7.4宇宙航行 训练—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步word版含答案
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 训练—【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册同步word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 22:24:36 | ||
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文档简介
7.4宇宙航行
一、单选题
国家航天局探月与航天工程中心表示，2020年我国首次实施火星探测任务，并计划实现对火星的全球性、综合性环绕探测．下列关于火星探测器的说法中正确的是(????)
A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D. 以上说法均不正确
2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，这颗卫星是地球静止轨道卫星。如图所示，在发射的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则：
A. 该卫星的发射速度必定大于11.?2?km/s
B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.?9?km/s，可以位于北京上空
C. 在轨道Ⅰ上，卫星的动能是不改变的
D. 由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能会增加
我国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。如图所示，北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星(离地面高度约21000?km)及其他轨道卫星共35颗组成。则(????)
A. 静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空
B. 中地球轨道卫星的线速度比静止轨道卫星大
C. 中地球轨道卫星周期大于24小时
D. 静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度
2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把“嫦娥四号”探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I，再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆。若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号”的说法正确的是(????)
A. ?经过轨道I的P点时必须进行减速才能进入轨道Ⅱ
B. ?沿轨道I运行的速度大于月球的第一宇宙速度
C. ?“嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2km/s
D. ?沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
近年科学界经过论证认定：肉眼无法从太空看长城，但遥感卫星可以“看”到长城。已知某遥感卫星在离地球高度约为300km的圆轨道上运行，地球半径约为6400km，地球同步卫星离地球高度约为地球半径的5.6倍。则以下说法正确的是
A. 遥感卫星的发射速度不超过第一宇宙速度
B. 遥感卫星运行速度约为8.1km/s
C. 地球同步卫星运行速度约为3.1km/s
D. 遥感卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星
假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的二次方(T2)的关系如下图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则(??? )
A. 行星A的质量小于行星B的质量
B. 行星A的密度小于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
科技日报北京2017年9月6日电，英国《自然天文学》杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞．科学研究表明，当天体的逃逸速度(逃逸速度为第一宇宙速度的2倍)超过光速时，该天体就是黑洞．已知某天体与地球的质量之比为k，地球的半径为R，地球卫星的环绕速度(第一宇宙速度)为v1，光速为c，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于
A. 2v12Rkc2 B. 2kc2Rv12 C. kv12R2c2 D. 2kv12Rc2
“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(? ?)
A. B星球的轨道半径为m2m1+m2L
B. A星球运行的周期为2πLLG(m1+m2)
C. A星球和B星球的线速度大小之比为m1:m2
D. 若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零
北京时间2019年4月10日21点整，全世界的太空迷们翘首以盼，人类首张黑洞照片即将揭开神秘面纱。黑洞究竟长什么样？物理和天文学者眼里的黑洞和普通人看到的有什么不一样呢？如图所示是M87星系中心的超大质量黑洞的模拟图像。中间的黑色区域是黑洞的剪影。人类首次发现的引力波就来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，黑洞A的质量大于黑洞B的质量，引力常量为G，则
A. 黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径
B. 黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度
C. 若两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则两个黑洞的总质量为?M=4π2L3GT2
D. 随着两个黑洞间的距离L在减小，其运动的角速度在减小
2016年2月11日，科学家宣布“激光干涉引力波天文台(LIGO)”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接观测到。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图(略)所示，黑洞A、B可视为质点，它们围绕连线上O点做匀速圆周运动，且AO大于BO，不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是(????)
A. 黑洞A的向心力大于B的向心力
B. 黑洞A的线速度大于B的线速度
C. 黑洞A的质量大于B的质量
D. 两黑洞之间的距离越大，A的周期越小
二、多选题
(多选)同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离地面36000km的同步轨道，B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应(????)
A. 开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速
B. 开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速
C. 开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速
D. 开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速
(多选)如图所示，关于人造地球卫星，下列说法正确的是(????)
A. 卫星可能的轨道为a、b、c B. 卫星可能的轨道为a、c
C. 同步卫星可能的轨道为a、c D. 同步卫星可能的轨道为a
如图所示，地球同步卫星的发射过程可分为三个阶段：先将卫星发射到近地的圆轨道1；然后设法使其沿椭圆轨道2运行；最后使其进入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，卫星分别在三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是(??? )
A. 在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度
B. 在所有轨道上运行的速度都不可能大于7.9?km/s
C. 在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度相等
D. 在轨道3上通过p点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率
(多选)如下图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中卫星b、c在地球的同步轨道上，卫星a距离地球表面的高度为R，此时卫星a、b恰好相距最近．已知地球的质量为M、半径为R、地球的自转角速度为ω.引力常量为G，则(????)
A. 发射卫星a时速度要大于7.9km/s
B. 卫星b距地面的高度为3GMω2
C. 卫星a和b下一次相距最近还需经过时间t=2πGM8R3-ω
D. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示，已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(? )
A. C加速可追上同一轨道上的A
B. 经过时间T1T22(T1-T2)，A、B相距最远
C. A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度
D. 在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积
三、计算题
天文学家观测发现，天王星的运动轨道有些“古怪”，根据万有引力计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”；设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动，两行星的轨道平面共面，它们绕行的方向相同；天王星的轨道半径为r0，周期为T0，根据万有引力计算出来的轨道与实际观测的结果每经时间t出现一次偏差；假设忽略各行星之间的万有引力，引力常量为G，求(1)太阳的质量M，
(2)根据所给条件计算海王星的轨道半径r．
如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期；
(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近?
已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)月球的质量和飞船在轨道Ⅰ上运动的周期；
(2)飞船从轨道Ⅱ上的远月点A运动至近月点B所用的时间；
(3)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相聚最远，则再经过多长时间，它们会第一次相聚最近？
答案解析
1.C
【解析】火星探测器飞离地球摆脱地球引力束缚，并未飞出太阳系摆脱太阳引力束缚，故发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，A、B、D错误，C正确．
2.D
【解析】A.该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行。故A错误；
B.7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，故同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，但同步卫星只能固定在赤道上空，故B错误；
C.在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，则动能减小，P点的动能大于Q点的动能。故C错误；
D.由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能会增加，则D正确故选D。
3.B
【解析】A.静止轨道卫星指相对地表静止的同步卫星，周期等于地球的自转周期，但是同步卫星轨道只有一个，在赤道上空，不能定位在北京正上空，故A错误；
B.由根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r，得v=GMr，由题意可知：中轨道卫星的轨道高度低于同步卫星的轨道高度，所以中轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度，故B正确；
C.由GMmr2=m(2π)2T2r，得：T=4π2r3GM，中地球轨道卫星的轨道高度低于同步卫星的轨道高度，故中地球轨道卫星周期小于24小时，故C错误；
D.第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故 D错误。故选B。
4.A
【解析】A、要想让卫星进行近月轨道，经过轨道I的P点时必须进行减速，从而使万有引力大于其需要的向心力，从而使高度下降，故A正确；
B、I是绕月球转动的轨道，由公式v=GM月r可知，轨道I的半径大于月球的半径，所以沿轨道I运行的速度小于月球的第一宇宙速度，故B错误；
C、嫦娥四号仍在地月系里，也就是说嫦娥四号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故C错误；
D、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，故D错误。
故选：A。
5.C
【解析】A.由题中数据可知，飞船运行离地表很近，飞船的线速度接近第一宇宙速度，但发射速度是飞离地球的初速度，一定大于第一宇宙速度才可以成为卫星，A错误；
B.遥感卫星运行速度小于地球第一宇宙速度7.9?km/s，B错误；
C.GMm(6.6R)2=m?6.6R?(2πT)2=mv26.6R、GMmR2mg、T=24?h，联立解得地球同步卫星运行速度为v=3.1?km/s，C正确；
D.遥感卫星要追上同轨道卫星需要先减速做向心运动再加速做离心运动，D错误。
故选C。
6.D
【解析】A、根据万有引力提供向心力，有GMmr2=m4π2T2r，解得T2=4π2r3GM，对于环绕行星A表面运行的卫星，有T02=4π2RA3GMA，对于环绕行星B表面运行的卫星，有T02=4π2RB3GMB，联立解得RA3MA=RB3MB，由题图可知RA>RB，所以MA>MB，故A错误；
B、A行星的质量为MA=ρA·43πRA3，B行星的质量为MB=ρB·43πRB3，则RA3ρA?43πRA3=RB3ρB?43πRB3，得ρA=ρB，故B错误；C、行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，ν=2πRT0，因为RA>RB，所以νA>νB，故C错误；
D、根据GMmr2=ma得，a=GMr2，由于MA>MB，卫星运动的轨道半径相等，则行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度，故D正确．
故选D。
7.D
【解析】地球的第一宇宙速度为v1，根据万有引力提供向心力，有
?GMmR?2=mv12R
得到：GM=v12?R
由题得第二宇宙速度v2=2v1
又由题：星体成为黑洞的条件为v2>c
即2?kGMR'>c
解得：R'<2kv12Rc?2，故D正确，ABC错误。故选D。
8.B
【解析】A.由于两星球的周期相同，则它们的角速度也相同，设两星球运行的角速度为ω，根据牛顿第二定律，对A星球有：Gm1m2L2=m1ω2r1，对B星球有：Gm1m2L2=m2ω2r2，得r1:r2=m2:m1，又r1+r2=L，得r1=m2m1+m2L，r2=m1m1+m2L，故A错误；
B.根据Gm1m2L2=m14π2T2r1，r1=m2m1+m2L，解得周期T=2πL?LGm1+m2，故B正确；
C.A星球和B星球的线速度大小之比vAvB=ωr1ωr2=m2m1，故C错误；
D.O点处的质点受到B星球的万有引力FB=Gm2mr22=Gm2mm1m1+m2L2，
受到A星球的万有引力FA=Gm1mr12=Gm1mm2m1+m2L2，故质点受到两星球的引力之和不为零，故D错误。故选B。
9.C
【解析】A、两个黑洞构成双星，相互的引力充当向心力，即GmAmBL2=mAω2rA=mBω2rB，角速度相等，轨道半径与质量成反比，黑洞A的质量大于黑洞B的质量，则A的轨道半径小于B的轨道半径，故A错误；
B、根据v=ωr知A的线速度小于B的线速度，故B错误；
C、根据GmAmBL2=mA4π2T2rA=mB4π2T2rB，知mB=4π2GT2L2rA，mA=4π2GT2L2rB，所以两个黑洞的总质量为M=mA+mB=4π2L3GT2，故C正确；
D、根据M=4π2L3GT2=ω2L3G知L减小，角速度增大，故D错误；故选：C。
10.B
【解析】A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力与B对A的作用力大小相等，方向相反，则黑洞A的向心力等于B的向心力，故A错误；
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，由图可知A的半径比较大，根据v=ωr可知，黑洞A的线速度大于B的线速度．故B正确；
C、在匀速转动时的向心力大小关系为：mA?ω?2rA?=mB?ω?2rB?，由于A的半径比较大，所以A的质量小，故C错误，
D、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以GmA?mB?L?2=mA?4π?2T?2rA?=mB?ω?2rB?又：rA+rB=L，得rA?=mB?LmA?+mB?，L为二者之间的距离，所以得：GmA?mB?L?2=mA?4π?2T?2mB?LmA?+mB?即：T?2=4π?2L?3G(mA?+mB?)则两黑洞之间的距离越小，A的周期越小．故D错误．故选：B
11.AD
【解析】AB.由题意可知：B卫星轨道高度大于同步卫星轨道，要回到同步轨道卫星需做近心运动，根据近心运动条件的万有引力大于在B轨道上圆周运动所需的向心力，所以B卫星需减速，即向前喷气，使得所需向心力减小从而满足近心运动条件，故A正确、B错误；
CD.由题意可知：A卫星轨道高度小于同步卫星的轨道高度，要回到同步卫星轨道卫星需做离心运动，根据离心运动条件有万有引力要小于圆周运动的向心力，所以A卫星需加速，即向后喷气，使得所需向心力增加而满足离心运动条件做离心运动而抬高轨道至同步卫星轨道，故D正确、C错误。故选AD。
12.BD
【解析】AB.卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，由于万有引力指向地心，故卫星轨道的圆心为地心，由图可知，轨道b的平面与地心不共面，故b不可能是地球卫星的轨道，故A错误，B正确；
CD.同步卫星与地球自转同步，故其轨道平面与赤道平面重合，轨道c不与赤道共面，不可以是同步卫星轨道，同步卫星可能的轨道为a，故C错误，D正确；
故选BD。
13.AD
【解析】A.卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：GMmr2=m4π2rT2，T=2πr3GM；轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期；根据公式：T=2πω；所以：ω=GM?r3，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故A正确；
B.卫星在轨道1上做匀速圆周运动，线速度恰好为第一宇宙速度：7.9Km/s，卫星在轨道2上经过Q点时做离心运动，说明其速度比轨道1上速度要大，因此卫星在圆轨道2上Q附近的运行速率大于7.9km/s，故B错误；
C.卫星运行时只受万有引力，加速度a=GMr2，所以卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等大于它在轨道2上经过P点时的加速度，故C错误；
D.匀速圆周运动的卫星线速度：V=GM?r卫星在轨道3上经过速率速率小于在轨道1上的速率，在轨道2上通过Q点时做离心运动，说明此时速率大于轨道1上运行速率，而轨道1上时的速率又大于在轨道3上的速率所以?D正确。故选AC。
14.AC
【解析】A.卫星b、c绕地球在较高的轨道上做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，所以发射卫星b、c时速度大于7.9km/s，故A正确；
B.b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度。由万有引力提供向心力，GMmr2=mω2r，
得r=3GMω2，所以卫星b距离地面的高度为h=3GMω2-R，故B错误；
C.地球自转角速度为ω，则b与c的角速度为ω，a距离地球表面的高度为R，根据万有引力提供向心力，GMmr2=mω2r，解得卫星a的角速度ωa=GM8R3，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近，满足(ωa-ω)t=2π，解得t=2πGM8R3-ω，故C正确；
D.卫星c加速后做离心运动，离开卫星b的轨道，卫星c与b无法实现对接，故D错误。
故选AC。
15.BC
【解析】A.卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星A，故A错误；
B.AB卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度差为π，所以可得：ωBt-ωAt=π
同步卫星做匀速度圆周运动周期与地球自转周期相等，则：ωA=2πT1，ωB=2πT2，解得t=T1T22(T1-T2)，所以经过时间T1T22(T1-T2)，A、B相距最远，故B正确；
C.根据万有引力提供向心加速度，可得：a=GMr2，可知，A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度。故C正确；
D.绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间t内扫过的面积：S=12vt?r，
其中：v=GMr，则：S=t2?GMr，可知在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积。故D错误；
故选BC。
16.解：
(1)设天王星的质量为m，天王星绕太阳运行时，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：GMmr02=m4π2T02r0
解得：M=4π2r03GT02
(2)设海王星绕太阳运动的周期为T，每经过时间t出现一次偏差，即说明每经过时间t，天王星与海王星相距最近，则有：2πT0-2πTt=2π
可得：T=T0tt-T0
根据开普勒第三定律有：r3r03=T2T02
可得：r=tt-T023r0
17.解：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
GMm(R+h)2=m4π2TB2(R+h)
在地球表面有：GMmR2=mg
联立得：TB=2π(R+h)3gR2；
(2)它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ωBt-ωt=2π
其中ωB=2πTB得：。
18.解：(1)质量为m0的物体在月球表面，有GMm0R2=m0g0??
则月球的质量：M=g0R2G?
飞船在轨道Ⅰ上运动，由万有引力提供向心力得GMm(4R)2=m4π2T12(4R)??????
飞船在轨道Ⅰ上运动的周期：T1=16πRg0? ? ?
(2)设飞船在轨道Ⅱ上运动的周期为T2，轨道Ⅱ的半长轴为2.5R，
由开普勒第三定律得T22(2.5R)3=T12(4R)3??
飞船从轨道Ⅱ上的远月点A运动至近月点B所用的时间tAB=12T2? ，
则tAB=5π410Rg0? ??
(3)设卫星在轨道Ⅲ上的周期为T3?，有? ，?
设两卫星再经过t时间会第一次相聚最近，有??tT3-tT1=12
∴t=8π7Rg0? ? ?
或设卫星在轨道Ⅲ上的角速度为ω3?，有? ，?
卫星在轨道Ⅰ上的角速度为
设两卫星再经过t时间会第一次相聚最近，有??ω3t-ω=π
∴t=8π7Rg0
一、单选题
国家航天局探月与航天工程中心表示，2020年我国首次实施火星探测任务，并计划实现对火星的全球性、综合性环绕探测．下列关于火星探测器的说法中正确的是(????)
A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
D. 以上说法均不正确
2020年6月23日，我国北斗三号最后一颗全球组网卫星发射成功，这颗卫星是地球静止轨道卫星。如图所示，在发射的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则：
A. 该卫星的发射速度必定大于11.?2?km/s
B. 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.?9?km/s，可以位于北京上空
C. 在轨道Ⅰ上，卫星的动能是不改变的
D. 由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能会增加
我国计划2020年左右建成覆盖全球的北斗卫星导航系统。如图所示，北斗卫星导航系统由5颗静止轨道卫星、27颗中地球轨道卫星(离地面高度约21000?km)及其他轨道卫星共35颗组成。则(????)
A. 静止轨道卫星指相对地表静止，其可定位在北京正上空
B. 中地球轨道卫星的线速度比静止轨道卫星大
C. 中地球轨道卫星周期大于24小时
D. 静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度
2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把“嫦娥四号”探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I，再经过系列调控使之进入准备“落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆。若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号”的说法正确的是(????)
A. ?经过轨道I的P点时必须进行减速才能进入轨道Ⅱ
B. ?沿轨道I运行的速度大于月球的第一宇宙速度
C. ?“嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2km/s
D. ?沿轨道I运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度
近年科学界经过论证认定：肉眼无法从太空看长城，但遥感卫星可以“看”到长城。已知某遥感卫星在离地球高度约为300km的圆轨道上运行，地球半径约为6400km，地球同步卫星离地球高度约为地球半径的5.6倍。则以下说法正确的是
A. 遥感卫星的发射速度不超过第一宇宙速度
B. 遥感卫星运行速度约为8.1km/s
C. 地球同步卫星运行速度约为3.1km/s
D. 遥感卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星
假设宇宙中有两颗相距无限远的行星A和B，半径分别为RA和RB.两颗行星周围卫星的轨道半径的三次方(r3)与运行周期的二次方(T2)的关系如下图所示，T0为卫星环绕行星表面运行的周期．则(??? )
A. 行星A的质量小于行星B的质量
B. 行星A的密度小于行星B的密度
C. 行星A的第一宇宙速度等于行星B的第一宇宙速度
D. 当两行星的卫星轨道半径相同时，行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度
科技日报北京2017年9月6日电，英国《自然天文学》杂志发表的一篇论文称，某科学家在银河系中心附近的一团分子气体云中发现了一个黑洞．科学研究表明，当天体的逃逸速度(逃逸速度为第一宇宙速度的2倍)超过光速时，该天体就是黑洞．已知某天体与地球的质量之比为k，地球的半径为R，地球卫星的环绕速度(第一宇宙速度)为v1，光速为c，则要使该天体成为黑洞，其半径应小于
A. 2v12Rkc2 B. 2kc2Rv12 C. kv12R2c2 D. 2kv12Rc2
“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(? ?)
A. B星球的轨道半径为m2m1+m2L
B. A星球运行的周期为2πLLG(m1+m2)
C. A星球和B星球的线速度大小之比为m1:m2
D. 若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零
北京时间2019年4月10日21点整，全世界的太空迷们翘首以盼，人类首张黑洞照片即将揭开神秘面纱。黑洞究竟长什么样？物理和天文学者眼里的黑洞和普通人看到的有什么不一样呢？如图所示是M87星系中心的超大质量黑洞的模拟图像。中间的黑色区域是黑洞的剪影。人类首次发现的引力波就来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，黑洞A的质量大于黑洞B的质量，引力常量为G，则
A. 黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径
B. 黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度
C. 若两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则两个黑洞的总质量为?M=4π2L3GT2
D. 随着两个黑洞间的距离L在减小，其运动的角速度在减小
2016年2月11日，科学家宣布“激光干涉引力波天文台(LIGO)”探测到由两个黑洞合并产生的引力波信号，这是在爱因斯坦提出引力波概念100周年后，引力波被首次直接观测到。在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图(略)所示，黑洞A、B可视为质点，它们围绕连线上O点做匀速圆周运动，且AO大于BO，不考虑其他天体的影响。下列说法正确的是(????)
A. 黑洞A的向心力大于B的向心力
B. 黑洞A的线速度大于B的线速度
C. 黑洞A的质量大于B的质量
D. 两黑洞之间的距离越大，A的周期越小
二、多选题
(多选)同步卫星在赤道上空同步轨道上定位以后，由于受到太阳、月球及其他天体的引力作用影响，会产生漂移运动而偏离原来的位置，若偏离达到一定程度，就要发动卫星上的小发动机进行修正。如图所示，实线为离地面36000km的同步轨道，B和C为两个已经偏离轨道但仍在赤道平面内运行的卫星，要使它们回到同步轨道上应(????)
A. 开动B的小发动机向前喷气，使B适当减速
B. 开动B的小发动机向后喷气，使B适当加速
C. 开动C的小发动机向前喷气，使C适当减速
D. 开动C的小发动机向后喷气，使C适当加速
(多选)如图所示，关于人造地球卫星，下列说法正确的是(????)
A. 卫星可能的轨道为a、b、c B. 卫星可能的轨道为a、c
C. 同步卫星可能的轨道为a、c D. 同步卫星可能的轨道为a
如图所示，地球同步卫星的发射过程可分为三个阶段：先将卫星发射到近地的圆轨道1；然后设法使其沿椭圆轨道2运行；最后使其进入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，卫星分别在三条轨道上正常运行时，以下说法正确的是(??? )
A. 在轨道3的角速度小于在轨道1的角速度
B. 在所有轨道上运行的速度都不可能大于7.9?km/s
C. 在轨道2上通过P点时的加速度与通过Q点时的加速度相等
D. 在轨道3上通过p点时的速率小于在轨道2上通过Q点时的速率
(多选)如下图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中卫星b、c在地球的同步轨道上，卫星a距离地球表面的高度为R，此时卫星a、b恰好相距最近．已知地球的质量为M、半径为R、地球的自转角速度为ω.引力常量为G，则(????)
A. 发射卫星a时速度要大于7.9km/s
B. 卫星b距地面的高度为3GMω2
C. 卫星a和b下一次相距最近还需经过时间t=2πGM8R3-ω
D. 若要卫星c与b实现对接，可让卫星c加速
三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示，已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(? )
A. C加速可追上同一轨道上的A
B. 经过时间T1T22(T1-T2)，A、B相距最远
C. A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度
D. 在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积
三、计算题
天文学家观测发现，天王星的运动轨道有些“古怪”，根据万有引力计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”；设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动，两行星的轨道平面共面，它们绕行的方向相同；天王星的轨道半径为r0，周期为T0，根据万有引力计算出来的轨道与实际观测的结果每经时间t出现一次偏差；假设忽略各行星之间的万有引力，引力常量为G，求(1)太阳的质量M，
(2)根据所给条件计算海王星的轨道半径r．
如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期；
(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近?
已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：
(1)月球的质量和飞船在轨道Ⅰ上运动的周期；
(2)飞船从轨道Ⅱ上的远月点A运动至近月点B所用的时间；
(3)如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星相聚最远，则再经过多长时间，它们会第一次相聚最近？
答案解析
1.C
【解析】火星探测器飞离地球摆脱地球引力束缚，并未飞出太阳系摆脱太阳引力束缚，故发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，A、B、D错误，C正确．
2.D
【解析】A.该卫星的发射速度必须小于第二宇宙速度11.2km/s，因为一旦达到第二宇宙速度，卫星会挣脱地球的引力，不绕地球运行。故A错误；
B.7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的环绕速度，故同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，但同步卫星只能固定在赤道上空，故B错误；
C.在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，则动能减小，P点的动能大于Q点的动能。故C错误；
D.由于稀薄大气的影响，如不加干预，在运行一段时间后，半径变小，速度变大，该卫星的动能可能会增加，则D正确故选D。
3.B
【解析】A.静止轨道卫星指相对地表静止的同步卫星，周期等于地球的自转周期，但是同步卫星轨道只有一个，在赤道上空，不能定位在北京正上空，故A错误；
B.由根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r，得v=GMr，由题意可知：中轨道卫星的轨道高度低于同步卫星的轨道高度，所以中轨道卫星的线速度大于同步卫星的线速度，故B正确；
C.由GMmr2=m(2π)2T2r，得：T=4π2r3GM，中地球轨道卫星的轨道高度低于同步卫星的轨道高度，故中地球轨道卫星周期小于24小时，故C错误；
D.第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故静止轨道卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故 D错误。故选B。
4.A
【解析】A、要想让卫星进行近月轨道，经过轨道I的P点时必须进行减速，从而使万有引力大于其需要的向心力，从而使高度下降，故A正确；
B、I是绕月球转动的轨道，由公式v=GM月r可知，轨道I的半径大于月球的半径，所以沿轨道I运行的速度小于月球的第一宇宙速度，故B错误；
C、嫦娥四号仍在地月系里，也就是说嫦娥四号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故C错误；
D、卫星经过P点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P点时，万有引力在P点产生的加速度相同，故D错误。
故选：A。
5.C
【解析】A.由题中数据可知，飞船运行离地表很近，飞船的线速度接近第一宇宙速度，但发射速度是飞离地球的初速度，一定大于第一宇宙速度才可以成为卫星，A错误；
B.遥感卫星运行速度小于地球第一宇宙速度7.9?km/s，B错误；
C.GMm(6.6R)2=m?6.6R?(2πT)2=mv26.6R、GMmR2mg、T=24?h，联立解得地球同步卫星运行速度为v=3.1?km/s，C正确；
D.遥感卫星要追上同轨道卫星需要先减速做向心运动再加速做离心运动，D错误。
故选C。
6.D
【解析】A、根据万有引力提供向心力，有GMmr2=m4π2T2r，解得T2=4π2r3GM，对于环绕行星A表面运行的卫星，有T02=4π2RA3GMA，对于环绕行星B表面运行的卫星，有T02=4π2RB3GMB，联立解得RA3MA=RB3MB，由题图可知RA>RB，所以MA>MB，故A错误；
B、A行星的质量为MA=ρA·43πRA3，B行星的质量为MB=ρB·43πRB3，则RA3ρA?43πRA3=RB3ρB?43πRB3，得ρA=ρB，故B错误；C、行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度，ν=2πRT0，因为RA>RB，所以νA>νB，故C错误；
D、根据GMmr2=ma得，a=GMr2，由于MA>MB，卫星运动的轨道半径相等，则行星A的卫星的向心加速度大于行星B的卫星的向心加速度，故D正确．
故选D。
7.D
【解析】地球的第一宇宙速度为v1，根据万有引力提供向心力，有
?GMmR?2=mv12R
得到：GM=v12?R
由题得第二宇宙速度v2=2v1
又由题：星体成为黑洞的条件为v2>c
即2?kGMR'>c
解得：R'<2kv12Rc?2，故D正确，ABC错误。故选D。
8.B
【解析】A.由于两星球的周期相同，则它们的角速度也相同，设两星球运行的角速度为ω，根据牛顿第二定律，对A星球有：Gm1m2L2=m1ω2r1，对B星球有：Gm1m2L2=m2ω2r2，得r1:r2=m2:m1，又r1+r2=L，得r1=m2m1+m2L，r2=m1m1+m2L，故A错误；
B.根据Gm1m2L2=m14π2T2r1，r1=m2m1+m2L，解得周期T=2πL?LGm1+m2，故B正确；
C.A星球和B星球的线速度大小之比vAvB=ωr1ωr2=m2m1，故C错误；
D.O点处的质点受到B星球的万有引力FB=Gm2mr22=Gm2mm1m1+m2L2，
受到A星球的万有引力FA=Gm1mr12=Gm1mm2m1+m2L2，故质点受到两星球的引力之和不为零，故D错误。故选B。
9.C
【解析】A、两个黑洞构成双星，相互的引力充当向心力，即GmAmBL2=mAω2rA=mBω2rB，角速度相等，轨道半径与质量成反比，黑洞A的质量大于黑洞B的质量，则A的轨道半径小于B的轨道半径，故A错误；
B、根据v=ωr知A的线速度小于B的线速度，故B错误；
C、根据GmAmBL2=mA4π2T2rA=mB4π2T2rB，知mB=4π2GT2L2rA，mA=4π2GT2L2rB，所以两个黑洞的总质量为M=mA+mB=4π2L3GT2，故C正确；
D、根据M=4π2L3GT2=ω2L3G知L减小，角速度增大，故D错误；故选：C。
10.B
【解析】A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力与B对A的作用力大小相等，方向相反，则黑洞A的向心力等于B的向心力，故A错误；
B、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，由图可知A的半径比较大，根据v=ωr可知，黑洞A的线速度大于B的线速度．故B正确；
C、在匀速转动时的向心力大小关系为：mA?ω?2rA?=mB?ω?2rB?，由于A的半径比较大，所以A的质量小，故C错误，
D、双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以GmA?mB?L?2=mA?4π?2T?2rA?=mB?ω?2rB?又：rA+rB=L，得rA?=mB?LmA?+mB?，L为二者之间的距离，所以得：GmA?mB?L?2=mA?4π?2T?2mB?LmA?+mB?即：T?2=4π?2L?3G(mA?+mB?)则两黑洞之间的距离越小，A的周期越小．故D错误．故选：B
11.AD
【解析】AB.由题意可知：B卫星轨道高度大于同步卫星轨道，要回到同步轨道卫星需做近心运动，根据近心运动条件的万有引力大于在B轨道上圆周运动所需的向心力，所以B卫星需减速，即向前喷气，使得所需向心力减小从而满足近心运动条件，故A正确、B错误；
CD.由题意可知：A卫星轨道高度小于同步卫星的轨道高度，要回到同步卫星轨道卫星需做离心运动，根据离心运动条件有万有引力要小于圆周运动的向心力，所以A卫星需加速，即向后喷气，使得所需向心力增加而满足离心运动条件做离心运动而抬高轨道至同步卫星轨道，故D正确、C错误。故选AD。
12.BD
【解析】AB.卫星围绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，由于万有引力指向地心，故卫星轨道的圆心为地心，由图可知，轨道b的平面与地心不共面，故b不可能是地球卫星的轨道，故A错误，B正确；
CD.同步卫星与地球自转同步，故其轨道平面与赤道平面重合，轨道c不与赤道共面，不可以是同步卫星轨道，同步卫星可能的轨道为a，故C错误，D正确；
故选BD。
13.AD
【解析】A.卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力：GMmr2=m4π2rT2，T=2πr3GM；轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期；根据公式：T=2πω；所以：ω=GM?r3，所以卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度，故A正确；
B.卫星在轨道1上做匀速圆周运动，线速度恰好为第一宇宙速度：7.9Km/s，卫星在轨道2上经过Q点时做离心运动，说明其速度比轨道1上速度要大，因此卫星在圆轨道2上Q附近的运行速率大于7.9km/s，故B错误；
C.卫星运行时只受万有引力，加速度a=GMr2，所以卫星在轨道2上经过Q点时的加速度等大于它在轨道2上经过P点时的加速度，故C错误；
D.匀速圆周运动的卫星线速度：V=GM?r卫星在轨道3上经过速率速率小于在轨道1上的速率，在轨道2上通过Q点时做离心运动，说明此时速率大于轨道1上运行速率，而轨道1上时的速率又大于在轨道3上的速率所以?D正确。故选AC。
14.AC
【解析】A.卫星b、c绕地球在较高的轨道上做匀速圆周运动，7.9km/s是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，所以发射卫星b、c时速度大于7.9km/s，故A正确；
B.b、c在地球的同步轨道上，所以卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度。由万有引力提供向心力，GMmr2=mω2r，
得r=3GMω2，所以卫星b距离地面的高度为h=3GMω2-R，故B错误；
C.地球自转角速度为ω，则b与c的角速度为ω，a距离地球表面的高度为R，根据万有引力提供向心力，GMmr2=mω2r，解得卫星a的角速度ωa=GM8R3，此时a、b恰好相距最近，到卫星a和b下一次相距最近，满足(ωa-ω)t=2π，解得t=2πGM8R3-ω，故C正确；
D.卫星c加速后做离心运动，离开卫星b的轨道，卫星c与b无法实现对接，故D错误。
故选AC。
15.BC
【解析】A.卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上卫星A，故A错误；
B.AB卫星由相距最近至相距最远时，圆周运动转过的角度差为π，所以可得：ωBt-ωAt=π
同步卫星做匀速度圆周运动周期与地球自转周期相等，则：ωA=2πT1，ωB=2πT2，解得t=T1T22(T1-T2)，所以经过时间T1T22(T1-T2)，A、B相距最远，故B正确；
C.根据万有引力提供向心加速度，可得：a=GMr2，可知，A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度。故C正确；
D.绕地球运动的卫星与地心连线在相同时间t内扫过的面积：S=12vt?r，
其中：v=GMr，则：S=t2?GMr，可知在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积。故D错误；
故选BC。
16.解：
(1)设天王星的质量为m，天王星绕太阳运行时，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有：GMmr02=m4π2T02r0
解得：M=4π2r03GT02
(2)设海王星绕太阳运动的周期为T，每经过时间t出现一次偏差，即说明每经过时间t，天王星与海王星相距最近，则有：2πT0-2πTt=2π
可得：T=T0tt-T0
根据开普勒第三定律有：r3r03=T2T02
可得：r=tt-T023r0
17.解：(1)设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
GMm(R+h)2=m4π2TB2(R+h)
在地球表面有：GMmR2=mg
联立得：TB=2π(R+h)3gR2；
(2)它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ωBt-ωt=2π
其中ωB=2πTB得：。
18.解：(1)质量为m0的物体在月球表面，有GMm0R2=m0g0??
则月球的质量：M=g0R2G?
飞船在轨道Ⅰ上运动，由万有引力提供向心力得GMm(4R)2=m4π2T12(4R)??????
飞船在轨道Ⅰ上运动的周期：T1=16πRg0? ? ?
(2)设飞船在轨道Ⅱ上运动的周期为T2，轨道Ⅱ的半长轴为2.5R，
由开普勒第三定律得T22(2.5R)3=T12(4R)3??
飞船从轨道Ⅱ上的远月点A运动至近月点B所用的时间tAB=12T2? ，
则tAB=5π410Rg0? ??
(3)设卫星在轨道Ⅲ上的周期为T3?，有? ，?
设两卫星再经过t时间会第一次相聚最近，有??tT3-tT1=12
∴t=8π7Rg0? ? ?
或设卫星在轨道Ⅲ上的角速度为ω3?，有? ，?
卫星在轨道Ⅰ上的角速度为
设两卫星再经过t时间会第一次相聚最近，有??ω3t-ω=π
∴t=8π7Rg0