湘教版八年级下学期复习专题11平面直角坐标系（含解析）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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初中数学湘教版八年级下学期复习专题11平面直角坐标系
一、单选题
1.下列条件中，不能确定物体位置的是（??
）
A.?天竺大厦4楼1号?????????????????B.?幸福路32号?????????????????C.?东经118°北纬42°?????????????????D.?北偏西30°
2.若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（?
）
A.?（2，3）???????????????????????????B.?（3，2）???????????????????????????C.?（2，1）???????????????????????????D.?（3，3）
3.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对（0，﹣1）表示，黑棋②的位置用有序数对（﹣3，0）表示，则白棋③的位置可用有序数对（??
）表示．
A.?（﹣2，4）??????????????????????B.?（2，﹣4）??????????????????????C.?（4，﹣2）??????????????????????D.?（﹣4，2）
4.平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（???
）
A.?﹣2?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?
5.已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（　　）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?﹣1??????????????????????????????????????????D.?2
6.在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（???
）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?3
7.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A
和
，那么第一架炸机C的平面坐标是（??
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
8.如图，小手盖住的点的坐标可能为（??
）．
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
9.已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（
??）
A.?a＜-1?????????????????????????????B.?-1?????????????????????????????C.?-
10.如图，两只福娃发尖所处的位置分别为M（﹣2，2）、N（1，﹣1），则A、B、C三个点中为坐标原点的是（??
）
A.?点A??????????????????????????????????B.?点B??????????????????????????????????C.?点C??????????????????????????????????D.?以上都不对
11.已知直线l上有两点A（﹣3，2）、B（3，2），则l与x轴的位置关系是（??
）
A.?垂直???????????????????????????B.?斜交???????????????????????????C.?平行???????????????????????????D.?以上每种情况均有可能
12.已知M（﹣2，1），N（﹣2，﹣3），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（??
）
A.?相交，相交??????????????????B.?平行，平行??????????????????C.?垂直相交，平行??????????????????D.?平行，垂直相交
二、填空题
13.将正偶数依次按下表规律排成四列，数4的位置在第1行第2列可记为（1，2），数10的位置在第2行第3列可记为（2，3），根据表中的排列规律，第6行第4列的数是________；数64应排的位置可记为________，数2012应排的位置可记为________。
14.下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有________.
尽量使更多的点在坐标轴上；
尽量使图形关于坐标轴对称；
建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
15.已知点P（
）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________
16.平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为________。
17.已知AB∥y轴，A(1,?-2)，AB=
，则
点的坐标为________.
三、解答题
18.已知正方形ABCD的边长为1，分别写出图①和②中点A，B，C，D的坐标.
19.在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．
（1）填表：
P从O出发的时间
可以得到的整点的坐标
可以得到的整点的个数
1秒
（0，1）、（1，0）
2个
2秒
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3秒
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（2）当点P从点O出发15秒，可得到的整点的个数是　16　个；
（3）当点P从O点出发　17　秒时，可得到整点（9，8）．
20.如图，写出△ABC的各顶点坐标，
21.在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？
四、综合题
22.如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：
（1）北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？
（2）超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？
23.如图，在平面直角坐标系XOY中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（
），B′（
），C′（
）
（3）计算△ABC的面积．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
D
解：A、天竺大厦4楼1号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
B、幸福路32号，“幸福路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
C、东经118°北纬42°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项错误；
D、北偏西30°，不能确定物体的位置，故本选项正确；
故选：D．
2.【答案】
B
解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）．
故答案为：B．
3.【答案】
D
解：建立平面直角坐标系如图，
白棋③的坐标为（﹣4，2）．
故选D．
4.【答案】
B
解：点（-2,1）到x轴的距离为1
故答案为：B.
5.【答案】
C
解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，
解得：a=﹣1．
故答案为：C．
6.【答案】
A
解：△AOB的面积=
×2×4=4．
故答案为：A．
7.【答案】
C
解：由
和
，建立平面直角坐标系如下：
则第一架炸机C的平面坐标是
，
故答案为：C．
8.【答案】
A
解：根据图示，小手盖住的点在第三象限，
第三象限的点坐标特点是：横负纵负；
分析选项可得只有A符合.
故答案为：:A.
9.【答案】
D
解：∵P（a+1，2a-3）在第一象限，
∴
，
解得：a＞
，
∴a的取值范围为：a＞.
故答案为：D.
10.【答案】
A
解：∵N（1，﹣1），
∴点N向左一个单位，向上一个单位为坐标原点，
即点A为坐标原点．
故选A．
【分析】根据平面直角坐标系的定义确定即可．
11.【答案】
C
解：∵A（﹣3，2）、B（3，2），
∴A、B两点到x轴的距离相等且在x轴的上方，
∴AB∥x轴，
故选：C．
12.【答案】
C
解：∵点M，N的坐标分别为（﹣2，1）和（﹣2，﹣3），
∴点M、N的横坐标相同，
∴直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为垂直相交，平行．
故选：C．
二、填空题
13.【答案】
32；（11，2）；（336，2）
解：根据表中的规律可知，第6行第4列的数是32，数64应排的位置可记为（11，2），数2012应排的位置可记为（336，2）。
14.【答案】
解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有
，
尽量使更多的点在坐标轴上；
尽量使图形关于坐标轴对称；
建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
15.【答案】
解：P（
）关于x轴的对称点的坐标为（
）
该点位于第一象限，则
解得：
则a的取值范围是
故答案为
16.【答案】
0
解：∵平面直角坐标系中，点P（2-m，3m）在x轴上，
∴3m=0，解得：m=0.
故答案为：0
17.【答案】
（1，6）或（1，-10）
解：∵AB∥y轴，A点的坐标为(1,?-2)，
∴点B的横坐标为1，
∵AB=8，
∴点B的纵坐标为-2+8=6，或-2-8=-10，
∴点B的坐标为（1，6）或（1，-10）．
故答案为：（1，6）或（1，-10）．
解答题
18.【答案】
解：图①中各点的坐标：A(0，0)，B(1，0)，C(1，1)，D(0，1)；图②中各点的坐标：A
，B
，C
，D
.
19.【答案】
解：（1）根据运动的速度和只能向上或向右运动得到点的坐标为：（2，0）、（0，2）、（1，1），整点个数为3；（2）出发1秒，得2个整点，出发2秒，得3个整点，出发3秒，得4个整点，由规律得：…出发15秒时可得到16个整点；（3）出发1秒，得整点的坐标横纵坐标和为1，出发2秒，得整点的坐标横纵坐标和为2，出发3秒，得整点的坐标横纵坐标和为3，由规律得：…横纵坐标和为17，得出发17秒．故答案为：（1）（2，0）、（0，2）、（1，1），3；（2）16；（3）17．
20.【答案】
解：由图可知，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1).
21.【答案】
解：∵点（1﹣2a，a﹣2）在第三象限的角平分线上，
∴1﹣2a=a﹣2，解得：a=1，
故此点坐标为（﹣1，﹣1）
四、综合题
22.【答案】
（1）解：公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3
km.
（2）解：超市在广场的正东方向，距离广场1.5
km；医院在广场的正南方向，距离广场1
km.
23.【答案】
（1）解：如图所示：
（2）解：A′（1，5），B′（1，0），C′（4，3）
（3）解：∵A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），∴AB=5，AB边上的高为3，
∴S△ABC=
×5×3=7.5
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