2020-2021学年人教版七年级数学下册6.2立方根教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册6.2立方根教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 169.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 18:35:06 | ||
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文档简介
基本信息
名称
立方根
所属教材目录
人教版七下6.2
教材分析
本节是人教版七年级下册第六章第二节的第一课时，本节所安排的教学内容为“立方根”
。教材安排的上述内容是在学方根的概念、性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受并掌握立方根的概念和求立方根扥方法。
学情分析
大部分学生掌握了平方根以及算术平方根的概念，能熟练开平方，能用求平方根的方法解决一些实际问题。
教学目标
知识与能力目标
（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（4）区分立方根与平方根的不同．
过程与方法目标
（1）经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．（2）在学方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．（3）通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．
情感态度与价值观目标
在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．（2）学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．
教学重难点
重点
立方根的概念及计算．
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
教学策略与
设计说明
（1）利用类比思想学习新知。学生会已经学方根的知识，在学习本节课时可以大胆的放手让学生自主探究新知，学生在学习的过程中自然而然的就会想到学习平方根的知识的过程，会类比平方根的学习过程来学习新知，使学生在不知不觉中体会并运用了类比的数学思想。（2）课堂教学要注意对学生的评价在课堂教学中应尊重学生的个体差异，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化．关注学生的参与程度和表现出来的思维水平.给足学生思考和计算的时间，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，充分发挥评价的教育功能．对学生分层要求，课本教材要适当拓展
补充立方根性质的3个公式(
()3=a,
，=)打下了基础,若学生基础较差,教师也可删去这三个公式，分层要求，调动不同学生的学习热情．让优秀生能够学的更加深入。
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
教师活动
学生活动
设计意图
（一）导入新课
一、新课导入：出示一张魔方的图片，将魔方与正方体联系起来，引导学生根据魔方的体积说出魔方的边长。
（1）（2）学生计算出这个正方体的棱长分别是为
（3）学生列出方程x?=27
利用学生喜欢的魔方引出新课有利于调动学生学习的积极性。
（二）探究新知
1、立方根的概念课件出示：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。（符号中的根指数“3”不能省略）立方根的特征：正数的立方根是正数零的立方根是零负数的立方根是负数。
巩固概念教学：让学生填空1、因为1?=
，所以1是1的立方根，记作（读作1的立方根等于1）；2、因为4?=
64
，所以
64
是4的立方根。记作（读作8的立方根等于2）；
及时给出两个练习题加深学生对概念的理解。同时为下面的例题教学做好铺垫。
2、开立方的概念出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。
学生在书上勾画概念
回归课本，追根朔源
例1求下列各数的立方根：（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（4）因为，所以的立方根是，即；（5）的立方根是.例2
求下列各式的值：
（2）
（3）；
（4）．解：（1）=；
（2）=；（3）=；
（4）=9．
同步练习1（让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各数的立方根：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）0
;同步练习2（让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各式的值：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
例1中的五个题比较全面的慨括了这种题型。让学生及时练习能够起到很好的巩固作用
提问：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？立方根的性质公式：，；
学生先独立思考，然后在教师的引导下得出立方根的几个重要的性质公式。学生理解并记忆。
设计这个环节是让学有余力的学生能够更进一步。
课堂小结（回头看课）
提通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，
1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
在学习中应注意以下五点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；
负数没有平方根，但却有一个立方根；立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．（5）灵活运用公式：()3=a,
，=；
课后检测
做完后学生互改，统计正确率
板书设计
§6.2立方根立方根的概念：
一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。性质公式：，；
教学反思
本节课是在学方根的基础上进行的教学，所以学习本节课可以采用类比的学习方法，在概念和例题的讲解上都是如此，主要让学生自主学习，老师适当的点拔。所以在教学中要避免老师包办的教学模式。放手让学生自己探索是很有必要的，通过这节课的效果的观察，我发现学生们掌握的还是比较好的。所以在以后的教学过程中应多培养孩子的自主探究能力。???
（三）
运用新知
名称
立方根
所属教材目录
人教版七下6.2
教材分析
本节是人教版七年级下册第六章第二节的第一课时，本节所安排的教学内容为“立方根”
。教材安排的上述内容是在学方根的概念、性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受并掌握立方根的概念和求立方根扥方法。
学情分析
大部分学生掌握了平方根以及算术平方根的概念，能熟练开平方，能用求平方根的方法解决一些实际问题。
教学目标
知识与能力目标
（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质。通过实例经历立方根概念的产生过程。（2）会用根号表示一个数的立方根。（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。（4）区分立方根与平方根的不同．
过程与方法目标
（1）经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．（2）在学方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．（3）通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．
情感态度与价值观目标
在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．（2）学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．
教学重难点
重点
立方根的概念及计算．
难点
立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．
教学策略与
设计说明
（1）利用类比思想学习新知。学生会已经学方根的知识，在学习本节课时可以大胆的放手让学生自主探究新知，学生在学习的过程中自然而然的就会想到学习平方根的知识的过程，会类比平方根的学习过程来学习新知，使学生在不知不觉中体会并运用了类比的数学思想。（2）课堂教学要注意对学生的评价在课堂教学中应尊重学生的个体差异，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化．关注学生的参与程度和表现出来的思维水平.给足学生思考和计算的时间，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，充分发挥评价的教育功能．对学生分层要求，课本教材要适当拓展
补充立方根性质的3个公式(
()3=a,
，=)打下了基础,若学生基础较差,教师也可删去这三个公式，分层要求，调动不同学生的学习热情．让优秀生能够学的更加深入。
教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
教师活动
学生活动
设计意图
（一）导入新课
一、新课导入：出示一张魔方的图片，将魔方与正方体联系起来，引导学生根据魔方的体积说出魔方的边长。
（1）（2）学生计算出这个正方体的棱长分别是为
（3）学生列出方程x?=27
利用学生喜欢的魔方引出新课有利于调动学生学习的积极性。
（二）探究新知
1、立方根的概念课件出示：一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。如：，则2叫做8的立方根，即；，则是的立方根，即。其中a是被开方数，3是根指数，符号读做“三次根号”。（符号中的根指数“3”不能省略）立方根的特征：正数的立方根是正数零的立方根是零负数的立方根是负数。
巩固概念教学：让学生填空1、因为1?=
，所以1是1的立方根，记作（读作1的立方根等于1）；2、因为4?=
64
，所以
64
是4的立方根。记作（读作8的立方根等于2）；
及时给出两个练习题加深学生对概念的理解。同时为下面的例题教学做好铺垫。
2、开立方的概念出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。
学生在书上勾画概念
回归课本，追根朔源
例1求下列各数的立方根：（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（4）因为，所以的立方根是，即；（5）的立方根是.例2
求下列各式的值：
（2）
（3）；
（4）．解：（1）=；
（2）=；（3）=；
（4）=9．
同步练习1（让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各数的立方根：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）0
;同步练习2（让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各式的值：（1）；
（2）；
（3）；
（4）
例1中的五个题比较全面的慨括了这种题型。让学生及时练习能够起到很好的巩固作用
提问：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？立方根的性质公式：，；
学生先独立思考，然后在教师的引导下得出立方根的几个重要的性质公式。学生理解并记忆。
设计这个环节是让学有余力的学生能够更进一步。
课堂小结（回头看课）
提通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，
1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．
在学习中应注意以下五点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；
负数没有平方根，但却有一个立方根；立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．（5）灵活运用公式：()3=a,
，=；
课后检测
做完后学生互改，统计正确率
板书设计
§6.2立方根立方根的概念：
一般地，一个数x的立方等于a，即，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），记做。性质公式：，；
教学反思
本节课是在学方根的基础上进行的教学，所以学习本节课可以采用类比的学习方法，在概念和例题的讲解上都是如此，主要让学生自主学习，老师适当的点拔。所以在教学中要避免老师包办的教学模式。放手让学生自己探索是很有必要的，通过这节课的效果的观察，我发现学生们掌握的还是比较好的。所以在以后的教学过程中应多培养孩子的自主探究能力。???
（三）
运用新知