六年级上册数学教案-3.1 倒数的认识西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-3.1 倒数的认识西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 20:30:39 | ||
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文档简介
《倒数的认识》教学设计
本节课的内容是西师版教材六年级上册第三单元《分数除法》这一章节的知识。是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以本节课的教学实质上是为后面学习分数除法做准备。
这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：
1．自学、讨论相结合。 自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数的意义时，让学生通过自学、讨论理解。让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言概括出来。
2．点拨、引导贯其中。 倒数意义中的“互为倒数”相对较难理解，因此教学设计对概念中的关键词“互为”加以适当的提问和点拨。同时对于“0”“1”的倒数这种特例也充分发挥“导”的作用，帮助学生加强理解。
课前准备：自学题卡
教学目标：
（1）通过自学、总结归纳，理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）在自学过程中培养自主学习的能力，提高学生观察、比较、归纳的能力。
（3）提高学习数学的兴趣，发展质疑的习惯。
教学重点：理解倒数的意义、会求一个数的倒数。
教学难点：理解倒数的意义、会求一个数的倒数。
教学过程：
一、复习旧知
（1）27×6 （2） 3× 13 （3） 4×38 （4） 25× 52
（5） 43× 34 （6） 56×3 （7） 89× 98 （8） 95×12
二、揭示课题
师：做完这些练习你有什么发现？
预设：（1）（4）（5）（7）得数都为1,
预设：第一个因数和第二个因数分子分母交换了位置。
师：是的，你还能举例这样的算式吗？在我们数学中把这样的数叫什么呢？（板书：倒数）
请翻开数学书31页，先自学例1.
师：什么是倒数呢？
预设：乘积是1的两个数互为倒数。我们一起来分析一下，在倒数的意义中，你觉得哪些词比较重要？为什么？
三、探究新知
（一）、倒数的意义
预设：
①乘积是1，强调了只能是乘法计算的结果，加法、减法、除法的结果是1的两个数就不能说是互为倒数。
②两个数也很重要，它告诉我们不能是3个、4个或更多个数的乘积，只能是两个数的乘积是1.
③互为也很重要，互为是互相的意思，表示两个数之间的一种关系，一个数不能叫倒数。
师：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。现在我们已经深刻认识了倒数，谁能带我们一起读读倒数呢？
师：有三种说法来叙述倒数，（例如：25和52 一种是×和×互为倒数，另一种是×是×的倒数，×的倒数是×，不能单独的说×是倒数。）同桌互相说一说例1中剩余的3个式子。
（即时练习）
师：理解了倒数的意义，让我们来做几个练习，请看下面几题的说法对吗？为什么？
（1）35是倒数。（ ）
（2）得数为1的两个数互为倒数。（ ）
（3）因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（ ）
（4）因为34×43=1，所以34是倒数。（ ）
（5）12×43×32=1，所以12、43、32互为倒数。（ ）
（6）因为23+13=1，所以23和13互为倒数。（ ）
师：我们认识了倒数，怎样求一个数的倒数呢？
（二）、倒数的求法
1、完成学习提纲：请根据自己的理解，试着写出下列数的倒数，并说一说自己的方法。
（1）37 109
如何求一个分数的倒数：
（2）8 5 1 0
如何求自然数的倒数：
还发现1的倒数是（ ） 0呢？
（3）0.2 0.3
如何求一个小数的倒数：
方法： 1、真分数和假分数直接交换分子、分母的位置，带分数应该先化为假分数，然后分子、分母交换位置就行了！
2、整数的倒数，可以把它先变成分母是1的分数，然后分子分母颠倒位置。所有的整数都可以看作分母是1的分数。
因为1×1=1，所以1的倒数还是1。0没有倒数，因为找不到任何一个数和0相乘得1，这样0就没有倒数了！
3、小数的倒数，先把小数化为分数，再交换分子、分母的位置。还可以像0.2乘几等于1，就用1除以0.2。
因为（）×（）=1，所以我们都可以用1÷（）=（）来求一个数的倒数，最终你们选择自己觉得简单的方法求。
五、综合练习
1、写出下列各数的倒数（练习八第2小题）
49 711 8 0.7 37 56
2、在（）里填上适当的数。（练习八第3小题）
1=3×（）=（）×34=56×（）=（）×（）
3、判断：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1.（）
4、填空：
（1）一个数和它的倒数和是2，这个数是（ ）。
（2）最小质数和它的倒数和是（ ）。
六、总结延伸
今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会有更多的发现！
板书： 倒数的认识
意义：乘积是1的两个数互为倒数。
特殊：1的倒数是1，0没有倒数。
求倒数 : 交换分子、分母的位置。
1÷原数
本节课的内容是西师版教材六年级上册第三单元《分数除法》这一章节的知识。是在学生已经学习了分数乘法的基础上进行教学的，因为一个数除以分数的计算方法可以归结为乘这个数的倒数，所以本节课的教学实质上是为后面学习分数除法做准备。
这部分内容教学了倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 因为教学内容相对简单，所以根据教材编写意图及教学目标，在教学设计上安排如下：
1．自学、讨论相结合。 自学、讨论相结合，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。教学倒数的意义时，让学生通过自学、讨论理解。让学生先通过找倒数的活动探究求一个数的倒数的方法，再结合教材给出的数据讨论、归纳出求一个数的倒数的方法，并按自己的理解用自己的语言概括出来。
2．点拨、引导贯其中。 倒数意义中的“互为倒数”相对较难理解，因此教学设计对概念中的关键词“互为”加以适当的提问和点拨。同时对于“0”“1”的倒数这种特例也充分发挥“导”的作用，帮助学生加强理解。
课前准备：自学题卡
教学目标：
（1）通过自学、总结归纳，理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）在自学过程中培养自主学习的能力，提高学生观察、比较、归纳的能力。
（3）提高学习数学的兴趣，发展质疑的习惯。
教学重点：理解倒数的意义、会求一个数的倒数。
教学难点：理解倒数的意义、会求一个数的倒数。
教学过程：
一、复习旧知
（1）27×6 （2） 3× 13 （3） 4×38 （4） 25× 52
（5） 43× 34 （6） 56×3 （7） 89× 98 （8） 95×12
二、揭示课题
师：做完这些练习你有什么发现？
预设：（1）（4）（5）（7）得数都为1,
预设：第一个因数和第二个因数分子分母交换了位置。
师：是的，你还能举例这样的算式吗？在我们数学中把这样的数叫什么呢？（板书：倒数）
请翻开数学书31页，先自学例1.
师：什么是倒数呢？
预设：乘积是1的两个数互为倒数。我们一起来分析一下，在倒数的意义中，你觉得哪些词比较重要？为什么？
三、探究新知
（一）、倒数的意义
预设：
①乘积是1，强调了只能是乘法计算的结果，加法、减法、除法的结果是1的两个数就不能说是互为倒数。
②两个数也很重要，它告诉我们不能是3个、4个或更多个数的乘积，只能是两个数的乘积是1.
③互为也很重要，互为是互相的意思，表示两个数之间的一种关系，一个数不能叫倒数。
师：倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。现在我们已经深刻认识了倒数，谁能带我们一起读读倒数呢？
师：有三种说法来叙述倒数，（例如：25和52 一种是×和×互为倒数，另一种是×是×的倒数，×的倒数是×，不能单独的说×是倒数。）同桌互相说一说例1中剩余的3个式子。
（即时练习）
师：理解了倒数的意义，让我们来做几个练习，请看下面几题的说法对吗？为什么？
（1）35是倒数。（ ）
（2）得数为1的两个数互为倒数。（ ）
（3）因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（ ）
（4）因为34×43=1，所以34是倒数。（ ）
（5）12×43×32=1，所以12、43、32互为倒数。（ ）
（6）因为23+13=1，所以23和13互为倒数。（ ）
师：我们认识了倒数，怎样求一个数的倒数呢？
（二）、倒数的求法
1、完成学习提纲：请根据自己的理解，试着写出下列数的倒数，并说一说自己的方法。
（1）37 109
如何求一个分数的倒数：
（2）8 5 1 0
如何求自然数的倒数：
还发现1的倒数是（ ） 0呢？
（3）0.2 0.3
如何求一个小数的倒数：
方法： 1、真分数和假分数直接交换分子、分母的位置，带分数应该先化为假分数，然后分子、分母交换位置就行了！
2、整数的倒数，可以把它先变成分母是1的分数，然后分子分母颠倒位置。所有的整数都可以看作分母是1的分数。
因为1×1=1，所以1的倒数还是1。0没有倒数，因为找不到任何一个数和0相乘得1，这样0就没有倒数了！
3、小数的倒数，先把小数化为分数，再交换分子、分母的位置。还可以像0.2乘几等于1，就用1除以0.2。
因为（）×（）=1，所以我们都可以用1÷（）=（）来求一个数的倒数，最终你们选择自己觉得简单的方法求。
五、综合练习
1、写出下列各数的倒数（练习八第2小题）
49 711 8 0.7 37 56
2、在（）里填上适当的数。（练习八第3小题）
1=3×（）=（）×34=56×（）=（）×（）
3、判断：真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1.（）
4、填空：
（1）一个数和它的倒数和是2，这个数是（ ）。
（2）最小质数和它的倒数和是（ ）。
六、总结延伸
今天我们认识了倒数，同学们有很多发现，其实在数学中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会有更多的发现！
板书： 倒数的认识
意义：乘积是1的两个数互为倒数。
特殊：1的倒数是1，0没有倒数。
求倒数 : 交换分子、分母的位置。
1÷原数