沙井中学2011——2012学年度第一学期期中考试高一数学试卷

沙井中学2011——2012学年度第一学期期中考试
高 一 年级 数 学 试卷
一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）．
1.已知集合，则下列式子中表示正确的有 （ ）
① ② ③ ④
(A) 1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
2.函数f(x)=的定义域为（ ）
A. B.(-∞,2)∪(2,+∞) C. ∪(2,+∞) D.(-1,2)
3．已知则＝ （ ）
A. 2 B. —2 C 3+1 D —3+1
4.下列各组函数中，表示同一函数的是
A. B.
C. D.
5.下列函数中，既是奇函数，又是在定义域上的增函数的是 （ ）
A．f(x)=5x＋1 B．f(x) = C．f(x) = 1－ D．f(x) =
6.函数， x[-1，3]，则函数的值域是（ ）
A、（-∞，3） B、[-6，2] C、[-6，3] D [2，3]
7.函数的图像是（ ）
A B C D
8.函数在区间上递减，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
９.已知f（x）满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于 （ ）
A． B． C． D．
10．设f(x)是定义在R上的偶函数，它在则不等式
的解集为（ ）
A． B．（4，+∞） C． D．
二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）
11．指数函数的图像经过点（2，16）则a = ___
12．已知f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3为偶函数，则函数f（x）的单调增区间为______________
13.已知且，那么_______
14．定义运算法则如下：
a则M+N=
沙井中学2011——2012学年度第一学期期中考试
高一 年级 数学 试卷
一．选择题（50分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二.填空题（20分）
11.___________________ 12._______________
13.___________________ 14.________________
三.解答题（80分）
15．（本小题满分12分）已知集合，．
（1）分别求，；
（2）已知，若，求实数的取值集合．
16.(本题12分)（1）解不等式
（2）不用计算器求值：
17.(本题14分)已知函数 ①求；②若，求；③作出函数的图像,并指出函数的单调区间
18.（本题14分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，
(1)求关于的函数，并写出它的定义域.
(2)求x为多少时，最大，最大值是多少
19（本题14分）函数f（x）=1-（m≠0）
(1)判断函数f(x)的奇偶性;（2）用定义判断函数f(x)在（0，+∞）上的单调性
20.（本题14分）函数y=f(x)对任意实数x、y∈R,有f(xy)=f(x)+f(y)
⑴求f(1)的值；⑵求证：当x≠0时，f()=-f(x)
（3）若f(x)在R上单调递减，，解不等式
y
x
O
1
1
y
x
O
1
1
－1
y
x
O
1
1
y
x
O
1
1
考号 姓名 班级 试室号 座位号：