2020-2021学年人教版 七年级下册9.1.1不等式及其解集课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
不等式及其解集
学习目标
1、了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确的用数轴表示不等式的解集。
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化能力，渗透数形结合的思想。
重点
难点
重难点
不等式的解集的表示。
不等式的求解及解集的表示。
思考
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速满足什么条件？
在现实世界和日常生活中我们常常会遇到大量不等关系的问题。
这个问题我们要怎么解答呢？
探究新知
设车速是x千米/时，本题可从两个方面来表示这个关系：
01
从时间上看
02
从路程上看
……①
……②
探究新知
……①
……②
通过观察，你能发现什么？
这两个式子中都含有这类符号。
像①和②这样用“＜”或“＞”
表示大小关系的式子，叫做不等式。
观察思考
像a+2≠a
–
2这样的式子是不等式吗？
像a+2≠a
–
2这样用符号
“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
像3＜5，–
1
＞
–
8这样不含未知数的式子是不等式吗？
它们也是不等式.
不等式
用“＜”或“＞”或“≠”表示大小关系的式子，叫做不等式.
注意：不等式中不一定要含有未知数。
例1
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0;
（2）4x+3y<0；
（3）x=3;
（4）
x2+xy+y2；
（5）x≠5;
（6）x+2>y+5.
解
：
（1）（2）（5）（6）是不等式；
（3）（4）不是不等式.
练习
用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.
5x
>-7
xy
＜
a2
观察思考
……①
……②
你能以第②个式子为例，明确的得出x应取哪些值吗？
探究新知
……②
在这个式子中
你发现了什么？
不等式的解
也就是说当x取某些值（如80，78）时不等式
成立，当x取某些值（如75，72）时，不等式
不成立.
我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
解不等式
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
我们可以怎么表示不等式的解集呢？
我们可以在数轴上表示不等式的解集。
探究新知
0
75
空心圈表示什么意思？
空心圈表示不包括这个数值，在这一题中也就是75.
例2
（1）解集为：x>3.
（1）x＋3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2＞0.
直接说出下面不等式的解集，并用数轴把它们表示出来.
（3）解集为：x>2.
（2）解集为:x<4.
步骤
怎样用数轴表示不等式的解集？
用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
有哪些步骤呢？
1.
用不等式表示下列数量关系：
（1）a是正数；
（2）x比-3小；
（3）两数m与n的差大于5.
a
>
0.
x
<-3.
m-n
>5.
2.下列不是不等式5x－3<6的一个解的是(　　
)
A.1
B.2
C.－1
D.－2
B
练习
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
A
A
1
2
5
3
0
1
2
B
D
5
3
0
1
2
5
3
0
1
2
5
3
0
C
练习
课堂总结
不等式的概念
不等式的解集及数轴表示
知识
考点
用数轴表示不等式的解集
根据问题列不等式