六年级数学上册课件-8. 数学广角——数与形人教版（共22张PPT）

(共22张PPT)
数与形
第八单元：数学广角──数与形
义务教育人教数学课标版六年级上册
数学
数学
一、谈话导入，出示课题
数学——是研究数量关系和空间形式的科学
数
形
一、复习导入
1＋3＝（
）
4
1＋3
＋5＝（
）
9
1＋3＋5＋7＝（
）
16
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（
）
100
1+3+5+7+9+..........+99=(
)
2500
从1开始n个连续奇数的和是（
）
个数
算式
得
数
改写成平方数
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　………
　………………..
　
　
　
　
　
　
　
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
5
1+3+5+7+9
25
4
1+3+5+7
16
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
n
1+3+5+7+9+…
n个
从1开始n个连续奇数的和是（
）
个数
1
　
2
　
3
4
5
6
7
……….
n
　
改写成平方数
……………
一、谈话导入，出示课题
……
二、动手实践，以形解数
1
+3
+5
+7
+9
+11
二、探究新知
（
）
1
1＝
1
＋3＝
（
）
2
1
＋3
＋5
＝
（
）
2
2
3
2
数学
数学
数学
数学
1＋3＋5＋7＝（
）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
＝（
）
1.
你能利用规律直接写一写吗？
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
＝9
2
2
2
三、运用知识
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1
＝（
）
2.
请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝
32
42＋
32
＝25
三、运用知识
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（
）
85
2
2
原式＝7
＋6
＝85
2.
请根据例1的结论算一算。
三、运用知识
4.
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第4个图形最外圈有（
）个小正方形。
40
3
－1＝
8
2
5
－3
＝
16
2
2
7
－5
＝
24
2
2
11
－9
＝
40
2
2
运用知识
照这样画下去，第5个图形最外圈有（
）个小正方形。
32
9
－7
＝
32
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
16
8
24
32
40
8n
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样100张桌子拼起来可以坐多少人？
1
3
6
10
15
21
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
拓展延伸
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10)
×10÷2=55
1
3
6
10
15
21
这些数可以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
16
25
9
4
1
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和
杨辉（宋代）
数形结合百般好，隔裂分家万事休。
——数学家华罗庚
作业：第108页做一做，第2题。
第109页练习二十二，第2题。
四、布置作业