苏科版七年级下册数学课件 9.2单项式乘多项式（共19张ppt）

9.2 单项式乘多项式
教学重点：
1.掌握单项式乘多项式的运算法则。
2.能熟练地进行单项式乘多项式的计算。
教学难点：
熟练地进行单项式乘多项式的计算。
有理数的乘法
单项式的乘法法则包括以下三部分:
(1)积的系数等于各因式系数的积;
(2)相同字母相乘;
(3)只在一个单项式里含有的字母，
要连同它的指数写在积里.
(注意 不要把这个因式丢掉)
(同底数幂的乘法)
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式的乘法法则
温故而知新
d
c
b
a
试计算图（1）的面积，并把你的算法
与同学交流。
图⑴
情境创设
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.
d
c
b
a
ab
ad
ac
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
a(b+c+d)
ac
+
ad
ab
+
根据乘法的分配律
试计算下列各式：
① a(5a+3b) ②(x-2y)·2x
=a·5a+a·3b
=5a2+3ab
=x·2x+(-2y·2x)
=2x2-4xy
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘单项式运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
例1 计算：
① (-3a) ·(-2a2+3a-2)
② (3a3b-2ab2+ab3)·(-2ab)
计算：
⑴ a(2a-3)
⑵ a2(1-3a) ⑶ 3x(x2-2x-1)
⑷ -2x2y(3x2-2x-3)
(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
例2 计算：
计算：
⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)
⑵ -6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)]
⑷ 2a(a2-3a-4)-a(2a2+6a-1)
住宅用地
人民广场
商业用地
3a
3a+2b
2a-b
4a
如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
例3
3a
3a+2b
2a-b
住宅用地
人民广场
商业用地
4a
解：长方形的长为(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为：
4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
=20a2+4ab
答：这块地的面积为20a2+4ab.
还有其它的算法吗？
动脑筋：
计算下列图形中黄色部分的面积
方法2:
＝
方法1：
＝
方法4:
ab-(a-t) (b-t)=at+bt-t2
a
b
t
a-t
t
t
a-t
方法3:
＝
1.已知：xy2=-2,求-xy(x3y7-3x2y5-y)
思考：要使
的结果中不含
项，则
等于多少？
知识延伸
知识延伸
3.已知M,N分别表示不同的单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,求M,N.
2.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求A·B
小结与回顾
ab+ac+ad
a(b+c+d)
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘多项式的运算法则
1.单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．
2.单项式与多项式相乘,其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同,注意不要漏乘项．
3.积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定,注意运用去括号法则．