四年级数学上册试题 一课一练《平行与垂直》习题 北师大版（含答案）

《平行与垂直》习题
一、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）不相交的两条直线叫做平行线．（
）
（2）正方形的两条对边互相平行．（
）
（3）长方形的两条邻边互相平行．（
）
（4）两条直线互相垂直，则所成的四个角一定都是直角．（
）
二、解答题
1、看一看，说一说，填一填．
（1）
上图中直线a与b是在同一平面内不（
）的两条直线，叫做（
），也可以说这两条直线（
），记作（
），读作（
）．
（2）
上图中，直线a与b相交成（
）角，我们就说这两条直线（
），其中一条直线叫做另一条直线的（
）线，这两条直线的交点叫做（
）．直线a与b互相垂直，记作（
），读作（
）．
2、下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？
3、看图想一想，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？
4、描一描，找一找，把平移前后两幅图中的平行线画上相同的颜色。
5、找一找，填一填．
（1）只存在线段互相平行的字母有________．
（2）只存在线段互相垂直的字母有________．
（3）既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母有________．
6、下面图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？（请标上字母写一写）
7、找一找，描一描。
（1）描出房子中的平行线和垂线。
（2）描出平移前后两幅图中的平行线。
8、找一找：哪些边互相平行？哪些边互相垂直？（每种至少写4组）
互相平行的有：（
）；
互相垂直的有：（
）。
9、看图，再归纳画垂线的方法。过直线上一点A画这条直线的垂线。
（1）用三角尺来画垂线，方法是：
①把三角尺的一条（
）边与这条直线（
）。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点（
）。
③从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条（
）。
④在垂足处标出（
）。
10、画出下面直线的垂线。
11、动手操作．
过D点画直线AB的平行线，画直线AC的垂线．
12、（1）分别画已知直线的垂线。
我发现：画一条直线的垂线，可以画（
）条。
（2）分别过直线外、直线上一点画直线的垂线。
（3）我发现：过直线外或直线上一点画直线的垂线，只能画（
）条。
13、过下面各点画直线的垂线。
14、过A点画直线a的平行线，画直线b的垂线。
15、按要求作图．
（1）画一条长5.5cm的线段．
（2）分别画出50°、90°、135°的角．
（3）过图中的点A分别画直线BC的垂线和平行线，并量一量点A到直线BC的距离是（
）厘米．
（4）元元要在点A过马路（如下图）．
①画出元元从点A安全过马路的最短路线．
②在元元左边对面马路边有一根电线杆，这根电线杆与点A的连线正好与马路成60°夹角，请标出电线杆的大概位置．
16、把直线外的A点与直线上的B．C．D．E各点连接起来，量出线段AB．AC．AD．AE的长度。（精确到1mm）
AB＝（
）mm
AC＝（
）mm
AD＝（
）mm
AE＝（
）mm
我发现：从直线外一点到这条直线所画的（
）最短，它的长度叫做这点到直线的（
）。
17、李新家刚建了新房子，要把自来水从主水管引到自己家，怎样做最节省？请画图表示．
18、乐乐在游泳馆的A处游泳，如果他想尽快上岸，应该怎样游呢？请在图中画出来。
19、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是（
）厘米。
20、一次跳远比赛中，张亮发现裁判员测量的跳远成绩不准确（如图）。你认为呢？
21、（1）小林准备游泳过河，怎样游路程最短？请画出来。
（2）从小明家到公路要修一条小路，你来帮小明设计一下，在哪儿修路才最省钱，把它画在图上。
22、菜园在贝贝家的东北面，有一条小河在他家的北面。爸爸想从家修条路到菜园，再从河边修条水渠到菜园，要求修的路和水渠都最短。请你帮贝贝设计一下。
23、将图形的序号填在合适的圈里．
24、在既有平行线段，又有垂直线段的图形下面画“√”．
25、在下图中分别找出三组互相平行和互相垂直的线段，写下来．
26、画一画。
（1）画出线段AB的平行线。
（2）在方格纸上画一组垂线。
27、过O点分别画三角形三条边的垂线。
28、过A点分别画角的两条边的垂线。
29、幸福村为了方便往城里运木材，要修一条使伐木场与公路相连接的水泥路，怎样修最节省材料？请画出来。
30、你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？
31、大街的两边都是自来水管，小小、笑笑、红红家分别住在大街两边新建的楼房．每家的水管怎样接合适？画一画．
答案
一、（l）×（2)√（3）×（4）√
二1、（1）相交
平行线
互相平行
平行于b
（2）直
互相垂直
垂
垂足
a
垂直于b
2、
3、互相垂直，因为直线a和直线b相交成直角，
即：180°-60°-30°=90°．
4、略
5、（1）Z（2）L、K
(3）E、H
6、略
7、略
8、略
9、①直角，重合②重合③垂线④垂直符号
10、略
11、略
12、（1）（画垂线略），无数
（2）略
（3）1
13、
14、略
15、略
16、（量线段长度略），垂直线段，距离
17、略
18、
19、6
20、不准确
21、画图略
，提示：（1）过小林所在的点向河对岸画垂直线
（2）过小明家那一点向公路画垂直线
22、
23、
24、(√)(√)(
)(√)
25、略
26、略
27、略
28、略
29、略
30、过已知点向直线作垂直线段，垂直线段的长度就是已知点到直线的距离，1.7，1.2
31、略