(共26张PPT)
第一章
丰富的图形世界
七年级数学北师版·上册
1.3截一个几何体
授课人：XXXX
新课引入
截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
新课引入
猜一猜
得到的截面是什么形状呢?
新课引入
截一截
三角形
我们可以看到截面的形状是
.
新课引入
三角形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新课引入
等腰三角形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新知探究
等边三角形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新知探究
三角形
新知探究
正方形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新知探究
长方形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新知探究
梯形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新知探究
四边形
新知探究
五边形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新知探究
五边形
新知探究
六边形
截一截
我们可以看到截面的形状是
.
新知探究
六边形
新知探究
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形.正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
新知探究
正方体截面形状小结
形状
特殊情形
三角形
等
腰
三
角
形
等
边
三
角
形
四边形
平
行
四
边
形
长
方
形
正
方
形
梯
形
五边形
六边形
新知探究
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体．
CT（computed
tomography)是一种医学影像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量．通过计算机进行处理，重建人体断层图像，作出诊断.CT的发明是医学史上具有划时代意义的一
件大事，它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔（Nobel）医学奖．
CT机原型
N．Housfield
新知探究
如下图
，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：
图形编号
截面形状
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
圆
三角形
圆
长方形
三角形
梯形
三角形
长方形
巩固练习
1.我们学过几种平面图形？还学过几种立体图形？
2.
如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）????????????
（2）????????????（3）?????????
（4）
（1）截面是__________
?；（2）截面__________
???；
（3）截面是_________
?；
（4）截面是?_________
??.???????????
答：平面图形：正方形，长方形，平行四边形，三角形，圆等；
立体图形：正方体，长方体，圆锥，圆柱，球等.
长方形
正方形
长方形
正方形
3．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是___.
4.
用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面是______.
5.
如图，几何体的截面形状是(
)
A
B
C
D
圆
三角形
B
巩固练习
课堂小结
1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面
.
2、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形.
3、通过截面形状来猜想原几何体.
课堂小测
1.有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体.则这些几何体中截面可能是圆的有（
）
A、2种
B、3种
C、4种
D、5种
2.截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．五边形
D．圆
3.下列说法中，正确的是（
）
A、用一个平面去截一个圆锥，不可能是椭圆
B、棱柱的所有侧棱长都相等
C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可能是梯形
D、用一个平面去截一个长方体，截面不能是正方形
B
D
B
课堂小测
4.下列说法正确的是（ ）
A、长方体的截面一定是长方形；
B、正方体的截面一定是正方形；
C、圆锥的截面一定是三角形；
D、球体的截面一定是圆
5.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（
）
A、正方体
B、棱柱体
C、圆柱
D、圆锥
6.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（
）
A、四边形
B、五边形
C、六边形
D、七边形
7.用一个平面截一个几何体，所截出的面如下图所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是______.
D
D
D
圆柱
①
②
③
④(共15张PPT)
第一章
丰富的图形世界
七年级数学北师版·上册
1.1.2图形的构成
授课人：XXXX
学习目标
进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系.（重点）
新课引入
1.简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
2.柱体的特征
所有侧棱长都相等
上下底面的形状相同
侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
新知探究
观察与思考
图形是由点、线、面构成的.面与面相交得到线，线与线相交得到点.
新知探究
问题：
(1)从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？
(2)是不是所有的图形都是由点、线、面构成的？
(3)在你所找到的线中，可分为哪几种？
(4)在你所找到的面中，又可分为哪几种？
可以
是
直线和曲线
平面和曲面
新知探究
【例1】填空：
1.六棱柱是由________个面围成的，这些面都是平的.
2.圆柱是由________个面围成的，其中两个面是________，一个面是________.
3.圆柱的侧面和底面相交成________条线，它们是______(填“直线”或“曲线”)，形状是________.
8
3
平的
曲的
2
曲线
圆
新知探究
观察下面这些图片，你发现了什么？
新知探究
点动成线
线动成面
面动成体
结论：
新知探究
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？
巩固练习
1.雨点从高空落下形成的轨迹说明了___________；
车窗的雨刷快速旋转时看起来象个圆面，这说明了___________；
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明了___________.
点动成线
线动成面
面动成体
课堂小结
课堂小测
1.
将如图所示的直角梯形绕直线
l
旋转一周，得到的立体图形是（
）．
【解析】直角梯形的上底短，下底长，绕直角边所在的直线旋转后上底形成的圆的半径小于下底形成的圆的半径，得到的立体图形是一个圆台．
C
课堂小测
2.如图所示，把一个长方形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的几何体是（
）．
【解析】旋转后形成了一个空心的圆柱．
D
课堂小测
3.各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.(共20张PPT)
第一章
丰富的图形世界
七年级数学北师版·上册
1.1.1认识生活中的立体图形
授课人：XXXX
学习目标
1.认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单分类.（重点）
2.掌握棱柱的特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系.（难点）
新课引入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
新知探究
新知探究
新知探究
新知探究
看一看哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
小明的书房
棱柱
棱锥
常见的几何体
新知探究
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
新知探究
简单几何体的分类：
简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
【例1】如图所示是小明的玩具,它们类似于哪些几何体?小明想分类摆放,请你帮助小明设计摆放方案,并说明理由.
圆柱
圆锥
长方体
棱柱
球
棱锥
柱体
锥体
球体
新知探究
解：①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥
可以按柱、锥、球体分类摆放:①③⑤一类是柱体;②⑥一类是锥体;④一类是球体.
新知探究
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
你能说出下面各棱柱的名称吗?
底面
顶点
侧面
侧棱
棱柱及其特征
新知探究
新知探究
图中左边的图形经过折叠能围成右边的棱柱吗？
侧面
底面
侧棱
在棱柱中，任何相邻两个面的交线叫做棱,
相邻两个侧面的交线叫做侧棱.
棱柱
面的个数
顶点个数
棱的条数
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
n棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
n+2
2n
3n
新知探究
用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点
不同点
相同点
都有互相平行、形状完全相同的上、下两个底面.
有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面.
有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形.
新知探究
巩固练习
下列图形中，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物.
埃及金字塔——三棱锥；西瓜——球；
水杯——圆柱；数学课本——长方体．
课堂小结
1.简单的几何体
柱体
锥体
球体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
2.柱体的特征
所有侧棱长都相等
上下底面的形状相同
侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶点，3n条棱
课堂小测
1．在下面四个物体中，最接近圆柱的是(
)
C
课堂小测
2.一个正方体的面共有（
）．
(A)1个
(B)2个
(C)4个
(D)6个
【解析】一个正方体由4个侧面和2个底面组成，共6个面.
D(共18张PPT)
第一章
丰富的图形世界
七年级数学北师版·上册
1.2.2柱体与锥体的展开与折叠
授课人：XXXX
新课引入
新课引入
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
新课引入
（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
（2）这个棱柱有几个侧面？侧面形状是什么图形？
（3）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？
（4）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？
一样，有5条边
5个，长方形
5条，平行且相等
相等
新课引入
棱柱的特征:
底面
侧棱
侧面
1.有上下两个底面，是形状大小相同的多边形.
2.侧面的形状都是长方形.
3.所有侧棱长都相等
4.侧面的个数和底面图形
的边数相等.
新知探究
长方体
四棱锥
三棱柱
1.下列图形是什么多面体的展开图？
新知探究
2、将圆柱的侧面沿某条线展开，会得到什么图形呢？
结论：圆柱的侧面展开是一个长方形.
新知探究
3、将圆锥的侧面展开是什么图形？
结论：圆锥侧面展开是一个扇形.
新知探究
折一折图中左边的图形能折叠成右边的棱柱吗?
能
巩固练习
如图，上面的图形分别是下面哪个实物的立体图形展开的形状？把它们用线连起来.
A
1
2
3
4
B
C
D
新知探究
一个平面图形能折叠成棱柱的关键：
侧面的个数要与底面的边数相同
两个底面要位于侧面的两侧
新知探究
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
巩固练习
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称
六棱柱
三棱柱
课堂小结
1.
2.圆柱的表面展开图是______个圆和一个_______;圆锥的表面展开图是一个____和一个______,其中_________等于扇形的弧长.棱柱侧面的个数与底面图形的边数______.?
长方形
圆
扇形
圆的周长
相等
两
1、下图中哪一个是四棱柱的平面展开图？
课堂小测
√
课堂小测
棱柱
圆柱
圆锥
棱锥
2、下列图形能折叠成什么立体图形？
课堂小测
A
N
M
L
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
3
把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
H，N
两个点(共19张PPT)
第一章
丰富的图形世界
七年级数学北师版·上册
1.4从三个方向看物体的形状
授课人：XXXX
新课引入
下面的五幅图形，分别是在哪个方向看到的？
正面
上面
背面
左面
右面
新课引入
一辆小汽车从小明的面前经过，请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号．
①
②
③
④
⑤
②
①
⑤
④
③
新课引入
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
新课引入
从正面、左面、上面观察右图的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
新课引入
从正面看
从左面看
从上面看
从正面、左面、上面观察右图的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.
从正面看
新知探究
从正面看有几列，每一列最高有几层？
从左面看呢？从上往下看呢？
三列，两层
两列，两层；
三列，两层
新知探究
右是由几个小立方体所搭几何体的从上面看到的图，
1
1
2
2
小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.
从正面看
从左面看
思考方法?
先根据从上面看确定从正面看、从左面看有几列，
再根据数字确定每列的方块个数.
不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体从正面和从左面看到的图形吗？
从正面看有
列，第一列的方块有
个，
第二列有
个，第三列有
个.
从左面看有
列，第一列的方块有
个，第二列有
个.
3
2
2
1
2
1
2
新知探究
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面看和从左面看看到的图形.
新知探究
1
3
2
1
2
3
1
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
新知探究
从左面看
从正面看
看列，取大数，左右相对应
左画两个，右画三个
看行，取大数，上对左，下对右
左画三个，右画两个
1
3
2
1
从上面看
1
3
2
1
从上面看
归纳：
新知探究
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体的从上面看，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数.请画出几何体从正面和从左面看到的图形.
1
1
1
1
3
2
2
2
3
4
从正面看
从左面看
新知探究
从上面看
从正面看
从左面看
3、根据一下面三个图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
从上面看
3
3
1
1
2
从上面看
3
2
2
2
2
从上面看
3
2
1
1
2
新知探究
最少摆法中所需小立方块个数：
3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10
最多时所需小立方块个数：
3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
根据以下两个图建造的建筑物是什么样子？最少需要几个正方体，最多需要几个？
从正面看
从上面看
巩固练习
从上面看
从上面看
1.你能算出每个地基上有几层吗，请标出来!
1
1
1
3
2
3
2
1
1
1
课堂小结
1、从三个方向看物体：从正面看、从左面看、从上面看
2、画从不同方向看物体的形状时,要符合如下原则:
位置：从正面看
从左面看
从上面看
大小：长对正,高平齐,宽相等.
3、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考，便于作出客观、合理的评价.
课堂小测
1.
下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，
则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住
方形空洞的是
(
)
B
课堂小测
2.画出如图所示的零件从不同方向看的图形.
主
左
俯
从正面看
从左面看
从上面看(共16张PPT)
第一章
丰富的图形世界
七年级数学北师版·上册
1.2.1正方体的展开与折叠
授课人：XXXX
学习目标
1.通过动手操作，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；
2.会判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.
重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；表面展开图的辨认.
难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程.
新课引入
将正方体完全展开后形状是怎样的？
在生活中，我们经常见到正方体形状的物体.
新知探究
（一）将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流
（提示：在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连.）
新知探究
新知探究
问题：你能将得到的平面图形分类吗？
你是按什么规律来分类的？
小组活动：分组讨论，得出分类.
用自己的语言表示其分类规律
新知探究
第一类：中间四个面，两侧各一个，共六种(141).
新知探究
第二类:中间三个面，两侧各有一、二个面，共三种(231).
新知探究
第三类:中间两个面，两侧各有两个面，只有一种(222).
第四类:两排各三个，只有一种(33).
新知探究
正方体展开图”口诀”
中间四个面，上下各一面
中间三个面，一二隔河见
中间两个面，楼梯天天见
中间没有面，三三连一线
新知探究
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面这些平面图形吗？
2.下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？
能
√
巩固练习
1.下列图形中为正方体的平面展开图的是 ( )
2.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的平面展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“创”相对的字是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
C
B
课堂小结
141型
6种
231型
3种
222型
1种
33型
1种
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
正方体有11种展开图
｛
平面图形
立体图形
展开
折叠
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
1.下列平面图形中不能围成正方体的是 ( )
A
课堂小测
课堂小测
2.
如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了数字，则面2在展开前所对的面的数字是（
）
A.1
B.4
C.5
D.6
5
6
4
3
2
1
C
