(共22张PPT)
数与形
第八单元:数学广角──数与形
义务教育人教数学课标版六年级上册
数学
数学
一、谈话导入,出示课题
数学——是研究数量关系和空间形式的科学
数
形
一、复习导入
1+3=(
)
4
1+3
+5=(
)
9
1+3+5+7=(
)
16
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(
)
100
1+3+5+7+9+..........+99=(
)
2500
从1开始n个连续奇数的和是(
)
个数
算式
得
数
改写成平方数
………
………………..
1
1
1
2
1+3
4
3
1+3+5
9
5
1+3+5+7+9
25
4
1+3+5+7
16
6
1+3+5+7+9+11
36
7
1+3+5+7+9+11+13
49
n
1+3+5+7+9+…
n个
从1开始n个连续奇数的和是(
)
个数
1
2
3
4
5
6
7
……….
n
改写成平方数
……………
一、谈话导入,出示课题
……
二、动手实践,以形解数
1
+3
+5
+7
+9
+11
二、探究新知
(
)
1
1=
1
+3=
(
)
2
1
+3
+5
=
(
)
2
2
3
2
数学
数学
数学
数学
1+3+5+7=(
)
1+3+5+7+9+11+13
=(
)
1.
你能利用规律直接写一写吗?
4
7
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1+3+5+7+9+11+13+15+17
=9
2
2
2
三、运用知识
1+3+5+7+5+3+1
=(
)
2.
请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分:1+3+5+7=42
5+3+1=
32
42+
32
=25
三、运用知识
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=(
)
85
2
2
原式=7
+6
=85
2.
请根据例1的结论算一算。
三、运用知识
4.
下面每个图中最外圈有多少个小正方形?
照这样画下去,第4个图形最外圈有(
)个小正方形。
40
3
-1=
8
2
5
-3
=
16
2
2
7
-5
=
24
2
2
11
-9
=
40
2
2
运用知识
照这样画下去,第5个图形最外圈有(
)个小正方形。
32
9
-7
=
32
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形?你能解释这其中的道理吗?
16
8
24
32
40
8n
一张桌子可以坐4人,两张桌子拼起来可以坐6人,三张桌子拼起来可以坐8人(如图),像这样100张桌子拼起来可以坐多少人?
1
3
6
10
15
21
照这样画下去,第10个图形下面的数字是多少?
拓展延伸
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10)
×10÷2=55
1
3
6
10
15
21
这些数可以组成一个三角形,这些数也叫做“三角形数”。
16
25
9
4
1
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以组成一个大正方形,这些数也叫做“正方形数”。
杨辉三角的特征:它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和
杨辉(宋代)
数形结合百般好,隔裂分家万事休。
——数学家华罗庚
作业:第108页做一做,第2题。
第109页练习二十二,第2题。
四、布置作业