2020-2021学年人教新版数学六下第五单元《数学广角—鸽巢问题》冲刺提高卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教新版数学六下第五单元《数学广角—鸽巢问题》冲刺提高卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 213.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 09:29:28 | ||
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文档简介
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2020-2021学年人教新版数学六年级下册单元冲刺提高卷
第五单元《数学广角—鸽巢问题》
考试时间：90分钟
满分：100分
姓名：__________
班级：__________考号：_________
题号
一
二
三
四
总分
评分
?
?
?
?
?
一、精挑细选（共6题；每题2分，共12分）
1.
把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（
??）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
2.
盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（????
）个球。
A.?11?????????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????????C.?9
3.
张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两名孩子的颜色一样，她至少有（???
）名孩子。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
4.
20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（???
）本书.
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?2
5.
箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，且这些球的大小、形状完全相同。从中摸出（
????）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
A.?9?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?12
6.
阅读课上，班里新进4种课外书（每种都有很多本），每个人至少可以看1本，也可以看2本，最多可以看3本．班里35名同学至少有（???
）名同学的书本是一样的．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
7.
盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球．（
??）
8.
冬冬的3次数学测试一共得了280分（成绩都为整数），至少有一次成绩不低于94分。（??
）
9.
盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（??
）
10.
袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。（??
?）
11.
某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月．（
???）
三、仔细想，认真填（共10题；每空2分，共22分）
12.
舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的________?%，这些人当中，至少有________人在同一个月过生日。
13.
13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书。
14.
把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了________个橘子。
15.
有红色和蓝色的水彩笔各5支，如果闭着眼睛，至少拿出________支，才能保证拿出的水彩笔中有2支是同色的。
16.
六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有________名同学是同年同月出生的。
17.
一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出________个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）.
18.
将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出________顶帽子.
19.
口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，由若干个人轮流从袋中取球，每人取3个。若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有________人取球。
20.
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
21.
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六（2）班中至少有________在同一个月过生日。
四、解答问题（共10题；共56分）
22.
(
5分
)
把黑色、白色、黄色三种小球各8个混合放在一个盒子里（这些球除颜色不同外其他都相同），至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
23.
(
5分
)
东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么?如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？
24.
(
8分
)
在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
25.
(
5分
)
花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？
26.
(
5分
)
6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
27.
(
5分
)
六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗?六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同?（竞赛成绩的分数均为整数）
28.
(
5分
)
幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1~6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？
29.
(
6分
)
某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分，已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？
30.
(
6分
)
清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人
乐乐
喜喜
欢欢
票数
12
10
8
31.
(
6分
)
这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？
答案解析
一、选择题
1.A
5+1=6（个）
故答案为：A。
思路引导：要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
2.A
解：4+1=5，所以至少要摸出5个球。
故答案为：A。
思路引导：考虑最不利的情况，先把每种颜色的球都取一个，那么再取上1个，就能保证有2个同色。
3.C
3+1=4（名）
所以她至少有4名孩子。
故答案为：C。
思路引导：如果把n+1个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体，本题中将孩子的总数看作物体n+1，将衣服的三种颜色看作抽屉n，即可得出答案。
4.B
解：20÷6＝3（本）…2（本），3+1＝4（本），所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故答案为：B。
思路引导：从最不利的情况考虑，如果每层书架上各放3本，那么余下的2本无论放在哪层书架上，总有一层至少放4本书。
5.B
解：5+4+1=10（个）
故答案为：B。
思路引导：从最不利的情况考虑，先摸出5个蓝球，再摸出4个白球，那么再摸出1个红球就能保证每种颜色的球至少有一个。
6.C
解：根据分析可得，4+6+4＝14（种），35÷14＝2（名）…7（名），2+1＝3（名），所以班里35名同学至少有3名同学的书本是一样的。
故答案为：C。
思路引导：每人看1本，一共有4种看法；每人看2本，一共有6种看法；每人看3本，一共有4种看法，所以每个人看书的看法一共有4+6+4＝14种，考虑最不利的情况，让每种看法都有最多的人参加，即用35除以14，用计算得出的商加1，就是学至少有多少名同学的书本是一样的。
二、判断题
7.正确
解：3+1＝4（个）；所以至少要摸出4个球，摸出的球一定有2个同色的。
故答案为：正确。
思路引导：考虑最不利的情况，即这三种颜色的球各取一个，再从中任取1个，那么摸出的球一定有2个同色的。
8.正确
280÷3=93（分）......1（分）；
93+1=94（分）。
故答案为：正确。
思路引导：总分数÷考试的次数=平均每次的分数......余下的分数；余下的1分不论放在哪次考试中，至少有一次成绩不低于94分。
9.正确
3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球，
任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。
10.正确
袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。说法正确
故答案为：正确。
思路引导：考虑最不利的情况，4球中，2红2白，第5个无论什么颜色，?都会有3个球的颜色相同
。
11.正确
解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，50÷12＝4（人）…2（人），4+1＝5（人）
所以至少有5人在同一个月出生。
故答案为：正确。
思路引导：本题属于抽屉问题，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最不利的情况，即把50个同学平均分到12个月，那么先用50个同学除以12，故至少有同学的人数就是将计算得出的商加1即可。
三、填空题
12.40；3
解：男生占舞蹈队总人数的：12÷（12+18）=12÷30=40%；
12+18=30（人），30÷12=2……6，2+1=3，所以这些人中至少有3人在同一个月过生日。
故答案为：40；3。
思路引导：用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几；总人数是30人，一年共12个月，从最坏的情况考虑，如果每个月都有2人过生日，那么剩下的6人无论在哪个月过生日，都至少有3人在同一个月过生日。
13.5
13÷3＝4（本）……1（本）
4＋1＝5（本）
所以，总有一个抽屉至少会放进5本书。
故答案为：5。
思路引导：把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本……1（本），即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，所以，至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。
14.5
解：18÷4=4（个）……2（个），
4+1=5（个）
所以总有一个果盘里至少放进了5个橘子。
故答案为：5。
思路引导：抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=个物体：当n能被m整除时。
15.3
解：2+1=3（支）
所以至少拿出3支，才能保证拿出的水彩笔有2支是同色的。
故答案为：3。
思路引导：考虑最坏的情况，即第一次拿红色、第2次拿蓝色，第三次不管是拿红色还是蓝色都有两支是同色的。
16.12
解：12×2=24（个月），40÷24=1……16，1+1=2，其中必有2名同学是同年同月出生的。
故答案为：2。
思路引导：13岁12岁共2个年龄段，每个年龄段12个月，因此两个年龄段共24个月。假如24个学生分别在这24个月出生，那么余下的学生无论在哪一个月出生，都能保证有2名同学是同年同月出生的。
17.17
解：至少要要取出1个棋子来，才能保证有3个同样的子。
故答案为：17。
思路引导：如只取16个，则当将帅各1，车马士相炮卒兵各2时，没有3个同样的子，那么无论再取一个什么子，这种子的个数就有3个3。故至少要取17个子。
18.4
解：3+1＝4（顶）
故答案为：4。
思路引导：从最不利的情况考虑，如果前3顶帽子是三种颜色，那么再取出1顶无论是什么颜色都能保证取出的帽子中一定有两个是同色的。
19.13
解：4×3+1=13，所以至少应有13人取球。
故答案为：13。
思路引导：3个球的颜色的种类：红红红、红红白、红白白、白白白，一共有4种，因为要保证有4人取出的球的颜色完全相同，考虑最不利的情况，即每种颜色都有3人取，那么再加上一个人就是至少有的人数。
20.5
4+1=5（个）
故答案为：5。
思路引导：此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：先摸出4个球，分别是红、黄、蓝、白四种
不同颜色的球各1个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，据此列式解答。
21.5
49÷12=4（个）……1（人）
至少有4+1=5（人）。
故答案为：5。
思路引导：此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，一年有12个月，相当于12个抽屉，据此解答。
四、解答题
22.解：3+1=4（个）
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
思路引导：从最不利的情况考虑，如果取出的前3个球黑色、白色、黄色各1个，那么再取出1个无论是什么颜色，都可以保证取到两个颜色相同的球。
23.解：10÷4=2（个）……2（个），2+1=3（个）
15÷4=3（颗）……3（颗），3+1=4（颗）
答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。
思路引导：从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。
24.（1）解：4+1=5（人）
答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。
（2）解：7+1=8（人）
答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。
思路引导：（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第5名运动员不管是哪个国家，只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；
（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动员全部参加极限单车比赛，那么第8名肯定是不同的国家，只要报名，就可以保证有来自两个国家的运动员。
25.解：50÷4=12（枝）…2（枝），
12+1=13（枝）．
答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花．
思路引导：把4个花瓶看作4个抽屉，50枝百合花看作50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里百合花的枝数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
26.解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
思路引导：根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.
27.解：第一问：答：如果5名同学得分分别是96、97、98、99、100，那么剩下的1名同学无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
第二问：7÷5=1（名）……2（名），1+1=2（名）
答：六（2）班参赛的学生中至少有2人成绩相同。
思路引导：得分为整数，那么得分的可能是96、97、98、99、100，共5种分数。从最不利的情况考虑，如果前5名同学得分都不相同，那么第6名或第7名无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
28.解：9×6=54（名）
54+1=55（名）
答：这个班至少有55名小朋友。
思路引导：1+2=3、1+3=4、1+4=5、1+5=6、1+6=7、2+3=5、2+4=6、2+5=7、2+6=8、3+4=7、3+5=8、3+6=9、4+5=9、4+6=10、5+6=11，所以从1~6这六个数中任选两个来做加法，和可以是3、4、5、6、7、8、9、10、11这9种情况，考虑最不利原则，这9种情况每种情况都有6个小朋友的和是相等的，共54人，第55个人不论和是多少，都是这9种情况中的一种，至少有7个小朋友所得的和是相等的。
29.解：95-82+1=14（个）
14×3+1=43（人）
答：至少有43名学生。
思路引导：最高分95分和最低分82分之间，一共有14个整数，全班至少有4人的成绩相同，考虑最不利原则，这14个整数中都有3个相同，共42个整数，第43个整数不管是几，全班至少有4人的成绩相同。
30.解：43-30=13（票）
12-10=2（票）
（13-2）÷2=11÷2=5（票）……1（票）
5+1=6（票）
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。
思路引导：根据题意知一共43票，已经计了30票，还有13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数加1给乐乐，就能当选。
31.解：366－365＋1=2(人)；
1
831÷365=5……6，5＋1=6(人)
思路引导：解答此题要根据抽屉原理公式解答：即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞?m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n÷m
]+1个物体：当n不能被m整除时。
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（共
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2020-2021学年人教新版数学六年级下册单元冲刺提高卷
第五单元《数学广角—鸽巢问题》
考试时间：90分钟
满分：100分
姓名：__________
班级：__________考号：_________
题号
一
二
三
四
总分
评分
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一、精挑细选（共6题；每题2分，共12分）
1.
把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（
??）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
2.
盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（????
）个球。
A.?11?????????????????????????????????????????????B.?5?????????????????????????????????????????????C.?9
3.
张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两名孩子的颜色一样，她至少有（???
）名孩子。
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
4.
20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（???
）本书.
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?2
5.
箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，且这些球的大小、形状完全相同。从中摸出（
????）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
A.?9?????????????????????????????????????????B.?10?????????????????????????????????????????C.?11?????????????????????????????????????????D.?12
6.
阅读课上，班里新进4种课外书（每种都有很多本），每个人至少可以看1本，也可以看2本，最多可以看3本．班里35名同学至少有（???
）名同学的书本是一样的．
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
7.
盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球．（
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8.
冬冬的3次数学测试一共得了280分（成绩都为整数），至少有一次成绩不低于94分。（??
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9.
盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。（??
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10.
袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。（??
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11.
某班50个同学中，至少有5个同学的生日是在同一个月．（
???）
三、仔细想，认真填（共10题；每空2分，共22分）
12.
舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的________?%，这些人当中，至少有________人在同一个月过生日。
13.
13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书。
14.
把18个橘子放进4个果盘里，总有一个果盘里至少放进了________个橘子。
15.
有红色和蓝色的水彩笔各5支，如果闭着眼睛，至少拿出________支，才能保证拿出的水彩笔中有2支是同色的。
16.
六（1）班有40名学生，年龄最大的13岁年龄最小的12岁，那么其中必有________名同学是同年同月出生的。
17.
一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内，至少要取出________个棋子来，才能保证有3个同样的子（例如3个车或3个炮等）.
18.
将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要想保证取出的帽子中一定有两个是同色的，则至少应取出________顶帽子.
19.
口袋里放有足够多的红、白两种颜色的球，由若干个人轮流从袋中取球，每人取3个。若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有________人取球。
20.
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
21.
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六（2）班中至少有________在同一个月过生日。
四、解答问题（共10题；共56分）
22.
(
5分
)
把黑色、白色、黄色三种小球各8个混合放在一个盒子里（这些球除颜色不同外其他都相同），至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
23.
(
5分
)
东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么?如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？
24.
(
8分
)
在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
（1）至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
（2）至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
25.
(
5分
)
花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？
26.
(
5分
)
6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
27.
(
5分
)
六（1）班有6名同学参加知识竞赛，满分100分。如果他们的成绩中最低分为96分，那么参赛的同学中至少有2人成绩相同。这种说法对吗?六（2）班有7名同学参加知识竞赛，他们的成绩中最低分也是96分，六（2）班参赛的学生中至少有几人成绩相同?（竞赛成绩的分数均为整数）
28.
(
5分
)
幼儿园大班小朋友练习口算，他们每人都从1~6这六个数中任选两个来做加法，结果发现至少有7个小朋友所得的和是相等的，那么这个班至少有多少名小朋友？
29.
(
6分
)
某班同学的语文考试成绩都是整数，其中最高分为95分，最低分为82分，已知全班至少有4人的成绩相同，这个班至少有多少名学生？
30.
(
6分
)
清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人
乐乐
喜喜
欢欢
票数
12
10
8
31.
(
6分
)
这个学校一年级1999年出生的同学中至少有几人生日在同一天？全校至少有几人生日在同一天？
答案解析
一、选择题
1.A
5+1=6（个）
故答案为：A。
思路引导：要想保证2个球颜色相同，考虑最不利的情况，把每种颜色的球都取一遍，那么再取一个就能保证2个球颜色相同。
2.A
解：4+1=5，所以至少要摸出5个球。
故答案为：A。
思路引导：考虑最不利的情况，先把每种颜色的球都取一个，那么再取上1个，就能保证有2个同色。
3.C
3+1=4（名）
所以她至少有4名孩子。
故答案为：C。
思路引导：如果把n+1个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体，本题中将孩子的总数看作物体n+1，将衣服的三种颜色看作抽屉n，即可得出答案。
4.B
解：20÷6＝3（本）…2（本），3+1＝4（本），所以把20本书放进6层的书架上，总有一层至少要放4本。
故答案为：B。
思路引导：从最不利的情况考虑，如果每层书架上各放3本，那么余下的2本无论放在哪层书架上，总有一层至少放4本书。
5.B
解：5+4+1=10（个）
故答案为：B。
思路引导：从最不利的情况考虑，先摸出5个蓝球，再摸出4个白球，那么再摸出1个红球就能保证每种颜色的球至少有一个。
6.C
解：根据分析可得，4+6+4＝14（种），35÷14＝2（名）…7（名），2+1＝3（名），所以班里35名同学至少有3名同学的书本是一样的。
故答案为：C。
思路引导：每人看1本，一共有4种看法；每人看2本，一共有6种看法；每人看3本，一共有4种看法，所以每个人看书的看法一共有4+6+4＝14种，考虑最不利的情况，让每种看法都有最多的人参加，即用35除以14，用计算得出的商加1，就是学至少有多少名同学的书本是一样的。
二、判断题
7.正确
解：3+1＝4（个）；所以至少要摸出4个球，摸出的球一定有2个同色的。
故答案为：正确。
思路引导：考虑最不利的情况，即这三种颜色的球各取一个，再从中任取1个，那么摸出的球一定有2个同色的。
8.正确
280÷3=93（分）......1（分）；
93+1=94（分）。
故答案为：正确。
思路引导：总分数÷考试的次数=平均每次的分数......余下的分数；余下的1分不论放在哪次考试中，至少有一次成绩不低于94分。
9.正确
3+1=4（个），再取一个，一定是黄球，原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：此题主要考查了抽屉原理的应用，盒子中有3种颜色的球，其中有3个白球，1个红球，
任意取出4个球，最差的情况是先把两种颜色的取完，则再取一个，一定是黄球，据此判断。
10.正确
袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。说法正确
故答案为：正确。
思路引导：考虑最不利的情况，4球中，2红2白，第5个无论什么颜色，?都会有3个球的颜色相同
。
11.正确
解：建立抽屉，把这12个月看做是12个抽屉，50÷12＝4（人）…2（人），4+1＝5（人）
所以至少有5人在同一个月出生。
故答案为：正确。
思路引导：本题属于抽屉问题，把这12个月看做是12个抽屉，考虑最不利的情况，即把50个同学平均分到12个月，那么先用50个同学除以12，故至少有同学的人数就是将计算得出的商加1即可。
三、填空题
12.40；3
解：男生占舞蹈队总人数的：12÷（12+18）=12÷30=40%；
12+18=30（人），30÷12=2……6，2+1=3，所以这些人中至少有3人在同一个月过生日。
故答案为：40；3。
思路引导：用男生人数除以总人数即可求出男生占舞蹈队总人数的百分之几；总人数是30人，一年共12个月，从最坏的情况考虑，如果每个月都有2人过生日，那么剩下的6人无论在哪个月过生日，都至少有3人在同一个月过生日。
13.5
13÷3＝4（本）……1（本）
4＋1＝5（本）
所以，总有一个抽屉至少会放进5本书。
故答案为：5。
思路引导：把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本……1（本），即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，所以，至少有一个抽屉里要放进4＋1＝5本书。
14.5
解：18÷4=4（个）……2（个），
4+1=5（个）
所以总有一个果盘里至少放进了5个橘子。
故答案为：5。
思路引导：抽屉原则：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=个物体：当n能被m整除时。
15.3
解：2+1=3（支）
所以至少拿出3支，才能保证拿出的水彩笔有2支是同色的。
故答案为：3。
思路引导：考虑最坏的情况，即第一次拿红色、第2次拿蓝色，第三次不管是拿红色还是蓝色都有两支是同色的。
16.12
解：12×2=24（个月），40÷24=1……16，1+1=2，其中必有2名同学是同年同月出生的。
故答案为：2。
思路引导：13岁12岁共2个年龄段，每个年龄段12个月，因此两个年龄段共24个月。假如24个学生分别在这24个月出生，那么余下的学生无论在哪一个月出生，都能保证有2名同学是同年同月出生的。
17.17
解：至少要要取出1个棋子来，才能保证有3个同样的子。
故答案为：17。
思路引导：如只取16个，则当将帅各1，车马士相炮卒兵各2时，没有3个同样的子，那么无论再取一个什么子，这种子的个数就有3个3。故至少要取17个子。
18.4
解：3+1＝4（顶）
故答案为：4。
思路引导：从最不利的情况考虑，如果前3顶帽子是三种颜色，那么再取出1顶无论是什么颜色都能保证取出的帽子中一定有两个是同色的。
19.13
解：4×3+1=13，所以至少应有13人取球。
故答案为：13。
思路引导：3个球的颜色的种类：红红红、红红白、红白白、白白白，一共有4种，因为要保证有4人取出的球的颜色完全相同，考虑最不利的情况，即每种颜色都有3人取，那么再加上一个人就是至少有的人数。
20.5
4+1=5（个）
故答案为：5。
思路引导：此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：先摸出4个球，分别是红、黄、蓝、白四种
不同颜色的球各1个，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，据此列式解答。
21.5
49÷12=4（个）……1（人）
至少有4+1=5（人）。
故答案为：5。
思路引导：此题主要考查了抽屉原理的应用，抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n=b……c，那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，一年有12个月，相当于12个抽屉，据此解答。
四、解答题
22.解：3+1=4（个）
答：至少取4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
思路引导：从最不利的情况考虑，如果取出的前3个球黑色、白色、黄色各1个，那么再取出1个无论是什么颜色，都可以保证取到两个颜色相同的球。
23.解：10÷4=2（个）……2（个），2+1=3（个）
15÷4=3（颗）……3（颗），3+1=4（颗）
答：因为如果每人各分到2个橘子，那么剩下的2个橘子无论分给谁，总有一个人至少会分到3个橘子。如果每人各分到3颗桂圆，那么剩下的桂圆无论分给谁，总有一个人至少会分到4颗桂圆。
思路引导：从最不利的情况考虑，假如每人分到的个数相同，那么还会有剩余，把剩余的个数中的1个分给谁，都能保证分到的个数比每人分到的个数多1。
24.（1）解：4+1=5（人）
答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。
（2）解：7+1=8（人）
答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。
思路引导：（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第5名运动员不管是哪个国家，只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；
（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动员全部参加极限单车比赛，那么第8名肯定是不同的国家，只要报名，就可以保证有来自两个国家的运动员。
25.解：50÷4=12（枝）…2（枝），
12+1=13（枝）．
答：总有一个花瓶里至少有13枝百合花．
思路引导：把4个花瓶看作4个抽屉，50枝百合花看作50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使花瓶里百合花的枝数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
26.解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
思路引导：根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.
27.解：第一问：答：如果5名同学得分分别是96、97、98、99、100，那么剩下的1名同学无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
第二问：7÷5=1（名）……2（名），1+1=2（名）
答：六（2）班参赛的学生中至少有2人成绩相同。
思路引导：得分为整数，那么得分的可能是96、97、98、99、100，共5种分数。从最不利的情况考虑，如果前5名同学得分都不相同，那么第6名或第7名无论得分是多少，都至少有2人成绩相同。
28.解：9×6=54（名）
54+1=55（名）
答：这个班至少有55名小朋友。
思路引导：1+2=3、1+3=4、1+4=5、1+5=6、1+6=7、2+3=5、2+4=6、2+5=7、2+6=8、3+4=7、3+5=8、3+6=9、4+5=9、4+6=10、5+6=11，所以从1~6这六个数中任选两个来做加法，和可以是3、4、5、6、7、8、9、10、11这9种情况，考虑最不利原则，这9种情况每种情况都有6个小朋友的和是相等的，共54人，第55个人不论和是多少，都是这9种情况中的一种，至少有7个小朋友所得的和是相等的。
29.解：95-82+1=14（个）
14×3+1=43（人）
答：至少有43名学生。
思路引导：最高分95分和最低分82分之间，一共有14个整数，全班至少有4人的成绩相同，考虑最不利原则，这14个整数中都有3个相同，共42个整数，第43个整数不管是几，全班至少有4人的成绩相同。
30.解：43-30=13（票）
12-10=2（票）
（13-2）÷2=11÷2=5（票）……1（票）
5+1=6（票）
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。
思路引导：根据题意知一共43票，已经计了30票，还有13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数加1给乐乐，就能当选。
31.解：366－365＋1=2(人)；
1
831÷365=5……6，5＋1=6(人)
思路引导：解答此题要根据抽屉原理公式解答：即如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞?m，那么必有一个抽屉至少有：
①k=[n÷m
]+1个物体：当n不能被m整除时。
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