苏科版 八年级系 9.1 反比例函数 课件1

(共17张PPT)
情景创设1:
问题1：如果设矩形的长为x,宽为y,面积为s，那么s与x,y之间满足怎样的关系式呢？
问题2：如果设矩形的宽y一定，那么面积s与长x之间是什么关系呢？
问题3：如果设矩形的面积为s一定，那么矩形的长y与宽x之间是什么关系呢？
情景创设2:
汽车从南京出发开往上海（全程约300km）全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。
问题1:随着速度V越大,所用的时间t怎样变化？从而说明时间t和速度v之间是什么关系呢？
问题2：你用含有v的代数式表示t吗？
问题3：利用2中关系式完成下表：
V/km/h 60 80 90 100 120
t/h
问题4：时间t是速度v的函数吗？
5
3.75
3.33
3
2.5
情景创设3:
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
1 . 一个面积是6400m 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化，则a关于b的关系式为＿＿＿＿＿.
2、京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为　v（km／h），全程运行时间为　t（h），则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿
3. 已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为＿＿＿＿＿
4 . 实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为＿＿＿＿＿
情景创设4:
观察以下4个函数关系式：
问题1：它们是我们熟悉的一次函数或者正比例函数吗？
问题2：它们有什么共同的特征？
问题3：你能写出它们的一般形式吗？
问题4：你能为这种形式的函数起名字吗？
反比例函数的定义:
一般的,形如 (k为常数,k ≠0) 的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数，k是比例系数
情景创设5:
例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
你能归纳出反比例函数的其他形式吗？
情景创设6:
例3：若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.
例2:若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为______________　
情景创设7:
例4： 已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是
x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=-4时,求y的值.
情景创设8:
回忆上学期学习一次函数时，我们是怎样画一次函数的图像？
1.列表
2.描点
3.连线
情景创设9:
画出反比例函数 的图象.
1.列表
X … -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
… …
-1
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1
2.描点
O
X
y
2
4
6
-2
-4
-6
2
4
6
-2
-4
-6
3.连线
情景创设10:
x
y
o
x
y
o
由两个 分支的曲线组成的，
叫做双曲线
情景创设11:
x
y
o
x
y
o
观察下面两个反比例函数的图像，并回答问题
形状
所在象限
增减性
（在每一象限内）
对称性
与x、y轴是否相交
不相交
不相交
双曲线
双曲线
一、三象限
二、四象限
随x的增大而减少
随x的增大而增大
即是轴对称，又是中心对称
轴对称又是中心对称
情景创设12:
例3已知反比例函数 的图象经过点A（-3,4）
问题1：求k的值；
问题2：这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
情景创设13:
校绿色行动小组在植树节组织一次植树活动，计划植树480棵，据估计60人需要2h才能完成任务
问题1：如果绿色行动小组增加到100人，那么需要多长时间完成任务？
问题2：如果绿色行动小组增加到x人，需要的时间为yh，你能写出y与x之间的函数关系式吗？
问题3：如果绿色行动小组希望1.5h完成任务，应增加到多少人呢？
问题4：如果绿色行动小组希望在1h内完成任务，至少应增加到多少人呢？
情景创设14:
1、函数 的图象在第_____象限，在每个
象限内，y 随 x 的增大而_____ .
3、函数 的图象在第二、四象限，则m的
取值范围是 ____ .
4、对于函数 ，当 x<0时，这部分图象在
第 _____象限，y 随x的增大而_____.
2.双曲线 经过点（-3， ）
再 见