六年级上册数学教案-2.2 圆的周长西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.2 圆的周长西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 20:28:35 | ||
图片预览
文档简介
《圆的周长》
教学内容：
设计理念：
让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系 ，验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。
教学目标：
1、知识与技能：通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式 ，并能根据公式正确地进行计算。
2、过程与方法：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“化曲为直”的转化思想。
3、情感态度与价值观：骑过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形图片、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一、创设情境，导入新课
动物王国正在举行动物运动会可热闹了，你们想不想去看看？大家瞧，大狼狗和小猫咪正在比赛跑，大狼狗沿着正方形路线跑，小猫咪沿着圆形路线跑。孩子们，你认为谁比较聪明？说说你的理由。
设计意图：创设情境，设置悬念，激发学生的兴趣，理解圆的周长的概念。
二、认识圆的周长
师：我们要想对这两个路进行比较，实际上需要知道图形的什么呢？
1、回忆正方形周长：
大狼狗跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样才能知道正方形的周长？也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几
倍？
2、认识圆的周长:
那小猫咪所跑的路程又是什么呢？这就是这节课我们要学习的内容——圆的周长（板书）
那么什么叫做圆的周长？请大家跟老师一起演示。
3、讨论圆周长的测量方法
师：那么下面如果我用直尺直接来测量圆的周长，你觉得怎么样？（不行）请你们想一想议一议，利用手中的工具，怎样才能测量出圆的周长，以小组为单位，现在开始。
师：下面把你们组的好方法跟大家介绍一下好不好？
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
师：我们的同学很聪明，可以在这么短的时间内找出各种方法来测量圆的周长。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直线来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）
4、创设冲突，体会测量的局限性
师：那么下面这个圆你们看能不能用刚才的方法，将它的周长测量出来？（转动项链）大家看，项链的运动轨迹也是一个圆，那么这个圆你们还能利用刚才的方法测量出它的周长吗？
说明我们刚才测量圆的方法具有一定的局限性，那么我们能不能找到一种更简便、更科学的方法来计算出圆的周长？刚才我们提到正方形的周长与边长有关，那么圆的周长与它的什么有关呢？出示大小不同的两个圆，注意观察！圆的周长与直径有关，直径越长，周长也就越长。
5、小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定与直径有关，那么它们到底存在着怎样的关系呢？
设计意图：通过测量圆的周长的方法，使学生在解决实际问题的过程中感受了方法多样化和“化曲为直”的转化思想。
三、实际动手，发现规律：
下面请大家动手操作一下，看看圆 的直径和周长到底存在着怎样的关系。
（一）分组合作测算
1、出示实验要求：
(1)先各自动手操作自己带来的圆形物体，把量出，算出的结果
填在课本的表中;
(2）4人一个小组汇总；
（3）仔细观察汇总后的表格，你发现了什么，再在小组里交流。
2、生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3、集体反馈数据
（二）发现规律，初步认识圆周率
1、师：请大家来观察一下，看看你们都发现了什么？（多请几位同学说）
2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
我们发现圆 的周长和直径的比值都是3倍多一点的关系，那么我们可以说，圆的周长总是直径的3倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
师：实际上，圆 的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆的周长除以直径等于圆周率。用字母表示，PAI，跟读。
师：有关圆周率的知识你们还知道哪些？下面老师请一位同学把搜集到的资料读一读。
祖 冲之是我们民族的骄傲与自豪，通过资料介绍我们知道圆周率是一个无限不循环小数，现在人们为了计算方便，只取它的近似值。
1.、因为周长除以直径等于圆周率，所以：圆的周长 = 直径× 圆周率（板书）
用字母表示 C=πd
2、如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
板书
:
追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?
设计意图：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆
的周长和直径的关系，验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。
（五）计算圆的周长
师：我们已经知道怎样求圆的周长，下面我们用所学知识来解决实际问题吧！
出示例1
一辆自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
1、 生读题，理清题中的 思路。
2、生独立完成，指名板演
3、集体反馈
设计意图：学以致用，让学生体会数学知识的广泛应用。
四、巩固练习，形成能力
完成做一做1、2题
五、课内小结，扎实掌握
通过这节课，你有什么收获？
教学内容：
设计理念：
让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系 ，验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算公式。
教学目标：
1、知识与技能：通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式 ，并能根据公式正确地进行计算。
2、过程与方法：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“化曲为直”的转化思想。
3、情感态度与价值观：骑过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：
利用实验等手段，通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆形图片、直尺、计算器、记录单
教学过程：
一、创设情境，导入新课
动物王国正在举行动物运动会可热闹了，你们想不想去看看？大家瞧，大狼狗和小猫咪正在比赛跑，大狼狗沿着正方形路线跑，小猫咪沿着圆形路线跑。孩子们，你认为谁比较聪明？说说你的理由。
设计意图：创设情境，设置悬念，激发学生的兴趣，理解圆的周长的概念。
二、认识圆的周长
师：我们要想对这两个路进行比较，实际上需要知道图形的什么呢？
1、回忆正方形周长：
大狼狗跑的路程实际上就是正方形的什么？怎样才能知道正方形的周长？也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几
倍？
2、认识圆的周长:
那小猫咪所跑的路程又是什么呢？这就是这节课我们要学习的内容——圆的周长（板书）
那么什么叫做圆的周长？请大家跟老师一起演示。
3、讨论圆周长的测量方法
师：那么下面如果我用直尺直接来测量圆的周长，你觉得怎么样？（不行）请你们想一想议一议，利用手中的工具，怎样才能测量出圆的周长，以小组为单位，现在开始。
师：下面把你们组的好方法跟大家介绍一下好不好？
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；
师：我们的同学很聪明，可以在这么短的时间内找出各种方法来测量圆的周长。其实这两种方法都是把圆周长的这条曲线转化成了直线来测量，也就是化曲为直。（板书：化曲为直）
4、创设冲突，体会测量的局限性
师：那么下面这个圆你们看能不能用刚才的方法，将它的周长测量出来？（转动项链）大家看，项链的运动轨迹也是一个圆，那么这个圆你们还能利用刚才的方法测量出它的周长吗？
说明我们刚才测量圆的方法具有一定的局限性，那么我们能不能找到一种更简便、更科学的方法来计算出圆的周长？刚才我们提到正方形的周长与边长有关，那么圆的周长与它的什么有关呢？出示大小不同的两个圆，注意观察！圆的周长与直径有关，直径越长，周长也就越长。
5、小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定与直径有关，那么它们到底存在着怎样的关系呢？
设计意图：通过测量圆的周长的方法，使学生在解决实际问题的过程中感受了方法多样化和“化曲为直”的转化思想。
三、实际动手，发现规律：
下面请大家动手操作一下，看看圆 的直径和周长到底存在着怎样的关系。
（一）分组合作测算
1、出示实验要求：
(1)先各自动手操作自己带来的圆形物体，把量出，算出的结果
填在课本的表中;
(2）4人一个小组汇总；
（3）仔细观察汇总后的表格，你发现了什么，再在小组里交流。
2、生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3、集体反馈数据
（二）发现规律，初步认识圆周率
1、师：请大家来观察一下，看看你们都发现了什么？（多请几位同学说）
2、虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？
我们发现圆 的周长和直径的比值都是3倍多一点的关系，那么我们可以说，圆的周长总是直径的3倍多一些。
（三）介绍祖冲之，认识圆周率
师：实际上，圆 的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆的周长除以直径等于圆周率。用字母表示，PAI，跟读。
师：有关圆周率的知识你们还知道哪些？下面老师请一位同学把搜集到的资料读一读。
祖 冲之是我们民族的骄傲与自豪，通过资料介绍我们知道圆周率是一个无限不循环小数，现在人们为了计算方便，只取它的近似值。
1.、因为周长除以直径等于圆周率，所以：圆的周长 = 直径× 圆周率（板书）
用字母表示 C=πd
2、如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?
板书
:
追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍?
设计意图：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆
的周长和直径的关系，验证猜测等过程，理解并掌握圆的周长计算方法。
（五）计算圆的周长
师：我们已经知道怎样求圆的周长，下面我们用所学知识来解决实际问题吧！
出示例1
一辆自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
1、 生读题，理清题中的 思路。
2、生独立完成，指名板演
3、集体反馈
设计意图：学以致用，让学生体会数学知识的广泛应用。
四、巩固练习，形成能力
完成做一做1、2题
五、课内小结，扎实掌握
通过这节课，你有什么收获？