【分层专题测试】2020—2021学年人教版八年级物理下册第九章压强、液体压强综合计算专题测试 含解析
文档属性
| 名称 | 【分层专题测试】2020—2021学年人教版八年级物理下册第九章压强、液体压强综合计算专题测试 含解析 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 02:30:16 | ||
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文档简介
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第九章 压强、液体压强综合计算 专题测试
时间：90分钟 满分：100分
1．(8分)（2020山西）2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达2m的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为，g取。
(1)请计算2m厚的积雪对水平地面的压强；
(2)若2m厚的积雪，压在面积为的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。
2．(8分)封冻的江河冰面能承受的最大压强是4×104 Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200 kg，它与冰面的接触面积是0.4 m2。(g取10 N/kg)求：
(1)雪橇对冰面的压力、压强；
(2)在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的货物？
3．(12分)（2020株洲）地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A'，如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。把地面和称量面都看成光滑的，AA'线与BB'线相距2m。有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m3，长度为2m。让钢材以某一速度v匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。当钢材的右端经过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，t=5s时压力恰好增至最大。已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m3，g取10N/kg，则：
(1)钢材的质量m=______kg，钢材匀速运动的速度v=______m/s；
(2)t=2s时，钢材对地秤的称量面压力F=______N；
(3)t=6s时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕?并请推导出6s≤t<7.5s的过程中，钢材对地秤称量面的压强p与时间t的关系式。
4．(12分)（2020长春）我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务，于2020年6月8日载誉归来。当下潜至时，求：
(1)潜水器受到海水的压强；（，g取）
(2)潜水器观察窗0.02m2面积上受到海水的压力。
5. (12分)（2020呼和浩特）如图所示，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度为1.0×103kg/m3的水，B中液体密度未知。已知A、B容器内的底面积之比，液面的高度之比，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：
(1)液体对两个容器底部的压强之比；
(2)B中液体密度。
6．(12分)如图所示：容器的底面积是100cm2，内装某种液体，液体对B点的压强是240Pa，求：(g取10N/kg)
(1)液体的密度。
(2)A点受到液体的压强。
(3)液体对容器底部的压力。
7．(12分)（2020呼伦贝尔）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)。求：
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强；
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
8．(12分)如图所示，质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80 cm2，内装1.5 L的水，已知g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：
(1)容器对水平桌面的压强；
(2)水对容器底部的压力。
9．(12分)（2020上海）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。
物体 密度 体积
A 3ρ 2V
B 2ρ 3V
C ρ 3V
参考答案及解析
第九章 压强、液体压强综合计算 专题测试
时间：90分钟 满分：100分
1．(8分)（2020山西）2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达2m的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为，g取。
(1)请计算2m厚的积雪对水平地面的压强；
(2)若2m厚的积雪，压在面积为的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。
【答案】(1) 4×103 Pa；(2) 2×104 N
【分析】
(1)积雪对水平面的压力等于重力，即F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg，
根据p＝p＝＝＝ρgh算出积雪对水平面的压强；
(2)根据p＝算出汽车顶部所受的压力。
【解析】
(1)积雪对水平地面的压力等于重力，即F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg，
积雪对水平地面的压强：p＝＝＝ρgh＝0.2×103 kg/m3×10 N/kg×2 m＝4×103 Pa
(2)根据p＝知，汽车顶部所受的压力：
F＝pS＝4×103 Pa×5 m2＝2×104 N
2．(8分)封冻的江河冰面能承受的最大压强是4×104 Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200 kg，它与冰面的接触面积是0.4 m2。(g取10 N/kg)求：
(1)雪橇对冰面的压力、压强；
(2)在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的货物？
【答案】(1) 2×103 N 5×103 Pa (2) 1.4×103 kg
【解析】
(1)雪橇对冰面的压力：F＝G＝mg＝200 kg×10 N/kg＝2×103 N
雪橇对冰面的压强：p＝＝＝5×103 Pa；
(2)由p＝得冰面所能承受的最大压力：
F大＝p大S＝4×104 Pa×0.4 m2＝1.6×104 N
即雪橇与所载货物的总重力：G总＝F大＝1.6×104 N
能载货物的重力：G货＝G总－G＝1.6×104 N－2×103 N＝1.4×104 N
雪橇最多能装载货物的质量：m货＝＝＝1.4×103 kg
3．(12分)（2020株洲）地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A'，如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。把地面和称量面都看成光滑的，AA'线与BB'线相距2m。有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m3，长度为2m。让钢材以某一速度v匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。当钢材的右端经过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，t=5s时压力恰好增至最大。已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m3，g取10N/kg，则：
(1)钢材的质量m=______kg，钢材匀速运动的速度v=______m/s；
(2)t=2s时，钢材对地秤的称量面压力F=______N；
(3)t=6s时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕?并请推导出6s≤t<7.5s的过程中，钢材对地秤称量面的压强p与时间t的关系式。
【答案】(1)158 0.4 (2) 632 (3)9875 Pa p＝
【解析】
(1)实心直钢材，体积为0.02 m3，已知钢的密度ρ＝7.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，钢材的质量是
m＝ρV＝7.9×103 kg/m3×0.02 m3＝158 kg；
实心直钢材长度为2 m，当钢材的右端过AA′线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，至t＝5 s时压力恰好增至最大，说明钢材刚好全部运动到地面秤上，即在这个时间内通过的距离为2 m，钢材匀速运动的速度是v＝＝＝0.4 m/s；
(2)t＝2 s时，钢材移动的距离s1＝vt＝0.4 m/s×2 s＝0.8 m(称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平)，对地称量面压力
F＝×G＝×mg＝×158 kg×10 N/kg＝×158 kg×10 N/kg＝632 N；
(3)t=6s时，钢材进入地秤的称量面的长度为s5＝2 m－0.4 m/s×(t－5 s)＝2 m－0.4 m/s×(6s－5 s)＝1.6 m，对应的受力面积：S′＝1.6 m×0.1 m＝0.16 m2，对地秤的称量面的压强p＝＝＝＝9875Pa，
因t＝5 s时钢材刚好全部运动到地秤面上，6 s≤t＜7.5 s的过程中，钢材移出地秤面的距离s4＝v(t－5 s)＝0.4 m/s×(t－5 s)，地秤面上部分的长度s5＝2 m－0.4 m/s×(t－5 s)，当t＝7.5 s时，s5＝2 m－0.4 m/s×(7.5 s－5 s)＝2 m－1 m＝1 m，故当5 s≤t<7.5 s时，s5>1 m，此时钢材重心在地秤的称量面上，则钢材对称量面的压力F″＝G＝1 580 N，BB′的右侧是一个范围足够大的斜坡，对应的受力面积：S′＝[2 m－0.4 m/s×(t－5 s)]×0.1 m，对地秤的称量面的压强p′与时间t的关系式：
p′＝＝＝＝.即p＝.
4．(12分)（2020长春）我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务，于2020年6月8日载誉归来。当下潜至时，求：
(1)潜水器受到海水的压强；（，g取）
(2)潜水器观察窗0.02m2面积上受到海水的压力。
【答案】(1) 1.03×108 Pa；(2) 2.06×106 N
【解析】
(1)潜水器受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×104 m＝1.03×108 Pa
(2)由p＝可得潜水器观察窗0.82 m2面积所受到海水的压力：
F＝pS＝1.03×108 Pa×0.02 m2＝2.06×106 N
5. (12分)（2020呼和浩特）如图所示，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度为1.0×103kg/m3的水，B中液体密度未知。已知A、B容器内的底面积之比，液面的高度之比，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：
(1)液体对两个容器底部的压强之比；
(2)B中液体密度。
【答案】(1) 2∶3；(2)2.0×103kg/m3
【解析】
(1)由题知，液体对两个容器底部的压力大小相等，即F压A∶F压B＝1∶1，受力面积之比SA∶SB＝3∶2，
液体对两个容器底部的压强之比：
pA∶pB＝∶＝∶＝2∶3
(2)对于圆柱形容器，液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg＝G，
因为液体对两个容器底部的压力大小相等，所以两个容器中液体的重力相等、质量相等，
液体的体积之比：
VA∶VB＝SAhA∶SBhB＝3×4∶2×3＝2∶1
两种液体的密度之比：
ρA∶ρB＝∶＝VB∶VA＝1∶2
B液体的密度：
ρB＝2ρA＝2×1.0×103 kg/m3＝2.0×103 kg/m3
6．(12分)如图所示：容器的底面积是100cm2，内装某种液体，液体对B点的压强是240Pa，求：(g取10N/kg)
(1)液体的密度。
(2)A点受到液体的压强。
(3)液体对容器底部的压力。
【答案】(1)0.8×103kg/m3 (2)560Pa (3)9.6N
【解析】本题考查液体压强的计算。
(1)hB=12cm－9cm=3cm=0.03m，由pB=ρghB，得液体的密度：ρ===0.8×103kg/m3；
(2)pA=ρghA=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.07m=560Pa；
(3)液体对容器底部的压强：p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=960Pa；
液体对容器底部的压力：F=pS=960Pa×100×10-4m2=9.6N。
7．(12分)（2020呼伦贝尔）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)。求：
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强；
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
【答案】(1)1.3×103Pa；(2)2.8N，3.5×103Pa
【解析】
(1)由右图可知，矿泉水瓶倒立放置时水的深度：h＝13 cm＝0.13 m，
倒立放置时瓶盖所受水的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1 300 Pa
(2)由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V＝S瓶底h正立＝28 cm2×10 cm＝280 cm3
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρV＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g＝0.28 kg
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：F＝G水＝m水g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：
p＝＝＝3 500 Pa
8．(12分)如图所示，质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80 cm2，内装1.5 L的水，已知g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：
(1)容器对水平桌面的压强；
(2)水对容器底部的压力。
【答案】(1) 2.5×103 Pa (2) 8 N
【解析】
(1)1.5 L水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＝1.5 kg
容器对水平地面的压力：F1＝G容＋G水＝(m容＋m水)g＝(0.5 kg＋1.5 kg)×10 N/kg＝20 N
容器对水平地面的压强：p1＝＝＝2.5×103 Pa
(2)因为容器是连通器，所以水深h＝10 cm＝0.1 m
则水对容器底部的压强p2＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
由p＝得水对容器底部的压力：F2＝p2S＝1 000 Pa×80×10－4 m2＝8 N
9．(12分)（2020上海）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。
物体 密度 体积
A 3ρ 2V
B 2ρ 3V
C ρ 3V
【答案】①2×10-3m3；②9.8×102Pa；③ 物体B和容器甲；Δp水最大＝；
Δp容最大＝。
【解析】
(1)由ρ＝可得，甲中水的体积：V水＝＝＝2×10－3 m3。
(2)水对甲底部的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa。
(3)由Δp水＝ρ水gΔh水＝ρ水g＝ρ水g可知，要使Δp水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器，由Δp容＝＝＝可知，要使Δp容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，综上可知，应选择物体B和容器甲，
Δp水最大＝ρ水g＝ρ水g＝；
Δp容最大＝＝＝。
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第九章 压强、液体压强综合计算 专题测试
时间：90分钟 满分：100分
1．(8分)（2020山西）2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达2m的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为，g取。
(1)请计算2m厚的积雪对水平地面的压强；
(2)若2m厚的积雪，压在面积为的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。
2．(8分)封冻的江河冰面能承受的最大压强是4×104 Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200 kg，它与冰面的接触面积是0.4 m2。(g取10 N/kg)求：
(1)雪橇对冰面的压力、压强；
(2)在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的货物？
3．(12分)（2020株洲）地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A'，如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。把地面和称量面都看成光滑的，AA'线与BB'线相距2m。有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m3，长度为2m。让钢材以某一速度v匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。当钢材的右端经过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，t=5s时压力恰好增至最大。已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m3，g取10N/kg，则：
(1)钢材的质量m=______kg，钢材匀速运动的速度v=______m/s；
(2)t=2s时，钢材对地秤的称量面压力F=______N；
(3)t=6s时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕?并请推导出6s≤t<7.5s的过程中，钢材对地秤称量面的压强p与时间t的关系式。
4．(12分)（2020长春）我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务，于2020年6月8日载誉归来。当下潜至时，求：
(1)潜水器受到海水的压强；（，g取）
(2)潜水器观察窗0.02m2面积上受到海水的压力。
5. (12分)（2020呼和浩特）如图所示，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度为1.0×103kg/m3的水，B中液体密度未知。已知A、B容器内的底面积之比，液面的高度之比，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：
(1)液体对两个容器底部的压强之比；
(2)B中液体密度。
6．(12分)如图所示：容器的底面积是100cm2，内装某种液体，液体对B点的压强是240Pa，求：(g取10N/kg)
(1)液体的密度。
(2)A点受到液体的压强。
(3)液体对容器底部的压力。
7．(12分)（2020呼伦贝尔）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)。求：
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强；
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
8．(12分)如图所示，质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80 cm2，内装1.5 L的水，已知g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：
(1)容器对水平桌面的压强；
(2)水对容器底部的压力。
9．(12分)（2020上海）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。
物体 密度 体积
A 3ρ 2V
B 2ρ 3V
C ρ 3V
参考答案及解析
第九章 压强、液体压强综合计算 专题测试
时间：90分钟 满分：100分
1．(8分)（2020山西）2020年初，一场罕见的大雪袭击了加拿大。厚达2m的积雪，给市民出行带来了极大不便。若积雪的密度约为，g取。
(1)请计算2m厚的积雪对水平地面的压强；
(2)若2m厚的积雪，压在面积为的汽车顶部，请计算汽车顶部所受的压力。
【答案】(1) 4×103 Pa；(2) 2×104 N
【分析】
(1)积雪对水平面的压力等于重力，即F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg，
根据p＝p＝＝＝ρgh算出积雪对水平面的压强；
(2)根据p＝算出汽车顶部所受的压力。
【解析】
(1)积雪对水平地面的压力等于重力，即F＝G＝mg＝ρVg＝ρShg，
积雪对水平地面的压强：p＝＝＝ρgh＝0.2×103 kg/m3×10 N/kg×2 m＝4×103 Pa
(2)根据p＝知，汽车顶部所受的压力：
F＝pS＝4×103 Pa×5 m2＝2×104 N
2．(8分)封冻的江河冰面能承受的最大压强是4×104 Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200 kg，它与冰面的接触面积是0.4 m2。(g取10 N/kg)求：
(1)雪橇对冰面的压力、压强；
(2)在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的货物？
【答案】(1) 2×103 N 5×103 Pa (2) 1.4×103 kg
【解析】
(1)雪橇对冰面的压力：F＝G＝mg＝200 kg×10 N/kg＝2×103 N
雪橇对冰面的压强：p＝＝＝5×103 Pa；
(2)由p＝得冰面所能承受的最大压力：
F大＝p大S＝4×104 Pa×0.4 m2＝1.6×104 N
即雪橇与所载货物的总重力：G总＝F大＝1.6×104 N
能载货物的重力：G货＝G总－G＝1.6×104 N－2×103 N＝1.4×104 N
雪橇最多能装载货物的质量：m货＝＝＝1.4×103 kg
3．(12分)（2020株洲）地秤可用来称量较重的物体，它有一个较大的长方形的称量面ABB'A'，如图所示，BB'的右侧是一个范围足够大的斜坡。称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平，称量面与它们的衔接处可近似看成无缝相接。把地面和称量面都看成光滑的，AA'线与BB'线相距2m。有一根粗细均匀、横截面为正方形的实心直钢材，体积为0.02m3，长度为2m。让钢材以某一速度v匀速地从AA'线的左边沿垂直于边AA'线的方向向右运动。当钢材的右端经过AA'线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，t=5s时压力恰好增至最大。已知钢的密度ρ=7.9×103kg/m3，g取10N/kg，则：
(1)钢材的质量m=______kg，钢材匀速运动的速度v=______m/s；
(2)t=2s时，钢材对地秤的称量面压力F=______N；
(3)t=6s时，钢材对地秤的称量面的压强为多少帕?并请推导出6s≤t<7.5s的过程中，钢材对地秤称量面的压强p与时间t的关系式。
【答案】(1)158 0.4 (2) 632 (3)9875 Pa p＝
【解析】
(1)实心直钢材，体积为0.02 m3，已知钢的密度ρ＝7.9×103 kg/m3，g取10 N/kg，钢材的质量是
m＝ρV＝7.9×103 kg/m3×0.02 m3＝158 kg；
实心直钢材长度为2 m，当钢材的右端过AA′线时开始计时，此后钢材对称量面的压力F逐渐增大，至t＝5 s时压力恰好增至最大，说明钢材刚好全部运动到地面秤上，即在这个时间内通过的距离为2 m，钢材匀速运动的速度是v＝＝＝0.4 m/s；
(2)t＝2 s时，钢材移动的距离s1＝vt＝0.4 m/s×2 s＝0.8 m(称量面与左侧水平地面和右侧斜坡顶部相平)，对地称量面压力
F＝×G＝×mg＝×158 kg×10 N/kg＝×158 kg×10 N/kg＝632 N；
(3)t=6s时，钢材进入地秤的称量面的长度为s5＝2 m－0.4 m/s×(t－5 s)＝2 m－0.4 m/s×(6s－5 s)＝1.6 m，对应的受力面积：S′＝1.6 m×0.1 m＝0.16 m2，对地秤的称量面的压强p＝＝＝＝9875Pa，
因t＝5 s时钢材刚好全部运动到地秤面上，6 s≤t＜7.5 s的过程中，钢材移出地秤面的距离s4＝v(t－5 s)＝0.4 m/s×(t－5 s)，地秤面上部分的长度s5＝2 m－0.4 m/s×(t－5 s)，当t＝7.5 s时，s5＝2 m－0.4 m/s×(7.5 s－5 s)＝2 m－1 m＝1 m，故当5 s≤t<7.5 s时，s5>1 m，此时钢材重心在地秤的称量面上，则钢材对称量面的压力F″＝G＝1 580 N，BB′的右侧是一个范围足够大的斜坡，对应的受力面积：S′＝[2 m－0.4 m/s×(t－5 s)]×0.1 m，对地秤的称量面的压强p′与时间t的关系式：
p′＝＝＝＝.即p＝.
4．(12分)（2020长春）我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务，于2020年6月8日载誉归来。当下潜至时，求：
(1)潜水器受到海水的压强；（，g取）
(2)潜水器观察窗0.02m2面积上受到海水的压力。
【答案】(1) 1.03×108 Pa；(2) 2.06×106 N
【解析】
(1)潜水器受到海水的压强：
p＝ρ海水gh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1.0×104 m＝1.03×108 Pa
(2)由p＝可得潜水器观察窗0.82 m2面积所受到海水的压力：
F＝pS＝1.03×108 Pa×0.02 m2＝2.06×106 N
5. (12分)（2020呼和浩特）如图所示，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，A中盛有密度为1.0×103kg/m3的水，B中液体密度未知。已知A、B容器内的底面积之比，液面的高度之比，液体对两个容器底部的压力大小相等。求：
(1)液体对两个容器底部的压强之比；
(2)B中液体密度。
【答案】(1) 2∶3；(2)2.0×103kg/m3
【解析】
(1)由题知，液体对两个容器底部的压力大小相等，即F压A∶F压B＝1∶1，受力面积之比SA∶SB＝3∶2，
液体对两个容器底部的压强之比：
pA∶pB＝∶＝∶＝2∶3
(2)对于圆柱形容器，液体对容器底的压力F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg＝G，
因为液体对两个容器底部的压力大小相等，所以两个容器中液体的重力相等、质量相等，
液体的体积之比：
VA∶VB＝SAhA∶SBhB＝3×4∶2×3＝2∶1
两种液体的密度之比：
ρA∶ρB＝∶＝VB∶VA＝1∶2
B液体的密度：
ρB＝2ρA＝2×1.0×103 kg/m3＝2.0×103 kg/m3
6．(12分)如图所示：容器的底面积是100cm2，内装某种液体，液体对B点的压强是240Pa，求：(g取10N/kg)
(1)液体的密度。
(2)A点受到液体的压强。
(3)液体对容器底部的压力。
【答案】(1)0.8×103kg/m3 (2)560Pa (3)9.6N
【解析】本题考查液体压强的计算。
(1)hB=12cm－9cm=3cm=0.03m，由pB=ρghB，得液体的密度：ρ===0.8×103kg/m3；
(2)pA=ρghA=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.07m=560Pa；
(3)液体对容器底部的压强：p=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×12×10-2m=960Pa；
液体对容器底部的压力：F=pS=960Pa×100×10-4m2=9.6N。
7．(12分)（2020呼伦贝尔）将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)。求：
(1)倒立放置时瓶盖所受水的压强；
(2)倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
【答案】(1)1.3×103Pa；(2)2.8N，3.5×103Pa
【解析】
(1)由右图可知，矿泉水瓶倒立放置时水的深度：h＝13 cm＝0.13 m，
倒立放置时瓶盖所受水的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.13 m＝1 300 Pa
(2)由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V＝S瓶底h正立＝28 cm2×10 cm＝280 cm3
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρV＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g＝0.28 kg
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：F＝G水＝m水g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：
p＝＝＝3 500 Pa
8．(12分)如图所示，质量为500 g的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为80 cm2，内装1.5 L的水，已知g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3，求：
(1)容器对水平桌面的压强；
(2)水对容器底部的压力。
【答案】(1) 2.5×103 Pa (2) 8 N
【解析】
(1)1.5 L水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1.5×10－3 m3＝1.5 kg
容器对水平地面的压力：F1＝G容＋G水＝(m容＋m水)g＝(0.5 kg＋1.5 kg)×10 N/kg＝20 N
容器对水平地面的压强：p1＝＝＝2.5×103 Pa
(2)因为容器是连通器，所以水深h＝10 cm＝0.1 m
则水对容器底部的压强p2＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa
由p＝得水对容器底部的压力：F2＝p2S＝1 000 Pa×80×10－4 m2＝8 N
9．(12分)（2020上海）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。
物体 密度 体积
A 3ρ 2V
B 2ρ 3V
C ρ 3V
【答案】①2×10-3m3；②9.8×102Pa；③ 物体B和容器甲；Δp水最大＝；
Δp容最大＝。
【解析】
(1)由ρ＝可得，甲中水的体积：V水＝＝＝2×10－3 m3。
(2)水对甲底部的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa。
(3)由Δp水＝ρ水gΔh水＝ρ水g＝ρ水g可知，要使Δp水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器，由Δp容＝＝＝可知，要使Δp容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，综上可知，应选择物体B和容器甲，
Δp水最大＝ρ水g＝ρ水g＝；
Δp容最大＝＝＝。
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