2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4随堂课时练 单摆word版含答案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4随堂课时练 单摆word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 426.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 22:36:25 | ||
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文档简介
2020-2021学年高二物理人教版选修3-4随堂课时练
单摆
1.一个摆长约1
m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知(
)
A.两摆球质量相等
B.两单摆的摆长相等
C.两单摆相位相差π
D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有
3.一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，在地球上走时准确的摆钟（设摆钟的周期与单摆做简谐运动的周期相同）搬到此行星上，现要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，下列办法可行的是(
)
A.将摆球的质量m增加为
B.将摆球的质量m减少为
C.将摆长L减短为
D.将摆长L增长为
4.如图所示，摆长为L的单摆，周期为T。如果在悬点O的正下方B点固定一个光滑的钉子，的长度为长度的，使摆球A通过最低点向左摆动，碰到钉子后成为一个新的单摆，则下列说法正确的是(
)
A.单摆在整个振动过程中的周期不变
B.单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的倍
C.单摆在整个振动过程中的周期将变小为原来的
D.单摆在整个振动过程中的周期无法确定
5.甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以断定（
）
A.甲、乙两单摆振动的周期之比是
B.甲、乙两单摆振动的频率之比是
C.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比是
D.若甲、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为
6.如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉一个钉子A,小球从一定高度摆下。当细绳与钉子相碰的瞬间,则(??
)
A.小球的线速度变大
B.小球的角速度不变
C.细绳对小球的拉力变小
D.钉子的位置越靠下，细绳越容易被拉断
7.如图所示，一小球用细线悬挂于点，细线长为，点正下方处有一铁钉。将小球拉至处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是(
)
A．
B．
C．
D．
8.有一个单摆，原来的周期是2s。在下列情况下，对周期变化的判断错误的是（
）
A.重力加速度减为原来的1/4（其余条件不变），则周期变为原来的2倍
B.摆球的质量减为原来的1/4（其余条件不变），则周期不变
C.摆长减为原来的1/4（其余条件不变），则周期也减为原来的1/4
D.振幅减为原来的1/4（其余条件不变），则周期不变
9.如图甲所示是演示简谐运动的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。板上的直线代表时间轴，图乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板和板拉动的速度和的关系为，则板上曲线所代表的周期和的关系为(
)
A.
B.
C.
D.
10.如图所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强电场中做简谐运动，则(
)
A.小球每次通过平衡位置时，动能相同
B.小球每次通过平衡位置时，速度大小相等
C.小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不同
D.撤去电场后，小球摆动周期变大
11.如图甲所示，从重型机械的机械臂的顶部垂下一个大铁球并让它小角度摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(
)
A.单摆振动的周期是6
s
B.时，摆球的速度最大
C.球摆开的角度增大，周期增大
D.该单摆的摆长约为16
m
12.一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑的钉子，使，将小球拉至A处释放，小球将在间来回运动，若运动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，重力加速度为g，则以下说法正确的是(
)
A.摆角大小不变
B.A和C两点在同一水平面上
C.周期
D.周期
13.探究“单摆的周期T与摆长L的关系”的实验中，某次实验中用停表记下了单摆振动40次的时间如图甲所示，由图可读出时间为_________s.某次实验中没有游标卡尺和螺旋测微器，无法直接测量摆球的直径，测得绳长为，悬挂点到摆球的下端长度为，则摆长___________（用和表示）.以摆长L作为横坐标，周期的平方作为纵坐标，斜率_________（用物理量表示）.与L的关系如图乙所示，取，则当地重力加速度为___________（保留两位小数）.
14.某实验小组利用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是________；
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的角度
（2）该实验小组用20分度的游标卡尺测量小球的直径，某次测量的示数如图乙所示，则小球直径_______cm；
（3）某同学用米尺测出悬线的长度为L，让小球在竖直平面内摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数为1、2、3…。当数到40时，停止计时，测得时间为t。改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了图线如图丙所示。根据图丙可以得出当地的重力加速度______。（取，结果保留三位有效数字）
15.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)需要记录的数据有：小钢球的直径d、_______、摆长L、_______和周期T；
(2)用标准游标卡尺测小钢球的直径如图甲所示，则直径d为______mm；
（3）如图乙所示，某同学由测量数据作出图线，根据图线求出重力加速度______（已知，结果保留3位有效数字）。
16.“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）用游标卡尺测量小球的直径，如图甲所示，测出的小球直径为_____mm。
（2）实验中下列做法正确的是（
）（多选）
A.摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B.摆球要选择质量大些、体积小些的
C.拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔作为单摆周期T的测量值
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°。释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期
（3）实验中改变摆长L获得多组实验数据，正确操作后作出的T2－L图像为图乙中图线②。某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，其它实验步骤均正确，作出的图线应当是图乙中_____（选填①、③、④）；利用该图线求得的重力加速度_____（选填“大于”、“等于”、“小于”）利用图线②求得的重力加速度。
参考答案
1.答案：C
解析：根据单摆的周期公式求出此摆的周期，当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时，振幅最大，C图的周期为2
s，最接近单摆的固有周期，故选C。
2.答案：B
解析：从单摆的位移时间图像可以看出两个单摆的周期相等，根据周期公式可知，两个单摆的摆长相等，周期与摆球的质量无关，故A错误，B正确；从题图可以看出，时刻，甲到达了正向最大位移处而乙才开始从平衡位置向正向的最大位移处运动，所以两单摆相位差为，C错误；由于两个摆的初相位不同，若经过的时间不是四分之一周期的整数倍，则不满足，故D错误。
3.答案：C
解析：行星表面万有引力等于重力，该摆钟在该行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，摆钟质量不变，所以该行星表面的重力加速度，根据单摆的周期公式可知，要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，必须将摆长缩短为，单摆的周期与摆球的质量无关，故ABD错误，C正确。
4.答案：C
解析：根据单摆周期公式可知，未加钉子时，周期，悬线碰到钉子后，周期变为，所以加了钉子后的周期为，所以周期变为原来的，ABD错误，C正确。
5.答案：D
解析：根据图像可知，甲、乙的周期之比为，故A项错误；因为，所以甲、乙的频率之比为，故B项错误；根据单摆的周期公式可知，同一地点，重力加速度相同，则甲、乙的摆长之比为，故C项错误；摆长相同，重力加速度和周期的平方成反比，即甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为，故D项正确。
6.答案：D
解析：A、小球运动到最低点时，细绳与钉子相碰，原来是以悬点O做圆周运动，与钉子相碰的瞬间圆心位置变成了钉子所在的A点，小球做圆周运动的半径变小。但在细绳与钉子相碰的瞬间，小球的线速度不变，因为在此时小球的速度方向是水平向右，而在水平方向上没有受到外力作用。所以水平方向的速度不变，即小球的线速度不变，故A错误；B、小球的角速度，由上面的分析可知小球做圆周运动的半径减小，线速度不变，所以小球的角速度变大，故B错误；CD、小球在最低点时受到绳子的拉力F和重力mg作用，根据牛顿第二定律可得，因为小球做圆周运动的半径减小，所以其加速度变大，细绳上的拉力变大，且钉子位置越靠下，半径越小，细绳上的拉力越大，细绳越容易被拉断，故C错误，D正确。故选：D。
7.答案：D
解析：以为摆长的运动时间为：
以为摆长的运动的时间为：
则这个摆的周期为：，故ABC错误，D正确。
8.答案：C
解析：根据单摆的明公式，重力加谏度减为原来的1/4（其余条件不变），则周期变为原来的2倍；周期与摆球的质量和摆的振幅无关；摆长减为原来的1/4，周期减为原来的1/2，故ABD正确,C错误.
9.答案：D
解析：，则木板运动题图乙中虚线间距离所用的时间是木板运动相同距离所用的时间的两倍，即。由题图乙可知，，则，故D正确，ABC错误。
10.答案：ABD
解析：带正电小球在重力场和电场构成的复合场中做简谐运动，复合场可视为等效重力场，所以小球通过平衡位置时的动能、速度大小、丝线拉力均不变，故AB正确，C错误；等效重力场的加速度比重力加速度g大，根据单摆周期公式可知，撤去电场后，小球摆动周期变大，D正确。
11.答案：BD
解析：由图像知，单摆的周期为8
s，根据单摆周期公式，得摆长，单摆的周期与摆球的摆角无关；时，摆球位于平衡位置，速度最大，故B、D正确.
12.答案：BD
解析：小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，可知A和C两点在同一水平面上，由于摆长会发生变化，所以摆角大小是变化的，故A错误，B正确；小球从A到B的时间为，从B到C的时间为,故小球的运动周期为，故C错误，D正确。
13.答案：99.8；；；
解析：由题图甲所示停表可知，分针示数为，秒针示数为9.8
s，则停表示数为；摆长为悬挂点到球心距离，等于绳长加摆球的半径，则摆长为，根据单摆周期公式得到，所以以摆长L作为横坐标，周期的平方作为纵坐标，图线的斜率为，由题图乙可知斜率为，即有，计算可得.
14.答案：（1）BC
（2）0.810
（3）9.80
解析：本题考查利用单摆测定重力加速度。
（1）组装单摆须选用密度较大且直径较小的摆球，选项A错误；组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，选项B正确；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，选项C正确；单摆的摆角不得超过5°，否则单摆的运动就不能视为简谐运动，选项D错误。
（2）小球直径。
（3）单摆的周期为，由单摆周期公式可得，则有，由题图丙可知斜率，解得。
15.答案：（1）摆线长l;30次全振动的总时间t（2）（3）9.66（9.60~9.70）
解析：(1)根据单摆的周期公式知要测重力加速度，需要测量小钢球的直径d、摆线长l从而得到单摆的摆长L；还要测量30次全振动的总时间t从而得到单摆的周期T。
(2)游标卡尺的主尺读数为18mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为6×0.1mm=0.6mm,所以最终读数为10mm+0.6mm=18.6mm.
(3)根据单摆的周期公式得,再根据图象的斜率为,即,得g≈9.66（9.60~9.70都正确）.
16.答案：(1)14.5mm(2)BD(3)①,等于
单摆
1.一个摆长约1
m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是(
)
A.
B.
C.
D.
2.下图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知(
)
A.两摆球质量相等
B.两单摆的摆长相等
C.两单摆相位相差π
D.在相同的时间内，两摆球通过的路程总有
3.一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，在地球上走时准确的摆钟（设摆钟的周期与单摆做简谐运动的周期相同）搬到此行星上，现要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，下列办法可行的是(
)
A.将摆球的质量m增加为
B.将摆球的质量m减少为
C.将摆长L减短为
D.将摆长L增长为
4.如图所示，摆长为L的单摆，周期为T。如果在悬点O的正下方B点固定一个光滑的钉子，的长度为长度的，使摆球A通过最低点向左摆动，碰到钉子后成为一个新的单摆，则下列说法正确的是(
)
A.单摆在整个振动过程中的周期不变
B.单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的倍
C.单摆在整个振动过程中的周期将变小为原来的
D.单摆在整个振动过程中的周期无法确定
5.甲、乙两个单摆的振动图像如图所示，根据振动图像可以断定（
）
A.甲、乙两单摆振动的周期之比是
B.甲、乙两单摆振动的频率之比是
C.若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比是
D.若甲、乙两单摆摆长相同，在不同地点摆动，则甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为
6.如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉一个钉子A,小球从一定高度摆下。当细绳与钉子相碰的瞬间,则(??
)
A.小球的线速度变大
B.小球的角速度不变
C.细绳对小球的拉力变小
D.钉子的位置越靠下，细绳越容易被拉断
7.如图所示，一小球用细线悬挂于点，细线长为，点正下方处有一铁钉。将小球拉至处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是(
)
A．
B．
C．
D．
8.有一个单摆，原来的周期是2s。在下列情况下，对周期变化的判断错误的是（
）
A.重力加速度减为原来的1/4（其余条件不变），则周期变为原来的2倍
B.摆球的质量减为原来的1/4（其余条件不变），则周期不变
C.摆长减为原来的1/4（其余条件不变），则周期也减为原来的1/4
D.振幅减为原来的1/4（其余条件不变），则周期不变
9.如图甲所示是演示简谐运动的装置，当漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系。板上的直线代表时间轴，图乙是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板和板拉动的速度和的关系为，则板上曲线所代表的周期和的关系为(
)
A.
B.
C.
D.
10.如图所示，用绝缘细丝线悬吊着带正电的小球在匀强电场中做简谐运动，则(
)
A.小球每次通过平衡位置时，动能相同
B.小球每次通过平衡位置时，速度大小相等
C.小球每次通过平衡位置时，丝线拉力不同
D.撤去电场后，小球摆动周期变大
11.如图甲所示，从重型机械的机械臂的顶部垂下一个大铁球并让它小角度摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(
)
A.单摆振动的周期是6
s
B.时，摆球的速度最大
C.球摆开的角度增大，周期增大
D.该单摆的摆长约为16
m
12.一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点正下方的点钉一个光滑的钉子，使，将小球拉至A处释放，小球将在间来回运动，若运动中摆线与竖直方向的夹角小于5°，重力加速度为g，则以下说法正确的是(
)
A.摆角大小不变
B.A和C两点在同一水平面上
C.周期
D.周期
13.探究“单摆的周期T与摆长L的关系”的实验中，某次实验中用停表记下了单摆振动40次的时间如图甲所示，由图可读出时间为_________s.某次实验中没有游标卡尺和螺旋测微器，无法直接测量摆球的直径，测得绳长为，悬挂点到摆球的下端长度为，则摆长___________（用和表示）.以摆长L作为横坐标，周期的平方作为纵坐标，斜率_________（用物理量表示）.与L的关系如图乙所示，取，则当地重力加速度为___________（保留两位小数）.
14.某实验小组利用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是________；
A.组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B.组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C.实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D.为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的角度
（2）该实验小组用20分度的游标卡尺测量小球的直径，某次测量的示数如图乙所示，则小球直径_______cm；
（3）某同学用米尺测出悬线的长度为L，让小球在竖直平面内摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数为1、2、3…。当数到40时，停止计时，测得时间为t。改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了图线如图丙所示。根据图丙可以得出当地的重力加速度______。（取，结果保留三位有效数字）
15.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)需要记录的数据有：小钢球的直径d、_______、摆长L、_______和周期T；
(2)用标准游标卡尺测小钢球的直径如图甲所示，则直径d为______mm；
（3）如图乙所示，某同学由测量数据作出图线，根据图线求出重力加速度______（已知，结果保留3位有效数字）。
16.“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）用游标卡尺测量小球的直径，如图甲所示，测出的小球直径为_____mm。
（2）实验中下列做法正确的是（
）（多选）
A.摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B.摆球要选择质量大些、体积小些的
C.拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔作为单摆周期T的测量值
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°。释放摆球，从平衡位置开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期
（3）实验中改变摆长L获得多组实验数据，正确操作后作出的T2－L图像为图乙中图线②。某同学误将悬点到小球上端的距离记为摆长L，其它实验步骤均正确，作出的图线应当是图乙中_____（选填①、③、④）；利用该图线求得的重力加速度_____（选填“大于”、“等于”、“小于”）利用图线②求得的重力加速度。
参考答案
1.答案：C
解析：根据单摆的周期公式求出此摆的周期，当驱动力的周期接近该单摆的固有周期时，振幅最大，C图的周期为2
s，最接近单摆的固有周期，故选C。
2.答案：B
解析：从单摆的位移时间图像可以看出两个单摆的周期相等，根据周期公式可知，两个单摆的摆长相等，周期与摆球的质量无关，故A错误，B正确；从题图可以看出，时刻，甲到达了正向最大位移处而乙才开始从平衡位置向正向的最大位移处运动，所以两单摆相位差为，C错误；由于两个摆的初相位不同，若经过的时间不是四分之一周期的整数倍，则不满足，故D错误。
3.答案：C
解析：行星表面万有引力等于重力，该摆钟在该行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，摆钟质量不变，所以该行星表面的重力加速度，根据单摆的周期公式可知，要使该摆钟在该行星上的周期与在地球上的周期相同，必须将摆长缩短为，单摆的周期与摆球的质量无关，故ABD错误，C正确。
4.答案：C
解析：根据单摆周期公式可知，未加钉子时，周期，悬线碰到钉子后，周期变为，所以加了钉子后的周期为，所以周期变为原来的，ABD错误，C正确。
5.答案：D
解析：根据图像可知，甲、乙的周期之比为，故A项错误；因为，所以甲、乙的频率之比为，故B项错误；根据单摆的周期公式可知，同一地点，重力加速度相同，则甲、乙的摆长之比为，故C项错误；摆长相同，重力加速度和周期的平方成反比，即甲、乙两单摆所在地的重力加速度之比为，故D项正确。
6.答案：D
解析：A、小球运动到最低点时，细绳与钉子相碰，原来是以悬点O做圆周运动，与钉子相碰的瞬间圆心位置变成了钉子所在的A点，小球做圆周运动的半径变小。但在细绳与钉子相碰的瞬间，小球的线速度不变，因为在此时小球的速度方向是水平向右，而在水平方向上没有受到外力作用。所以水平方向的速度不变，即小球的线速度不变，故A错误；B、小球的角速度，由上面的分析可知小球做圆周运动的半径减小，线速度不变，所以小球的角速度变大，故B错误；CD、小球在最低点时受到绳子的拉力F和重力mg作用，根据牛顿第二定律可得，因为小球做圆周运动的半径减小，所以其加速度变大，细绳上的拉力变大，且钉子位置越靠下，半径越小，细绳上的拉力越大，细绳越容易被拉断，故C错误，D正确。故选：D。
7.答案：D
解析：以为摆长的运动时间为：
以为摆长的运动的时间为：
则这个摆的周期为：，故ABC错误，D正确。
8.答案：C
解析：根据单摆的明公式，重力加谏度减为原来的1/4（其余条件不变），则周期变为原来的2倍；周期与摆球的质量和摆的振幅无关；摆长减为原来的1/4，周期减为原来的1/2，故ABD正确,C错误.
9.答案：D
解析：，则木板运动题图乙中虚线间距离所用的时间是木板运动相同距离所用的时间的两倍，即。由题图乙可知，，则，故D正确，ABC错误。
10.答案：ABD
解析：带正电小球在重力场和电场构成的复合场中做简谐运动，复合场可视为等效重力场，所以小球通过平衡位置时的动能、速度大小、丝线拉力均不变，故AB正确，C错误；等效重力场的加速度比重力加速度g大，根据单摆周期公式可知，撤去电场后，小球摆动周期变大，D正确。
11.答案：BD
解析：由图像知，单摆的周期为8
s，根据单摆周期公式，得摆长，单摆的周期与摆球的摆角无关；时，摆球位于平衡位置，速度最大，故B、D正确.
12.答案：BD
解析：小球在运动过程中，摆线的拉力不做功，只有重力做功，其机械能守恒，可知A和C两点在同一水平面上，由于摆长会发生变化，所以摆角大小是变化的，故A错误，B正确；小球从A到B的时间为，从B到C的时间为,故小球的运动周期为，故C错误，D正确。
13.答案：99.8；；；
解析：由题图甲所示停表可知，分针示数为，秒针示数为9.8
s，则停表示数为；摆长为悬挂点到球心距离，等于绳长加摆球的半径，则摆长为，根据单摆周期公式得到，所以以摆长L作为横坐标，周期的平方作为纵坐标，图线的斜率为，由题图乙可知斜率为，即有，计算可得.
14.答案：（1）BC
（2）0.810
（3）9.80
解析：本题考查利用单摆测定重力加速度。
（1）组装单摆须选用密度较大且直径较小的摆球，选项A错误；组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，选项B正确；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，选项C正确；单摆的摆角不得超过5°，否则单摆的运动就不能视为简谐运动，选项D错误。
（2）小球直径。
（3）单摆的周期为，由单摆周期公式可得，则有，由题图丙可知斜率，解得。
15.答案：（1）摆线长l;30次全振动的总时间t（2）（3）9.66（9.60~9.70）
解析：(1)根据单摆的周期公式知要测重力加速度，需要测量小钢球的直径d、摆线长l从而得到单摆的摆长L；还要测量30次全振动的总时间t从而得到单摆的周期T。
(2)游标卡尺的主尺读数为18mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为6×0.1mm=0.6mm,所以最终读数为10mm+0.6mm=18.6mm.
(3)根据单摆的周期公式得,再根据图象的斜率为,即,得g≈9.66（9.60~9.70都正确）.
16.答案：(1)14.5mm(2)BD(3)①,等于