2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4随堂课时练 简谐运动的描述word版含答案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-4随堂课时练 简谐运动的描述word版含答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 396.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 22:38:27 | ||
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文档简介
2020-2021学年高二物理人教版选修3-4随堂课时练
简谐运动的描述
1.弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8
cm，周期为0.5
s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是(
)
A.
B.
C.
D.
2.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是(
)
A.若t时刻和时刻振子相对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则一定等于T的整数倍
B.若t时刻和时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍
C.若，则t和两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅
D.若，则在t时刻和时刻振子速度的大小一定相等
3.一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后,再经过1s,第二次通过B点,在这2s内,质点的总路程是12cm,则质点振动的周期和振幅分别为(
)
A.2s,6cm
B.4s,6cm
C.4s,9cm
D.2s,8cm
4.一质点做简谐运动的图象如下图所示，下列说法正确的是(
)
A．质点振动频率是4
Hz
B．在10
s内质点经过的路程是20
cm
C．第4
s末质点的速度为零
D．在t＝1
s和t＝3
s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
5.对简谐运动的回复力公式的理解，正确的是(
)
A.k只表示弹簧的劲度系数
B.式中的负号表示回复力总是负值
C.位移x是相对平衡位置的位移
D.回复力只随位移变化，不随时间变化
6.端午节期间，一位游客在南海新区岸边欲乘游船，由于风浪很大，游船上下浮动。把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为。当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。当地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒适地登船。在一个周期内，游客能舒适登船的时间是(
)
A.
B.
C.
D.
7.图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则(
)
A.时，质点Q的加速度达到负向最大
B.质点Q做简谐运动的表达式为
C.时，质点P运动方向沿y轴负方向
D.从到的时间内，质点P通过的路程为30
cm
8.如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断(
)
A.在第1.5秒时，质点向x轴正方向运动
B.在第2秒末到第3秒未，质点做加速运动
C.在第1秒末，质点的加速度为零
D.在第1秒末到第3秒末，质点所受合外力做功为零
9.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(
)
A.时，振子在O点右侧6
cm处
B.时，振子的速度方向为负方向
C.和时，振子的加速度完全相同
D.到的时间内，振子的速度逐渐减小
10.一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。表示质点在不同时刻的相应位置，且关于平衡位置对称，则下列说法正确的是(
)
A.质点做简谐运动的方程为
B.质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
11.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是(
)
A.
B.简谐运动的周期是0.8
s
C.0.6
s内物块运动的路程是0.2
m
D.时，物块与小球运动方向相反
12.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(
)
A.质点振动频率为4
Hz
B.在10
s内质点经过的路程是20
cm
C.在5
s末，质点的速度为零，加速度最大
D.和两时刻，质点的位移大小相等，都是
E.质点的速度v随时间t的变化规律为
13.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示，已知增大电压，可使偏心轮转速提高。增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下电动偏心轮转速是42
r/min。为了使筛子的振幅增大，下列做法正确的是(
)
A.提高输入电压
B.降低输入电压
C.增加筛子质量
D.减少筛子质量
14.一质点做简谐运动的振动图像如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是(
)
A.0~0.3
s
B.0.3~0.6
s
C.0.6~0.9
s
D.0.9~1.2
s
15.弹簧振子以O点为平衡位置，在两点间做简谐运动，在时刻，振子从间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为v。之间的距离为20
cm。
（1）求弹簧振子振动周期T；
（2）求振子在4.0
s内通过的路程；
（3）取从O向B为正方向，振子从平衡位置向C运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。
16.如图所示，轻弹簧的下端系着两球，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度．若剪断间绳，则在竖直方向做简谐运动。求：
(1)的振幅多大？
(2)球的最大加速度多大？（g取）
17.如图甲所示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量的小球。现把小球由静止悬挂状态向下拉3
cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）简谐运动的振幅A；
（2）小球在平衡位置下方2
cm处时的回复力大小；
（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙的坐标系中定性画出小球的位移——时间图像。
参考答案
1.答案：B
解析：振子振动范围为0.8
cm，所以，振幅，周期为0.5
s，所以，而初始时刻具有正向最大加速度，即在负向最大位移处，综上可得，B正确，ACD错误。
2.答案：D
解析：本题易错之处在于不理解简谐运动中各物理量之间的关系。若t时刻和时刻振子相对平衡位置的位移大小相等，方向相同，说明质点经过同一位置，但时间差不一定为T的整数倍，A错误；速度大小相等方向相反，说明质点经过同一位置或关于平衡位置对称的位置，故不一定等于的整数倍，B错误；距离平衡位置越近速度越大，可知时两时刻位移大小之和不一定等于振幅，只有从平衡位置开始运动，或从最大位移处开始运动，两时刻位移大小之和才等于振幅，C错误；若，两个时刻一定关于平衡位置对称，速度大小一定相等，方向一定相反，D正确。
3.答案：B
解析：做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O的时间与由O到B的时间相等。那么从平衡位置O到B点的时间。通过B点后再经过质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位移的时间,因此,质点振动的周期是。质点总路程的一半,即为振幅。所以振幅为。
4.答案：B
解析：根据振动图象可知：该简谐运动周期T=4s，则频率，故A错误；10
s
内质点通过路程,B正确；第4
s末质点经过平衡位置,速度最大，C错；在t=l
s
和t=
3s两时刻,质点位移大小相等、方向相反,D错。
5.答案：C
解析：k是一个常数,由振动系统决定,不一定是弹簧的劲度系数;位移x是相对平衡位置的位移;中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反;回复力随时间按正弦规律变化。
6.答案：C
7.答案：C
解析：由题图甲、乙知，时，质点Q振动方向沿y轴负方向，故波沿x轴负方向传播。时，质点Q处在波谷，其加速度达到正向最大，选项A错误；质点Q做简谐运动的表达式为，选项B错误；时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项C正确；时，质点P处在处沿y轴正方向振动，故从到的时间内，质点P通过的路程小于30
cm，选项D错误。
8.答案：D
解析：图像的斜率表示速度，在第1.5
s时，斜率为负，说明向x轴负方向运动，故A错误；在第2秒末到第3秒末，质点远离平衡位置，做减速运动，故B错误；根据，在第1秒末，质点的加速度为负向最大，故C错误；在第1秒末到第3秒末，动能变化量为零，故合外力做功为零，故D正确。
9.答案：B
解析：在0～0.4
s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以时，振子不在O点右侧6
cm处，故A错误；由题图乙知，时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，故B正确；和时，振子的位移方向相反，由知加速度方向相反，故C错误；到的时间内，振子的位移减小，向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
10.答案：AC
解析：由题给的质点位移随时间变化的图像可知，振幅为A，周期，质点做简谐运动的方程为，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2
s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c所用的时间都是1
s，但位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误。
11.答案：AB
解析：由小物块简谐运动的表达式可知，，则，故B正确；0.6
s内物块运动了个周期，故路程应为0.3
m，C错误；时物块运动了半个周期，正向下运动，与小球运动方向相同，故D错误；时，物块的位移为，小球下降的高度，由题图可知，，故A正确。
12.答案：BCD
解析：由题图可知周期为，则频率为，故A错误。质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，，则在10
s内质点经过的路程是，故B正确。在5
s末，质点位于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，故C正确。因质点的位移随时间变化规律为，则质点的速度v随时间t的变化规律为，故E错误。将和分别代入位移随时间变化的关系式中可得，两时刻质点的位移大小相等，都是，故D正确。
13.答案：AC
解析：根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是42
r/min，则，所以驱动力的频率，由题图乙可知筛子的固有频率为。由于驱动力的频率小于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以增加驱动力的频率，或减小筛子的固有频率，即可以提高输入电压或增加筛子的质量，AC正确。
14.答案：BD
解析：在0~0.3
s时间内，质点的速度沿正方向，加速度方向与位移方向相反，沿负方向，则速度方向与加速度方向相反，故A错误；在0.3~0.6
s时间内，质点的速度和加速度方向均沿负方向，两者方向相同，故B正确；在0.6~0.9
s时间内，质点的速度沿负方向，加速度方向沿正方向，两者方向相反，故C错误；在0.9~1.2
s时间内，质点的速度和加速度均沿正方向，两者方向相同，故D正确。
15.答案：（1）0.8
s
（2）2.0
m
（3）见解析
解析：（1）根据已知条件分析得振子的运动情况如图：
结合运动的对称性可知周期
（2）之间的距离为20
cm，则
在的时间内，振子的路程
（3）已知振幅为10
cm，规定从O到B为正方向，时刻振子从平衡位置向C运动，振子的位移为0，运动的方向为负，则弹簧振子位移表达式为
振动图像如图所示
16.答案：(1)设只挂球时弹簧伸长量，由，得，即，振幅。
(2)剪断细绳瞬间，受弹力最大，合力最大，加速度最大。根据牛顿第二定律得，。
17.答案：（1）
（2）6
N
（3）图见解析
解析：解：（1）由题意可知振幅
（2）
（3）取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，振动图像如图
简谐运动的描述
1.弹簧振子做简谐运动，振子运动范围为0.8
cm，周期为0.5
s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是(
)
A.
B.
C.
D.
2.一弹簧振子做简谐运动，周期为T，下列说法正确的是(
)
A.若t时刻和时刻振子相对平衡位置的位移大小相等，方向相同，则一定等于T的整数倍
B.若t时刻和时刻振子运动速度大小相等，方向相反，则一定等于的整数倍
C.若，则t和两时刻，振子的位移大小之和一定等于振幅
D.若，则在t时刻和时刻振子速度的大小一定相等
3.一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1s,质点通过B点后,再经过1s,第二次通过B点,在这2s内,质点的总路程是12cm,则质点振动的周期和振幅分别为(
)
A.2s,6cm
B.4s,6cm
C.4s,9cm
D.2s,8cm
4.一质点做简谐运动的图象如下图所示，下列说法正确的是(
)
A．质点振动频率是4
Hz
B．在10
s内质点经过的路程是20
cm
C．第4
s末质点的速度为零
D．在t＝1
s和t＝3
s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
5.对简谐运动的回复力公式的理解，正确的是(
)
A.k只表示弹簧的劲度系数
B.式中的负号表示回复力总是负值
C.位移x是相对平衡位置的位移
D.回复力只随位移变化，不随时间变化
6.端午节期间，一位游客在南海新区岸边欲乘游船，由于风浪很大，游船上下浮动。把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为，周期为。当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。当地面与甲板的高度差不超过时，游客能舒适地登船。在一个周期内，游客能舒适登船的时间是(
)
A.
B.
C.
D.
7.图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置为处的质点，Q是平衡位置为处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则(
)
A.时，质点Q的加速度达到负向最大
B.质点Q做简谐运动的表达式为
C.时，质点P运动方向沿y轴负方向
D.从到的时间内，质点P通过的路程为30
cm
8.如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断(
)
A.在第1.5秒时，质点向x轴正方向运动
B.在第2秒末到第3秒未，质点做加速运动
C.在第1秒末，质点的加速度为零
D.在第1秒末到第3秒末，质点所受合外力做功为零
9.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取A到B为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(
)
A.时，振子在O点右侧6
cm处
B.时，振子的速度方向为负方向
C.和时，振子的加速度完全相同
D.到的时间内，振子的速度逐渐减小
10.一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图像如图所示。表示质点在不同时刻的相应位置，且关于平衡位置对称，则下列说法正确的是(
)
A.质点做简谐运动的方程为
B.质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同
C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
11.如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是(
)
A.
B.简谐运动的周期是0.8
s
C.0.6
s内物块运动的路程是0.2
m
D.时，物块与小球运动方向相反
12.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(
)
A.质点振动频率为4
Hz
B.在10
s内质点经过的路程是20
cm
C.在5
s末，质点的速度为零，加速度最大
D.和两时刻，质点的位移大小相等，都是
E.质点的速度v随时间t的变化规律为
13.把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示，已知增大电压，可使偏心轮转速提高。增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下电动偏心轮转速是42
r/min。为了使筛子的振幅增大，下列做法正确的是(
)
A.提高输入电压
B.降低输入电压
C.增加筛子质量
D.减少筛子质量
14.一质点做简谐运动的振动图像如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是(
)
A.0~0.3
s
B.0.3~0.6
s
C.0.6~0.9
s
D.0.9~1.2
s
15.弹簧振子以O点为平衡位置，在两点间做简谐运动，在时刻，振子从间的P点以速度v向B点运动；在时，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为v。之间的距离为20
cm。
（1）求弹簧振子振动周期T；
（2）求振子在4.0
s内通过的路程；
（3）取从O向B为正方向，振子从平衡位置向C运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。
16.如图所示，轻弹簧的下端系着两球，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度．若剪断间绳，则在竖直方向做简谐运动。求：
(1)的振幅多大？
(2)球的最大加速度多大？（g取）
17.如图甲所示，将一轻质弹簧一端固定，另一端悬挂一质量的小球。现把小球由静止悬挂状态向下拉3
cm，然后由静止释放并开始计时，小球在竖直方向上做简谐运动。已知弹簧的劲度系数，小球运动过程中弹簧始终在弹性限度内，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）简谐运动的振幅A；
（2）小球在平衡位置下方2
cm处时的回复力大小；
（3）取平衡位置为坐标原点，向下为x轴正方向，在图乙的坐标系中定性画出小球的位移——时间图像。
参考答案
1.答案：B
解析：振子振动范围为0.8
cm，所以，振幅，周期为0.5
s，所以，而初始时刻具有正向最大加速度，即在负向最大位移处，综上可得，B正确，ACD错误。
2.答案：D
解析：本题易错之处在于不理解简谐运动中各物理量之间的关系。若t时刻和时刻振子相对平衡位置的位移大小相等，方向相同，说明质点经过同一位置，但时间差不一定为T的整数倍，A错误；速度大小相等方向相反，说明质点经过同一位置或关于平衡位置对称的位置，故不一定等于的整数倍，B错误；距离平衡位置越近速度越大，可知时两时刻位移大小之和不一定等于振幅，只有从平衡位置开始运动，或从最大位移处开始运动，两时刻位移大小之和才等于振幅，C错误；若，两个时刻一定关于平衡位置对称，速度大小一定相等，方向一定相反，D正确。
3.答案：B
解析：做简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定这两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O的时间与由O到B的时间相等。那么从平衡位置O到B点的时间。通过B点后再经过质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位移的时间,因此,质点振动的周期是。质点总路程的一半,即为振幅。所以振幅为。
4.答案：B
解析：根据振动图象可知：该简谐运动周期T=4s，则频率，故A错误；10
s
内质点通过路程,B正确；第4
s末质点经过平衡位置,速度最大，C错；在t=l
s
和t=
3s两时刻,质点位移大小相等、方向相反,D错。
5.答案：C
解析：k是一个常数,由振动系统决定,不一定是弹簧的劲度系数;位移x是相对平衡位置的位移;中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反;回复力随时间按正弦规律变化。
6.答案：C
7.答案：C
解析：由题图甲、乙知，时，质点Q振动方向沿y轴负方向，故波沿x轴负方向传播。时，质点Q处在波谷，其加速度达到正向最大，选项A错误；质点Q做简谐运动的表达式为，选项B错误；时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项C正确；时，质点P处在处沿y轴正方向振动，故从到的时间内，质点P通过的路程小于30
cm，选项D错误。
8.答案：D
解析：图像的斜率表示速度，在第1.5
s时，斜率为负，说明向x轴负方向运动，故A错误；在第2秒末到第3秒末，质点远离平衡位置，做减速运动，故B错误；根据，在第1秒末，质点的加速度为负向最大，故C错误；在第1秒末到第3秒末，动能变化量为零，故合外力做功为零，故D正确。
9.答案：B
解析：在0～0.4
s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以时，振子不在O点右侧6
cm处，故A错误；由题图乙知，时，图像的斜率为负，说明振子的速度为负，故B正确；和时，振子的位移方向相反，由知加速度方向相反，故C错误；到的时间内，振子的位移减小，向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误。
10.答案：AC
解析：由题给的质点位移随时间变化的图像可知，振幅为A，周期，质点做简谐运动的方程为，选项A正确；根据简谐运动对称性可知质点在位置b与位置d时速度相同，选项B错误；质点从位置a到c与从位置b到d所用时间均为2
s，选项C正确；质点从位置a到b和从位置b到c所用的时间都是1
s，但位移不等，所以平均速度不相等，选项D错误。
11.答案：AB
解析：由小物块简谐运动的表达式可知，，则，故B正确；0.6
s内物块运动了个周期，故路程应为0.3
m，C错误；时物块运动了半个周期，正向下运动，与小球运动方向相同，故D错误；时，物块的位移为，小球下降的高度，由题图可知，，故A正确。
12.答案：BCD
解析：由题图可知周期为，则频率为，故A错误。质点在一个周期内通过的路程是4个振幅，，则在10
s内质点经过的路程是，故B正确。在5
s末，质点位于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，故C正确。因质点的位移随时间变化规律为，则质点的速度v随时间t的变化规律为，故E错误。将和分别代入位移随时间变化的关系式中可得，两时刻质点的位移大小相等，都是，故D正确。
13.答案：AC
解析：根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是42
r/min，则，所以驱动力的频率，由题图乙可知筛子的固有频率为。由于驱动力的频率小于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以增加驱动力的频率，或减小筛子的固有频率，即可以提高输入电压或增加筛子的质量，AC正确。
14.答案：BD
解析：在0~0.3
s时间内，质点的速度沿正方向，加速度方向与位移方向相反，沿负方向，则速度方向与加速度方向相反，故A错误；在0.3~0.6
s时间内，质点的速度和加速度方向均沿负方向，两者方向相同，故B正确；在0.6~0.9
s时间内，质点的速度沿负方向，加速度方向沿正方向，两者方向相反，故C错误；在0.9~1.2
s时间内，质点的速度和加速度均沿正方向，两者方向相同，故D正确。
15.答案：（1）0.8
s
（2）2.0
m
（3）见解析
解析：（1）根据已知条件分析得振子的运动情况如图：
结合运动的对称性可知周期
（2）之间的距离为20
cm，则
在的时间内，振子的路程
（3）已知振幅为10
cm，规定从O到B为正方向，时刻振子从平衡位置向C运动，振子的位移为0，运动的方向为负，则弹簧振子位移表达式为
振动图像如图所示
16.答案：(1)设只挂球时弹簧伸长量，由，得，即，振幅。
(2)剪断细绳瞬间，受弹力最大，合力最大，加速度最大。根据牛顿第二定律得，。
17.答案：（1）
（2）6
N
（3）图见解析
解析：解：（1）由题意可知振幅
（2）
（3）取向下为正方向，所以初态在正向最大位移处，振动图像如图