2020-2021学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册第四章第四节氢原子光谱和玻尔的原子模型 同步练习

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
4
氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、单选题
1.氢原子能级示意图如图所示，下列说法正确的是（??
）
A.?氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能增大，其核外电子的动能减小
B.?当氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，辐射出的光不能使逸出功为2.25eV的钾发生光电效应
C.?一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光频率最多有6种
D.?用能量为9eV和4.6eV的两种光同时照射大量的氢原子，有可能使处于基态的氢原子电离
2.氢原子的能级分布如图所示，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们向较低的能级跃迁时发出的光照射金属钙，能使金属钙逸出光电子的光子频率有（金属钙的逸出功为3.20eV）（??
）
A.?3种???????????????????????????????????????B.?4种???????????????????????????????????????C.?5种???????????????????????????????????????D.?6种
3.如图是某原子的部分能级示意图，a、b、c为原子发生的三种跃迁，发出三种不同波长的光
、
、
，E1、E2、E3分别表示三个对应能级，且
，E1<0，则（??
）
A.?
＞
＞
????????????????????B.?????????????????????C.?E1＜E2＜E3????????????????????D.?
4.氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于
能级上，下列说法正确的是（??
）
A.?这些原子跃迁过程中最多可辐射出2种频率的光子
B.?从
能级跃迁到
能级比跃迁到
能级辐射的光子频率低
C.?从
能级跃迁到
能级需吸收
的能量
D.?
能级的氢原子电离至少需要吸收
的能量
5.如图所示氢原子能级图，如果有大量处在n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，则能辐射出几种频率不同的光及发出波长最短的光的能级跃迁是（??
）
A.?3种，从n=3到n=2???????B.?3种，从n=3到n=1???????C.?2种，从n=3到n=2???????D.?2种，从n=3到n=1
6.如图，为氢原子能级图；金属钾的逸出功为2.25eV，则下面有关说法正确的是（??
）
A.?处于基态的氢原子能吸收13.0eV的光子后跃迁至n=3能级
B.?大量处n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出5种不同频率的光
C.?用处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁所辐射出的各种色光照射金属钾，都能发生光电效应
D.?用大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁所辐射出的光照射金属钾，所产生光电子的最大初动能为10.5eV
7.如图所示为氢原子能级图，金属钠的逸出功为2.29eV，关于氢原子跃迁过程中发射或吸收光子（电子）的说法中正确的是（??
）
A.?用能量为11eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其跃迁到n=2能级
B.?用能量为0.6eV的光子照射处于n=5能级的氢原子，可使其电离
C.?一群处于n=5能级的氢原子向基态跃迁时，能发射出6种不同频率的光子
D.?一群处于n=5能级的氢原子向基态跃迁时发出的不同频率的光子中，有5种频率的光照射金属钠时可发生光电效应
8.如图是氢原子的能级示意图，当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射出光子a；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子b，则以下判断正确的是（??
）
A.?在真空中光子a的波长小于光子b的波长
B.?光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态
C.?光子a不可能使处于n＝4能级的氢原子电离
D.?大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同频率的光
9.如图所示为氢原子的能级图，各能级对应的能量值
，其中n为能级数，E1＝﹣13.6eV，以下判断正确的是（??
）
A.?3能级对应的能量值为﹣4.53eV
B.?大量处在4能级的氢原子跃迁时会辐射出3种频率的光
C.?大量处在4能级的氢原子跃迁时放出的光子最大能量为10.2eV
D.?电子从5能级跃迁到3能级的过程比从3能级跃迁到2能级的过程，辐射出的光子波长长
10.氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b，则（??
）
A.?氢原子在n=2的能级时可吸收能量为3.6eV的光子而发生电离
B.?氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66eV
C.?b光比a光的波长短
D.?氢原子从n=4的能级跃迁时可辐射出5种频率的光子
11.如图所示为氢原子的能级示意图.氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为
，从n=4能级跃迁到n=2能级辐射的电磁波的波长为
，从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为
，则下列关系式中正确的是（??
）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
12.u子与氢原子核（质子）构成的原子称为
氢原子（hydrogen
muon
atom），它在原子核的物理研究中有很重要作用，如图
氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于
能级的
氢原子，
氢原子吸收光子后，发出频率为
和
的光，且依次增大，则E等于（????
）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
二、多选题
13.氢原子处于基态时，其能量为
E1=-13.6eV，氢原子的能级如图所示。下面给出一些光子的能量值，处于基态的氢原子可以吸收的光子是（??
）
A.?3.4
eV????????????????????????????????B.?10.2eV????????????????????????????????C.?11.0eV????????????????????????????????D.?16.0eV
14.如图所示为氢原子的能级示意图，处于n=4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（??
）
A.?这些氢原子可能发出3种不同频率的光
B.?氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级释放的光子能量最小
C.?氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
D.?已知钾的逸出功为2.22eV，则氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子能量为不从金属钾的表面打出光电子
三、解答题
15.处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱的波长λ可以用下面的巴耳末—里德伯公式表示：
＝R
，n、k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k＝1，2，3，…对每一个k，有n＝k＋1，k＋2，k＋3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为莱曼系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1
，
当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2
，
已知电子的电荷量为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】A．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电势能减小，其核外电子的动能增大，A不符合题意；
B．当氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时，辐射出的光子能量为2.55eV，能使逸出功为
2.25eV的钾发生光电效应，B不符合题意；
C．一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可知有
种，C符合题意；
D．要使处于基态的氢原子电离，入射光子的能量必须大于13.6
eV，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】氢原子从高能级到低能级跃迁时，电势能减小，核外电子的动能增大；根据光电效应方程判断出从n=4能级到n=2能级放出的光子能否使钾发生光电效应；一群氢原子从高能级到低能级跃迁，辐射出种不同频率的光子；要使基态的氢原子电离，入射光的能量必须大于13.6ev。
2.【答案】
A
【解析】【解答】一群氢原子处于n=4的激发态，当它们向较低的能级跃迁时，共可以发出
种光，这6种光的频率分别为
根据爱因斯坦光电效应方程，需要满足
一共有3种，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用排列组合可以判别原子从能级4向低能级跃迁的光的频率种数，结合能级跃迁的能量差可以判别可以使金属钙发生光电效应的频率数。
3.【答案】
C
【解析】【解答】AB．电子跃迁时发出的光子的能量为
能量差
等于光子b的能量，能量差
等于光子c的能量，能量差
等于光子a的能量，由玻尔理论可知
结合题图可知光子的能量关系为
同时
又
联立可得
AB不符合题意；
CD．由玻尔理论氢知原子的各能级都是负值，可知
而且
D不符合题意C符合题意。
故答案为：
C。
【分析】利用两个能级的能力差可以判别辐射光的波长，利用波长的大小可以比较波长的大小；利用能级越高其能量越大可以判别能级上能量的大小。
4.【答案】
C
【解析】【解答】A．大量氢原子处于
能级跃迁到
最多可辐射出
种不同频率的光子，A不符合题意；
B．根据能级图可知从
能级跃迁到
能级辐射的光子能量为
从
能级跃迁到
能级辐射的光子能量为
比较可知从
能级跃迁到
能级比跃迁到
能级辐射的光子频率高，B不符合题意；
C．根据能级图可知从
能级跃迁到
能级，需要吸收的能量为
，C符合题意；
D．根据能级图可知氢原子处于
能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收1.51eV的能量，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
5.【答案】
B
【解析】【解答】大量的氢原子处在n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，存在
三种可能，或者根据公式
计算，根据
可知波长最短的光即频率最大的光，根据公式
可得氢原子由n=3向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】解决本题的关键知道光电效应的条件以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，根据数学组合公式
求出氢原子可能辐射光子频率的种数．能级间跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越高。
6.【答案】
D
【解析】【解答】A．用能量为13.0eV的光子照射，基态的氢原子若吸收13eV的能量，则能量值为－0.6eV，氢原子没有该能级。所以不能使处于基态的氢原子跃迁，A不符合题意；
B．大量处于n=4能级的氢原子，最多可以辐射出
=6种不同频率的光，B不符合题意。
C．现有一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，根据
=3，知该群氢原子可能发射3种不同频率的光子，但是n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量小于2eV，所以能使该金属发生光电效应的频率共有2种，C不符合题意；
D．n=4能级的氢原子跃迁到基态时，释放光子的能量E=E4－E1=12.75eV
再根据光电效应方程式得光电子的最大初动能为Ek=E－W0=12.75eV－2.25eV=10.5eV
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
7.【答案】
B
【解析】【解答】A．由于n=1和n=2的能级差为10.2eV，则用能量为11eV的光子照射处于基态的氢原子，不能使其跃迁到n=2能级，A不符合题意；
B．让处于n=5能级的氢原子电离需要的最小能量为0.54eV，则用能量为0.6eV的光子照射处于n=5能级的氢原子，可使其电离，B符合题意；
C．一群处于n=5能级的氢原子向基态跃迁时，能发射出
种不同频率的光子，C不符合题意；
D．一群处于n=5能级的氢原子向基态跃迁时发出的不同频率的光子中，其中辐射光子的能量大于2.29eV的有：5→1；4→1；3→1；2→1；5→2；4→2，共6种频率的光照射金属钠时可发生光电效应，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
8.【答案】
C
【解析】【解答】A．由于n＝4能级与n＝3能级差小于n＝3与n＝2能级差，可知a光子能量小于b，在真空中光子a的波长大于光子b的波长，A不符合题意；
B．氢原子从基态跃迁到激发态吸收光子的能量至少等于n=1到n=2的能级差，可知光子b不能使氢原子从基态跃迁到激发态，B不符合题意；
C．使处于n＝4能级的氢原子电离至少需要的能量为0.85eV，而光子a的能量为(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV，可知光子a不可能使处于n＝4能级的氢原子电离，C符合题意；
D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射
种不同频率的光，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
9.【答案】
D
【解析】【解答】解：A、根据题意可得：
，A不符合题意；
B、根据数学组合公式
可知，大量处在4能级的氢原子跃迁会辐射出6种频率的光，B不符合题意；
C、从4能级跃迁到1能级的光子能量最大，最大值为
，C不符合题意；
D、辐射光子的能量从5能级跃迁到3能级为
，
从3能级跃迁到2能级为E32＝（
）E1＝
，联立两式可得：λ53＞λ32
，
D符合题意。
故答案为：D
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
10.【答案】
A
【解析】【解答】A．从
电离所需的最小能量等于
光子能量3.6eV高于于此值，故能引起电离，A符合题意；
B．氢原子从
的能级向
的能级跃迁时辐射出光子的能量
B不符合题意；
C．根据跃迁规律可知从
向
跃迁时辐射光子的能量大于从
向
跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量
可得a光子的频率大于b，由
可得，频率越大，波长越小，A光比b光的波长短，C不符合题意；
D．氢原子
的能级跃迁时，能发生
6种频率的光子，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
11.【答案】
C
【解析】【解答】ABC.能级跃迁辐射光子能量
，能级差越大，波长越短，因为
，所以
，AB不符合题意C符合题意
D.因为
，即：
，所以
，D不符合题意
故答案为：C
【分析】利用能级跃迁的能力差结合频率和波长的大小关系可以求出波长的大小。
12.【答案】
A
【解析】【解答】μ子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高m能级，然后从m能级向较低能级跃迁，若从m能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级，则辐射的能量最大，否则跃迁到其它较低的激发态时μ子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发态跃迁，即1、2、3…m任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子的种类为
，解得m=4，即μ子吸收能量后先从n=2能级跃迁到n=4能级，然后从n=4能级向低能级跃迁。辐射光子的按能量从小到大的顺序排列为4能级到3能级，能级3到能级2，能级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级4到能级1．所以能量E与hν3相等。A符合题意。
故答案为：A。
【分析】μ子吸收能量后从较低能级跃迁到较高能级，而较高能级不稳定会自发的向较低能级跃迁，只有跃迁到基态后才能稳定，故辐射光子的种类为
．
二、多选题
13.【答案】
B,D
【解析】【解答】AB．处于基态的氢原子要跃迁到高能级，吸收光子的能量需要恰好等于两能级差的能量，氢原子从
吸收的能量最小，即
A不符合题意，B符合题意；
C．当光子能量为
时
无对应能级，氢原子无法吸收该光子能量进行跃迁，C不符合题意；
D．因为
，氢原子吸收该光子能量后，直接电离，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】当电子由低能级跃迁到高能级时，电子需要吸收能量，当电子由高能级跃迁到低能级时，电子需要释放能量，结合公式求解产生或吸收光子的频率。
14.【答案】
C,D
【解析】【解答】A．这些氢原子可能发出
种不同频率的光，A不符合题意；
B．因为由4→3的能级差最小，则氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级释放的光子能量最小，B不符合题意；
C．氢原子由n=4能级跃迁到n=3能级时，氢原子能量减小，核外电子的运动半径减小，根据
可知，核外电子动能增加，C符合题意；
D．已知钾的逸出功为2.22eV，氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子能量为1.89eV，小于钾金属的逸出功，则不能从属钾的表面打出光电子，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用排列组合可以求出辐射光的种数；利用能级跃迁的能力差可以比较辐射光的能量大小；利用轨道半径的变化可以判别氢原子的能量变化及电子的动能变化。
三、解答题
15.【答案】
解:设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子的最大初动能为Ekm
，
由动能定理知：Ekm＝eUc
，
对于莱曼系，当n＝2时对应的光波长最长，设为λ1
，
由题中所给公式有：
＝R
＝
R，
波长λ1对应的光的频率ν1＝
＝
Rc；
对于巴耳末线系，当n＝∞时对应光的波长最短，设为λ2
，
由题中所给公式有：
＝R
＝
R，
波长λ2对应的光的频率ν2＝
＝
Rc；
根据爱因斯坦的光电效应方程Ekm＝hν－W知；
Ekm1＝hν1－W，Ekm2＝hν2－W
又Ekm1＝eU1
，
Ekm2＝eU2
可解得：h＝
，W＝
【解析】【分析】根据巴尔末公式计算光子的波长，再计算能量，再根据爱因斯坦光电效应方程计算求解。