7.1条件概率和全概型 同步训练B-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册（Word含解析）

7. 1条件概率和全概型B
一．选择题（共8小题）
1．已知，（A），则等于　　
A． B． C． D．
2．袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是　　
A． B． C． D．
3．一个盒内有五个月饼，其中两个为果浆馅，三个为五仁馅，现从盒内随机取出两个月饼，若事件”取到的两个月饼为同一种馅“，”取到的两个月饼都是五仁馅“，则概率　　
A． B． C． D．
4．已知学校有15位数学老师，其中9位男老师，6位女老师，学校有10位数学老师，其中3位男老师，7位女老师，为了实现师资均衡，现从学校任意抽取一位数学老师到学校，然后从学校随机抽取一位数学老师到市里上公开课，则在学校抽取到市里上公开课的是男老师的情况下，从学校抽到学校的老师也是男老师的概率是　　
A． B． C． D．
5．袋中有3红5黑8个大小形状相同的小球，从中依次摸出两个小球，则在第一次摸得红球的条件下，第二次仍是红球的概率为　　
A． B． C． D．
6．气象资料表明，某地区每年七月份刮台风的概率为，在刮台风的条件下，下大雨的概率为，则该地区七月份既刮台风又下大雨的概率为　　
A． B． C． D．
7．设，为两个事件，且，（B），则下列选项必然成立的是　　
A．（A） B．（A） C．（A） D．（A）
8．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数为奇数”为事件，“两颗骰子的点数之积为奇数”为事件，则　　
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
9．从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为　　．
10．某种疾病的患病率为0.50，患该种疾病且血检呈阳性的概率为0.49，则已知在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为　　．
11．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是　　．
12．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数大于3”为事件，“两颗骰子的点数之和等于8”为事件，则　　．
三．解答题（共4小题）
13．已知随机事件，，（A），（B），，求，．
14．有两箱同一品种的零件，第1箱内装50件，其中10件是一等品；第2箱内装30件，其中18件是一等品．现从两箱中随机挑出一箱，然后从该箱中先后随机取出2件，取出的零件均不放回．求：
（1）先取出的零件是一等品的概率；
（2）在先取出的零件是一等品的条件下，第2次取出的零件仍是一等品的概率．
15．玻璃杯成箱出售，共3箱，每箱20只．假设各箱含有0，1，2只残次品的概率对应为0.8，0.1和0.1．一顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机查看4只玻璃杯，若无残次品，则买下该箱玻璃杯；否则不买．求：
（1）顾客买下该箱玻璃杯的概率；
（2）在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率．
16．打扑克的赵、钱、孙、李四家各从一副扑克的52张（去掉两张王牌后）中随机抽取13张， “赵家没得到2”， “孙家得到1张2”．
（1）计算；
（2）计算；
（3）计算；
（4）计算．
7. 1条件概率和全概型B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：由条件概率计算公式得：，
所以，所以．
故选：．
2．【解答】解：在这两次摸球过程中，设 “第一次摸到黑球”， “第二次摸到白球”．
则（A），，
所以．
故选：．
3．【解答】解：由已知得，（B）．
故．
故选：．
4．【解答】解：设“在学校抽取到市里上公开课的是男老师”为事件，“从学校抽到学校的老师是男老师”为事件，
则，
，
．
故选：．
5．【解答】解：设 “依次摸出两个小球，则在第一次摸得红球”， “依次摸出两个小球，则在两次都摸得红球”，
由已知得，．
故所求概率为．
故选：．
6．【解答】解：设事件表示刮台风，事件表示下雨．
根据条件概率计算公式可得在吹台风的条件下下雨的概率，
，
故选：．
7．【解答】解：，（A），
，（B），
（A）（B），
故选：．
8．【解答】解：（A），
若事件，同时发生，则蓝色骰子向上点数为奇数，
故，
，
故选：．
二．填空题（共4小题）
9．【解答】解：从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，
基本事件总数，
抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数包含的基本事件有：
，，，，，，，，，，共10个，
则抽得的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为．
故答案为：．
10．【解答】解：设事件表示“患某种疾病”，设事件表示“血检呈阳性”，
则（A），，
在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为：
．
故答案为：0.98．
11．【解答】解：设随后一天的空气质量为优良的概率为，则由题意可得，
解得，
故答案为：．
12．【解答】解：同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，
记“红骰子向上的点数大于3”为事件，
“两颗骰子的点数之和等于8”为事件，
（A），
，
．
故答案为：．
三．解答题（共4小题）
13．【解答】解：由条件概率公式得
．
．
14．【解答】解：（1）设事件表示被挑出的是第箱，事件表示第次取出的零件是一等品，
则由题意可知，
，，
．
故先取出的零件是一等品的概率为．
（2）由（1）解法可知：，
．
故在先取出的零件是一等品的条件下，第2次取出的零件仍是一等品的概率为．
15．【解答】解：（1）设表示“顾客买下所查看的一箱玻璃杯”事件，表示“箱中恰好有件残次品”事件，
，1，2，由题设可知，，，，且，
，，
所以（A），
即顾客买下该箱玻璃杯的概率为，
（2）因为，
所以在顾客买下的一箱中，没有残次品的概率是．
16．【解答】解：（A），（B），
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．