苏科版八年级下册数学 11.2反比例函数的图象与性质（2） 课件（共16张ppt）

正比例函数图象性质填表
y=kx（k≠0）
k>0
k<0
大致图象
图象所在
象限


y随x的变化的增减性
与x轴交点
x
y
0
x
y
0
一、三
二、四
y 随 x 的增大而增大
y 随 x的增大而减小
(0 , 0)
(0 , 0)
(y轴呢？)
观察课本P.66、P.67练习中反比例函数的
图象思考下列问题：
（1）每个函数图象分别在哪些象限？
（2）在每个象限内，随着x的增大， y是
怎样变化的？
（3）反比例函数的图象与x轴有交点吗？
与y轴有交点吗？为什么？
（k≠0）
k>0
k<0
大致图象
图像所在象限


y随x的变化的增减性
x
y
0
一、三
二、四
在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小
在每一个象限内， y 随 x 的增大而增大
无
无
与 x 轴交点
（ y 轴呢？)
反比例函数性质
x
y
0
1、反比例函数① 、 ②
③ 、 ④
的图象中：
（1）在第一、三象限的是________________，
在第二、四象限的是________________;
（2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大的是
————————。
③

④
①
②
③
2、 已知反比例函数 的图象
在第一、三象限，那么m的取值范围是
________ .
已知反比例函数 的图像经过点A（2，－4）.
(1)求k的值.
(2)这个函数的图像在哪几个象限?在每一个象限内，y随x的增大怎样变化？
(3)画出这个函数的图像．
(4)点B( ,－16) , C(－3, 5)在这个函数图像
上吗？
已知反比例函数的图象经过点A（－6，－3）.
(1)写出函数关系式;
(2)这个函数的图象在那几个象限?在每个象限内,
y随x的增大怎样变化?
(3)点B(4, )、C（2，－5）在这个函数图象上吗？
1、若点(3,－4)在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A（3，4） B（－2，－6）
C（－2，6） D（－3，－4)
C
2、如图是反比例函数 的图象的一个
分支.根据图象填空:
(1) 比例系数k___0 ,其
图象上横坐标为正的点
在第______象限;
(2)如果点A(x1,y1)、B(x2,y2)在这个函数图象上,且x1>x2>0, 则y1－y2的值为( )
A、正数 B、负数
C、非负数 D、非正数

y
x
o
＜
四
A
A
B
x1
y1
x2
y2
探索发现
思考并交流课本P69的“探索”
你得出结论是什么？
x
y
O
反比例函数 的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标原点.
正比例函数y=3x的图象与反比例函
数 的图象有一个交点
A的横坐标为3.
(1)求k的值.
(2)另一个交点B的坐标是什么?
(3)过A点作AC∥y轴,过B点作BC∥x轴，则△ABC的面积是_______.

o
A
B
C
x
y
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已知k<0,则函数 y1=kx,
y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
k
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2 = 在同一坐标系中
的图象大致是 ( )
x
k
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
x
y
0
x
y
0
D
C
谈谈你的收获
反比例函数的性质及应用
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
K > 0
K < 0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 的常数)
( k≠0的常数 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y 随 x 的增大而增大
一三象限
二四象限
y 随 x 的增大而减小
在每个象限内， y 随 x的增大而增大
比较正比例函数和反比例函数的区别
二四象限
在每个象限内，y 随 x 的增大而减小