2020-2021学年人教版八年级数学下册课件-18.2.2 菱形（共15张ppt）

(共15张PPT)
18.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形
平行四边形的性质
边
平行四边形的两组对边分别平行，且相等；
角
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的邻角互补；
对角线
平行四边形的对角线互相平分；
温故知新
矩形的性质
矩形的四个角都是直角
矩形的对角线相等
情景创设
前面我们学行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?
(矩形,由角变化得到)
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
平行四边形
邻边相等
菱形
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
活动一
如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？
相信你能解释
!
菱形的定义：
感受生活
你能举出生活中你看到的菱形吗？
活动二：折一折
剪一剪
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
１、菱形是轴对称图形吗？
2、菱形有几条对称轴？
3、对称轴之间有什么关系？
菱形的
两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
边
对角线
角
数学语言
菱形的性质
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角。
∵四边形ABCD是菱形
∥
=
∴
AD
BC
AB
CD
∥
=
∴
AB=BC=CD=DA
∴
∠DAC=∠BAC
∠DCA=∠BCA
∠ADB=∠CDB
∠ABD=∠CBD
AC⊥BD
∴
OA=OC;OB=OD
∴
∠DAB=∠DCB
∠ADC=∠ABC
∴
∠DAB+∠ABC=
180°
A
B
C
D
O
例1：四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。
A
B
C
D
O
解：∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∴
∴OB=3
∴
BD=2OB=6
cm
5
4
3
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
学以致用
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_______.
3cm
60°
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（
）
A
B
C
D
O
C
A.10cm
B.7cm
C.
5cm
D.4cm
课堂小结：
菱形
定义
有一组邻边相等的平行四边形
性
质
1、具有平行四边形的一切性质
2、菱形的四条边都相等
3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
作业：课本P57
练习
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