第二章 5 学生实验 测量电源的电动势和内阻 导学案 Word版含答案

5.学生实验:测量电源的电动势和内阻
数据处理
为减小测量误差,本实验常选用以下两种数据处理方法:
1.公式法:利用依次记录的多组数据(一般6组),分别记录如表:
实验序号 1 2 3 4 5 6
I/A I1 I2 I3 I4 I5 I6
U/V U1 U2 U3 U4 U5 U6
分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值
E=,r=作为测量结果。
2.图像法:
把测出的多组U、I值,在U -I图中描点画图像,使U -I 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧,如图所示,由U=E-Ir可知:
(1)纵轴截距等于电源的电动势E,横轴截距等于外电路短路时的电流I短=。
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r==。
(3)若电源内阻r=0(理想电源),则U=E。
【误差分析】
1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U -I图像时描点不准确。
2.系统误差:
(1)若采用甲图,其U-I图像如图乙所示。由于电压表的分流作用造成误差。
结论:①E测(2)若采用丙图,其U-I图像如图丁所示。
由于电流表的分压作用造成误差。
结论:①E测=E真。②r测>r真。
【注意事项】
(1)实验前必须把变阻器的滑片置于阻值最大的位置,以防出现烧坏电流表的事故。
(2)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些。
(3)由于干电池在大电流放电时极化现象严重,电动势会明显下降,内阻r会明显增大,故实验中不能将电流调得过大(长时间放电不宜超过0.3 A,短时间放电不宜超过0.5 A),且读数要快,读完后立即切断电源。
(4)实验中U取值不能太小,一般不得小于1 V,测得的U、I值不少于6组,且变化范围要大一些,解方程组求解E、r值时,取1、4组,2、5组,3、6组求解后,求平均值。
(5)画U-I图像时,要尽量使多数点落在直线上,不在直线上的点均匀分布在直线两侧。
(6)作U-I图像时,如果出现某组数据对应的点偏离直线较远,就表明这组数据的偶然误差较大,可将该点舍去。
(7)直线的斜率大小等于电源内阻,计算内阻时,要在直线上取相距较远的两点用r=||求出(横坐标必须从零开始)。
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类型一　实验器材的选取和数据处理
【典例1】(2020·包头高二检测)在做测量干电池的电动势和内电阻的实验中,备有下列器材可选用:
A.干电池一节(电动势约1.5 V);
B.直流电流表(量程为0～0.6 A和0～3 A,0.6 A挡内阻为0.10 Ω,3 A挡内阻为0.025 Ω);
C.直流电压表(量程为0～3 V和0～15 V,3 V挡内阻为5 kΩ,15 V挡内阻为25 kΩ);
D.滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω,允许最大电流为1 A);
E.滑动变阻器(阻值范围为0～1 000 Ω,允许最大电流为0.5 A);
F.电键;
G.导线若干根;
H.电池夹。
(1)按本实验要求的电路选电压表的量程为____,选电流表的量程为____,滑动变阻器选____,图有甲、乙两个可供选择的电路,应选用____电路进行实验。?
(2)根据实验数据画出的U-I图线如图所示,则求得的电动势是____V,内电阻是____Ω。?
【解析】(1)一节干电池的电动势最大为1.5 V,则电压表选3 V的量程就足够,
15 V的电压表精确度低且指针偏转角度小;
实验数据表明电路中的电流超过了0.6 A,则电流表选择3 A的量程;
因干电池内阻较小,为了让外电路的电压有明显变化且滑动变阻器方便调节,故需要选阻值较小的D(0～15 Ω);
干电池的内阻较小,故选择电流表的内接法(对滑动变阻器而言,或对电源内阻而言叫外接法)可以减小系统误差,故选甲电路。
(2)由图读出两组电压值和电流值:0.6 A、1.0 V和1.4 A、0.4 V,根据闭合电路的欧姆定律可知,图像的斜率大小等于内阻,则
r= Ω=0.75 Ω (0.70～0.80)
电源电动势为
E=U+Ir=1.0 V+0.6×0.75 V=1.45 V
答案:(1)0～3 V　0～3 A　D　甲
(2)1.45　0.75(0.7～0.8)
类型二　误差分析
【典例2】(2020·成都高二检测)用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中,被测电源是两节干电池串联的电池组。可供选择的实验器材如下:
A.电流表,量程0～0.6 A～3 A
B.电流表,量程0～100 μA～100 mA
C.电压表,量程0～3 V～15 V
D.滑动变阻器,0～1 000 Ω,0.1 A
E.滑动变阻器,0～20 Ω,2 A
F.电键一个,导线若干
(1)为了尽量得到较好效果,电流表应选____　,量程应选______,电压表量程应选______,滑动变阻器应选______。?
(2)如图有甲、乙两个可供选择的电路,应选____　电路进行实验。实验中误差是由于______表的读数比实验值偏______(选填“大”或“小”)。?
【解析】(1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A,故电流表应该选A,其量程应该选0～0.6 A;两节干电池串联后的电动势为3.0 V,故电压表量程应该选0～3 V;滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可,故选择E;
(2)应该选乙电路,电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大,其分压作用不可忽略,而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多,其分流作用可以忽略,故选择乙电路;实验中电压表的示数是路端电压,电流表的示数比干路中的电流略小,所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小所造成的。
答案:(1)A　0～0.6 A　0～3 V　E　(2)乙　电流　小
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1.(2020·揭阳高二检测)在做测量干电池组的电动势和内阻实验时,原理电路如图所示,备有下列器材供选用:
A.干电池2个
B.直流电流表(量程0～0.6 A)
C.直流电流表(量程0～3 A)
D.直流电压表(量程0～3 V)
E.直流电压表(量程0～15 V)
F.滑动变阻器(阻值范围为0～15 Ω,允许最大电流为1 A)
G.开关、导线若干
(1)直流电流表、直流电压表分别选____、____　(选填仪器的序号字母)。?
(2)若画出的U-I图像如图所示,从图可知待测电池组的电动势E=____V,内电阻r=____Ω。(保留三位有效数字)?
(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响,造成本实验的系统误差的原因是________　。?
【解析】(1)结合滑动变阻器最大电流为1 A,U-I图像中的最大电流小于0.6 A,为保证安全且读数精确度高,电流表选择0.6 A的量程,故选B;电源是两节干电池,最大电动势约为3 V,电压表选3 V的量程合适,故选D。
(2)由闭合电路的欧姆定律知:U=E-Ir可得U-I图像的纵截距表示电源的电动势,读得:E=3.00 V
图像的斜率表示电源的内阻,有:r== Ω=1.00 Ω
(3)本实验电压表所测路端电压是准确的,电流表所测电流小于流过电源的电流,原因是电压表不是理想电压表,有分流作用,即造成本实验的系统误差的原因是电压表的分流。
答案:(1)B　D　(2)3.00　1.00　(3)电压表分流
2.(2020·天津等级考)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻,要求测量结果尽量准确。
电压表(量程0～3 V,内阻约为3 kΩ)
电流表(量程0～0.6 A,内阻约为1 Ω)
滑动变阻器(0～ 20 Ω,额定电流1 A)
待测电池组(电动势约为3 V,内阻约为1 Ω)
开关、导线若干
(1)该小组连接的实物电路如图所示,经仔细检查,发现电路中有一条导线连接不当,这条导线对应的编号是____。?
(2)改正这条导线的连接后开始实验,闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的__　(选填“a”或“b”)端。?
(3)实验中发现调节滑动变阻器时,电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题,在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻,之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I,并作出U-I图像,如图所示。根据图像可知,电池组的电动势为____V,内阻为____Ω。(结果均保留两位有效数字)?
【解析】(1)由于待测电池组阻值较小,应采用电流表外接法(相对电源),而图示为电流表内接法,故图中导线5连接不当;
(2)在实验开始前,为了保护电路,应将滑动变阻器的滑片P调节到阻值最大处,故滑片应置于滑动变阻器的a端;
(3)根据闭合电路欧姆定律E=U+I(R0+r)可知,当I=0时,U=E=2.9 V,图像斜率k=-(R0+r)=-=-5.8,则r=0.80 Ω。
答案:(1)5　(2)a　(3)2.9　0.80
3.(2020·荆州高二检测)为精确测量电源的电动势和内阻,实验小组设计了图甲所示电路,图中S2为单刀双掷开关,定值电阻R0=4 Ω。实验时先闭合开关S1,然后分别将S2先后接到1和2,移动滑动变阻器滑片,记录多组电压表和电流表的读数U和I,最后通过描点得到图乙所示的两条U-I关系图线。
(1)请根据图甲,在图丙中将单刀双掷开关连入电路。
(2)若只考虑系统误差,当单刀双掷开关拨向1时,E测__　E真,r测____r真;当单刀双掷开关拨向2时,E测__　E真,r测__　r真(均选填“>”“=”或“<”)。?
(3)根据图乙可知电源电动势E=____V,内阻r=____Ω。(结果均保留三位有效数字)?
(4)电压表内阻RV=____Ω ,电流表内阻RA=____Ω。(结果均保留三位有效数字)?
【解析】(1)按实验原理图连接,如图
(2)当单刀双掷开关拨向1时,根据等效电路可知,电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压,则电动势测量值与真实值相等,此时,电源内阻测量值为电源内阻与电流表的内阻和定值电阻的串联值,即测量值偏大;
当单刀双掷开关拨向2时,根据等效电路可知,电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压,电动势测量值即为电压表示数,则测量值小于真实值,此时,电源内阻测量值为电源内阻与电压表内阻的并联值,即测量值偏小;
(3)(4)由于两次测量中,电动势测量值一次与真实值相等,一次比真实值小,由图乙可知,电动势应为
E=3.00 V
当开关接1时,由闭合电路欧姆定律有
E=U+I(r+R0+RA)
当开关接2时,由闭合电路欧姆定律有
E=U+(I+)(R0+r)
变形得U=-I
由题图乙可得=r+R0+RA
=2.98
=
联立解得r=1.00 Ω,RA=1.00 Ω,RV=745 Ω。
答案:(1)图见解析　(2) =　>　<　<
(3)3.00　1.00　(4)745　1.00
【加固训练】
　　 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图中的____(选填“甲”或“乙”)。?
(2)现有电流表(0～0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0～15 V)
B.电压表(0～3 V)
C.滑动变阻器(0～50 Ω)
D.滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电压表应选用____,滑动变阻器应选用____。(选填相应器材前的字母)?
(3)某位同学记录的6组数据如表所示,其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
序号 1 2 3 4 5 6
电压 U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流 I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=__　V,内电阻r=____Ω。?
【解析】(1)电流表内阻与电池内阻相差不多,如果用乙图误差较大,应选用甲图。
(2)干电池的电动势为1.5 V左右,为减小误差,应选择量程为3 V的电压表;根据电源电动势和电流表量程,可知应选择最大阻值为50 Ω的滑动变阻器。
(3)第4组数据误差较大,应舍去,连线后如图所示。
(4)根据U-I图像,电源的电动势为纵轴的截距,为1.5 V,内电阻为斜率的大小,r= Ω≈0.83 Ω。
答案:(1)甲　
(2)B　C　
(3)见解析图
(4)1.50(1.49～1.51)　0.83(0.81～0.85)
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