10.2 阿基米德原理
考点一 阿基米德原理
典型例题:
1.某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时,做了如图所示的四次测量,弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4,则( )
A. F浮=F3﹣F1 B. F浮=F4﹣F1 C. F浮=F2﹣F1 D. F浮=F2﹣F4
2.小东用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线按照正确的操作步骤完成了“验证阿基米德原理”的实验。
(1)请根据图中的操作示意图排列出小东实验操作的正确顺序是 。
(2)物体所受浮力是 N,排开液体的重力是 N,小东的实验结果与阿基米德原理 (选填“相符”或“不相符”)。
(3)小东根据实验过程计算出物体的体积是 m3,进而计算出物体的密度是 kg/m3(g取10N/kg)。
3.关于物体受到的浮力,下列说法正确的是( )
A. 浮在水面上的物体比沉入水底的物体受到的浮力大
B. 物体的密度越大受到的浮力越小
C. 物体没入水中越深受到的浮力越大
D. 物体排开水的体积越大受到的浮力越大
变式练习:
1.下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景,请根据图示完成下面的填空。
(1)实验中的所用圆柱体的重力为 N。
(2)在情景图B中存在的错误是 。
(3)纠正错误后,继续实验,在情景C中,圆柱体受到的浮力F= N
(4)圆柱体排开的水所受的重力G排= N。
(5)实验结果表明:浸在水中的物体受到的浮力 物体排开水所受到的重力。(选填“大于”、“等于”或“小于”)
2.某教师在“阿基米德原理”教学过程中,做了如下演示实验。
(1)在弹簧下端挂上小筒和金属块,记下弹簧伸长后指针位置O,如图甲所示。
(2)溢水杯中装满水,把金属块全部浸入溢水杯的水中,用烧杯收集排开的水,弹簧缩短,如图乙所示。
(3)把烧杯中的水全倒入小筒中,弹簧指针又恢复到原来位置O,如图丙所示,乙图的弹簧比甲图的弹簧缩短了,说明金属块受到_______的作用;丙图弹簧指针又恢复到位置O,说明_______________。
3.某海滨浴场,水底布满石头,在海水中游泳的人由深水走向浅水的过程中,以下体验和分析合理的是( )
A. 脚越来越疼,是因为水底对人的支持力越来越大
B. 脚越来越疼,是因为人受到的重力越来越大
C. 脚不疼,是因为人越来越轻
D. 脚不疼,是因为水底对人的支持力越来越大
考点二 阿基米德原理的简单计算
典型例题:
1.将一重为80 N的物体,放入一盛满水的溢水杯中,从杯中溢出了30 N的水,则物体受到的浮力是( )
A.80N B.30N C.50N D.110N
2.小明把体积为1.2×10﹣3m3物体浸入水中,当物体静止时,它受到的浮力为 N。(g取10N/kg)
变式练习:
1.一艘轮船在河里航行时的排水量是105吨,它受到的浮力为_____N。
2.放在水平桌面上的圆柱形容器,弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块。物块浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数为2N,如图所示。(g=10N/kg)求:
(1)物块受到的浮力。
(2)物块的体积。
(3)物块的密度。
3.上周学校购买了一批水龙头,据商家说其材料铜质的,实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上,在空气中测得它的重力为1.6N,再把这个水龙头浸没在水中,如图所示,这时弹簧测力计的读数为1.4N。求:
(ρ铜=8.9×103kg/m?,g=10N/kg)
(1)每个水龙头的质量是多少?
(2)这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大?
(3)这批水龙头的密度是多少?商家的说法是否正确?
考点三 浮力大小的比较
典型例题:
1.将质量相等的实心铜球、铁球、铝球(ρ铜>ρ铁>ρ铝)浸没在水中,它们受到的浮力( )
A.相等 B.铜球最大 C.铝球最大 D.铁球最大
2.体积相同但材料不同的甲、乙、丙三个小球,放在同一液体中静止后的位置,如图所示,三个小球受浮力的关系是( )
A. F甲=F乙=F丙
B. F甲>F乙>F丙
C. F甲<F乙<F丙
D. F甲<F乙=F丙
3.实验课上,小华通过向水中加盐的方法,使原来沉在烧杯底部的鸡蛋慢慢由沉底变为悬浮最后漂浮起来(如图所示)。下列说法正确的是( )
A. 鸡蛋沉底时受到的浮力与悬浮时受到的浮力一样大
B. 鸡蛋沉底时受到的浮力比悬浮时受到的浮力大
C. 鸡蛋悬浮时受到的浮力与漂浮时受到的浮力一样大
D. 鸡蛋悬浮时受到的浮力比漂浮时受到的浮力大
变式练习:
1.甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的球,把它们投入水中静止后的情况如图所示.它们中所受浮力最小的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.如图所示,甲、乙、丙是体积相同,形状不同的铝块、铁块和铜块,当它们浸没在水中时,它们受到的浮力是( )
A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大
3.(多选)如图所示,在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体。将三个完全相同的铜球,分别沉入容器底部,当铜球静止时,容器底部受到铜球的压力大小关系是F甲>F乙>F丙,则下列说法正确的是(三个铜球都是实心的)( )
A.F浮甲<F浮乙<F浮丙
B.F浮甲=F浮乙>F浮丙
C.ρ甲<ρ乙<ρ丙
D.ρ甲>ρ乙>ρ丙
4.如图所示是体积相同的A、B、C三个球浸在液体中的情景,则它们所受浮力最大的是( )
A.A球 B.B球 C.C球 D.B球和C球
5.两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把质量相等体积不同的 A、B 两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A. 小球 B 排开甲液体质量小于小球 A 排开乙液体的质量
B. 在甲液体中容器底对小球 A 的支持力等于对小球 B 的支持力
C. 小球 A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D. 小球 A 排开甲液体质量小于小球 B 排开乙液体的质量
考点四 阿基米德原理的综合计算
典型例题:
1.如图所示,一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中,上表面受到液体的压力F1为5N,下表面受到液体的压力F2为13N.下列说法错误的是( )
A. 正方体受到的浮力为8N
B. 液体的密度为0.8×103kg/m3
C. 正方体上表面到液面的距离h=5cm
D. 液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
2.一物体在空气中用弹簧测力计称得示数为98N,全部浸入水中用弹簧测力计称得示数为49N,一半浸入某液体中用弹簧测力计称得示数为83.3N,g取10N/kg.则
(1)该物体在水中所受的浮力是多少?
(2)物体的体积是多大?
(3)物体的密度是多少?
(4)某种液体密度是多少?
3.如图所示,有一圆柱形容器,放在水平桌面上.现将一体积为2×10-4m3,质量为0.54kg的矩形金属块放在容器底部,再向容器中加入水至14cm深时,水对容器底的压强是 Pa,金属块对容器底部的压力是 N(金属块与容器底部不是紧密接触,ρ水=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg).
变式练习:
1.将金属块挂在弹簧测力计下端,先后浸没在水和酒精中,金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示,已知ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,g=10 N/kg,则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是( )
A.在水中受到的浮力2 N B.体积10cm3
C.质量3kg D.密度为3.0×103kg/m3
2.(1)如图所示,有两组同样的砖,A组一块,B组两块,每块砖平放时的长:宽:高为4:2:1。A组砖对水平地面的压力和压强分别为FA和pA,B组砖对水平地面的压力和压强分别为FB和pB,则FA FB, pA pB。填(“>”“ =”或“<” )
(2)弹簧测力计下悬挂一物体,当物体的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为5N,当物体的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为3N,现将物体从弹簧测力计上取下放入水中,则该物体静止时所受浮力是 N,该物体的密度为 kg/m3。(ρ水=1×103kg/m3,g=10N/kg)
3.如图所示,把一个边长为10 cm的正方体放入水中,静止时,木块有false的体积浸入水中,此时木块受到的浮力是 N。将木块全部压入水中需施加 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3)
4.体积均为200 cm3的木块和合金块,放入水中静止时的情况如图所示,已知木块重为1.8 N,合金块重为6 N,则合金块受到的浮力为 N,木块露出水面的体积为 cm3.
5.如图所示,体积为500 cm3的长方体浸没在装有水的柱形容器中,细线对木块的拉力为2 N,如图所示,(取g=10 N/kg),求:
(1)木块受到水的浮力.
(2)木块的重力.
(3)木块的密度.
(4)若剪断细线待木块静止后漂浮在水面上,此时木块受到水的浮力.
6.如图(1)所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时,细线中拉力F随时间t的变化图象如图所示。木块密度ρ=0.6×103kg/m3,容器的底面积为200cm2,g=10N/kg.下列说法中正确的是( )
A. 随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小
B. 容器中的液体可能是水
C. 液机每秒钟排出液体的质量是10g
D. 第30s时,木块露出液面的高度是3cm
7.小明将一个实心的塑料块放在水中,塑料块漂浮在水面上,而将塑料块放在酒精中,塑料块下沉。为了探究该塑料块在水中受浮力情况,小明设计了底部装有一个定滑轮的溢水杯。实验中他将已调零的甲、乙两个电子秤放在水平桌面上,然后将溢水杯和烧杯分别放到甲、乙电子秤上,按实验操作规范将溢水杯中装满水,甲电子秤的示数为m1,乙电子秤的示数为m2,如图所示。用已调零的弹簧测力计测出该塑料块的重力为G,用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将塑料块拉入装满水的溢水杯中,使其浸没在水中,该过程从溢水杯中流出的水全部流入烧杯中,塑料块静止时甲电子秤的示数为m3,乙电子秤的示数为m4,弹簧测力计的示数为F,如图所示。已知ρ酒精=0.8ρ水,塑料块始终未接触溢水杯的杯壁和定滑轮,不计滑轮与轴的摩擦,则下列四个选项中判断正确的是( )
A. m1=m3 B. m1﹣m3=m4﹣m2 C. 2F=( m1﹣m3)g D. G+F=(m1﹣m3)g
8.用一弹簧测力计提着一实心圆柱体,圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水中),如图所示,然后将其逐渐浸入水中,图乙是弹簧测力计示数随圆柱体主见浸入水中深度的变化情况。求:(g=10N/kg)
(1)圆柱体的质量
(2)圆柱体受到的最大浮力
(3)圆柱体的密度
(4)圆柱体刚浸没时下表面受到的压强。
10.2 阿基米德原理
考点一 阿基米德原理
典型例题:
1.B
2.(1)丙、甲、丁、乙 (2)2 2 相符 (3)2×10﹣4 2×103
3.D
变式练习:
1.(1)4N (2)溢水杯未注满水 (3)1 (4)1 (5)等于
2.(3)浮力 金属块所受浮力与排开水的重力相等
3.A
考点二 阿基米德原理的简单计算
典型例题:
1.B
2.12
变式练习:
1.109
2.
3.
考点三 浮力大小的比较
典型例题:
1.C
2.D
3.C
变式练习:
1.A
2.D
3.AC
4.C
5.A
考点四 阿基米德原理的综合计算
典型例题:
1.C
2.
3.1400 3.4
变式练习:
1.D
2.(1)< =
(2)9N 0.75×103kg/m3
3.6 4
4.2 20
5.
D
7.C
8.