地位，引导用自己的思维方式去探究盆花、彩灯、彩旗的周期排列规律，在动手实践、自主探索，合作交流中体会解决问题的不同策略，并逐步优化解题的方法。本节课大致按照“引入规律——发现规律——探究规律——得出结论——应用规律”的思路来设计教学。
教学过程
课前导入：
一、游戏导入，激发兴趣
同学们，玩过猜图游戏吗 想玩吗 好，我们下面就来玩猜图游戏。(课件出示福娃“贝贝”)这是谁 大家猜一猜，下一个谁会出现 第三个呢 接着猜。第十一个呢 十二个呢 你是怎么猜出来的 你真聪明，其实在我们平时的生活中，像这样有规律的排列现象还有很多，今天我们就来一起学习“找规律”。(板书课题)
【设计意图：2008年北京奥运会是每个学生走了解并且非常感兴趣的话题，学生对“五福娃”非常熟悉，设置“五福娃”的情境，能激发学生的学习兴趣同时通过“五福娃”的出示，初步让学生感知有序、重复出现规律。】
二、感知物体的有序排列，探究简单的周期规律
1.情境导入。
同学们，8月8日举行2008年北京奥运会开幕式，为了庆祝北京奥运会顺利举办，天安门广场上张灯结彩、彩旗飘扬、花团锦簇，真是美不胜收，下面我们一起去欣赏一下吧!(课件出示) 天安门广场真的好漂亮啊，大家有没有发现，在这些美丽的图片上也蕴含着数学的奥妙哦。老师截取了其中的一小部分，请大家观察一下。
2.观察规律。
(1)初步感受物体的排列规律。
教师：观察这些物体的排列顺序，你有什么发现？
学生说说自己的发现
（2）通过两种物体的对比，加深对规律的认识。
教师：请同学们仔细观察，盆花和彩旗在排列上有什么不同？
引导学生体会：盆花的颜色是蓝、红、蓝、红……，每2盆花一组，一组一组一次排列下去；彩灯的颜色是红、紫、绿、红、紫、绿……，每3盏灯一组，一组一组一次排列下去。
教师追问：图中的盆花只显示4组，照这样排下去，你能想象第5组是怎的吗？那第6组呢？第100组呢？
再来看彩旗，照这样排下去，第5组是怎样的？第10组的第1面是什么？第20组的第2面是什么？第100组的第3面是什么？
教师：那你现在知道他们在排列上有什么相同点吗？
小结：像这样一组一组一次不断重复出现的，我们把它称为周期现象，这就是我们今天要研究的内容——找规律。
【设计说明：充分利用主题图画面，在感知的基础上让学生依次说出盆花
和彩旗的排放顺序。这时学生的叙说是个性化的。接着让学生找出盆花和彩旗排放的不同点：每组个数不同。接着让学生根据自己的体会对看不见的情况进行判断，如“第5组是怎样的？第20组的第2面是什么？第100组的第3面是什么？”“逼”着学生根据看到的，对现象的后续发展进行预测，从而感知排列规律的共同特点：每几个一组，一组一组一次不断重复出现，坚信自己的发现。】
三、自主探究，体会多样的解题策略
你们观察得很仔细，说得也很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．提问：在图中，我们能看到几盆花 照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色 请同学们自己想办法解决，并把你的解决过程在纸上表示出来。
2.下面请大家把自己解决的方法在小组内交流一下吧，我们要比一比，哪个小组的方法多
3．全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学
学生小组可能提出如下的想法。(适时板书：画图、推想、计算)
(1)画图的策略：O ● O ● O ● O ● O ● O ● O ● O(O表示蓝花，●表示红花)第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆” 好，我们再一起来画一画。1、2、3……14、15。第15盆是什么颜色的 (课件演示)
(2)推想的策略：左起，第l、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。(课件随着学生说演示)
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗 (引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花)
(3)计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7(组)……1(盆)，第15盆是蓝花。
学生说，师板书：15÷2=7(组)……1(盆)答：第15盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说“2”是从哪里来的 “7”表示什么意思呢
余下的1盆指的是哪一盆排在什么地方
(4)教师：我们通过看图、画图，找到了其中的规律，想到用单、双数位置判断和除法计算来解决问题。这三种方法，你喜欢哪一种？
【设计说明：每个学生都是有差异的个体，他们有自己解决问题的经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供足够时空，先让学生独立思考、独立探索解决问题的策略，使学生形成解决问题的体验，发展学生的创新意识。通过充分的交流，展示多样的解决问题策略，让大家分享发现的快乐。交流中，重点放在对计算策略的理解上，借助直观图充分讨论，理解算式中“2、7、1”分别表示什么，使学生清楚地认识到：每2盆花一组，第15盆花排在第8组的第一盆，因为每组中2盆花的顺序是一样的，所以只要看第1组的第1盆是什么，第15盆就是什么，为后续学习作铺垫。】
四、独立尝试，逐步优化解题方法
1．解决彩灯问题。
(1)师：我们再来看看彩灯，用你喜欢的方法思考解决：“从左边起第17盏彩灯是什么颜色的 ”“第18盏呢 ”
(2)交流学生的方法。
重点理解除法算式的意义：为什么除以3？(每3个彩灯可以看作一组)你是根据算式中的哪部分判断的 如果没有余数呢 (强调：有余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个物体相同；如果没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同)
(3)如果我想知道从左起第100盏彩灯是什么颜色呢，你准备怎么办？
学生说出自己的思考。
教师小结：同学们都觉得当数目比较大时，用画图比较麻烦。单、双数位置判断又只适合每2个一组，只有计算的方法是比较通用的，看来我们要针对不同的问题选择合适的方法。
【设计说明：本环节突出两个问题：一是计算方法的进一步理解，在解决第18盏灯是什么颜色的问题时，余数是0，该怎样找出答案。二是方法的优化。教学中营造宽松的氛围，大胆地放手让学生采用自己喜欢的方法解决问题；再通过比较，加深了学生对计算这一解题策略的理解，从而达到优化解题方法的效果。这样安排，容易激活学生的潜能，便于学生形成解决问题的策略。】
2．解决彩旗问题。
(1)师：为了装饰公园的气氛，在道路边安插彩旗，彩旗也是按照周期规律排列的，你知道第4面彩旗什么颜色吗？学生猜测。体会答案不一。
（2）出示
提问：接下去你知道怎么排列吗？你怎么想的？
揭示彩旗的排列规律。
（3）提问：照这样排下去，你想知道从左起第几面彩旗是什么颜色？你自己用计算的方法解决。
学生展示作业。
怎样才能知道你们判断出的彩旗颜色是否正确呢？自己想一想，与同桌讨论讨论。
(4)总结提炼：根据余数判断彩旗的颜色。
【设计说明：在出示彩灯时，没有按照教材直接出示，只是出示3面彩旗，让学生猜测第4面彩旗，目的是理解“周期”，领悟规律的发现是在周期出现之后。然后让学生自己出题自己解决，以生为本，调动学生主动思维的积极性。在反馈环节引导学生反思自己解决问题的正确性，引发学生观察余数的自觉性。这样，得出结论的过程不只是对计算方法的再次领悟，更重要的是学生对周期现象周而复始、循环出现这一结构的体会过程，突出本课教学的重难点。】
五、多样练习，加深对解题方法的理解
1．练一练第1题。
(1)引语：最近有的班上学了找规律后，玩起了这样的数学游戏，我们来看一下。观看图片：两同学摆OO●OO●OO●……他们是怎么摆的
(2)提出问题：如果继续摆下去，猜一猜，第21枚摆的是白子还是黑子 (口头汇报，并说说怎样想的)
2．练一练第2题。
(1)引语：做一条链子，如果按照这个顺序串下去，第18颗珠子是什么颜色 第24颗呢
(2)学生口答。
3．画图形：练一练第3题。
(1)学生独立完成。汇报交流。
(2)启发：同学们，你们能自己设计一个有规律的排列，并画出第32个图形吗
学生展示自己的作品，同学进行评价建议。
交流总结：同样画的是第32个图形，为什么不一样呢？
【设计说明：练习设计主要是基础性练习，考查学生课堂学习情况。】
六、全课小结，回顾与反思学习过程
1．同学们，今天学习了什么
内容 通过今天的学习，你能说说有什么收获 你会用哪些方法解决今天找规律的问题 你觉得哪种方法比较好
2．我们今天找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多的有规律的现象……
欣赏大自然的规律。(春夏秋冬，月圆月缺……)
填一填：每（ ）小时为一周期，是一（ ）
每（ ）天为一周期，是一（ ）
每（ ）月为一周期，是一（ ）
每（ ）年为一周期，定属相。
练习十的第一题
解决问题一：你多少岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？
解决问题二：老师比你大28岁，老师属什么？
【设计说明：利用传统的十二生肖内容，让学生探究属相中的规律，沟通数学与生活的联系，体验数学在生活中的应用。尤其是学生推算老师的属相时，学生可能会产生异议，这时要引导学生辩论，在辩论中提高自主探究的能力，发展应用数学的能力。】
江苏省扬中市三跃中心小学 陆全国
邮编 212214
教材简析
本单元教材集中安排学生探索简单周期现象中的规律，并根据发现的规律解决一些简单的实际问题。教材共安排两道例题，第一道例题让学生根据规律，确定某个序号所代表的是什么物体或图形；第二道例题让学生计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。本课时设计教学第一个例题，主要引导学生根据主题情境图自主发现问题，探索解决问题的策略。
教学目标
1．让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号代表的是什么物体或图形。
2．让学生主动经历自主探索，合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，以及方法逐步优化的过程。
3．让学生在探索规律的过程中体会教学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。
教学重点
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决实际问题
教学难点
结合具体问题理解除法算式的实际意义，根据余数确定某个序号所代表的物体或图形是什么
设计理念
1.循序渐进，由浅入深。在“找规律”的学习中，学生需要经历相当丰富的思维过程：对问题的准确理解、展开观察、发现排列规律、规律的表达及数学化、列出算式、对运算过程及结果的解释、获得结论、必要的反思、结论的合理解释等等，具有一定认知难度。因此在教学中采取坡度设计，逐步提高要求，分散难点，缓解学生认知负担。
2.重在探寻，合理使用。学生探索规律能力的提高不是简单体现在又知道了什么规律，而是体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。因此要把“引导学生经历规律的探索、发现、生成的完整过程，在过程中提升学生的数学思考”看作教学的重中之重，
3.以“本”为本，适当拓展。“找规律”的学习需要学习者经历探索、发现、结构化、模式化等高级思维活动，学生的学习还是有一定困难，因此，预设教学时还是以“本”为本，以教材呈现的数学问题的难度为上限，在适应学生的理解力和可接受程度的基础上，进行适当变式练习。
设计思路：
在本课时学习之前，学生已经集中探索过间隔排列的两种物体个数之间的规律以及对几个物体进行搭配或排列的规律，初步形成探索数学规律的能力。因此教学中，教师要充分发挥学生的主体地位，引导用自己的思维方式去探究盆花、彩灯、彩旗的周期排列规律，在动手实践、自主探索，合作交流中体会解决问题的不同策略，并逐步优化解题的方法。本节课大致按照“引入规律——发现规律——探究规律——得出结论——应用规律”的思路来设计教学。
教学过程
课前导入：
一、游戏导入，激发兴趣
同学们，玩过猜图游戏吗 想玩吗 好，我们下面就来玩猜图游戏。(课件出示福娃“贝贝”)这是谁 大家猜一猜，下一个谁会出现 第三个呢 接着猜。第十一个呢 十二个呢 你是怎么猜出来的 你真聪明，其实在我们平时的生活中，像这样有规律的排列现象还有很多，今天我们就来一起学习“找规律”。(板书课题)
【设计意图：2008年北京奥运会是每个学生走了解并且非常感兴趣的话题，学生对“五福娃”非常熟悉，设置“五福娃”的情境，能激发学生的学习兴趣同时通过“五福娃”的出示，初步让学生感知有序、重复出现规律。】
二、感知物体的有序排列，探究简单的周期规律
1.情境导入。
同学们，8月8日举行2008年北京奥运会开幕式，为了庆祝北京奥运会顺利举办，天安门广场上张灯结彩、彩旗飘扬、花团锦簇，真是美不胜收，下面我们一起去欣赏一下吧!(课件出示) 天安门广场真的好漂亮啊，大家有没有发现，在这些美丽的图片上也蕴含着数学的奥妙哦。老师截取了其中的一小部分，请大家观察一下。
2.观察规律。
(1)初步感受物体的排列规律。
教师：观察这些物体的排列顺序，你有什么发现？
学生说说自己的发现
（2）通过两种物体的对比，加深对规律的认识。
教师：请同学们仔细观察，盆花和彩旗在排列上有什么不同？
引导学生体会：盆花的颜色是蓝、红、蓝、红……，每2盆花一组，一组一组一次排列下去；彩灯的颜色是红、紫、绿、红、紫、绿……，每3盏灯一组，一组一组一次排列下去。
教师追问：图中的盆花只显示4组，照这样排下去，你能想象第5组是怎的吗？那第6组呢？第100组呢？
再来看彩旗，照这样排下去，第5组是怎样的？第10组的第1面是什么？第20组的第2面是什么？第100组的第3面是什么？
教师：那你现在知道他们在排列上有什么相同点吗？
小结：像这样一组一组一次不断重复出现的，我们把它称为周期现象，这就是我们今天要研究的内容——找规律。
【设计说明：充分利用主题图画面，在感知的基础上让学生依次说出盆花
和彩旗的排放顺序。这时学生的叙说是个性化的。接着让学生找出盆花和彩旗排放的不同点：每组个数不同。接着让学生根据自己的体会对看不见的情况进行判断，如“第5组是怎样的？第20组的第2面是什么？第100组的第3面是什么？”“逼”着学生根据看到的，对现象的后续发展进行预测，从而感知排列规律的共同特点：每几个一组，一组一组一次不断重复出现，坚信自己的发现。】
三、自主探究，体会多样的解题策略
你们观察得很仔细，说得也很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1．提问：在图中，我们能看到几盆花 照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色 请同学们自己想办法解决，并把你的解决过程在纸上表示出来。
2.下面请大家把自己解决的方法在小组内交流一下吧，我们要比一比，哪个小组的方法多
3．全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学
学生小组可能提出如下的想法。(适时板书：画图、推想、计算)
(1)画图的策略：O ● O ● O ● O ● O ● O ● O ● O(O表示蓝花，●表示红花)第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆” 好，我们再一起来画一画。1、2、3……14、15。第15盆是什么颜色的 (课件演示)
(2)推想的策略：左起，第l、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。(课件随着学生说演示)
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗 (引导学生说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花)
(3)计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7(组)……1(盆)，第15盆是蓝花。
学生说，师板书：15÷2=7(组)……1(盆)答：第15盆是蓝花。
针对算式，教师提问：能说说“2”是从哪里来的 “7”表示什么意思呢
余下的1盆指的是哪一盆排在什么地方
(4)教师：我们通过看图、画图，找到了其中的规律，想到用单、双数位置判断和除法计算来解决问题。这三种方法，你喜欢哪一种？
【设计说明：每个学生都是有差异的个体，他们有自己解决问题的经验，对每一个问题都有自己的理解和处理方式。教学中，给学生提供足够时空，先让学生独立思考、独立探索解决问题的策略，使学生形成解决问题的体验，发展学生的创新意识。通过充分的交流，展示多样的解决问题策略，让大家分享发现的快乐。交流中，重点放在对计算策略的理解上，借助直观图充分讨论，理解算式中“2、7、1”分别表示什么，使学生清楚地认识到：每2盆花一组，第15盆花排在第8组的第一盆，因为每组中2盆花的顺序是一样的，所以只要看第1组的第1盆是什么，第15盆就是什么，为后续学习作铺垫。】
四、独立尝试，逐步优化解题方法
1．解决彩灯问题。
(1)师：我们再来看看彩灯，用你喜欢的方法思考解决：“从左边起第17盏彩灯是什么颜色的 ”“第18盏呢 ”
(2)交流学生的方法。
重点理解除法算式的意义：为什么除以3？(每3个彩灯可以看作一组)你是根据算式中的哪部分判断的 如果没有余数呢 (强调：有余数，余数是几，这个物体就和每组中的第几个物体相同；如果没有余数，这个物体就和每组中的最后一个物体相同)
(3)如果我想知道从左起第100盏彩灯是什么颜色呢，你准备怎么办？
学生说出自己的思考。
教师小结：同学们都觉得当数目比较大时，用画图比较麻烦。单、双数位置判断又只适合每2个一组，只有计算的方法是比较通用的，看来我们要针对不同的问题选择合适的方法。
【设计说明：本环节突出两个问题：一是计算方法的进一步理解，在解决第18盏灯是什么颜色的问题时，余数是0，该怎样找出答案。二是方法的优化。教学中营造宽松的氛围，大胆地放手让学生采用自己喜欢的方法解决问题；再通过比较，加深了学生对计算这一解题策略的理解，从而达到优化解题方法的效果。这样安排，容易激活学生的潜能，便于学生形成解决问题的策略。】
2．解决彩旗问题。
(1)师：为了装饰公园的气氛，在道路边安插彩旗，彩旗也是按照周期规律排列的，你知道第4面彩旗什么颜色吗？学生猜测。体会答案不一。
（2）出示
提问：接下去你知道怎么排列吗？你怎么想的？
揭示彩旗的排列规律。
（3）提问：照这样排下去，你想知道从左起第几面彩旗是什么颜色？你自己用计算的方法解决。
学生展示作业。
怎样才能知道你们判断出的彩旗颜色是否正确呢？自己想一想，与同桌讨论讨论。
(4)总结提炼：根据余数判断彩旗的颜色。
【设计说明：在出示彩灯时，没有按照教材直接出示，只是出示3面彩旗，让学生猜测第4面彩旗，目的是理解“周期”，领悟规律的发现是在周期出现之后。然后让学生自己出题自己解决，以生为本，调动学生主动思维的积极性。在反馈环节引导学生反思自己解决问题的正确性，引发学生观察余数的自觉性。这样，得出结论的过程不只是对计算方法的再次领悟，更重要的是学生对周期现象周而复始、循环出现这一结构的体会过程，突出本课教学的重难点。】
五、多样练习，加深对解题方法的理解
1．练一练第1题。
(1)引语：最近有的班上学了找规律后，玩起了这样的数学游戏，我们来看一下。观看图片：两同学摆OO●OO●OO●……他们是怎么摆的
(2)提出问题：如果继续摆下去，猜一猜，第21枚摆的是白子还是黑子 (口头汇报，并说说怎样想的)
2．练一练第2题。
(1)引语：做一条链子，如果按照这个顺序串下去，第18颗珠子是什么颜色 第24颗呢
(2)学生口答。
3．画图形：练一练第3题。
(1)学生独立完成。汇报交流。
(2)启发：同学们，你们能自己设计一个有规律的排列，并画出第32个图形吗
学生展示自己的作品，同学进行评价建议。
交流总结：同样画的是第32个图形，为什么不一样呢？
【设计说明：练习设计主要是基础性练习，考查学生课堂学习情况。】
六、全课小结，回顾与反思学习过程
1．同学们，今天学习了什么
内容 通过今天的学习，你能说说有什么收获 你会用哪些方法解决今天找规律的问题 你觉得哪种方法比较好
2．我们今天找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多的有规律的现象……
欣赏大自然的规律。(春夏秋冬，月圆月缺……)
填一填：每（ ）小时为一周期，是一（ ）
每（ ）天为一周期，是一（ ）
每（ ）月为一周期，是一（ ）
每（ ）年为一周期，定属相。
练习十的第一题
解决问题一：你多少岁？属什么？今年多少岁的人与你是同样的属相？
解决问题二：老师比你大28岁，老师属什么？
【设计说明：利用传统的十二生肖内容，让学生探究属相中的规律，沟通数学与生活的联系，体验数学在生活中的应用。尤其是学生推算老师的属相时，学生可能会产生异议，这时要引导学生辩论，在辩论中提高自主探究的能力，发展应用数学的能力。】