苏科版七年级下册数学课件 9.3多项式乘多项式（共25张ppt）

9.3 多项式乘多项式
9.3多项式乘多项式
学习目标
1. 理解多项式与多项式运算的算理，能够熟练地进行多项式与多项式的乘法运算。
2.经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用和“化归”的思想。
1.单项式与多项式相乘法则：
2. 计算：
9.3多项式乘多项式
复习回顾
（2）
（1）
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.
d
ac
ad
bc
d
a
b
a
b
c
c
bd
自主学习
d
a
b
c
9.3多项式乘多项式
d
a
b
c
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长分别为_____、_____,面积可表示为_________.
c+d
(a+b)(c+d)
a+b
9.3多项式乘多项式
d
a
b
c
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为______________.
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____、_____.
ac
ad
bc
bd
ac+bc+ad+bd
(a+b)(c+d)
(a+b)(c+d)
9.3多项式乘多项式
(a+b)(c+d)
ad
+
bc
ac
+
单项式乘多项式
ac+bc+ad+bd
(a+b)(c+d)
bd
+
a(c+d)
b(c+d)
+
单项式乘单项式
多项式乘多项式
9.3多项式乘多项式
(a+b)(c+d)
ad
+
bc
ac
+
ac+bc+ad+bd
(a+b)(c+d)
bd
+
这个运算过程,也可以表示为
多项式乘多项式
单项式乘单项式
结果是几项？
9.3多项式乘多项式
如何计算下列各式，请说明理由。
（1）(a+4)(a+3)
（2）(3x+1)(x-2)
9.3多项式乘多项式
互学互评
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
多项式乘多项式的法则
注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.
9.3多项式乘多项式
例1 计算：
(1)(x+2)(x-3)
(2)((x-2)(x-3)
(3)(2-x)(3-x)
(4)(3x-2)(2x-3)
(5)(2x-5y)(3x-y)
9.3多项式乘多项式
精讲点拨
一般地，(x+a)(x+b)=x2+ax+bx+ab
=x2+(a+b)x+ab
x的一次项的系数是什么？如何得来的？
计算的结果会不会出现只有两项的情况？
9.3多项式乘多项式
例2：判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
9.3多项式乘多项式
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
9.3多项式乘多项式
判别下列解法是否正确，若错请说出理由。
解：原式
9.3多项式乘多项式
计算：
（1）
（2）
（3）
9.3多项式乘多项式
活学活用
9.3多项式乘多项式
9.3多项式乘多项式
9.3多项式乘多项式
1、计算
（1）
（2）
9.3多项式乘多项式
达标检测
2、先化简，再求值：
(3a＋1)(2a－3) －(a ＋ 2)(a－1)

其中a= －3.
9.3多项式乘多项式
一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？
3、联系实际
9.3多项式乘多项式
1.解方程：(x+6)(x-5)-(x-1)(x+5)=24
2.当m为何值时，(x2-3x+4)(x3+x+m)的展开式中不含x的一次项？
9.3多项式乘多项式
知识拓展
1、通过这节课的学习你有什么收获？
2、你对本节课有什么疑问？
课堂小结
9.3多项式乘多项式
（1）多项式乘多项式的运算法则
（2）多项式乘多项式的运算法则是如何得出的？
（3）运用时应注意什么？