六年级上册数学教案-4.3 圆的面积冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-4.3 圆的面积冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 20:34:01 | ||
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文档简介
教学设计模板
学校名称
课例名称 《圆的面积》 教师姓名
学段学科 小学数学 教材版本 冀教版
章节 第四章第二节 年级 六年级
教学目标 1.理解圆面积计算公式的推导，初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
2.经历估算和小组合作、操作、讨论等探索圆面积公式的过程，培养学生逻辑推理能力。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。
3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学重难点 重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
难点：极限思想的渗透与公式的推导。
学情分析 圆的面积公式的推导是在学生了解和掌握了圆特征、学会了圆周长的计算，会用割补的方法求图形的面积，对圆的探索充满好奇。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中，通过一系列的活动将新的数学思想纳入到原有的认知结构之中，从而完成新知的构建过程。
教学方法 讲授法、练习法、课堂讨论法、
教学过程 一、 激情导课
引入课题:今天老师带了一个新的教具（圆）他是一个平面图形，引出圆面积的含义，上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr，知道圆的周长与π、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与π、r有关呢？
猜想圆面积计算公式：
明确目标：这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。这节课就让我们来通过验证这个算式，推导出圆的面积计算公式，并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。
二、民主导学
任务一：探究圆面积计算公式
（一）任务呈现：
1.回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路：将新图形转化成学过的图形。
2.思考：在探索圆的面积计算过程中，我们能不能把圆也转化成学过的图形呢？如平行四边形、长方形等。
（二）自主学习：
1.出示课件
交流，投影演示：
（1） 操作：
（2） 比较：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
2.推导公式：
我们可以把圆转化成一个长方形。现在，请同学们思考：这个长方形与原来的圆有何关系？（长方形的长与圆的什么有关？长方形的宽与圆的什么有关？），在此基础上引导学生，尝试推导圆的面积计算公式。
学生活动，教师巡视。
（三）展示交流：
交流汇报，教师板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
（ 转化）↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长一半×半径
= πr × r
= πr?
结论：圆的面积计算公式 S=πr?，验证猜想正确。
任务二:应用公式解决问题。
通过刚才的努力，我们得到了圆的面积计算公式：
S=πr?
下面，让我们用公式试着解决一些简单的实际问题：
任务呈现：多媒体出示
自主学习：学生独立完成，
展示交流：教师出示答案，同桌互查互评。
小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。
三、检测巩固
到现在为止，我们已经学完了今天的所有内容，老师发现大家学得都很认真，能不能达到开始制定的学习目标呢？让我们来进行一下目标检测吧。
（一）多媒体出示：要求学生在5分钟内独立完成。
（二）.反馈结果：
5分钟后，停止答题，并利用投影出示参考答案，同时要求同桌互相订正和作出评价，教师要及时了解学生检测情况。
（三）.继续出示已知圆周长如何求圆的面积的题目。
（四）.反思总结：
同学们，我们的检测已经有了结果，你对自己的成绩还满意吗？请想一想：这节课你学会了什么？然后和同学们交流一下。
四．布置作业
（49页练一练1.2.3.小题）
五．板书设计:
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
（转化）↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长一半×半径
= πr × r
= πr?
六．结束语
将今天学到的知识灵活的运用到实际生活中去。
教学反思 《圆的面积》一课是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了圆是曲线图形以及圆的半径直径等，在圆周长的学习中对曲线图形的基本研究方法——“化曲为直”“化圆为方”的方法学生有了初步的体验，但对于圆的面积推导的这种极限思想学生却是首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学。
一、教学目标的设计上以学生为主体。
判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当，学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上，而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想，就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化，为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在《圆的面积》这一课中，我是这样为学生设计目标的：(一)让学生通过自己相互合作、交流等方法研究圆的面积公式的推导。(二)在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中，教师适时点拨，适时引导，帮助学生达成这一目标。
二、组织形式上以学生为主体
传统的教学中学生处于被动接受的状态，很少能有自由学习、自由讨论的组织形式，这种刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中，我努力改变这一现状，在课堂教学中把学习的主动权交给学生，实现从"主角"到"配角"的角色转换。
三、存在的不足：
分组不够合理。在课堂中的小组讨论、交流、合作中，我发觉有两个小组的同学每个思维都比较活跃，讨论也有声有色，很激烈，对老师布置的操作任务完成得井井有条，而另有三个组的同学可能是基础较差一些，对于老师布置的任务在单位时间内很难完成，导致他们在单位时间内的收获不尽人意，这就要求我们教师在分组的时候要在充分了解学生的基础上对学习能力强、中、弱的学生进行搭配，充分发挥出自己的优点，让每位学生在一节课中都有所收获，学习能力得到加强。
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学校名称
课例名称 《圆的面积》 教师姓名
学段学科 小学数学 教材版本 冀教版
章节 第四章第二节 年级 六年级
教学目标 1.理解圆面积计算公式的推导，初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。
2.经历估算和小组合作、操作、讨论等探索圆面积公式的过程，培养学生逻辑推理能力。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。
3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学重难点 重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。
难点：极限思想的渗透与公式的推导。
学情分析 圆的面积公式的推导是在学生了解和掌握了圆特征、学会了圆周长的计算，会用割补的方法求图形的面积，对圆的探索充满好奇。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中，通过一系列的活动将新的数学思想纳入到原有的认知结构之中，从而完成新知的构建过程。
教学方法 讲授法、练习法、课堂讨论法、
教学过程 一、 激情导课
引入课题:今天老师带了一个新的教具（圆）他是一个平面图形，引出圆面积的含义，上节课，我们已经学习了圆的周长计算公式C=2πr，知道圆的周长与π、r存在一定的关系。今天我们要学习圆的面积，圆的面积是不是也与π、r有关呢？
猜想圆面积计算公式：
明确目标：这就是我们今天要学习的课题（板书：圆的面积）。这节课就让我们来通过验证这个算式，推导出圆的面积计算公式，并学会应用公式解决简单的问题。相信同学们一定能做得很好。
二、民主导学
任务一：探究圆面积计算公式
（一）任务呈现：
1.回忆学过的平面图形面积计算公式的推导过程。并总结图形面积计算公式的一般思路：将新图形转化成学过的图形。
2.思考：在探索圆的面积计算过程中，我们能不能把圆也转化成学过的图形呢？如平行四边形、长方形等。
（二）自主学习：
1.出示课件
交流，投影演示：
（1） 操作：
（2） 比较：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
2.推导公式：
我们可以把圆转化成一个长方形。现在，请同学们思考：这个长方形与原来的圆有何关系？（长方形的长与圆的什么有关？长方形的宽与圆的什么有关？），在此基础上引导学生，尝试推导圆的面积计算公式。
学生活动，教师巡视。
（三）展示交流：
交流汇报，教师板书：
长方形的面积 = 长 × 宽
（ 转化）↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长一半×半径
= πr × r
= πr?
结论：圆的面积计算公式 S=πr?，验证猜想正确。
任务二:应用公式解决问题。
通过刚才的努力，我们得到了圆的面积计算公式：
S=πr?
下面，让我们用公式试着解决一些简单的实际问题：
任务呈现：多媒体出示
自主学习：学生独立完成，
展示交流：教师出示答案，同桌互查互评。
小结：用圆的面积计算公式求圆的面积，必须知道或先求出圆的半径。
三、检测巩固
到现在为止，我们已经学完了今天的所有内容，老师发现大家学得都很认真，能不能达到开始制定的学习目标呢？让我们来进行一下目标检测吧。
（一）多媒体出示：要求学生在5分钟内独立完成。
（二）.反馈结果：
5分钟后，停止答题，并利用投影出示参考答案，同时要求同桌互相订正和作出评价，教师要及时了解学生检测情况。
（三）.继续出示已知圆周长如何求圆的面积的题目。
（四）.反思总结：
同学们，我们的检测已经有了结果，你对自己的成绩还满意吗？请想一想：这节课你学会了什么？然后和同学们交流一下。
四．布置作业
（49页练一练1.2.3.小题）
五．板书设计:
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
（转化）↓ ↓ ↓
圆的面积=圆周长一半×半径
= πr × r
= πr?
六．结束语
将今天学到的知识灵活的运用到实际生活中去。
教学反思 《圆的面积》一课是在学生认识了圆及圆的周长的基础上学习的，是本单元的一个难点。通过前面的学习，学生虽然知道了圆是曲线图形以及圆的半径直径等，在圆周长的学习中对曲线图形的基本研究方法——“化曲为直”“化圆为方”的方法学生有了初步的体验，但对于圆的面积推导的这种极限思想学生却是首次接触，一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生在观察、感知的基础上，动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。通过本节课的教学，既让我感受到了成功的喜悦，同时也从课堂中暴露出了一些实际问题，下面我将从以下几方面反思本节课的课堂教学。
一、教学目标的设计上以学生为主体。
判断一堂课的成功与否是以教师的教学目标是否合理恰当，学生的学习活动是否达到目标要求。以学生为主体的思想应首先体现在教学目标设计上，而要在教学目标设计上体现以学生为主体的思想，就必须考虑通过一定的教学活动、学生内在的能力情感等等应出现的变化，为促使学生发生这些变化应该让学生做些什么以及如何做。在《圆的面积》这一课中，我是这样为学生设计目标的：(一)让学生通过自己相互合作、交流等方法研究圆的面积公式的推导。(二)在掌握圆的面积公式后能利用公式解决生活中的实际问题。在教学过程中，教师适时点拨，适时引导，帮助学生达成这一目标。
二、组织形式上以学生为主体
传统的教学中学生处于被动接受的状态，很少能有自由学习、自由讨论的组织形式，这种刻板、拘束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。所以在这节课中，我努力改变这一现状，在课堂教学中把学习的主动权交给学生，实现从"主角"到"配角"的角色转换。
三、存在的不足：
分组不够合理。在课堂中的小组讨论、交流、合作中，我发觉有两个小组的同学每个思维都比较活跃，讨论也有声有色，很激烈，对老师布置的操作任务完成得井井有条，而另有三个组的同学可能是基础较差一些，对于老师布置的任务在单位时间内很难完成，导致他们在单位时间内的收获不尽人意，这就要求我们教师在分组的时候要在充分了解学生的基础上对学习能力强、中、弱的学生进行搭配，充分发挥出自己的优点，让每位学生在一节课中都有所收获，学习能力得到加强。
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