六年级上册数学教案-1.3 长方体和正方体表面积苏教版

长方体和正方体的表面积
教学目标：
1. 使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2. 使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。
3. 使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法；确定长方体每一个面的长和宽。
教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。
教学过程：
一、复习长方体和正方体的特征
出示一个长方体和一个正方体纸盒并提问:
1．长方体的面、棱、顶点有什么特点？正方体呢？
2．长方体和正方体有什么关系？
二、建立表面积的概念
提问：你知道做这个长方体纸盒需要多少平方厘米硬纸板吗？求需要多少平方厘米硬纸板其实是求什么？
教师小结并板书：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、探索表面积计算方法
1．提问：求这个长方体纸盒的表面积，你需要知道哪些条件？
测量长方体纸盒的长、宽、高。
2．教师根据学生测量的结果，标出长方体长、宽、高的长度。
提问：长方体有6个面，只测出3个数据够了吗？
3．学生根据测量的数据，试着计算。
4．学生汇报计算结果。
法一：（15×10+15×6+10×6）×2
=（150+90+60）×2
=300×2
=600（平方厘米）
法二：15×10×2+15×6×2+10×6×2
=300+180+120
=600（平方厘米）
答：这个正方体图书箱的表面积是600平方厘米。
5．师生共同总结计算方法。
这两种方法有没有什么共同点？
指出：无论先算出三个不同的面积，再乘以2，还是先计算出三组对面的面积，再加在一起，都是从长方体中选出了3个代表，计算出3个不同的面的面积，最终求出长方体的表面积。
6．提问：如果我们把这个长方体的宽缩短为6厘米，那么可以怎么算呢？
学生口头列式，提问：对于这种比较特殊的长方体有更简单的方法吗？
指出: 这种较特殊的长方体我们可以分两组来计算，先算出两个正方形的面积，再计算其余4个长方形的面积
6×6×2+15×6×4
=36×2+90×4
=72+360
=432（平方厘米）
答：这个正方体图书箱的表面积是432平方厘米。
7．探索正方体表面积的计算方法。
提问：如果把这个长方体的长也缩小为6厘米，这个长方体就变成了什么立体图形？你会计算它的表面积吗？
6×6×6
=36×6
=216（平方厘米）
答：这个正方体图书箱的表面积是216平方厘米。
三、解决实际问题
1. 一个长方体如右图。
（1）它上、下每个面的长是 ，
宽是 ，面积是 。
（2）它前、后每个面的长是 ，
宽是 ，面积是 。
（3）它左、右每个面的长是 ，
宽是 ，面积是 。
2．一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要多少平方厘米铁皮？
3．小华想给班级做一个正方体的粉笔盒（如下图），需要用卡纸多少平方厘米？
四、全课总结
今天我们同学通过自己动手、动脑，自己探索出长方体和正方体表面积的计算方法。通过这堂课的学习，同学们有什么收获？