【备考2021.压轴题全揭秘】 17 简单机械计算（含答案）

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17
简单机械计算
一、杠杆计算
1.（2021九下·西湖开学考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具．小金尝试做了如图所示的杆秤．在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度．当秤盘上放一个质量为2
kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5
cm，OB＝10
cm.
（1）计算秤砣的质量．
（2）小金在B处标的刻度应为________kg.若图中OC＝2OB.则C处的刻度应为________kg.
（3）当秤盘上放一个质量为2
kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数________(选填“<”或“>”)2
kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣
2.（2020九上·拱墅期末）小乐利用一个量程为10N的弹簧测力计和一根长1米轻质杠杆AB自制了一个简易的称重装置，并对一株大白菜进行称重。简易称重装置如图所示，O为杠杆的支点，OA长始终为0.2米，蔬菜悬挂距O点0.4米的C点，在B点用弹簧测力计竖直向上提起。（g=10N/Kg）
（1）大白菜悬挂C点时，弹簧测力计的示数为7.5牛，求这株大白菜的质量。
（2）小乐发现这株大白菜悬挂点向右移动一定距离，弹簧测力计示数会超过量程。若要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，且测力计读数不超过量程，求大白菜悬挂点与O点距离的取值范围。
3.（2020九上·下城期中）如图所示，某同学在综合实践活动中用轻质杠杆（自身重力忽略不计）、空桶、质量为m的物体A和细线，自制了测量液体密度的杠杆密度计。该杠杆密度计可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，请将下列设计过程补写完整：
（1）将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0
，
此时C点的密度刻度线应标注为________；
（2）在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。若C1点到O点的距离为l1
，
通过计算，此时C1点的密度值为________。（结果用题中所给的字母表示）。
4.（2020九上·杭州月考）杠杆在工业生产中有广泛的应用,如图为某杠杆示意图,物体C为边长为50cm的正方体，其质量为65kg,
杠杆AB可绕O点转动,AO:0B=2:1,一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力,杠杆在水平位置保持静止,且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。
（1）地面对物体C的支持力是多少？
（2）人对绳子的拉力是多少？
（3）若人与地面的接触面积积为400cm2,则人对地面的压强是多少？
5.如图所示为一吊运设备的简化模型图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)。滑轮组绳子自由端由电动机拉动，现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B，已知两物体重力GA＝1.75GB。当对A施以竖直向上的拉力FA＝1500N时，物体A静止，受到地面支持力是NA；当对B施以竖直向上的拉力FB＝1000N时，物体B也静止，受到地面支持力是NB
，
且NA＝2NB。求：
（1）物体A的重力GA和地面支持力NA大小。
（2）当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F＝625N的拉力时，物体B恰好以速度v被匀速提升，已知此时拉力F功率为500W，滑轮组机械效率为80%，不计各种摩擦和绳子质量，物体B的速度v为多少？
6.如图所示，将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体，在B端挂一个重为G的物体。
（1）若G＝30N，台面受到木棒的压力为________N。
（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于________N。
（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________N。
7.（2020九上·鄞州期末）科技小组制作了一支杆秤(杆秤自重不计)，如图所示。把质量为0.54kg的物体M吊在秤钩上，当杆秤水平平衡时，秤砣恰好在C位置，测得OA=0.10m，OC=0.30m，AB=0.70m。第二年需要展示时，发现这支杆秤的秤砣表面生锈了。
（1）秤砣生锈后，秤砣质量将变________。(填“大”或“小”)
（2）科技小组成员决定用10%的稀盐酸对秤砣进行除锈处理，在容器中放入秤砣，加入稀盐酸，浸泡一段时间后，发现锈除尽后马上取出秤砣并洗净、干燥后测得该秤砣质量为0.16kg。请写出该过程发生的化学反应方程式：??
▲?
，
并计算该小组成员至少配制多少千克的稀盐酸?(计算结果保留到小数点后两位)
（3）除锈后，再次将物体M吊在秤钩上，求当杆秤水平平衡时OC的长度。
8.（2019·台州）电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度，某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲，冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆OAB可绕固定点O转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒因感温包内气体压强的变化而改变对A点的推力大小。
（1）请将答题纸图甲中的a、b、c三个接线头连入家庭电路。
（2）温度控制器接通电路的工作过程是，当感温剂气体温度上升时，________?，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。
（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆OA长为5厘米，OB长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。
m/g
80
160
240
l/cm
12.8
13.6
14.4
查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度l与所挂钩码质量m的关系遵循函数l=km+b(k和b为常数）。为了确定该弹簧k和b的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。
当设定的温度为40℃时，弹簧长14厘米，触点C和D恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为1×105帕）
（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点O、B、E、F均固定，调温旋钮转轴及触点D也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低?________。
9.（2019·温州模拟）图甲是可以测量体重的转盘式弹簧秤，其内部结构原理如图乙所示。当人站在秤盘上时，会对B点产牛压力，弹簧被拉伸，并带动衔铁CD使锯条状的金属片移动（锯条移动的距离与弹簧拉伸的距离相同），锯条上的锯齿再带动齿轮旋转，齿轮再带动表针旋转（转盘固定不动），给出最终的读数（表盘上的刻度未标出）。已知AB:BC=1：2，锯条上每个锯齿间的距离为1毫米，齿轮共有60个齿面（未完全画出）。
（1）表盘上的刻度值按顺时针方向逐渐________（填“变大”或“变小”）。
（2）图丙表示上述弹簧的伸长长度△L与所受拉力F的关系。当某人站在秤盘上测量体重时，指针旋转了1/3圈，请计算此人的质量是多少？（g取10牛/千克）
（3）有同学认为人直接站在C点也可以进行测量，不需要AB棒，请你写出该体重计这样设计的好处是________。
10.（2020九上·鄞州月考）当前，推行垃圾分类处理已被纳入“美丽中国”建设。如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾??
桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1=24cm，O1B=18cm，CO2=5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态.
（1）由图乙可知，AO1B为________（选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）
（3）若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做了多少功？
二、滑轮计算
11.（2020九上·江北期末）小科想把一个重
400N
的物体用比较省力的方法提升
2m，并设计了以下两种方案。
方案一：如图甲，他用平行于斜面的推力
F=240N，将物体从斜面底端匀速推到顶端，已知斜面高
2m、长
4m。
方案二：他利用如图乙所示滑轮组拉动绳子将同一重物匀速提高
2m，滑轮组的机械效率为
80%（不计绳重和摩擦）。请分析计算：
（1）方案一中小科所做的有用功。
（2）方案二中动滑轮的重力。
（3）小科利用上述哪种方案提升重物更省力？
12.（2020九上·余杭期末）小金利用圆珠笔杆、钢丝、细绳制成了如图所示的滑轮组，用大小为2N的力F将质量为600克的物体A竖直向上匀速提升10厘米，取g=10N/kg。求：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）克服物体A重力做的功：
（3）该装置的机械效率。
13.（2020九上·临海期末）为了将放置在水平地面上重100N
的物体提升到高处，某同学设计了图甲所示的滑轮组。他所用的拉力F、重物的速度v和高度h随时间t
变化的关系分别如图乙、丙、丁所示。绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，不计绳重和摩擦。求:
（1）在2～3s内，拉力F的功率。
（2）在1～2s内，拉力F做的功。
（3）若绳子能承受的最大拉力是2500N，该同学体重60ON，他站在地面向下拉绳子使物体匀
速上升，最大能提升多重的物体?
14.（2020九上·镇海月考）如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，
圆柱体B的体积是密闭容器D的1/3；旁边浮体C的体积是0.1m3
，
该同学站在浮体C上，总体积的3/5浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的7/25；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10
N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：
?
（1）圆柱体B的重力；
（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留一位小数）；
（3）圆柱体B的密度；
（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。
15.（2020·富阳模拟）在某建筑工地上，为了搬运建筑材料，常常采用如图所示的简单机械。钢丝绳拉力由电动机提供，电动机将电能转化为机械能的效率为80%，电动机消耗的电能除了线圈发热外，全部用于对钢丝绳做功。此滑轮组在2分钟内将重为6600牛的建筑材料匀速提升12米，所用的拉力为1760N(钢丝绳重和摩擦不计)。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）如果提供动力的电动机在220V的电压下正常工作，求此过程中流过电动机的电流以及电动机线圈电阻。
16.（2019九上·奉化期末）小明同学利用两个相同滑轮组成的滑轮组提升重物。在与动滑轮相切的细绳上作一标记A(如图甲所示)，然后用一定大小拉力竖直向上匀速拉动绳子自由端，使总重为90N的物体匀速上升。当物体上升高度为10cm时，小明同学在与动滑轮相切的细绳上作另标记B，并测出AB两点间的距离SA(如图乙所示)，此过程机械效率为60%。(不计绳重及摩擦)则：
（1）AB两点间的距离SAB为________cm。
（2）该过程中拉力做的有用功多大?
（3）动滑轮的重为多少?
（4）细绳对C点的拉力为________N。
17.（2020九上·绍兴期末）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA:OB=2:3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)
求：
（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。
18.（2019九上·奉化月考）如图是一个上肢力量健身器示意图，D是动滑轮；配重A的质量为140kg，底面积是8.0×10-2m2
，
杠杆EH可绕固定点O在竖直平面内转动，且OE：OH=1：2。假定运动员体重是600N，一只脚板与地面的接触面积为2.0×10-2m2（不计杠杆重、绳重及摩擦，g取10N/kg）。问：
（1）配重A自由放置时对地面的压力、压强分别是多大？
（2）若将A提离地面，此时人对绳施加425N的拉力，动滑轮重为多少？
（3）若A未提离地面，当配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为多大？
19.如图甲，某同学用两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳的方式下匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图乙的F-G图像(不计绳重以及摩擦)。
?
（1）试根据图像计算动滑轮所受重力G动。
（2）在图甲中画出该同学的绕绳方法。
（3）用该滑轮组提起重为65
N的重物时，滑轮组的机械效率是多少?
20.（2018九上·三门月考）工人用如图所示的滑轮组提升建材，工人的重力是
700
N，双脚与地面的接触面积是
500cm2。他将
540
N
的建材匀速提升了
3
m,若动滑轮重为
10N，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。试求：
（1）提升建材所做的有用功是多少？
（2）工人对绳子的拉力是多少？
（3）提升建材时，工人对地面的压强是多少？
21.（2016·缙云）某同学为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物．如图所示，用一个底面积S=0.05m2
，
高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子的自由端，使重物从水底开始向上运动．假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水底开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力F1=140N，用时t1=40s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。已知动滑轮所受重力G=60N，ρ水=1.0×103kg/m3
，
g=10N/kg，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化．求：
（1）在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮为多大？
（2）在第一阶段运动中，绳对重物做功W1为多大？
（3）滑轮在第一阶段运动中的机械效率η1和在第三阶段运动中的机械效率η3分别为多大？
22.?小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的重力为500N、双脚与地面的接触面积为0.04m2
，
圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚度）．
（1）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×104Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（2）向上提水，当桶底受到水向上的压强为2.5×103Pa时，小雨对地面的压强为1×104Pa；小雨将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？
23.?如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G=6×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：
（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？
（2）滑轮组的机械效率为多少？（保留一位小数）
（3）若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？
（4）汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？
24.（2015九下·乐清竞赛）如图所示，木板和木板上的人通过滑轮组静止于空中，已知滑轮A的质量mA和滑轮B的质量mB均为5千克，木板质量M=10千克，人的质量m=30千克，不计摩擦与空气作用力。
（1）若人拉动绳子使木板上升，属于动滑轮的是________（填“滑轮A”或“滑轮B”）。
（2）图中的人受到的力有________个。
（3）当滑轮组静止于空中，图中各个滑轮两侧的细绳（不计质量）均处于竖直状态，求此时人拉绳的力为多大。（g=10牛/千克）
25.（2020九上·杭州月考）一工人用如图所示的滑轮组提升一重
200N
的货物，所用拉力为125N，他在
4s
内将货物向上提升了
2m，求在这个过程中：
（1）工人所做的有用功和额外功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人拉动绳子做功的功率。
三、斜面及机械效率计算
26.（2019·富阳模拟）如图所示，工人师傅用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重为G物
，
动滑轮的重为G动
，
此装置的机械效率为η，工人的拉力为F，不计绳重和摩擦。
（1）请推导：F=
（2）如果动滑轮的自重为3N，该装置的机械效率为80％，工人的拉力所做的功为45J，求重物上升的高度。
27.在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1
200牛的物体沿着长L＝5米、高h＝1米的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300牛(不计空气阻力)。求：
（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？
（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？
28.（2021九下·台州开学考）如图所示，斜面长S＝10m，高h＝4m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B，运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功，求：
（1）运动过程中克服物体的重力做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）推力F的大小。
29.（2020九上·西湖期末）如图甲，物体在拉力F作用下，沿长L、高H的粗糙程度不变的斜面向上运动（不考虑空气的阻力），物体上升高度H与时间t关系图象如图乙所示，0至t1时间内的拉力为F1
，
t1
至t2时间内拉力为F2
．
不计速度变化时的时间。请回答
（1）若斜面的长度L为5米，将物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则拉力对物体做的功为________。
（2）物体在斜面上运动时，受到的拉力________摩擦力（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。
（3）比较拉力为F1时斜面效率η1和F2时斜面效率η2的大小关系，并用学过的知识推导。
30.（2020·杭州模拟）如图，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m。建筑工人将重为1000N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝300N。忽略绳子重力。求：
（1）该过程拉力F做的功；
（2）该装置的机械效率；
（3）货物箱在斜面上受到的摩擦力大小。
31.（2019九上·慈溪月考）用图示装置探究“斜面机械效率”，实验记录如下表。
实验次数
物体种类
物重G/N
斜面高h/cm
沿斜面的拉力F/N
斜面长s/cm
机械效率η/%
1
木块
4
15
1.1
90
60.6
2
小车
4
15
90
（1）沿斜面拉动物体时，应使其做________运动。
（2）根据图中测力计的示数，可知第2次实验的机械效率为________%。由实验可得初步结论：斜面倾斜程度相同时，________越小，机械效率越大。
（3）第1次实验中，木块所受摩擦力为________N。
答案解析部分
一、杠杆计算
1.【答案】
（1）根据杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2
，
得m1gl1＝m2gl2
，
即：m1l1＝m2l2
，
2
kg×5
cm＝m2×10
cm　解得m2＝1
kg（2）2；4（3）<
2.【答案】
（1）解：根据杠杆平衡条件可得：FLOB=GLOC
7.5N×（1m﹣0.2m）＝G×0.4m，G＝15N?
?
（2）解：弹簧测力计的量程为0～10N，可得F最大＝10N；
根据杠杆平衡条件可得：GL最大＝F最大LOB
15N×L最大＝10N×（1m﹣0.2m），
L最大＝0.53m。
大白菜悬挂点与O点之间的距离取值范围为0~0.53m。
3.【答案】
（1）0（2）
4.【答案】
（1）正方体的底面积S=a2=（0.5m）2=0.25m2；
物体C对地面的压力为：F=pS=2000Pa×0.25m2=500N；
物体C对地面的压力与地面对C的支持力为相互作用力，
因此地面对物体C的支持力F支持=F=500N；
（2）物体C对A端的拉力FA=GC-F支持=65kg×10N/kg-500N=150N；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=FB×OB；
150N×2=FB×1；
解得：FB=300N；
（3）人对地面的压力F人压=G人-FB=600N-300N=300N；
人对地面的压强。
?
5.【答案】
（1）解：对A，由力的平衡条件可得，FA＋NA＝GA
，
即1500N＋NA＝GA……①
已知两物体重力GA＝1.75GB
，
且NA＝2NB
，
所以①式可写为1500N＋2NB＝1.75GB……②
对B，由力的平衡条件可得，FB＋NB＝GB
，
即1000N＋NB＝GB……③
②－③得，500N＋NB＝0.75GB……④
③－④得，500N＝0.25GB
，
GB＝2000N，则NB＝1000N，GA＝3500N，NA＝2000N。
（2）解：已知绳子自由端的拉力F＝625N，η＝80%，物体B重为2000N，设承担物重的绳子段数为n，则η＝
＝
＝
＝
＝80%，n＝4。
又因为拉力F做功的功率P＝500W，
由P＝
＝
＝Fv得，绳子自由端运动的速度v绳＝
＝
＝0.8m/s，则物体B匀速上升的速度v＝
v绳＝
×0.8m/s＝0.2m/s。
6.【答案】
（1）60（2）90（3）10～90
7.【答案】
（1）大
（2）Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O
解：设秤砣质量为x，除锈用的盐酸至少配制的质量为y
根据杠杆平衡条件得出：
0.54kg×g×0.10m=0.30m×x×g
x=0.18kg
根据2Fe～Fe2O3～6HCl
得
Fe
～3HCl
56
109.5
0.18kg-0.16kg
10%y
解得y=0.39kg
（3）解：根据杠杆平衡条件得出：
0.54kg×g×0.10m=0.16kg×g×OC
OC=0.3375
m
8.【答案】
（1）解：如图
（2）气压增大，膜盒对A点的推力变大
（3）解：根据表格中的数据，代人函数关系式可得：
解得：k=0.01cm/g，b=12cm
∴函数关系式是l=0.01cm/gXm+12cm
∴当l=14cm时，m=200g=0.2kg（或依据比例求得m=200g）
此时，弹簧受到的拉力F=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N
根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2
得：2N×12cm=F2×5cm
解得F2=4.8N
注射器活塞面积S=
=3cm2=3×10-4m2
∴P=
=1.6×104Pa
P气=p+p0=1.6×104Pa+1×105Pa=1.16×105Pa
（4）注射器往左移。（或“注射器往上移”、“增加注射器内的气体”）
9.【答案】
（1）变小
（2）指针旋转1/3圈时，锯齿移动20个，20
1毫米=20毫米，即弹簧伸长20毫米，
由图丙可知弹簧受到的拉力F=200牛
FClAC
=
FBlAB?
FB=200牛×3=600牛
m=G/g=600牛/10牛/千克=60千克
（3）可以测量更大的体重
10.【答案】
（1）费力
（2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F
1
，顶杆对桶盖上C点的作用力为F
2
，根据杠杆平衡条件有：F×AO1
=F
1×O1B…①
G×DO2
=F
2×CO
2
…②
F
1
=F
2
，
桶盖的重：G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
①②得：F=26.25N．
答：脚对踏板A处的压力至少为26.25N．
（3）若将桶盖翻开30°，那么桶盖的重心上升的高度h=sin30°DO2==17.5cm=0.175m；
那么桶盖克服重力做功：W=Gh=5N×0.175m=0.875J。
二、滑轮计算
11.【答案】
（1）方案一中小科所做的有用功为：W有=Gh=400N×2m=800J；
（2）根据公式得到：；
解得：G动=100N；
（3）乙图中拉力为：；
因为100N小于250N，
所以方案一提升重物更省力。
12.【答案】
（1）解：绳子端移动的距离：S=6h=6×10cm=60cm=0.6m
（2）解：物体的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；克服重力做的功W=Gh=6N×0.1m=0.6J
（3）解：该装置的机械效率η=W有/W总×100%=Gh/Fs×100%=0.6J/2×0.6J×100%=50%
13.【答案】
（1）解：由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v1
=
3.0m/s
拉力F1=40N，绳子自由端移动速度v2
=
3v1
=
9m/s
P
=
F1v2
=
40N×9m/s
=
360W
（2）解：由图乙可知，在1～2s内，F2=50N
图乙可知，物体上升距离h
=
1.5m
则绳子自由端移动距离s
=
3h
=
3×1.5m
=
4.5m
W
=
F2s
=
50N×4.5m
=
225J
（3）解：由图丙可知，2～3s内，重物做匀速运动，受力平衡，
F
=
1/3(G物+G动）即40N
=
1/3(100N
+
G动）???
∴G动
=
20N??
绳子自由端的最大拉力是600N
G大
=
3F大－G动
=
3×600N-20N
=
1780N
14.【答案】
（1）解：由图象可知，D完全露出水面时F1的功率P1=12W，
?此时的拉力
?
，
?B放在C上，且放开手后，
?
，
?∴GB+80N=1×103kg/m3×10N/kg×
×0.1m3；
?解得：GB=200N
2）解：
（3）解：根据F1=
（GB+GD+G轮）得到：GD+G动=3F1-GB=3×80N-200N=40N；
?D未出水面时的功率为P2=6W，
?拉力
；
?根据根据F1=
（GB+GD+G轮）得到，
?D受浮力F浮=GB+GD+G动-3F2=200N+40N-3×40N=120N，
?此时排开水的体积
?
，
?那么B的体积
?
，
?那么圆柱体B的密度
（4）解：定滑轮对杠杆右端的最大拉力：Fmax=4F1+G定=4×80N+10N=330N，
?由杠杆平衡条件得：Fmax×OF=FE1×OE，
?330N×3=FE1×2，
?解得：FE1=495N；
?定滑轮对杠杆右端的最小拉力：Fmin=4F2+G定=4×40N+10N=170N，
?由杠杆平衡条件得：Fmin×OF=FE2×OE，
?170N×3=FE1×2，
?解得：FE1=255N。
?配重A对地面的压强的最大变化量：
15.【答案】
（1）
（2）W机＝FS＝1760N×60m＝105600J
W电＝
＝132000J
I＝
＝
＝5A
Q＝W电－W机＝26400J
R＝
＝8.8Ω
16.【答案】
（1）30
（2）W有用=Gh=90N×0.1m=9J
（3）设动滑轮重为G轮，物体上升高度为h
因为η=
=60%，又因为G物=90N，代入求得G总=150N
所以G轮=G总-G物=150N-90N=60N
（4）160
17.【答案】
（1）根据公式得到：；
解得：GM2=80N。
（2）拉力F为：；
拉力F移动的速度为：v=nv物=2×0.5m/s=1m/s；
拉力F的功率：P=Fv=50N×1m/s=50W；
（3）杠杆上B点受到的向下的拉力FB=2G轮+GM2+F=2×20N+80N+50N=170N；
根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=FB×OB；
FA×2=170N×3；
解得：FA=255N；
那么物体M1对地面的压力：F=GM1-FA=500N-255N=245N。
18.【答案】
（1）配重A自由放置时对地面的压力：F=GA=mAg=140kg×10N/kg=1400N；
配重A自由放置时对地面的压强：；
（2）根据杠杆的平衡条件可得：FE×OE=F′×OH；
即：FE×1=425N×2；
解得：FE=850N；
动滑轮的重力：G动=nFE-GA=2×850N-1400N=300N；
（3）设配重A和人对地面的压强相等且杠杆在水平位置平衡时，人对绳的拉力为F″；，则人对地面的压力：F人=G人-F″=600N-F″；根据杠杆的平衡条件可得：：F'E×OE=F″×OH；即：即：FE×1=F″×2；解得：F'E=2F″；对D分析可知，可得：2FE′=G动+F拉
，
那么F拉=2FE′-G动=4F″-300N，配重A对地面的压力：FA=GA-F拉=1400N-（4F″-300N）=1700N-4F″，因配重A和人对地面的压强相等，所以
，即
，解得：F″=250N。
19.【答案】
（1）解：由受力分析可知F=
(G+G动)。根据图像，取两个特殊点代入:
(G+G动)=20
N，
?
(70+G动)=40
N。(也可以根据其他点列方程)联立解之得G动=10
N，n=2
（2）解：如图所示。
?
（3）解：由题意可知此时的拉力F=
(G+G动)=
(65
N+10
N)=37.5
N。
?此时滑轮组的机械效率η=
=
=
=86.7%
20.【答案】
（1）提升建材所做的有用功是：W有=Gh=540N×3m=1620J；
（2）工人对绳子的拉力为：；
（3）地面对工人的支持力为：F支=G-F=700N-275N=425N；
人对地面的压力：F压=F支=425N；
工人对地面的压强为：
21.【答案】
（1）V排=V金=Sh=0.05m2×0.2m=0.01m3
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N
（2）从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s：上升高度为物体的高h＝0.2m，得上升速度v===0.05m/s；
第一阶段上升高度s=vt1=0.05m/s×40s=2m
绳对重物做的功W=F1s=140N×2m=280J
（3）第一阶段中，此时拉力的大小F=（140N+60N）=
，
此时的机械效率第三阶段中，此时绳子给予物体的拉力的大小等于物体的重力，由物体第一阶段在水中受到的浮力和绳子给予物体的拉力可得G物=100牛+140牛=240牛，拉力的大小F=（240N+60N）=100牛，此时的机械效率
22.【答案】
（1）?解：由p=可得，小雨对地面的压力：
FN=p人S人=1.15×104Pa×0.04m2=460N，
小雨对绳子的拉力：
F=G人﹣FN=500N﹣460N=40N，
由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=G可得，桶和动滑轮总重：
G0=nF=3×40N=120N；
（2）由p=ρgh可得，桶底所处的深度：
h1===0.25m，
水桶排开水的体积：
V1=Sh1=0.2m2×0.25m=0.05m3＜0.1m3
，
水桶受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N，
此时小雨对地面的压力：
FN′=p人′S人=1×104Pa×0.04m2=400N，
小雨对绳子的拉力：
F′=G人′﹣FN=500N﹣400N=100N，
由F=（G+G0）可得，水的重力：
G水=nF′+F浮﹣G0=3×100N+500N﹣120N=680N，
水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=85%．
23.【答案】
（1）解：n=3，s=3h=3×12m=36m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J
答：汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×104J的功
（2）解：滑轮组的机械效率：
?
答：滑轮组的机械效率为90.9%
（3）解:v物=v=×3m/s=1m/s，
由v=得，将物体由井底拉至井口需要的时间：
答：若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要12s
（4）解：牵引力：
F牵=F′+f=F′+0.1G车=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，
拉力做功功率：
P===FvP=F牵υ汽=5.2×103N×3
m/s=1.56×104W
答：汽车牵引力为5.2×103N，牵引力的功率为1.56×104W
24.【答案】
（1）滑轮B
（2）3
（3）设人拉绳的力大小为F，
以B为研究对象，
T=2F+mBg
用T表示A滑轮两侧绳子拉力大小，
以木板和人整体为研究对象
T+2F=（M+m）g
得F=87.5N
25.【答案】
（1）滑轮组做的有用功为：W有=Gh=200N×2m=400J；
做的总功为：W总=Fs=Fnh=125N×（2m×2）=500J；
做的额外功：W额=W总-W有=500J-400J=100J。
（2）滑轮组的机械效率为：；
（3）工人拉绳子的功率：。
三、斜面及机械效率计算
26.【答案】
（1）解：用动滑轮提升物体，则s=2h，
拉力做的总功：W总=Fs，
不计摩擦和绳重，使用功滑轮做的额外功W额=G动h，
有用功W有=W总-W额=Fs-G动h，
则动滑轮的机械效率：
，
变形可得拉力的大小：
（2）解：由
得有用功：
W有用=η×W总=80％×45J=36J，
W额=W总-W有用=45J-36J=9J，
不计摩擦和绳重，使用动滑轮做的额外功W额=G动h，
则动滑轮上升高度：
=3m
因为使用滑轮组时，动滑轮和物体一起运动，
所以重物上升的高度为3m。
27.【答案】
（1）解：知道沿斜面的拉力是300牛，斜面的长度是5米，故W总＝Fs＝F·L＝300牛×5米＝1
500焦
（2）解：此时W有用＝Gh＝1
200牛×1米＝1
200焦
η＝
＝
×100%＝80%
（3）解：W额外＝W总－W有用＝1
500焦－1
200焦＝300焦
根据W额外＝fL，得f＝
＝
＝60牛
28.【答案】
（1）解：运动过程中克服物体的重力做的功；
W＝Gh＝100N×4m＝400J；
答：运动过程中克服物体的重力做的功为400J
（2）解：η＝
×100%＝
×100%＝80%；
（3）解：由W＝Fs得，F＝
＝
＝50N。
29.【答案】
（1）90J（2）大于（3）根据乙图可知，两个时间段内，物体上升高度与时间的变化图像都是斜线，因此都做匀速直线运动，那么都受平衡力。根据F拉=f+G分可知，两个拉力相等，即F1=F2。根据可知，斜面的机械效率相同。
30.【答案】
（1）该过程拉力F做的功：W总＝Fs＝300N×1.5m＝450J
（2）有用功：W有用＝Gh＝1000N×0.3m＝300J
该装置的机械效率：η＝
＝
×100%≈66.7%
（3）额外功：W额＝W总－W有用＝450J－300J＝150J
由W额＝fs可得货物箱在斜面上受的摩擦力大小：f＝
＝
＝100N
31.【答案】
（1）匀速直线（2）95.2（95也可以）；摩擦力（3）0.43
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