广东省龙川一中11-12学年高一上学期期末考试题数学

龙川一中2011-2012学年度高一第一学期期末试题
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集=｛0,1,2,3,4｝，=｛0,1,2｝, =｛2,3｝，则∩=（ ）
A. B. C. D.
2.下列函数中，在区间上不是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
4．如图1，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）则该几何体的表面积和体积分别为（ ）
A．24，12
B．15，12
C．24，36
D．15，36
5．已知直线，，则这两条直线间的距离为（ ）
A． B． C． D． 2
6．如果AB＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若直线过圆的圆心,则的值为（ ）
A．1 B. 1 C. 3 D. 3
8．已知函数若，则（ ）.
A． B． C．1或 D．或
9．函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
10．函数的零点所在的大致区间是（ ）（参考数据，）
（A） （B） ( C) （D）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．若直线与直线互相垂直，则实数=_____________
12、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是_____________
13、设是定义在上的奇函数，且当时，，则 ， ．
14、若函数是定义在上的增函数，则不等式的解
集为_____________
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. （本小题12分）设.求满足下列条件的的取值范围：
16．（本小题满分14分）
求直线和直线的交点P的坐标
求经过点P且与直线垂直的直线方程（一般式表示）
17．（本小题12分）
如图，的中点．
求证：
18.（本小题14分）为了提倡节约用水，自来水公司决定采取分段计费，月用水量x（方）与相应水费y（元）之间函数关系式如图所示：
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）若某月水费是78元，则月用水量是多少
19．（本小题14分）已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程．
20．（本小题14分） 且满足求：
（1）函数的解析式；
（2）函数的最小值及相应的的值.
龙川一中2011-2012学年第一学期高一年级期末考试
数学试卷参考答案
选择题：
11、1 12、 13、0；-1 14、
三、解答题：
16．解：（1）由 解得
所以P的坐标为（2，1）
即：
17．证明：（1）取为中点，
18.解： （1） （2）18方
20. 解：
图1
俯视图
6
5
正视图
6
5
侧视图
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