7.2万有引力定律 训练—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步
文档属性
| 名称 | 7.2万有引力定律 训练—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 22:27:08 | ||
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文档简介
7.2万有引力定律
一、单选题
第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是(????)
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
下列说法正确的是(????)
A. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么，这两个行星的向心力加速度之比(????)
A. 1 B. m2r1m1r2 C. m1r2m2r1 D. r22r12
宇航员在某星球上为了研究其自转周期，做了如下实验：在该星球的两极点，用弹簧秤测得一物体的重力为F1，在星球赤道处测得同一物体的重力为F2。乘坐飞行器绕星球表面做匀速圆周运动的周期为T，假设该星球质量均匀分布，则其自转周期为(?? )
A. TF2F1 B. TF1F2 C. TF1-F2F1 D. TF1F1-F2
下列说法正确的是(????)
A. 两个微观粒子之间也存在万有引力
B. 月-地检验的结果证明了引力与重力式两种不同性质的力
C. 牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量
D. 由公式F=Gm1m2r2可知，当r→0时，引力F→∞
2019年12月27日，我国长征五号遥三运载火箭“胖五”在文昌航天发射场点火升空，把重为8吨的实践二十号卫星成功送入预定的椭圆轨道。如图，AB为椭圆轨道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴，A点到地心的距离为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则(? ? )
A. 卫星在A点的速度大于gR2r
B. 卫星在C点的加速度小于在B点的加速度
C. 卫星从A点到C点的时间与从C点到B点的时间相等
D. 卫星与火箭分离时的速度大于11.2?km/s
如下图所示，两星球相距为L，质量比为mA:mB=1:9，两星球半径远小于L.从星球A沿AB连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是(??? )
A. 探测器的速度一直减小
B. 探测器在距星球A为L4处加速度为零
C. 若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零
D. 探测器在距星球A为L3处加速度为零
在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是(????)
A. 德国天文学家开普勒对他的导师--第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
B. 英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量
C. 伽利略用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，月球表面的重力加速度大小为g月，地球半径大约是月球半径的3.8倍，月球绕地球的轨道半径大约是地球半径的60倍，地球质量是月球质量的81倍，则g月a约等于
A. 640 B. 460 C. 820 D. 64
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(????)
A. 离地面高度2 R处为mg2 B. 离地面高度2 R处为mg3
C. 离地面高度2 R处为mg9 D. 以上说法都不对
2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功。若未来在月球上建造一个“球形溶洞实验室”，假设月球是一个质量分布均匀的半径为R的球体，球心为O，在球内挖一个球形溶洞，溶洞球心在O1点，半径为R1，OO1=d，AB是一条垂直于OO1的直径，如图所示。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是(? ? ? ?)
A. 在O?1点静止释放一个小球，小球将做加速度增大的加速运动
B. 在AO?1连线中点用一细线悬挂一个小球，小球静止时细线的方向指向O点
C. 在A点沿AO?1方向抛出一个小球，小球将做匀变速曲线运动
D. 在A点抛出一个小球，小球不可能运动到B点
关于万有引力定律，以下说法正确的是(????)
A. 牛顿在前人研究的基础上总结出万有引力定律，并准确得出了引力常量G的值
B. 德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律
C. 英国物理学家卡文迪许比较准确测得引力常量G的值，并求出了地球的质量
D. 相互作用的两个物体，质量大的物体受到的万有引力较大，质量小的物体受到的万有引力较小
二、多选题
(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600kg的飞行器到达月球后(??? )
A. 在月球上的质量仍为600kg
B. 在月球表面受到的重力为980N
C. 在月球表面上方的高空中所受万有引力小于980N
D. 在月球上的质量将小于600kg
质量为的m1、m2甲、乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律F=Gm1m2r2计算．则下列说法正确的是(??? )
A. 若m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力
B. 甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等
C. 甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力
D. 若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．假设地球质量分布均匀且看成球体，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(????)
A. 离地面高度R处为4mg B. 离地面高度R处为mg4
C. 离地面高度3R处为mg9 D. 离地心3R处为mg9
牛顿在发现万有引力定律的过程中，除了将行星的椭圆轨道简化成圆轨道，还应用了其他的规律和结论。对这一研究过程，下列说法正确的是(????)
A. 应用到了开普勒第三定律
B. 应用了牛顿第二定律和牛顿第三定律
C. 通过研究第谷的行星观测记录的数据，提出了万有引力定律
D. 万有引力理论的成就之一是可以计算出太阳质量，所以牛顿被称为是第一个“称出”太阳质量的人
三、填空题
英国物理学家卡文迪许利用如图所示的扭秤装置比较准确地测出了引力常量G。图中A是金属丝，B是T形架，放入两个大质量的球后，由于引力作用，T形架将旋转，当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时，利用光源、平面镜、米尺测出扭转力矩。若由该装置求得大球C和小球D之间的万有引力为F，再测得C、D的质量分别为M、m和它们的球心的距离为r，则可求出引力常量G=________，由该公式可得G的单位为________(用国际单位表示)。
根据如图的行星绕太阳运动的示意图，我们可以推导出太阳对某一行星的引力规律。在此过程中：
(1)为了使问题简化，我们首先需要建立一个简化的行星运动模型。你建立的行星运动模型是??????????;在这个模型建立的过程中，你做了哪些合理的简化???????????。
(2)在研究什么力提供行星所需的向心力问题时，你做了哪些合理的简化?????????????????????。
(3)牛顿认为太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力。据此，为了推导出太阳对某一行星的引力规律，我们应选取行星还是太阳作为研究对象???????????。
万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，是人类迈向太空的理论基础。神舟七号宇宙飞船绕地球做圆周运动的引力是由万有引力提供的，飞船做圆周运动的轨道半径为r，地球质量为M，万有引力常量为G。则神舟七号宇宙飞船做圆周运动的向心加速度的表达式为??????????。(用字母G、M、r表示)
答案解析
1.A
【解析】A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B.太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；
C.万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；
D.在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。故选A。
2.C
【解析】A.开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。故A错误。
B.牛顿提出了万有引力定律，但没有引力常量的数值，是卡文迪许测定了引力常量的数值。故B错误。
C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故C正确。
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，由万有引力定律知地球在近日点受到太阳的万有引力比远日点的大，故D错误。故选：C。
3.D
【解析】对m1和m2由万有万有引力提供向心力可得：
GMm1?r12=m1?a1?①GMm2?r22=m2?a2?②
①?②得：
a1?a2?=r22r12
故D正确，ABC错误。故选：D。
4.D
【解析】设星球及砝码质量分别为m、m'，
在两极点，有：Gmm'R2=F1，
在赤道，有：Gmm'R2-F2=m'R4π2T自2，
探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T，设探测器质量为m1，则有：Gmm1R2=m1R4π2T2；
联立两式解得T自=TF1F1-F2，故D正确，ABC错误。故选D。
5.A
【解析】A、万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，具有普遍性，故A正确；
B、“月-地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，故C错误；
D、当两个物体间距为零时，两个物体不能简化为质点，不适用于万有引力定律，故D错误；故选：A。
6.A
【解析】A.?卫星在A点，万有引力小于向心力，即：GMmr2GMr；又GM=gR2，所以v>gR2r，故A正确；
B.卫星轨道上运动的万有引力：，根据牛顿第二定律得，加速度，由于卫星在C点到地心的距离小于在B点到地心的距离，所以卫星在C点的加速度大于在B点的加速度，故B错误；
C.根据开普勒第二定律可知卫星在轨道上运行时，在相同的时间内卫星与地球的连线扫过的面积相等，而卫星从A点到C点与从C点到B点扫过的面积不相等，所以卫星从A点到C点的时间与从C点到B点的时间不相等，故C错误；
D.卫星与火箭分离时的速度大于11.2km/s，卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，故D错误。故选A。
7.B
【解析】AC.探测器从A向B运动，所受AB的万有引力的合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故AC错误；
BD.当探测器合力为零时，加速度为零，则有GmAmrA2=GmBmrB2，因为mA:mB=1:9，则rA:rB=1:3，知探测器距离星球A的距离为x=L4，故B正确，D错误。故选B。
8.C
【解析】
A.开普勒对他的导师--第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律。故A正确；
B.牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量。故B正确；
C.牛顿用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性。故C错误；
D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，说明了万有引力的大小与两个物体质量的乘积成正比。故D正确。本题选择错误的，故选：C。
9.A
【解析】月球绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球引力提供，即GMm月r2=m月a，又r=60R地=60×3.8R月，物体在月球表面的重力等于引力，即Gm月mR月2=mg月，联立各式解得g月a=642，故A正确。故选A。
10.C
【解析】由于重力近似等于物体所受的万有引力，得GMmR2=mg，
则当物体离地面高度2R时的万有引力：F引=GMm2R+R2=19mg，故ABD错误，C正确。
故选C。
11.C
【解析】A、设月球的密度为ρ，如图所示，
对于溶洞任意一点P，设OP=r，O1P=r1，OO1=d，没有溶洞时P点的重力加速度：g=ρ43πr3r2=43Gπρr，二溶洞内物质在P点产生的重力加速度g1=43Gπρr1，设除去溶洞内的物质后P点的重力加速度为g2，根据平行四边形定则和几何知识可知g2方向与OO1连线平行，可得g2=43Gπρd，即溶洞中各点的重力加速度大小相等，方向与OO1连线平行，在O1点静止释放一个小球，小球将做加速度不变的加速运动，故A错误；
B、在AO1连线中点用一细线悬挂一个小球，小球静止时细线的方向平行于OO1连线，故B错误；
C、在A点沿AO1方向抛出一个小球，小球将做类平抛运动，即匀变速曲线运动，故C正确；
D、在A点跑出一个小球，如果小球做斜抛运动，只要初速度大小和方向恰当，小球可能运动到B点，故D错误；
12.C
【解析】A.牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验首先较准确的测定了引力常量，故A错误；
B.德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故B错误；
C.英国物理学家卡文迪许利用扭秤比较准确的测定了引力常量，间接求出了地球的质量，故C正确；
D.根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体之间的作用力大小是相等的，质量大的物体受到的万有引力和质量小的物体受到的万有引力一样大，故D错误。故选C。
13.ABC
【解析】飞行器在地球表面受到的重力：
G=mg=600×9.8N=5880N，
在月球上受到的重力：
G'=16G=980N；
因为质量不随空间位置的改变而改变，所以质量是不变的为600kg；
由F=Gm1m2r2知，r增大时，万有引力F减小，在月球表面上空的重力加速度小于月球表面，所以重量小于980N，故ABC正确，D错误。故选ABC。
14.BD
【解析】万有引力定律的条件是适用于两质点间的万有引力，自然界中任意两个物体都有万有引力，两物体间相互的万有引力是一对作用力和反作用力。
解决本题的关键知道万有引力定律适用的条件，知道平衡力与作用力、反作用力的区别。
解答：
ABC、甲、乙之间的万有引力遵守牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是一对相互作用力，故AC错误，B正确；
D、万有引力的特殊性表明：两物体间的万有引力只与它们本身的质量和两物体间的距离有关，而与物体所在空间的性质无关，也与物体周围有无其他物体无关，故D正确；
故选：BD。
15.BD
【解析】AB、由于近似等于物体所受的万有引力，得：GMmR2=mg
则当物体离地面高度R时的万有引力：F引=GMm2R2=14mg，故B正确。
C、离地面高度3R时的万有引力：F引=GMm4R2=116mg，故C错误。
D、离地心高度3R时的万有引力：F引=GMm3R2=19mg，故D正确。故选：BD。
16.AB
【解析】AB.牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律可列出万有引力提供向心力。再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系。同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律，故AB正确；
C.?开普勒通过研究第谷的行星观测记录的数据，提出了开普勒行星运动定律，故C错误；
D.英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，被称为能“称量地球质量”的人，故D错误。故选AB。
17.Fr2Mm，?N·m2·kg-2(或m3·kg-1·s-2)。
【解析】由万有引力定律F=GMmr2，可得引力常量G=Fr2Mm；
把力的单位N，距离的单位m，质量的单位kg代入可得G的单位为N·m2·kg-2。
故答案为：Fr2Mm，?N·m2·kg-2(或m3·kg-1·s-2)。
18.(1)匀速圆周运动?，将行星的椭圆运动视为匀速圆周运动；
(2)忽略其他行星对所研究行星的引力作用；
(3)行星。
19.a=GMr2
【解析】根据万有引力提供向心力GMmr2=ma，得a=GMr2。
故答案为：a=GMr2。
一、单选题
第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律．下列有关万有引力定律的说法中正确的是(????)
A. 开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆
B. 太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C. 库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中没有利用牛顿第三定律的知识
下列说法正确的是(????)
A. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
B. 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
C. 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么，这两个行星的向心力加速度之比(????)
A. 1 B. m2r1m1r2 C. m1r2m2r1 D. r22r12
宇航员在某星球上为了研究其自转周期，做了如下实验：在该星球的两极点，用弹簧秤测得一物体的重力为F1，在星球赤道处测得同一物体的重力为F2。乘坐飞行器绕星球表面做匀速圆周运动的周期为T，假设该星球质量均匀分布，则其自转周期为(?? )
A. TF2F1 B. TF1F2 C. TF1-F2F1 D. TF1F1-F2
下列说法正确的是(????)
A. 两个微观粒子之间也存在万有引力
B. 月-地检验的结果证明了引力与重力式两种不同性质的力
C. 牛顿发现了万有引力定律并测定了引力常量
D. 由公式F=Gm1m2r2可知，当r→0时，引力F→∞
2019年12月27日，我国长征五号遥三运载火箭“胖五”在文昌航天发射场点火升空，把重为8吨的实践二十号卫星成功送入预定的椭圆轨道。如图，AB为椭圆轨道的长轴，CD为椭圆轨道的短轴，A点到地心的距离为r，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则(? ? )
A. 卫星在A点的速度大于gR2r
B. 卫星在C点的加速度小于在B点的加速度
C. 卫星从A点到C点的时间与从C点到B点的时间相等
D. 卫星与火箭分离时的速度大于11.2?km/s
如下图所示，两星球相距为L，质量比为mA:mB=1:9，两星球半径远小于L.从星球A沿AB连线向B以某一初速度发射一探测器．只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是(??? )
A. 探测器的速度一直减小
B. 探测器在距星球A为L4处加速度为零
C. 若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零
D. 探测器在距星球A为L3处加速度为零
在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中错误的是(????)
A. 德国天文学家开普勒对他的导师--第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
B. 英国物理学家卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量
C. 伽利略用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性
D. 牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识
月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，月球表面的重力加速度大小为g月，地球半径大约是月球半径的3.8倍，月球绕地球的轨道半径大约是地球半径的60倍，地球质量是月球质量的81倍，则g月a约等于
A. 640 B. 460 C. 820 D. 64
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(????)
A. 离地面高度2 R处为mg2 B. 离地面高度2 R处为mg3
C. 离地面高度2 R处为mg9 D. 以上说法都不对
2020年12月17日1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功。若未来在月球上建造一个“球形溶洞实验室”，假设月球是一个质量分布均匀的半径为R的球体，球心为O，在球内挖一个球形溶洞，溶洞球心在O1点，半径为R1，OO1=d，AB是一条垂直于OO1的直径，如图所示。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是(? ? ? ?)
A. 在O?1点静止释放一个小球，小球将做加速度增大的加速运动
B. 在AO?1连线中点用一细线悬挂一个小球，小球静止时细线的方向指向O点
C. 在A点沿AO?1方向抛出一个小球，小球将做匀变速曲线运动
D. 在A点抛出一个小球，小球不可能运动到B点
关于万有引力定律，以下说法正确的是(????)
A. 牛顿在前人研究的基础上总结出万有引力定律，并准确得出了引力常量G的值
B. 德国天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出万有引力定律
C. 英国物理学家卡文迪许比较准确测得引力常量G的值，并求出了地球的质量
D. 相互作用的两个物体，质量大的物体受到的万有引力较大，质量小的物体受到的万有引力较小
二、多选题
(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600kg的飞行器到达月球后(??? )
A. 在月球上的质量仍为600kg
B. 在月球表面受到的重力为980N
C. 在月球表面上方的高空中所受万有引力小于980N
D. 在月球上的质量将小于600kg
质量为的m1、m2甲、乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律F=Gm1m2r2计算．则下列说法正确的是(??? )
A. 若m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力
B. 甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等
C. 甲对乙的作用力和乙对甲的作用力是一对平衡力
D. 若只将第三个物体放在甲、乙两物体之间，甲、乙之间的万有引力不变
地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．假设地球质量分布均匀且看成球体，关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是(????)
A. 离地面高度R处为4mg B. 离地面高度R处为mg4
C. 离地面高度3R处为mg9 D. 离地心3R处为mg9
牛顿在发现万有引力定律的过程中，除了将行星的椭圆轨道简化成圆轨道，还应用了其他的规律和结论。对这一研究过程，下列说法正确的是(????)
A. 应用到了开普勒第三定律
B. 应用了牛顿第二定律和牛顿第三定律
C. 通过研究第谷的行星观测记录的数据，提出了万有引力定律
D. 万有引力理论的成就之一是可以计算出太阳质量，所以牛顿被称为是第一个“称出”太阳质量的人
三、填空题
英国物理学家卡文迪许利用如图所示的扭秤装置比较准确地测出了引力常量G。图中A是金属丝，B是T形架，放入两个大质量的球后，由于引力作用，T形架将旋转，当引力力矩和金属丝的扭转力矩相平衡时，利用光源、平面镜、米尺测出扭转力矩。若由该装置求得大球C和小球D之间的万有引力为F，再测得C、D的质量分别为M、m和它们的球心的距离为r，则可求出引力常量G=________，由该公式可得G的单位为________(用国际单位表示)。
根据如图的行星绕太阳运动的示意图，我们可以推导出太阳对某一行星的引力规律。在此过程中：
(1)为了使问题简化，我们首先需要建立一个简化的行星运动模型。你建立的行星运动模型是??????????;在这个模型建立的过程中，你做了哪些合理的简化???????????。
(2)在研究什么力提供行星所需的向心力问题时，你做了哪些合理的简化?????????????????????。
(3)牛顿认为太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力。据此，为了推导出太阳对某一行星的引力规律，我们应选取行星还是太阳作为研究对象???????????。
万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，是人类迈向太空的理论基础。神舟七号宇宙飞船绕地球做圆周运动的引力是由万有引力提供的，飞船做圆周运动的轨道半径为r，地球质量为M，万有引力常量为G。则神舟七号宇宙飞船做圆周运动的向心加速度的表达式为??????????。(用字母G、M、r表示)
答案解析
1.A
【解析】A.根据开普勒第一定律可知，所有行星绕太阳的运动都是椭圆，故A正确；
B.太阳与行星间的引力就是万有引力，万有引力适用于一切天体之间，故B错误；
C.万有引力常量G是由卡文迪许在实验室中首次准确测量出来的，故C错误；
D.在发现万有引力定律的过程中，牛顿应用了牛顿第三定律的规律，故D错误。故选A。
2.C
【解析】A.开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。故A错误。
B.牛顿提出了万有引力定律，但没有引力常量的数值，是卡文迪许测定了引力常量的数值。故B错误。
C.万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，故C正确。
D.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，由万有引力定律知地球在近日点受到太阳的万有引力比远日点的大，故D错误。故选：C。
3.D
【解析】对m1和m2由万有万有引力提供向心力可得：
GMm1?r12=m1?a1?①GMm2?r22=m2?a2?②
①?②得：
a1?a2?=r22r12
故D正确，ABC错误。故选：D。
4.D
【解析】设星球及砝码质量分别为m、m'，
在两极点，有：Gmm'R2=F1，
在赤道，有：Gmm'R2-F2=m'R4π2T自2，
探测器绕该星球表面做匀速圆周运动的周期为T，设探测器质量为m1，则有：Gmm1R2=m1R4π2T2；
联立两式解得T自=TF1F1-F2，故D正确，ABC错误。故选D。
5.A
【解析】A、万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，具有普遍性，故A正确；
B、“月-地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同种性质的力，故B错误；
C、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，故C错误；
D、当两个物体间距为零时，两个物体不能简化为质点，不适用于万有引力定律，故D错误；故选：A。
6.A
【解析】A.?卫星在A点，万有引力小于向心力，即：GMmr2
B.卫星轨道上运动的万有引力：，根据牛顿第二定律得，加速度，由于卫星在C点到地心的距离小于在B点到地心的距离，所以卫星在C点的加速度大于在B点的加速度，故B错误；
C.根据开普勒第二定律可知卫星在轨道上运行时，在相同的时间内卫星与地球的连线扫过的面积相等，而卫星从A点到C点与从C点到B点扫过的面积不相等，所以卫星从A点到C点的时间与从C点到B点的时间不相等，故C错误；
D.卫星与火箭分离时的速度大于11.2km/s，卫星将要脱离地球束缚，绕太阳运动，故D错误。故选A。
7.B
【解析】AC.探测器从A向B运动，所受AB的万有引力的合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故AC错误；
BD.当探测器合力为零时，加速度为零，则有GmAmrA2=GmBmrB2，因为mA:mB=1:9，则rA:rB=1:3，知探测器距离星球A的距离为x=L4，故B正确，D错误。故选B。
8.C
【解析】
A.开普勒对他的导师--第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律。故A正确；
B.牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许利用“卡文迪许扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量。故B正确；
C.牛顿用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性。故C错误；
D.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，说明了万有引力的大小与两个物体质量的乘积成正比。故D正确。本题选择错误的，故选：C。
9.A
【解析】月球绕地球做匀速圆周运动，向心力由地球引力提供，即GMm月r2=m月a，又r=60R地=60×3.8R月，物体在月球表面的重力等于引力，即Gm月mR月2=mg月，联立各式解得g月a=642，故A正确。故选A。
10.C
【解析】由于重力近似等于物体所受的万有引力，得GMmR2=mg，
则当物体离地面高度2R时的万有引力：F引=GMm2R+R2=19mg，故ABD错误，C正确。
故选C。
11.C
【解析】A、设月球的密度为ρ，如图所示，
对于溶洞任意一点P，设OP=r，O1P=r1，OO1=d，没有溶洞时P点的重力加速度：g=ρ43πr3r2=43Gπρr，二溶洞内物质在P点产生的重力加速度g1=43Gπρr1，设除去溶洞内的物质后P点的重力加速度为g2，根据平行四边形定则和几何知识可知g2方向与OO1连线平行，可得g2=43Gπρd，即溶洞中各点的重力加速度大小相等，方向与OO1连线平行，在O1点静止释放一个小球，小球将做加速度不变的加速运动，故A错误；
B、在AO1连线中点用一细线悬挂一个小球，小球静止时细线的方向平行于OO1连线，故B错误；
C、在A点沿AO1方向抛出一个小球，小球将做类平抛运动，即匀变速曲线运动，故C正确；
D、在A点跑出一个小球，如果小球做斜抛运动，只要初速度大小和方向恰当，小球可能运动到B点，故D错误；
12.C
【解析】A.牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验首先较准确的测定了引力常量，故A错误；
B.德国天文学家开普勒对他的导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故B错误；
C.英国物理学家卡文迪许利用扭秤比较准确的测定了引力常量，间接求出了地球的质量，故C正确；
D.根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体之间的作用力大小是相等的，质量大的物体受到的万有引力和质量小的物体受到的万有引力一样大，故D错误。故选C。
13.ABC
【解析】飞行器在地球表面受到的重力：
G=mg=600×9.8N=5880N，
在月球上受到的重力：
G'=16G=980N；
因为质量不随空间位置的改变而改变，所以质量是不变的为600kg；
由F=Gm1m2r2知，r增大时，万有引力F减小，在月球表面上空的重力加速度小于月球表面，所以重量小于980N，故ABC正确，D错误。故选ABC。
14.BD
【解析】万有引力定律的条件是适用于两质点间的万有引力，自然界中任意两个物体都有万有引力，两物体间相互的万有引力是一对作用力和反作用力。
解决本题的关键知道万有引力定律适用的条件，知道平衡力与作用力、反作用力的区别。
解答：
ABC、甲、乙之间的万有引力遵守牛顿第三定律，总是大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是一对相互作用力，故AC错误，B正确；
D、万有引力的特殊性表明：两物体间的万有引力只与它们本身的质量和两物体间的距离有关，而与物体所在空间的性质无关，也与物体周围有无其他物体无关，故D正确；
故选：BD。
15.BD
【解析】AB、由于近似等于物体所受的万有引力，得：GMmR2=mg
则当物体离地面高度R时的万有引力：F引=GMm2R2=14mg，故B正确。
C、离地面高度3R时的万有引力：F引=GMm4R2=116mg，故C错误。
D、离地心高度3R时的万有引力：F引=GMm3R2=19mg，故D正确。故选：BD。
16.AB
【解析】AB.牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道这就是开普勒第一定律，由牛顿第二定律可列出万有引力提供向心力。再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球作用力与什么有关系。同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律，故AB正确；
C.?开普勒通过研究第谷的行星观测记录的数据，提出了开普勒行星运动定律，故C错误；
D.英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，被称为能“称量地球质量”的人，故D错误。故选AB。
17.Fr2Mm，?N·m2·kg-2(或m3·kg-1·s-2)。
【解析】由万有引力定律F=GMmr2，可得引力常量G=Fr2Mm；
把力的单位N，距离的单位m，质量的单位kg代入可得G的单位为N·m2·kg-2。
故答案为：Fr2Mm，?N·m2·kg-2(或m3·kg-1·s-2)。
18.(1)匀速圆周运动?，将行星的椭圆运动视为匀速圆周运动；
(2)忽略其他行星对所研究行星的引力作用；
(3)行星。
19.a=GMr2
【解析】根据万有引力提供向心力GMmr2=ma，得a=GMr2。
故答案为：a=GMr2。