7.1条件概率和全概型 同步训练A-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析）
文档属性
| 名称 | 7.1条件概率和全概型 同步训练A-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 780.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-13 15:51:13 | ||
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文档简介
7. 1条件概率和全概型A
一．选择题（共8小题）
1．小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是
A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.5
2．某种灯泡的使用寿命为2000小时的概率为0.85，超过2500小时的概率为0.35，若某个灯泡已经使用了2000小时，那么它能使用超过2500小时的概率为
A． B． C． D．
3．将四颗骰子各掷一次，记事件 “四个点数互不相同”， “至少出现一个5点”，则概率等于
A． B． C． D．
4．在10个形状大小均相同的球中有5个红球和5个白球，不放回地依次摸出2个球，设事件表示“第1次摸到的是红球”，事件表示“第2次摸到的是红球”，则
A． B． C． D．
5．小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个红枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件 “取到的两个都是豆沙馅”，则
A． B． C． D．
6．某种疾病的患病率为，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为
A． B． C． D．
7．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）．根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低0.1．则甲以取得胜利的概率为
A．0.162 B．0.18 C．0.168 D．0.174
8．已知某同学在高二期末考试中，和两道选择题同时答对的概率为，在题答对的情况下，题也答对的概率为，则题答对的概率为
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．冬天是鼻炎和感冒的高发期，某人在冬季里鼻炎发作的概率为0.96，鼻炎发作且感冒的概率为0.84，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为 ．
10．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为 ．
11．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件 “取出的两个球颜色不同”，事件 “取出一个红球，一个白球”，则 ．
12．已知，，则（A） ．
三．解答题（共4小题）
13．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．
14．某年级100名学生中，有男生（用事件表示）80名，女生20名；来自北京的（用事件表示）有20名，其中男生12名，女生8名；免修英语的（用事件表示）40名中，有男生32名，女生8名．求：（A），（B），，，，（C），，，．
15．一批产品共有10件，其中有2件次品，其余皆为正品．现从中任取2件来检验，若发现有次品，则认为这批新产品不合格．但在检验时，1件正品被误判为次品的概率为0.05，而1件次品被误判为正品的概率为0.01，求这批产品通过检验的概率．
16．已知某超市购进一批冰箱，这些冰箱来自上海，来自广州，上海冰箱的合格率为，广州冰箱的合格率为．若用、分别表示来自上海、广州的冰箱，表示冰箱为合格品，试求：、、、各为多少？
7. 1条件概率和全概型A
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：设事件表示“小智第一盘获胜”，则（A），
设事件表示“小智第二盘获胜”，则，
小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是：
．
故选：．
2．【解答】解：记灯泡的使用寿命为2000小时为事件，超过2500小时为事件，
则，
故选：．
3．【解答】解：根据题意，记事件 “四个点数互不相同”， “至少出现一个5点”，则，
（A），
则，
故选：．
4．【解答】解：由题可知，（A），，
所以．
故选：．
5．【解答】解：易知（A），（B）．
故．
故选：．
6．【解答】解：设事件表示“患某种疾病”，设事件表示“血检呈阳性”，
则（A），，
患该种疾病且血检呈阳性的概率为：
．
故选：．
7．【解答】解：甲以取得胜利的所有情况为：赢赢输赢，赢输赢赢，输赢赢赢，
对应的概率分别为：
，
，
，
所以甲以取得胜利的概率为：．
故选：．
8．【解答】解：设事件：答对题，事件：答对题，
则，
，
（A）．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．【解答】解：设某人在冬季里鼻炎发作为事件，感冒为事件，
则（A），，
则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为．
故答案为：．
10．【解答】解：口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，
甲从中不放回的逐一取球，
设事件表示“第一次取得红球”，事件表示“第二次取得红球”，
（A），，
在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为：
．
故答案为：．
11．【解答】解：（A），
，
．
故答案为：．
12．【解答】解：，，
（A）．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
13．【解答】解：根据题意，设“第一次摸出正品”为事件，“第二次摸出正品”为事件，则事件和事件相互独立，
则，（A），
则；
故在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．
14．【解答】解：（A），（B），
，，
，（C），
，，
．
15．【解答】解：设表示“这批产品是合格的”事件，表示“取出的2件产品有件次品”事件，1，，由题设可知，，，
又因为，，，
所以（A），
所以这批产品通过检验的概率为0.56．
16．【解答】解：由题意，，，
表示来自上海的条件下，冰箱的合格率为；
表示来自广州的条件下，冰箱的不合格率为．
一．选择题（共8小题）
1．小智和电脑连续下两盘棋，已知小智第一盘获胜概率是0.5，小智连续两盘都获胜的概率是0.4，那么小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是
A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.5
2．某种灯泡的使用寿命为2000小时的概率为0.85，超过2500小时的概率为0.35，若某个灯泡已经使用了2000小时，那么它能使用超过2500小时的概率为
A． B． C． D．
3．将四颗骰子各掷一次，记事件 “四个点数互不相同”， “至少出现一个5点”，则概率等于
A． B． C． D．
4．在10个形状大小均相同的球中有5个红球和5个白球，不放回地依次摸出2个球，设事件表示“第1次摸到的是红球”，事件表示“第2次摸到的是红球”，则
A． B． C． D．
5．小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个红枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件 “取到的两个都是豆沙馅”，则
A． B． C． D．
6．某种疾病的患病率为，已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为
A． B． C． D．
7．甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结束）．根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产生影响，如果甲在某一场比赛中取胜，则下一场取胜率提高0.1，反之，降低0.1．则甲以取得胜利的概率为
A．0.162 B．0.18 C．0.168 D．0.174
8．已知某同学在高二期末考试中，和两道选择题同时答对的概率为，在题答对的情况下，题也答对的概率为，则题答对的概率为
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．冬天是鼻炎和感冒的高发期，某人在冬季里鼻炎发作的概率为0.96，鼻炎发作且感冒的概率为0.84，则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为 ．
10．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为 ．
11．篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件 “取出的两个球颜色不同”，事件 “取出一个红球，一个白球”，则 ．
12．已知，，则（A） ．
三．解答题（共4小题）
13．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．
14．某年级100名学生中，有男生（用事件表示）80名，女生20名；来自北京的（用事件表示）有20名，其中男生12名，女生8名；免修英语的（用事件表示）40名中，有男生32名，女生8名．求：（A），（B），，，，（C），，，．
15．一批产品共有10件，其中有2件次品，其余皆为正品．现从中任取2件来检验，若发现有次品，则认为这批新产品不合格．但在检验时，1件正品被误判为次品的概率为0.05，而1件次品被误判为正品的概率为0.01，求这批产品通过检验的概率．
16．已知某超市购进一批冰箱，这些冰箱来自上海，来自广州，上海冰箱的合格率为，广州冰箱的合格率为．若用、分别表示来自上海、广州的冰箱，表示冰箱为合格品，试求：、、、各为多少？
7. 1条件概率和全概型A
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：设事件表示“小智第一盘获胜”，则（A），
设事件表示“小智第二盘获胜”，则，
小智在第一盘获胜的条件下，第二盘也获胜的概率是：
．
故选：．
2．【解答】解：记灯泡的使用寿命为2000小时为事件，超过2500小时为事件，
则，
故选：．
3．【解答】解：根据题意，记事件 “四个点数互不相同”， “至少出现一个5点”，则，
（A），
则，
故选：．
4．【解答】解：由题可知，（A），，
所以．
故选：．
5．【解答】解：易知（A），（B）．
故．
故选：．
6．【解答】解：设事件表示“患某种疾病”，设事件表示“血检呈阳性”，
则（A），，
患该种疾病且血检呈阳性的概率为：
．
故选：．
7．【解答】解：甲以取得胜利的所有情况为：赢赢输赢，赢输赢赢，输赢赢赢，
对应的概率分别为：
，
，
，
所以甲以取得胜利的概率为：．
故选：．
8．【解答】解：设事件：答对题，事件：答对题，
则，
，
（A）．
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．【解答】解：设某人在冬季里鼻炎发作为事件，感冒为事件，
则（A），，
则此人在鼻炎发作的情况下，感冒的概率为．
故答案为：．
10．【解答】解：口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，
甲从中不放回的逐一取球，
设事件表示“第一次取得红球”，事件表示“第二次取得红球”，
（A），，
在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为：
．
故答案为：．
11．【解答】解：（A），
，
．
故答案为：．
12．【解答】解：，，
（A）．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
13．【解答】解：根据题意，设“第一次摸出正品”为事件，“第二次摸出正品”为事件，则事件和事件相互独立，
则，（A），
则；
故在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．
14．【解答】解：（A），（B），
，，
，（C），
，，
．
15．【解答】解：设表示“这批产品是合格的”事件，表示“取出的2件产品有件次品”事件，1，，由题设可知，，，
又因为，，，
所以（A），
所以这批产品通过检验的概率为0.56．
16．【解答】解：由题意，，，
表示来自上海的条件下，冰箱的合格率为；
表示来自广州的条件下，冰箱的不合格率为．