第4章 指数函数、对数函数与幂函数 单元测试-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第二册（Word含答案）
文档属性
| 名称 | 第4章 指数函数、对数函数与幂函数 单元测试-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第二册（Word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 324.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 19:19:45 | ||
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文档简介
第四章:指数函数、对数函数与幂函数测试题
考试时间：90分钟；总分：100分
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1．化简可得（ ）。
A．2 B． C． -2 D．
2．已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标为（ ）。
A、（1，5） B、（1，-3） C、（-1，5） D、（-1，-3）
3．设与，则的大小关系为（ ）。
A、 B、 C、 D、无法确定
4．的值等于（ ）。
A、3 B、 C、 D、
5．已知函数，则其反函数为（ ）。
A、 B、 C、 D、
6．如果幂函数在第一象限内为单调递减函数，则的范围是（ ）.
A． B． C． D．
7.已知，则的值为（ ）。
A．8 B．4 C．2 D．1
8.函数的图象是（ ）。
二、多项选择题：
9.下列说法中正确的有（ ）。
A．与的定义域都是
B．与都过点（0，1）
C．与都是在各自定义域内的单调递增函数
D．如果幂函数为偶函数，则其图像一定过点（-1，1）.
10．下列函数中，奇函数有（ ）
A． B． C． D．
请把选择题答案填入下表：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11．已知幂函数的图象经过 ，则= 。
12．函数（且）的定义域为 。
13.已知函数的图象过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则的表达式是
。
14.已知3x=12y=8，则-= 。
15．已知函数f(x)=，则的值是 。
三、解答题：（每小题10分，共40分）
16、求值：（1）已知=m, =n，求的值；
(2) .
17、已知指数函数的图像过点（2，9）。
（1）求这个函数的解析式。
（2）利用的单调性比较和的大小。
18、已知幂函数（m∈N*）的图象关于轴对称，且在（0，+∞）
上是减函数，求函数的解析式。
19、求函数的定义域。
第四章:指数函数、对数函数与幂函数测试题答案
一、单项选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A A C C A C
二、多项选择题：
题号 9 10
答案 ACD AD
三、填空题：
11、3 12、； 13、； 14、； 15、
四、解答题：
16、解：（1）∵,∴……………………………………………………………2分
∵,∴…………………………………………………………………2分
…………………………………………………………1分
（2）…………………………………………2分
…………………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………………………2分
17、已知指数函数的图像过点（2，9）。
（1）求这个函数的解析式。
（2）利用的单调性比较和的大小。
解：（1）设………………………………………………………………2分
因为的图像过点（2，9），所以。…………………………………………1分
因为，所以……………………………………………………………………1分
函数的解析式为…………………………………………………………1分
（2）因为，所以函数在是增函数, ………………………………2分
因为,所以。…………………………………………………………………3分
18、已知幂函数（m∈N*）的图象关于轴对称，且在（0，+∞）
上是减函数，求函数的解析式。
解：∵幂函数在（0，+∞）上是减函数，∴
………………………………………………………………… …………………………2分
解得…………………………………………………………………………2分
因为m∈N*，∴。…………………………………………………………2分
当时，，图像不关于轴对称，所以不成立；
当时，，图像关于轴对称，所以成立；
当时，，图像不关于轴对称，所以不成立。…………2分
所以函数的解析式为。……………………………………………………2分
19、解：，即。………………… …………………………2分
……………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………1分
所以……………………………………………………………………………2分
函数的定义域为。……………………………………1分
考试时间：90分钟；总分：100分
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1．化简可得（ ）。
A．2 B． C． -2 D．
2．已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标为（ ）。
A、（1，5） B、（1，-3） C、（-1，5） D、（-1，-3）
3．设与，则的大小关系为（ ）。
A、 B、 C、 D、无法确定
4．的值等于（ ）。
A、3 B、 C、 D、
5．已知函数，则其反函数为（ ）。
A、 B、 C、 D、
6．如果幂函数在第一象限内为单调递减函数，则的范围是（ ）.
A． B． C． D．
7.已知，则的值为（ ）。
A．8 B．4 C．2 D．1
8.函数的图象是（ ）。
二、多项选择题：
9.下列说法中正确的有（ ）。
A．与的定义域都是
B．与都过点（0，1）
C．与都是在各自定义域内的单调递增函数
D．如果幂函数为偶函数，则其图像一定过点（-1，1）.
10．下列函数中，奇函数有（ ）
A． B． C． D．
请把选择题答案填入下表：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11．已知幂函数的图象经过 ，则= 。
12．函数（且）的定义域为 。
13.已知函数的图象过点(1,3)，其反函数的图象过点(2,0)，则的表达式是
。
14.已知3x=12y=8，则-= 。
15．已知函数f(x)=，则的值是 。
三、解答题：（每小题10分，共40分）
16、求值：（1）已知=m, =n，求的值；
(2) .
17、已知指数函数的图像过点（2，9）。
（1）求这个函数的解析式。
（2）利用的单调性比较和的大小。
18、已知幂函数（m∈N*）的图象关于轴对称，且在（0，+∞）
上是减函数，求函数的解析式。
19、求函数的定义域。
第四章:指数函数、对数函数与幂函数测试题答案
一、单项选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D A A C C A C
二、多项选择题：
题号 9 10
答案 ACD AD
三、填空题：
11、3 12、； 13、； 14、； 15、
四、解答题：
16、解：（1）∵,∴……………………………………………………………2分
∵,∴…………………………………………………………………2分
…………………………………………………………1分
（2）…………………………………………2分
…………………………………………………………………………………2分
……………………………………………………………………………………………2分
17、已知指数函数的图像过点（2，9）。
（1）求这个函数的解析式。
（2）利用的单调性比较和的大小。
解：（1）设………………………………………………………………2分
因为的图像过点（2，9），所以。…………………………………………1分
因为，所以……………………………………………………………………1分
函数的解析式为…………………………………………………………1分
（2）因为，所以函数在是增函数, ………………………………2分
因为,所以。…………………………………………………………………3分
18、已知幂函数（m∈N*）的图象关于轴对称，且在（0，+∞）
上是减函数，求函数的解析式。
解：∵幂函数在（0，+∞）上是减函数，∴
………………………………………………………………… …………………………2分
解得…………………………………………………………………………2分
因为m∈N*，∴。…………………………………………………………2分
当时，，图像不关于轴对称，所以不成立；
当时，，图像关于轴对称，所以成立；
当时，，图像不关于轴对称，所以不成立。…………2分
所以函数的解析式为。……………………………………………………2分
19、解：，即。………………… …………………………2分
……………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………1分
所以……………………………………………………………………………2分
函数的定义域为。……………………………………1分