2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4随堂课时练 简谐运动的回复力和能量

2020-2021学年高二物理人教版选修3-4随堂课时练
简谐运动的回复力和能量
1.对简谐运动的回复力公式的理解，正确的是(
)
A.k只表示弹簧的劲度系数
B.式中的负号表示回复力总是负值
C.位移x是相对平衡位置的位移
D.回复力只随位移变化，不随时间变化
2.一个做简谐振动的弹簧振子，时位于平衡位置，其机械能随时间变化的图像应为(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，则简谐运动的振幅不能大于(
)
A.
B.
C.
D.
4.直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示（
）
A.时物体对弹簧的压力最大
B.和两时刻弹簧的弹力相等
C.至这段时间物体做加速度逐渐增大的加速运动
D.至这段时间内物体的动能和弹簧的弹性势都在增大
5.如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法错误的是(
)
A.小球从O位置向B位置运动的过程中做减速运动
B.小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
C.小球从A位置向B位置运动的过程中，弹簧振子所具有的势能持续增大
D.小球在A点时弹簧振子所具有的势能与在B点时弹簧振子所具有的势能相等
6.一列沿直线传播的简谐横波，其传播速度为80m/s，波源的振动图像如图所示，则这列波的波长和频率分别为(
)
A．800m，10Hz
B．8m，10Hz
C．8m，1Hz
D．4m，20Hz
7.弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时(
)
A.加速度最大
B.回复力最大
C.速度最大
D.弹性势能最大
8.一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的图像如图．以位移的正方向为正，该质点的速度随时间变化的关系图像为（
）
A．
B．
C．
D．
9.如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物(可视为质点)，重物静止时处于位置。现用手托重物使之缓慢上升至位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后由静止释放重物使其沿竖直方向在位置和位置(图中未画出)之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程(不计空气阻力)，下列说法中正确的是（
）
A.重物在位置时，其加速度的数值大于当地重力加速度的值
B.在重物从位置下落到位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C.
在重物从位置到位置和从位置到位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做的功相同
D.在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
10.两木块质量分别为，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离，木块A静止，释放后A上下做简谐运动。在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面（即它对地面最小压力为零）。以下说法正确的是(
)
A.在振动过程中木块A的机械能守恒
B.A做简谐运动的振幅为
C.A做简谐运动的振幅为
D.木块B对地面的最大压力是
11.如图所示，轻质弹簧下挂重为300
N的物体A时，伸长了3
cm，再挂上重为200
N的物体B时又伸长了2
cm，弹簧均在弹性限度内，若将连接两物体的细线烧断，使A在竖直面内做简谐运动，下列说法正确的是(
)
A.最大回复力为300
N
B.最大回复力为200
N
C.振幅为2
cm
D.振幅为5
cm
12.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，下端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，用手托住小球使弹簧处于原长，放手后，小球做简谐运动，则下列说法正确的是(
)
A.小球做简谐运动的最大回复力为
B.从放手到小球运动到最低点，下降的高度为
C.小球运动到最低点时的加速度大小为
D.小球运动到平衡位置时的动能为
13.如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连。在弹性限度范围内，A和B在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是(
)
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C.B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B不做功
D.B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力对B不做功
14.下列关于理想弹簧振子的说法正确的是(
)
A.任意一个弹簧和任意一个小球就可以组成理想弹簧振子
B.理想弹簧振子中的小球振动时，弹簧不能超出弹性限度
C.理想弹簧振子中小球的体积不能忽略
D.理想弹簧振子中的小球一旦振动起来就停不下来
15.一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。表示质点在不同时刻的相应位置，且关于平衡位置对称，则下列说法正确的是(
)
A.质点做简谐运动的方程为
B.质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
16.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是(
)
A.
B.简谐运动的周期是0.8
s
C.0.6
s内物块运动的路程是0.2
m
D.时，物块与小球运动方向相反
17.如图甲所示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量的小球。现把小球由静止悬挂状态向下拉3
cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）简谐运动的振幅A；
（2）小球在平衡位置下方2
cm处时的回复力大小；
（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙的坐标系中定性画出小球的位移——时间图像。
18.一弹簧振子的振动图像如图所示,求:
（1）振子简谐运动振幅A、周期T分别是多少,写出该简谐运动的表达式;
（2）振子做简谐运动20s时的位移是多少?前20s的总路程是多少?
19.弹簧振子以O点为平衡位置，在两点间做简谐运动，在时刻，振子从间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为v。之间的距离为20
cm。
（1）求弹簧振子振动周期T；
（2）求振子在4.0
s内通过的路程；
（3）取从O向B为正方向，振子从平衡位置向C运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。
参考答案
1.答案：C
解析：k是一个常数,由振动系统决定,不一定是弹簧的劲度系数;位移x是相对平衡位置的位移;中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反;回复力随时间按正弦规律变化。
2.答案：D
解析：简谐振动的弹簧振子，只有弹簧弹力做功，系统动能和弹性势能相互转化，系统总的机械能不变，ABC错误，D正确。
3.答案：A
解析：本题的易错之处是误将木块与小车之间的静摩擦力当作两者组成系统的最大回复力。小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力，当它们的位移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大，为了不发生相对滑动，小车的最大加速度，即系统振动的最大加速度。对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力，则最大振幅。
故选A。
4.答案：D
解析：A.时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，物体发生失重最大，此时对弹簧的压力最小，选项A错误；
B.
和两时刻物块相对平衡位置的位移大小相等，但此时弹簧的形变量不同，即弹簧的弹力不相等，选项B错误；
CD.至这段时间物体从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，则加速度减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，此过程中物体的动能变大，弹簧不断被压缩，弹性势能逐渐变大，选项C错误，D正确。
故选D。
5.答案：C
解析：小球在O点时弹簧具有的弹性势能为0，小球的动能最大，小球从O位置向B位置运动的过程中受到弹簧向左的拉力，与小球的速度方向相反，所以小球做减速运动，故A不符合题意；小球每次通过同一位置时的回复力都是相等的，所以加速度一定相同，故B不符合题意；小球从A位置向O位置运动的过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小，从O位置向B位置运动的过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，故C符合题意；小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化，由于小球在A点与在B点的速度都是0，所以小球在A点时弹簧振子所具有的势能与在B点时弹簧振子所具有的势能相等，故D不符合题意。
6.答案：B
解析：由振动图线可知，此波的频率为：；波长为：；选项B正确。
7.答案：A
解析：AD、弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，故A正确，D错误；B、弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，位移为零，根据F=-kx，回复力为零，故B错误；C、弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，位移为零，根据，加速度为零，故C错误；故选：A.
8.答案：A
解析：当质点通过平衡位置时速度最大，加速度为零，根据图象判断质点的位置以及振动方向判断即可．
由图知，在时刻，为正向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为负向最大；时，为负向最大，质点的速度为零；时，质点通过平衡位置，速度为正向最大；时，为正向最大，质点的速度为零；所以该质点的速度随时间变化的关系图象为A图，A正确．
9.答案：D
解析：在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，重物受重力、弹簧弹力、手对重物的功，三力做功之和为零即：，当重物从A到过程，由动能定理得：，解得：，在手托重物从位置缓慢上升到位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能，故D正确。
10.答案：D
解析：振动过程中木块A与弹簧组成的系统机械能守恒，木块A机械能不守恒，故A错误；当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力，此时A有最大加速度，由，得，由对称性，当A运动至最低点时，弹簧中弹力大小为，但此时弹簧是处于压缩状态，根据牛顿第二定律得，即，所以木块B对地面的最大压力，振幅为最大位移与平衡位置的距离，则振幅为，故D正确，BC错误。
11.答案：BC
解析：本题易错之处是对回复力和相对平衡位置分析不清。由胡克定律及平衡条件可知，其中，两物体间的细线烧断时，物体A受到的合外力为200
N，方向向上，为竖直方向的弹簧振子模型，此时的合外力最大，所以A错误，B正确；振幅为细线烧断的瞬间A所处位置到平衡位置（即A的合外力为零处）的距离，根据胡克定律易知振幅为2
cm，所以C正确，D错误。
12.答案：ABD
解析：刚放手时，弹簧处于原长，在小球做简谐运动的最大位移处，此时小球只受重力，回复力大小为，A正确；小球在平衡位置时，弹簧伸长量设为x，根据胡克定律可知，解得，所以小球的振幅，根据简谐运动的对称性可知，最低点在平衡位置下方x处，故下降最大高度为，B正确；小球运动到最低点时受到的弹力，根据牛顿第二定律有，代入数据得，C错误；小球从初始位置到经过平衡位置的过程，根据机械能守恒有，解得，D正确。
13.答案：AB
解析：物体保持相对静止，在轻质弹簧作用下做简谐运动，故A正确；对整体由牛顿第二定律得，对A由牛顿第二定律得，解得，故B正确；在衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做正功，在远离平衡位置的过程中，B对A的静摩擦力对A做负功，同样，A对B的静摩擦力对B也做功，故CD错误。
14.答案：BD
解析：理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点，不计摩擦阻力，小球一旦振动起来将不会停下来，而小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故BD正确，AC错误。
15.答案：AC
解析：由题给的质点位移随时间变化的图像可知，振幅为A，周期，质点做简谐运动的方程为，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2
s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c所用的时间都是1
s，但位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误。
16.答案：AB
解析：由知，小物块的振幅，所以振动周期，选项B正确；时，小球下落的高度，此时物块在负最大位移处，所以，选项A正确；0.6
s内物块的路程是0.3
m，选项C错误；0.4
s时物块经过平衡位置向下振动，与小球运动方向相同，选项D错误。
17.答案：（1）
（2）6
N
（3）图见解析
解析：解：（1）由题意可知振幅
（2）
（3）取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，振动图像如图
18.答案：（1）由振动图像可得:A=8cm,T=0.4s,则,故该振子做简谐运动的表达式为:x=8cos(5πt)(cm).
（2）振子经过一个周期位移为8cm,路程为8×4cm=32cm,20s时刻,质点处于波峰位置,振子位移为x=8cm,前20s刚好经过了50个周期,所以前20s振子路程s=50×32cm=1600cm=16m.
19.答案：（1）0.8
s
（2）2.0
m
（3）见解析
解析：（1）根据已知条件分析得振子的运动情况如图：
结合运动的对称性可知周期
（2）之间的距离为20
cm，则
在的时间内，振子的路程
（3）已知振幅为10
cm，规定从O到B为正方向，时刻振子从平衡位置向C运动，振子的位移为0，运动的方向为负，则弹簧振子位移表达式为
振动图像如图所示