第九章 反比例函数复习 课件1

(共18张PPT)
反比例函数小结--回顾与思考
我反思——我进步
1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗
2.说说函数 和 的图象的联系和区别.
3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗 现同伴进行交流.
4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗 请举例说明.
回顾与思考
1
驶向胜利的彼岸
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
反比例函数
回顾与思考
2
提高从函数的图象中获取信息的能力
驶向胜利的彼岸
回顾与思考
3
驶向胜利的彼岸
x
y
o
x
y
o
说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么
x
y
o
x
y
o
x
y
o
Y=kx+b
Y=kx+b
1.考察函数 的图象,当x=-2时,y= ,当x<-2时,y的取值范围是 ;当y≥-1时,x的取值范围是 .
思维慎密
做一做
4
驶向胜利的彼岸
2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :
思维慎密
做一做
5
驶向胜利的彼岸
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(1) (2) (3) (4)
1.反比例函数 的图象是不是轴对称图形 如果是,它有几条对称轴 你能写出对称轴的表达式吗
做一做
6
驶向胜利的彼岸
x
是谁先摘到“金牌”
做一做
7
驶向胜利的彼岸
x
是谁先摘到“金牌”
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(1) (2) (3) (4)
3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).
驶向胜利的彼岸
x
耗油过程中的数学
独立
思考
o
(1) (2) (3) (4)
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
人均产量中的数学
4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ).
做一做
9
驶向胜利的彼岸
(1) (2) (3) (4)
x/人
Y/吨
o
o
o
o
Y/吨
Y/吨
Y/吨
Y/吨
x/人
x/人
x/人
面积计算中的函数
5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).
做一做
10
驶向胜利的彼岸
o
(1) (2) (3) (4)
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
o
r/cm
h/cm
牵一发而动全身
驶向胜利的彼岸
随堂练习
11
由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).
观察与发现
驶向胜利的彼岸
想一想
10
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(1) (2) (3) (4)
复习提问
下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
练 习 1
⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
t =
s
v
a =
b
s
y =
2s
x
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
练 习 1
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
x -1 =
x
1
①如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：
③如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：
练 习4
②如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：
④如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：
Y与x成正比例
Y与x成反比例
Y与x成反比例
Y与x成正比例
函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.
下课了!