2020-2021学年人教版七年级数学下册6.3实数----带有绝对值符号的实数运算学案

带有绝对值符号的实数运算
一、知识点铺垫
1、一个数的本身、一个数的相反数的理解；
比如：的本身是，的相反数是；
的本身是（把看成是一个整体，也就是这个整体的本身）；
的相反数是（把看成是一个整体，也就是这个整体的相反数是）；
2、正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数；
比如：，因为是正数，所以它的绝对值等于它本身，也就是；
，因为是负数，所以它的绝对值等于它的相反数，的相反数是，所以的绝对值等于；
，思路：①判断的正负；（，为正）
②正数的绝对值等于它本身；（）
，思路：①判断的正负；（为负）
②负数的绝对值等于它的相反数；（的相反数是）
③；
知识补充：带根号的数与整数的大小比较：把整数化成带有根号的数；
比如：2和，因为2=，
所以可以判断
所以
二、例题讲解
1、填空
①
；
；
②
；
；
③
；
；
；
④
；
；
；
⑤=
；=
；
关键：确定绝对值里的数或整体的正、负情况；可以先运算的先运算，不可以就去绝对值符号；
2、计算（正+正模型）
（1）
（2）
3、计算（负+正模型）
（1）
（2）
4、计算（正+负模型）
（1）
（2）
5、计算（负+负模型）
（1）
（2）
6、计算（正—正模型）
（1）
（2）
7、计算（负—正模型）
（1）
（2）
8、计算（正—负模型）
（1）
（2）
9、计算（负—负模型）
（1）
（2）
10、计算（混合运算模型）
（1）
（2）
注意：①若减去的是一个整体，要在整体加括号；
②先处理绝对值，再处理绝对值外的加减法运算（在处理绝对值等于多少时，绝对值符号前的运算符号先不管）；
③基础不好的同学不要着急，一步一步的拆解做，切忌一次进行两次处理；