多项式课件

(共12张PPT)
3.3 整 式
——多 项 式
有关概念:
1、数或字母的积, 叫做单项式.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数.
练一练
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2
次数
１
２
３
１
２
１
２
列代数式
1、如长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ；
2、右图中阴影部分的面积是 ；
3、若某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有 人。
2a+2b
a
2r
2ar-πr2
X+21
观察 & 探究

1、将下列各式按和的形式读出来：
2a+2b，
，
，
x+21
这三个式子，观察它们有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？
探究 & 归纳

①共同点：都是由 的和组成。
②几个 叫做多项式。
单项式
单项式的和
x2+2x+18
多项式的项
例如 2a+2b的项是2a,2b
③在多项式中，每个单项式叫做
④多项式中 叫做常数项。
不含字母的项
例如 多项式x2+2x+18有三项，它们分别是x2，2x，18，其中18是常数项
问题：“2ar-πr2”是不是多项式呢？（讨论）
2ar-πr2可以看成2ar+(-πr2 )
2ar+(-πr2 )中有“2ar”和“(-πr2 )”两项
读读 & 想想
指出下列多项式的项
解：①原代数式的项有：a3; -a2b ;
ab2 ; -b3 ；
②原代数式的项有：3n4 ; -2n3 ; 1；
注意：多项式的每一项都包含它前面的符号。
（1）a3-a2b+ab2-b3
(2) 3n4-2n3+1
想想 & 讲讲
1、多项式
x2＋2x＋18，
它的项分别是x2 、＋２x 、１８，
___ 是二次项， ___是一次项， 　___是常数项． 　　　　　　　　
其中次数最高项的次数是（ ）。
2
2、规定：多项式中次数最高项的次数叫做
练一练
③
④
①t-5是__次多项式
② 3x+5y+2z是___次多项式
ab－ 3.14r2
2
1
是___次多项式
x2+2x+18是___次多项式
1
1
2
2
x2
2x
18
多项式的次数
指出下列多项式是几次几项式
练习教材101练习1题
讲讲 & 练练
1、规定：单项式与多项式统称为整式。
想想 & 讲讲
答：
整式
单项式
多项式
1、探究整式、单项式多项式三者之间的联系与
区别
1、填空
②4n
③1
④xyz2
⑤x+1
⑥-3x
①n
⑦
4
-3xy2
⑧5×104x
⑨
2x2
π
⑩
X+3
2
单项式：
多项式：
整 式：
练一练
①②③④⑥⑦⑧⑨
⑤⑩
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
加油哦！
你
们
都
很
棒
！