【备考2021.压轴题全揭秘】 16 机械能、机械功计算（含答案）

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16
机械能、机械功计算
一、解答题
1.（2020九上·杭州月考）在一些建设施工工地上，可以看见各种大型的起重机。如右下图所示是一种起重机的简易图，为了保证
起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M，已知AB为10m，BC为4m，CD为1m，起重机功率为30KW，起重机本身重力不计。(g取10N/kg)
求：
（1）要使起重机吊起6×103kg的货物时不会翻倒，右边配重M至少为多少千克?配重物M最大不能超过多少千克？
（2）该起重机要把6×103kg的货物沿竖直方向匀速提高15m，需要多少时间?
2.甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见，于是他们对此展开研究。他们从网上查到，雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比，与雨滴下落速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k为比例系数，是个定值），雨滴接近地面时可看做匀速直线运动。把雨滴看做球形，其半径为r，密度为ρ，比热为c，球的体积为V=
。（注：所有结果均用字母表示）
（1）半径为r的雨滴重力为________。
（2）在接近地面时，大雨滴的下落速度_________小雨滴的下落速度（选填“大雨”“等于”“小于”），写出推理过程。
（3）假设半径为r的雨滴在近地面下落h高度的过程中，重力对它所做的功全部转化为雨滴的内能，则雨滴的温度升高了多少？
3.（2020·杭州模拟）ABCD为一油桶的截面图，油桶的高AC为80cm，油桶的直径CD为60cm，重力为800N，使该油桶绕D点翻转。
（1）请在甲图中依据最大力臂作出最小推力的示意图（画出力臂和力）。
（2）求出这个推力的大小。
（3）这一过程中推力所做的功至少为多少焦？
4.（2020九下·宁波保送考试）据报道，某煤矿发生特大透水事故，地点在煤矿的-420m掘进工作面上，井下有多名工人被困，煤矿某处有一个如图所示的圆柱形的竖直井里存有一定量的水，井的侧面和底面是密闭的，有人想在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未触及井底。在圆管内有一个不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动，开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面。如图，现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动，已知管筒半径r=0.10m，井的半径R=2r，（考虑管内水面上升，井液面下降），水的密度ρ=1.00×103kg/m3
，
大气压p0=1.00×105Pa，求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F做的功。(井和管在水面以上及以下部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，π=3.14，g=10N/kg)
5.（2019九上·温州月考）一辆满载物资的总重为G牛顿的运输车，将物资沿ABCD路线运至D点，AB段与CD段的高度差为h米，如图所示.在整个运输过汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时处经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间的变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t1、t2、G、h和v均是已知量常数）.
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系.
（2）请用已知量写出汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式f总=________。（总摩擦力和空气阻力）.
6.（2019九下·浙江保送考试）一物体在空中由静止下落，物体下落时受到的空气阻力随着下落速度增加而增大，且物体受到空气阻力f与物体的速度v平方成正比，即f=kv2。试解答下列问题：
（1）假如空中有一个50g的冰粒，从1000m的高空由静止开始下路到地面。冰粒下落过程中的速度变化规律是A；假设冰重力做功的42%转化为冰雹的内能，则冰雹在下落过程中温度会升高A℃.（不考虑冰粒的熔化和质量变化：c冰=2.1×103J/（Kg·℃）
（2）一个重为G的物体从高空（高度足够）静止开始下落，物体下落的最大速度为V，请你用所学知识证明v=
7.（2019·宁波模拟）美国建筑师凯文?朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动。该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低。该漂浮城市高达360m，占地270万平方米，可容纳多达4万居民。酒店、商店只要是普通城市有的，这里都一应俱全，请回答下列问题：
（1）假如某班级有50位平均质量为50kg的中学生从岸上进入漂浮城市参观，则漂浮城市受到的浮力增加了多少？
（2）若三角形建筑空洞的面积为2.0×104m2
，
某次飓风正好垂直于空洞的表面吹入，1s钟流入空洞的空气质量是1.92×106kg，该地的空气密度是1.2kg/m3
．
则飓风的风速是多少m/s？
（3）若漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变。从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如下图甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如下图乙所示。求：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为多少J？
8.（2019·杭州模拟）在某次抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G（N）的运输车，沿物资沿
ABCD路线从运至D处，AB段的海拔高度为h1米,CD段的海拔高度为h2米，如图甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v（m/s）运动，在t=0时经过A处，t1时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力的功率P随时间变化的关系可简化为图乙所示（P1、P2、t1和t2均为已知量）。
（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。
（2）请用已知量求汽车沿BC段运动时所受的阻力的表达式。
9.（2019·温州模拟）“复兴号”动车组的故事被搬上了中央电视台的春节联欢晚会（如图1），几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（拖车）编成一组，就是高铁动车组。
（1）2019年春晚除北京主会场之外，还设置了深圳、井冈山、吉林三个分会场。若G79动车全程的平均时速为250千米/时，请你通过计算回答，北京西到深圳北的直线距离最大不超过多少千米?
（2）若动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比（可表示为f=kG=kmg，k、g为常数），每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率部相等（动车的功率可表示为P=Fv=fv）。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120千米时，则6节动车加3节拖车缩成的动车组的最大速度为多少？
10.（2019·余姚模拟）学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h=0.2m，宽度均为b=0.2m，不同序号木块的质量如下表，其中m=12kg，g取10Nkg。
序号
1
2
3
4
5
6
7
质量
2m
m
m/2
m/3
m/4
m/5
m/6
（1）已知1号木块的长度a=1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。
（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。
（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。
11.（2019九下·杭州模拟）由航空工业部六0五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机(如图所示)已于2010年11月10月在石家庄首飞成功，该机可载4-6名乘客。配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。设飞机和乘客的总质量为4000
kg，g取10
N/kg。(忽略飞机所受空气的浮力)
（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少？
（2）若飞机在空中以100m／s的速度水平匀速飞行时，飞机在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，求时飞机发动机的功率是多少?
（3）飞机在试飞过程中曾以最大功率沿着上下高差为120m，长1200m的航线飞行，若飞机和乘客的总质量不变，飞行速度保持100
m/s，配套航空发动机的功率至少应该是多少kw?
12.（2019·宁波模拟）某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示，在某次测试中，蓄电池储存的电能为5.12×108J，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了10%，求：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？
（3）内燃机的效率。
13.（2018九上·温岭期中）如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小V随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为________N，方向为________。
（2）根据图乙有关信息，请用公式P=Fv，求F=10N时该力的功率。
（3）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知GB=20N，Gc=50N，C的横截面积为30cm2
，
长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少?
（4）若物体A移动就会触发报警装置(图中未画出)，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是多少?(g取10N／kg)
14.（2018九上·宁波期中）暑假里，小科全家从宁波出发去舟山自驾游。经过了壮观的金塘跨海大桥，如图。已知人和车的总质量为
M。车子进入大桥之前，先驶入很长的一段引桥。引桥长度为
L，高为
h。
（1）当汽车在水平路面行驶时，发动机输出功率恒为P1
，
此时汽车以v
的速度匀速直线行驶，求汽车受到的阻力为________。
（2）当汽车驶入高架引桥，若发动机输出功率恒定为
P2
，
则速度越________，越容易上桥。
（3）已知汽车从引桥底部匀速行驶到顶部所用时间为
t，
若汽车在引桥上受到的阻力是水平路面受到阻力的
k
倍，用题中已有的条件（字母）证明：k＝(P2t－Mgh)v/LP1。
15.（2018·嘉兴模拟）蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的大飞机，它主要用于大型灭火和水上救援，可以水陆起飞和降落。AG600空载时质量约为42t。请回答：(g取10N／kg，P水=1.0×103kg／m3)
（1）当AG600蓄水后在火场上较高处匀速飞行并将所蓄水投下后，它的机械能将________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
（2）某次试飞前，AG600空载静止在某湖面上，求其排开湖水的体积。
（3）在水面滑行时，AG600蓄一定量的水，发动机牵引力的总功率为2000kW，飞机在水面上以36km／h的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的0.4倍。求所蓄水的质量。
16.如图所示，是由瑞士公司Rinspeed研发制造，世界首款“水陆两栖”的敞篷概念车SQuba，也是全球首款潜水跑车。在陆地上SQuba最高时速可达126km/h，它还能够潜入10
m深的水下，在水下的最高时速为3km/h。SQuba轻巧的车身由纳米碳纤维构成，整车质量仅有920kg，潜入水下时，乘客利用车携带的压缩空气装置，可以正常呼吸(ρ水＝1.0×103kg/m3
，
g取10N/kg)。
求：①SQuba受到的重力；
②当汽车底部位于水下10
m深处时，水对汽车底部的压强；
③当体重为80
kg的驾驶员驾驶SQuba在陆地上以最高速度匀速行驶时，汽车所受阻力为车重的0.2倍，则10
min内汽车牵引力所做功的功率。
17.（2016九上·三门期中）如图所示为CRH2型动车组，最大运营速度为200km／h。
①当该动车组用4800kW的牵引功率使列车以50m／s的速度匀速直线行驶时，动车组所受到的阻力f多大？
②该动车组的每节车厢上都配有电热水器。在标准大气压下，用它把10kg、20℃的水烧开．若该热水器电能转化为热能的效率为70%，则电流至少要做多少功？若它工作时的电功率为40kW，至少需要多少时间？[水的比热为
4.2
X
103焦／（千克·℃）]
18.?海南环岛自行车赛引人瞩目．下表是制造赛车各种材料的技术指标．
材料技术指标
铬铝钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能（强度）
强
较弱
较强
强
密度/（kg/m3）
7.9×103
2.9×103
4.3×103
1.6×103
求：
（1）若车架的体积约为3×10﹣3m3
，
则车架的最小质量是多大？
（2）若整车和赛车手的总重为700N，车轮与地面的总接触面积为10﹣3m2
，
请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强．
（3）若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s通过450m的路程，所受阻力约为60N，求赛车手匀速行驶的功率是多少？
（4）请说出赛车手在比赛过程中，用什么方法减小空气阻力提高成绩．（写出一种方法）
19.通过多年的努力，今年5月，我国正式获得北极圈观察员国身份。破冰船是赴北极考察的重要工具。如图是我国“雪龙”号破冰船。该破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速１米/秒。已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×106牛，在1米厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5×107牛。试计算：
（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离。
（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功。
（3）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂。若船头压在冰面上的受力面积是10米2
，
冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍。那么船对冰面的压强是多少。
20.（2021九下·柯桥开学考）某型号挖掘机的实物图(甲)
和作业范围图(乙)以及部分相关数据表，如下图所示。挖掘机在4s内将装满铲斗的密度为1.6×103kg／m3的泥土，从最大挖掘深度处送到位于最大卸料高度的装载车上。
取g=10N／kg，求：
项?
目
数值
整机质量（kg）
5000
标准斗容（m3）
0.5
A最大挖掘深度（m）
3
B最大卸料高度（m）
5
两履带与地面接触的总面积（m2）
4
（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时（如图甲），对地面的压强。
（2）铲斗内泥土的质量。
（3）移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功。
（4）移送泥土的过程中，发动机的总功率是40kW，此过程挖掘机的机械效率。
项目
参数
整车质量(千克)
20
共享电单车最大功率（瓦）
200
骑车人质量（千克）
50
21.（2020九上·萧山期中）杭州街头经常能看到共享电单车
(如图)。其部分参数如表所示。假定共享电单车在水平公路上骑行受到的阻力始终为40牛。
（1）在水平地面骑行500米，共享电单车重力做功为________焦。
（2）在水平公路上骑共享电单车，匀速行驶1千米过程中牵引力做了多少功？
（3）若骑行过程中共享电单车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少千米/时？
22.学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2m，宽度均为b＝0.2m，不同序号木块的质量见表，其中m＝12kg，g取10N/kg。
序号
1
2
3
4
5
6
7
质量
2m
m
（1）已知1号木块的长度a＝1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。
（2）如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。
（3）机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。
23.（2020·南湖模拟）如图甲所示是学生常见的按压式圆珠笔，笔的质量为20g。某同学利用圆珠笔开展了以下实验研究。
实验一：研究弹簧弹力与弹簧压缩量的关系时(如图乙)。在圆珠笔尾部的按钮上放一个50g的钩码(尾部按钮质量忽略不计)，静止时，弹簧压缩量为2mm，放一个100g的钩码，静止时，弹簧压缩量为4mm。
实验二：研究弹簧的弹性势能时(如图丙)。先将笔倒立向下按压，然后放手，笔向上弹起一定的高度。弹跳过程可以分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面，处于a状态；
②静止释放，笔竖直上升，弹簧恢复到原长，处于b状态；
③笔继续上升到离桌面2cm的最高处开始下落，处于c状态。
（1）依据实验一数据，在图中画出弹簧受到的压力随压缩量x变化的图像。
（2）笔在上升过程中，笔的最大速度处于状态________之间(选填“ab”或“bc”)。
（3）若不计能量损失，请计算弹簧在图a状态时，弹簧的弹性势能有多少焦耳?
24.（2020·上城模拟）在探究动能影响因素实验时，常用如图实验装置(不计摩擦)。为了使小球到达水平位置时初始速度相同，需控制小球下落高度相同，这是为什么呢？查阅资料得：某处物体的重力势能的大小等于该物体从此处运动至水平位置时重力对物体所做的功。
（1）质量为m的小球在A处静止时，所具有的重力势能大小Ep为
________；
（2）已知，刚进入水平面B点时，小球所具有的动能Ek可以表达为
mv2
，
v为此时的速度。则Ep________Ek(选填“大于”或“等于”或“小于”)；
（3）请推导证明：小球在水平面上运动的初始速度v只与高度h有关。
25.（2020九上·诸暨期末）为了将放置在水平地面上，重力为84N的重物提升到高处。小明同学设计了图(甲)所示的滑轮组装置。当小明用图(乙)所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图(丙)和(丁)所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2
，
不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：
（1）在2~3s内，拉力F的功率P。
（2）动滑轮的重力。
（3）在1~2s内，拉力F做的功W。
（4）在0~1s内，重物对地面的压强p。
答案解析部分
一、解答题
1.【答案】
（1）当以B为支点时，物重为动力，动力臂为AB；配重为阻力，阻力臂为BD。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G货×AB=G配小×BD；
6×103kg×10Nkg×10m=m配小×10Nkg×（4m+1m）；
解得：m配小=1.2×103kg；
?
?
?当以C为支点时，物重为动力，动力臂为AC；配重为阻力，阻力臂为CD。
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：G货×AC=G配大×CD；
6×103kg×10Nkg×（10m+4m）=m配大×10Nkg×1m；
解得：m配大=8.4×103kg；
（2）需要做功W=Gh=6×103kg×10Nkg×15m=9×105J；
需要的时间。
2.【答案】
（1）
（2）大于；
雨滴接近地面时可看做匀速直线运动，
因此阻力f＝G，
又∵f＝kSv2＝kπr2v2
，
G＝
?
，
∴kπr2v2＝
?
，
∴v＝
??
，
又∵k、ρ、g均为定值，
∴r越大，速度越大，
即在近地面大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度；
（3）设雨滴的质量为m，
∵W＝Q，
又∵W＝mgh，Q＝cm△t，
∴mgh＝cm△t，
∴
，
故答案为：
；
3.【答案】
（1）
（2）D点为支点，重力G为阻力，阻力臂等于CD的一半，即30cm；动力臂为AD。
根据勾股定理得到：；
根据杠杆的平衡条件得到：；
；
解得：F=240N；
（3）原来重心的高度为：；
油桶翻转过程中重心的最大高度：；
那么油桶重心上升的高度为：h=0.5m-0.4m=0.1m；
那么推力做的功为：W=Gh=800N×0.1m=80J。
4.【答案】
从开始提升活塞升至内外水面差为h0=p0/ρg=10m的过程中，活塞始终与管内液体接触，设活塞上升距离为h1
，
管外液面下降距离为h2
，
则h0=
h1+
h2
，
因液体体积不变，有h1πr2=h2π(R2-r2)，得h1=3h0/4=7.5m
此段距离内拉力做的功:拉力作功的大小相当于克服管外部分水提升到管内时重力所做的功，重心高度变化为：ΔH=10m/2-2.5m/2=3.75m，如图所示，
则W1=GΔH=ρπr2h0g×ΔH=1.0×103kg/m3×3.14×0.01m2×10m×10N/kg×3.75m=1.18×104J
当管内水柱达到10m后就不再随活塞的上升而上升，此后拉力F=p0πr2
，
W2=FS=p0πr2(H-h1)=1×105Pa×3.14×0.01m2×(9m-7.5m)=4.71×103J
故总功W=W1+W2=1.18×104J+4.71×103J=1.65×104J
5.【答案】
（1）⒈因为牵引力的功率P=Fv,可得F=P/v⒉由图可知车在BC段的功率P2大于在AB段的功率P1
⒊车在AB段和BC段的速度均为v
⒋根据F=P/v可得:车在BC段的牵引力大（2）
6.【答案】
（1）解：
冰粒下落过程中的速度变化规律为：先加速后匀速；
冰粒下落做的功为：W=Gh=0.05kg×10N/kg×1000m=500J；
冰粒转化为的内能：Q=42%W=42%×500J=210J；
那么冰粒升高的温度为：；
（2）证明：小物体匀速下落时速度达到最大，
此时物体受到时的重力G和空气阻力f相互平衡，即：f=G∵f=kv2∴G=f=kv2∴V=?
7.【答案】
（1）解：50位中学生的重力：G=mg=50×50kg×10N/kg=25000N，
根据漂浮物体增加的浮力等于增加的重力，所以△F=G=25000N
答：漂浮城市受到的浮力增加了25000N
（2）解：∵ρ=m/v，
∴1s钟流入空洞空气的体积：V=m/ρ=1.92×106kg/1.2kg/m3=1.6×106m3。
流入空洞空气柱长度：L=v/s=1.6×106m3
/2.0×104m2=80m，
空气流动速度：v=s/t=80m/1s=80m/s
答：飓风的风速是80m/s
（3）解：由甲图得，漂浮城市在第50s钟到100s钟内牵引力是8×108N，
由乙图知，漂浮城市的运动速度是0.5m/s，漂浮城市运动距离：s=vt=0.5m/s×（100s-50s=）=25m，
漂浮城市牵引力做功：W=Fs=8×108N×25m=2×1010J
答：从第50s钟到100s钟内牵引力做的功为2×1010J
8.【答案】
（1）解:因为P2大于P1且速度大小一定，所以汽车在BC段运动时牵引力较大
（2）解:设BC段长为L、高为h，由功的关系可得
WF=Gh+fL，
P2（t2－t1）=G（h2－h1）+fL
P2（t2－t1）=G（h2－h1）+fv（t2－t1）
f=（牛）
9.【答案】
（1）解：8时35分=8
h
S=vt=250km/mx8
h=2145.8km
（2）解：设每节动车的功率为P，每节动车与拖车的质量都是m。
F=kG=kmg，P=Fv=fv
.每节动车受到的阻力为f=kG=kmg
速度最大时，牵引力为F=f=kmg
P=Fv=fv=kmgv
当动车组为1节动车加3节拖车时：P1=4kmgv1
当动车组为6节动车加3节拖车时：P2=9kmgv2
即：
，代入数据；
，得：v2=320km/h
10.【答案】
（1）解：G1=m1g=2mg=2×12kg×10N/kg=240N;??
、
S1=ab=1.2m×0.2m=0.24m2;
P=F/S=G1/S1=240N/0.24m2=10000Pa
答：1号木块对地面的压强为10000Pa
（2）解：G2=
mg=12kg×10N/kg=120N;?
?
W2=G2h=120N×0.2m=24J
答：克服重力做功24J
（3）解：吊装k号木块克服重力做功Wk=Gk(k–1)h
=mgh=24J
吊装每一块木块克服重力做功相等；W=6Wk=6×24J=144J
P=W/t=144J/360s=0.4W
答：重力做功的功率为0.4W
11.【答案】
（1）解：飞机停在水面时，处于漂浮状态，则飞机受到的浮力：
F浮=G=mg=4000kg×10N／kg=4×104N，
由F浮=ρgV排可得，飞机排开水的体积：
V排=
=4m3
（2）解：因飞机水平方向匀速飞行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机的牵引力F=f=0.1G=0.1×4×104N=4×103N，
则飞机发动机的功率
P=Fv=4×103N×100m／s=4×105W
（3）解：飞机在试飞过程中需要克服重力所做的功：
W1=Gh=4×104N
×120m=4.8×105???
W；
需要克服阻力所做的功：
W2=fs=4×103N×1200m=4.8×106J，
则至少需要做的功为：
W=W1+W2=4.8
×106J+4.8×106J=9.6
×106J，
由v=
得所用时间至少为：
t=
=12s，
则功率P=
=8×105W=800kW
12.【答案】
（1）解：由v=
得汽车行驶的路程：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=2.5×104m，
由图象可知，汽车速度为50km/h时，所受阻力为4000N，
由于汽车匀速行驶，汽车的牵引力：F=f=4000N，
牵引力做功：W=Fs=4000N×2.5×104m=1×108J
答：汽车牵引力做的功为1×108J
（2）解：燃料完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=8kg×4.5×107J/kg=3.6×108J
答：放出的总热量是3.6×108J
（3）解：增加的电能：W电=5.12×108J×10%=5.12×107J，
有用能量：W有用=W+W电=1×108J+5.12×107J=1.512×108J，
内燃机的效率：η=
×100%=
×100%=42%
答：内燃机的效率为42%
13.【答案】
（1）10；水平向左
（2）解：当F＝10N时，物体处于静止状态或以5m/s的速度做匀速直线运动
①物体静止时，P=FV=10N×0m/s=0W
???
②当物体以5m/s的速度匀速运动时，P=FV=10N×5m/s=50W
??
答：拉力的功率为0
W或50W。
（3）解：由题意可知，当物体不受摩擦力作用时，物体C受到的浮力
F浮＝GA-GB＝50N-20N=30N
根据浮力产生的原因可知：F浮＝PS
=1×104Pa解：由题意可知，当物体不受摩擦力作用时，物体C受到的浮力
根据浮力产生的原因可知：F浮＝PS
=1×104Pa
（4）解：由题意可知，物体A静止时，物体C所受浮力的最大变化量⊿F浮＝2×12N＝24N
⊿h=
=
=
=0.8m
答：当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是1×104Pa，当物体A不移动时，最高水位与最低水位的差是0.8m。
14.【答案】
（1）P1/v
（2）小
（3）证明：根据能量守恒，汽车发动机在
t
时间内做的功等于克服重力做的功与克服阻力做功之和。即
P2t=Mgh+f2L，解得
f2=(P2t－Mgh)/L，而
f2=kf=kP1/v，所以
k=(P2t－Mgh)v/LP1
15.【答案】
（1）变小
（2）因为AG600空载时静止在某湖面上,
所以有:F浮=G=mg=4.2×104×10N/Kg=4.2×105N
由
p米gF可得,排开湖水的体积:
=
排开湖水的体积为42m3
（3）飞机在水面上的速度v=36km/h=10m/s,
由
可得,飞机受到的牵引力:
因为飞机匀速滑行,所以飞机受到的阻力:f=F=2×105N
由题意可知,f=0.4G总
则此时飞机的总重力为:G总=2.5f=2.5×2×105N=5×105N
此时飞机的总质量为
飞机所蓄水的质量为m水=m总-m机=50t-42t=8t
飞机所蓄水的质量为8t
16.【答案】
①汽车受的重力：G＝mg＝920kg×10
N/kg＝9200
N；②水对汽车底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10
N/kg×10m＝1×105
Pa；③车人总重：G总＝m总g＝(m人＋m车)g＝(80kg＋920
kg)×10
N/kg＝10000
N，因为汽车匀速行驶，所以汽车受的牵引力：F＝f＝0.2G＝0.2×10000
N＝2
000
N，v＝126km/h＝126×
m/s＝35
m/s，汽车牵引力所做功的功率：P＝
＝
＝Fv＝2
000
N×35
m/s＝7×104
W＝70
kW。
17.【答案】
①动车组匀速直线行驶时，所以水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，由
可得阻力：
=9.6×104N；
②在一标准大气压下水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×103J/（kg．℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×106J，热水器电能转化为热能的效率为70%，即Q=70%W，所以电流做功至少：
=4.8×106J；
由
可得，热水器工作时间：
=120s．
答：动车组所受到的阻力为9.6×104N；电流至少要做4.8×106J的功；电流至少要做4.8×106J的功，至少需要120s．
18.【答案】
（1）解：（1）要想车架的质量最小，则密度最小，查表可知，符合车架材料的是碳纤维，密度为1.6×103kg/m3
，
由得，车架最小质量：
m=ρV=1.6×103kg/m3×3×10﹣3m3=4.8kg；
（2）解：赛车手在比赛过程中对地面的压强：
（3）解：赛车手匀速行驶的功率：
（4）弓腰成流线型、穿赛车服（紧身衣）、减小受风面积等．
19.【答案】
（1）∵v=
，
v=36km/h?
∴s=vt=36km/h×24h=864km。
（2）W=Fs=1.5×107N×1000m=1.5×1010J。
（3）F=0.1G=0.1×2×107kg×10N/kg=2×107N
p===2×106Pa。
20.【答案】
（1）解：压强P=
=1.25×104Pa
（2）解：泥土的质量m=
1.6×103kg/m3×0.5
m3=800kg
（3）解：对泥土做功W有=Gh=mgh=800kg×10N/kg×（3m+5m）=6.4×104J
（4）解：挖掘机的发动机4s内做的总功W总=Pt=4×104W×4s=1.6×105J
挖掘机的机械效率
21.【答案】
（1）0
（2）因为共享电单车做匀速直线运动，所以
F=f=40N,W=Fs=40N×1000m=4×104
J
（3）v=s/t=W/Ft=P/F=200W/40N=5m/s=18km/h
22.【答案】
（1）解：1号木块的重力G1＝m1g＝2mg＝2×12kg×10N/kg＝240N，底面积S1＝ab＝1.2m×0.2m＝0.24m2
，
则未叠放时1号木块对地面的压强p＝
＝
＝
＝1000Pa。
（2）解：2号木块的重力G2＝mg＝12kg×10N/kg＝120N，克服重力所做的功W2＝G2h＝120N×0.2m＝24J。
（3）解：吊装k号木块克服重力做功Wk＝Gk(k－1)h＝mgh＝24J，吊装每一块木块克服重力做功相等。
整个过程克服重力做功W＝6Wk＝6×24J＝144J，整个过程克服重力做功的功率P＝
＝
＝0.4W。
23.【答案】
（1）
（2）ab
（3）不计能量损失，弹簧的弹性势能等于对笔做功消耗的能量
E=W=mgh=20×10-3kg×10N/kg×2×10-2m=4×10-3J
24.【答案】
（1）mgh
（2）等于
（3）
mv2=mgh，v=
，即小球在水平面上运动的初始速度只与高度有关
25.【答案】
（1）P总＝Fv′＝35N×2.5m/s×3＝262.5W
（2）在2～3s内，物体做匀速直线运动，根据F＝
（G+G动）得，
动滑轮重G动＝3F﹣G＝3×35N﹣84N＝21N
（3）拉力做的功：W＝Fs＝40N×1.25m×3＝150J
（4）在0-1s内
由F＝
（F拉+G动）得，在0～1s内，绳子对物体的拉力：
F拉＝3F″﹣G动＝3×30N﹣21N＝69N，
物体对地面的压力：
F压＝G﹣F拉＝84N﹣69N＝15N，
重物对地面的压强：
p＝
＝
＝300Pa
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